Критикалық аймақ және жорамалды қабылдау аймағы

Критерийдің статистикасы – таралу функциясы белгілі арнайы жасалынған кездейсоқ шама. Оны арқылы белгілейді.

Белгілі критерийді таңдап алғаннан кейін, барлық мүмкін мәндер жиынын екі өзара қиылыспайтын ішкі жиындарға бөледі: критикалық аймақ және жорамалды қабылдау аймағы.

Критикалық аймақ – нөлдік жорамалды теріске шығаратын критерийдің мәндер жиынтығы.

Жорамалды қабылдау аймағы – нөлдік жорамалды қабылдайтын критерийдің мәндер жиынтығы.

Жорамалды тексерудің негізгі принциптері: егер К критерийдің таңдама бойынша есептелген бақылау мәні сыни аймаққа жатса – нөлдік жорамалды жоққа шығарады, егер критерийдің бақылау мәні жорамалды қабылдау аймағында жатса – нөлдік жорамалды қабылдайды.

31.Жорамалды тексерудің параметрлік емес критерийіжәне олардың түрлері

Бас жиынтықтың таралу түрі жөніндегі ұйғарымға негізделмеген және осы жиынтықтың параметрлерін қолданбайтын айырмашылық критерийлері параметрлік емес критерийлер деп аталады.
Параметрлік емес критерийлердің есептеу формуласында жиіліктер немесе рангілер қолданылады.
Параметрлік емес критерийлерді қолдану маңызды:
шолу жасау кезеңінде;
бақылау саны аз (30 – ға дейін);
деректердің қалыпты таралу заңына сәйкестігі белгісіз .

Параметрлік емес критерийлер бас жиынтықтың таралу түріне тәуелсіз, берілген жиынтықтың варианталары мен олардың жиіліктеріне ғана тәуелді функциялар болып табылады.Параметрлік емес критерийлер параметрлік критерийлер үшін қажетті болып табылатын таралудың кейбір параметрлерін есептеуді талап етпейді.Сондықтан параметрлік емес критерийлерді және параметрлік емес статистика әдістерін параметрден бос немесе еркін таралған деп атайды.

Параметрлік емес критерийлерді қолданудың тиімділігі мен мүмкіндіктері:

- зерттелетін жиынтықтың таралу түрі белгісіз, бұл көбіне көлемі аз жиынтықтармен жұмыс істегенде мәнді;

- сандық және сапалық белгілермен жұмыс істеуге мүмкіндік береді;

- таңдама орта және таңдама ортаның стандартты қатесін есептеу талап етілмейді;

- зерттеліп отырған жиынтықтар арасында айырмашылықтардың бар немесе жоқ екендігін анықтауға, егер бар болса олардың кездейсоқ немесе заңдылық екендігін тағайындауға мүмкіндік береді;

- зерттелетін құбылыстар немесе белгілер арасындағы байланысты немесе тәуелділікті анықтауға мүмкіндік береді;

Стьюденттің жұптаспаған критерийі үшін параметрлік емес Манна-Уитни, жұптасқан критерийі үшін параметрлік емес Уилкоксон критерийлері аналогтары болып табылады.

Манн-Уитни критерийі байланыспаған таңдамалардың n₁, n₂<60 болғанда салыстырылатын таңдамалардың бір ғана бас жиынтықтан алынғандықтары жөніндегі жорамалды тексеру үшін қолданылады. ритерий екі таңдама арасындағы айырмашылықты қандай-да бір сандық өлшенген белгінің деңгейі бойынша бағалау үшін арналған, және ең бастысы, Манна-Уитни критерийі таңдамаларды варианталарының таралуы қалыпты болмаған жағдайда бағалауға мүмкіндік береді. Сонымен бірге ол көлемдері аз таңдамалар немесе арасындағы айырмашылықты айқындауға мүмкіндік береді. Бұл әдіс екі таңдама арасындағы мәндердің қаншалықты әлсіз қиылысатын (беттесетінін) анықтайды. Қиылысатын мәндер неғұрлым аз болса, айырмашылықтың шынайлық ықтималдығы соғурлым көп.

U Манн-Уитни критерийін есептеу схемасы:

1. Кесте құру, оның бір бағанында салыстырылатын топтың біреуі, ал екінші бағанында – екіншісі болады.

2. Екі бағандағыда варианталардың мәндерін ранжирлеу. (Ескерту: ранг бергенде үлкен бір таңдамамен жұмыс істегендей болу керек). Барлық рангтердің саны екі бағандағы варианталар санына тең болады

. 3. Бірінші және екінші бағандар үшін бөлек рангтер қосындысын есептеу. Рангтердің жалпы қосындысы есептелген рангтер сәйкес келетіні, келмейтінгі тексеру.

4. Екі рангілік қосындылардың үлкенін анықтау.

5. U мәнін формула бойынша табу: .

Мұндағы - 1 таңдамадағы варианталар саны; - 2 таңдамадағы варианталар саны; - екі рангтік қосындылардың үлкені; - рангілердің қосындысы үлкен топтағы варианталар саны. 6. Кесте бойынша U сыни нүктелерін анықтау.

32. Пирсонның Хи-квадрат және Колгоморов-Смирнов сәйкестік критерийі

Хи-квадрат сәйкестік критерийі критерийі тәжірибелік және теориялық таралулардағы белгінің әртүрлі мәндері бірдей жиілікпен кездесе ме деген сұраққа жауап береді. (тәжірибелік таралу мен теориялық таралу сәйкес келе ме, : екі таралудың арсында айырмашылық жоқ). Әдістің артықшылығы сонда: «атау» шкаласынан бастап ол кез келген шкалада, берілген белгілердің таралуларын салыстыруға мүмкіндік береді. -тәжірибелік нәтижесінде алынған деректер мен теориялық модельдің сәйкестік өлшемі. есептеу үшін келесі формула қолданылады: . О – бақыланған белгілердің жиілігі, Е – теориялық жиілік (күтілетін сан).

Критерийге қойылатын шектеулер (қолданылу аясы).

Таңдама көлемі жеткілікті үлкен болуы керек: . болғанда критерийі өте жуық мән береді.

Теориялық жиілік кестенің әрбір ұяшығы үшін 5 тен кем болмау керек. к – класстар саны.

Бар болғаны 2 мәнді қабылдайтын белгілердің таралуларын салыстырғанда міндетті түрде Йейтс түзетуін енгізу қажет.

; критерийін қолдану реті. Бақылау нәтижесінде алынған деректер бойынша орайластық кестесін құру.

Әрбір қатардағы және әрбір бағандағы нысандар санын есептеу және бұл шамалар нысандардың жалпы санының қандай үлесін құрайтынын табу.

Нүктеден кейін екі таңбаға дейінгі дәлдікпен күтілетін сандарды – қатарлар мен бағандар арасында байланыс болмаған жағдайдағы әрбір торкөзге түсетін нысандар санын есептеу.

Бақыланғанжәне күтілетін мәндердің айырмашылығын сипаттайтын шамасын табу.

Егер орайластық кестесінің өлшемі 2х2 болса, Йейтс түзетуін қолдану.

Еркіндік дәрежесінің санын есептеу, мәнділік деңгейін таңдау және кестеден сыни нүктесін табу. Оны кесте бойынша алынған мәнмен салыстыру.

Егер сыни мәннен кіші болса, онда таралулар расындағы айырмашылық статистикалық ақиқат емес. Егер сыни мәнге тең немесе одан үлкен болса, тараулар арасындағы айырмашылық статистикалық ақиқат.

33, Жорамалды тексерудің кезеңдері

Жорамалды тексеру X₁,X₂,…,X_n таңдамаларының нәтижелері негізінде T_n=T(X₁,X₂,…,X_n ) таңдама функциясын құру арқылы жүзеге асады. T_n функциясын критерий статистикасы деп атайды.

Неізгі кезеңдері:

1.Нөлдік жорамалды ұйғару және міндетті түрле оған сәйкес жорамалды ұйғару

2. Нөлдік жорамалды тексеру үшін колайлы статистикалық критериді таңдау

3.Таңдама деректері бойынша критерийдің бакылау мәнін есептеу

4. а мәнділік деңгейін таңдау

5, Берілген а мәнділік деңгейі үшін стат.крит таралуының аранйы стат.кестесінен сыни аймакты аныктау

6. статистиканың есептелген мәнін сыни мәнмен салыстыру

Қорытынды жасау: егер стат есептелген мәні сыни аймакта жатса,нолдік жорамал жоққа шығарылады және балама дорамал колданылады

34.Дисперсиялық талдаудың негізгі ұғымдары

Дисперсиялық талдау деп ағылшын математигі және генетигі Р.Фишер ХХ ғасырдың 20-жылдарында биология мен ауыл шаруашылығының бірқатар эксперименттік тапсырмалары үшін әзірленген статистикалық әдістер топтамасын атайды.

Алайда тапсырманың математикалық түрде белгіленуі осы әдістердің әмбебап қолданысын көрсетеді, олар қазіргі уақытта медициналық зерттеулерде, экономикада, деректердің эксперименттік жинақтары зерттеліп жатқан басқа да алуан түрлі аумақтарда қолданылып жүр.

Тапсырманы орындау үшін қойылған мақсат. Х₁, Х_2....Х_k бас жиынтықтары берілген, мұнда:

· барлық «k» бас жиынақ қалыпты үлестірілген;

· барлық бас жиынтықтардың дисперсиялары бірдей.

Осындай шарттар орындалғанда және «р» маңыздылығының берілген деңгейінде орташа шамалардың теңдігінің нөлдік болжамын (гипотезасын) тексеру қажет, яғни Н₀: .

Әр бас жинақтан таңдаманы іріктеп шығара отырып, «k» алынған орташа таңдамалылардың айырмашылығының маңызды немесе маңызды емес екендігін анықтау қажет.

Барлық «k» бас жиынтықтар қалыпты күйінде бірдей болады яғни олардың тек дисперсиясы ғана тең емес, орташа мәндеріде бірдей деп ұйғаруға болады.

Алайда бас жиынтықтар кез-келгені экспериментке енетін, оның орташа мәндерін өзгерте алатын бір немесе бірнеше сапалы факторлар ықпалына бейім болады.

Соңғы нәтижеге әсерін тигізетінін көрсеткішті фактор деп атайды. Фактор бір немесе бірнеше болуы мүмкін. Фактордың нақты іске асуын фактор деңгейі деп атайды.

Өлшенетін белгінің мәнін фактордын әсеріне берілетін жауап (үн қату) деп атайды.

Мысалы, гипертония ауруына шалдыққан кейбір науқастар санына қарай кездейсоқ түрде «k» топтарына бөлінген, олардың әрқайсысына белгілі бір дәрі-дәрмек қабылдау тағайындалған. Нәтижесінде артериалдық қысым көрсеткішінің орташа мәнінің өзгеруі бақылауға алынады.

Бұл мысалда:

· «n_i» науқастардан құрылған «i» тобындағы көрсеткіштердің мәндері – бұл «n_i» көлемдегі «i»-ші таңдама;

· дәрі-дәрмек – бұл бақылаудағы көрсеткіш шамасына ықпалын тигізетін фактор;

· артериялық қысым өзгерісінің көрсеткіші – бұл фактор ықпалына деген үн қату.

Топтар бойынша қабылданатын дәрі-дәрмектер не түрімен, не мөлшерімен, не қандай да бір басқа жағдайларымен ажыратылады деген болжам бар. Онда ықпал етуші фактор, фактор деңгейлері деп аталатын бірқатар құрамдарға бөлінеді.

Факторлардың нәтижеге әсерін салыстыру үшін, белгілі бір статистикалық материал қажет. Ол үшін өңдеу әдістерін әрбір «k» зерттеліп отырған нысанға қатысты бірнеше рет қолданады да, нәтижелерді тіркейді. Осындай сынақтар нәтижесі көлемі әртүрлі «k» таңдамалысы болып табылады.

Зерттеліп отырған факторлар санына байланысты дисперсиялық талдау бірфакторлы және көпфакторлы болып бөленеді.

Мысалдағы артериалдық қысымның өзгеруін зерттеу жолдары:

· фактор – жыл маусымы (деңгейлері: қыс, көктем, жаз, күз);

· фактор – тәжирібе жүргізілетін орын (оның деңгейлері: ауруханада немесе үйде емделу);

· фактор – режим (оның деңгейлері: төсекте, әдеттегідей немесе таза ауада үнемі жаяу жүру) және т.б.

35. Бірфакторлы дисперсиялық талдау

Бірфакторлық дисперсиялық талдау – белгіге тек бір фактордың тегізетін әсерін зерттеудің статистикалық әдістерінің жүйесі.

Бір факторлық дисперсиялық талдау әдісі, белгі нәтижесі шарттың өзгеру әсерінен немесе қандай да бір фактор дамуының өзгерулері зерттеліп отырған жағдайларда ғана қолданылады.

Бір факторлық дисперсиялық талдауды жүргізу ретті.

1) Нөлдік және баламалық болжамды тұжырымдау:

· Н_о: топтық бас орташалар тең. Тандамалы орташалардың айырмашылығы кездейсоқ шыққан, фактор әсерін тигізбейді.

· Н₁: тандамалы орташалардың айырмашылығы кездейсоқ емес және фактор әсерінен болады.

2) «р» маңыздылық деңгейі (фармация, медицина және биологияда р=0,05) беріледі.

3) S²_факт және S²_қалд есептеледі.

· Егер S²_факт ≤ S²_қалд болса, онда нөлдік болжам қабылданады.

· Егер S²_факт >S²_қалд болса, Фишер-Снедекор үлестірумі бар белгі есептеледі:

4) f₁=k-1 және f₂=k(r-1) еркіндік дәріжелеріне сәйкес Фишер-Снедекор үлестірім кестесінен анықталады.

5) F_бақ және салыстырылады:

· Егер F_бақ< болса, онда берілген маңыздалақ деңгейінде Н₀ нөлдік болжам қабылданады және фактор орта мәндеріне елеулі әсерін тигізбейді деген қорытынды шығарылады.

· Егер F_бақ > болса, онда нөлдік болжам қабылданбайды да, фактордың әсері елеулі деп танылады.

«F» белгінің сипатты таңдамалылар бойынша есептелген орташалар теңдігі туралы нөлдік болжамды қабылдаумен немесе қабылдамаумен тікелей байланысты.

«F» белгіні дисперсиялық қатынас деп атайды. Дисперсиялық талдау нәтижелері жинақталған кесте:

Нұсқалар, дисперсия көзі	Ауытқулар квадраттарының қосындасы	Еркіндік дәріжелер саны	MS орташа квадрат	Fбақ
Топаралық (А факторы)		k-1	S2факт
Топішілік (қалдық)		k(r-1)	S2қалд
Жалпы		n-1

Мысал. Темекі тартудың тыныс алу жолдарының ауруға шалдығыуына әсері.

Белгілі бір жас санатындағы ересек тұрғындар арасында екі жыл бойындағы тыныс алу жолдары ауруларының саны тіркелген. Зерттеу мақсаты – темекі тартудың тыныс алу жолдарының ауруға шалдығыуына әсерін статистикалық дәлелдеу.

Кездейсоқ түрде әрқайсысы 4 адамнан тұратын 3 топ іріктеліп алынды, олардың ішінде: 1 топ – темекі тартпайтындар, 2 топ – темекі тарту өтілі 5 жылға дейін, 3 топ – темекі тарту өтілі 5 жылдан астам.

Осылайша зерттеліп отырған «А» факторы – темекі тарту, фактор деңгейлері А₁, А₂, А₃ - темекі тарту өтілі. Темекі тарту факторына жауап - тыныс алу жолдарының ауру саны.

х_ij – 12 ауру санының мәні алынды, мұндағы j – фактор деңгейінің нөмірі (j=1,2,3), i – сәйкес таңдап алынған (топтағы) элементтің нөмірі, i=1,2,3,4:

- қалыпты үлестірілген жиынақтан алынған деп қарастырылады.

Барлық берілгендерді кестеге енгізу керек:

Сынақ нөмірі	«А» факторының деңгейі
А1	А2	А3
Топтық орташа	4/4=1	8/4=2	15/4=3.75

Шешу ретті:

1. Есептеу:

· Жалпы орташа:

· Факторлық қосындының квадраттық ауытқуы:

·

· Қалдық қосындының квадраттық ауытқуы:

· Жалпы қосындының квадраттық ауытқуы:

· Факторлық дисперсия:

· Қалдық дисперсия:

2. Алынған мәліметтерді кестеге толтыру:

Нұсқалар, дисперсия көзі	Ауытқулар квадраттарының қосындасы	Еркіндік дәріжелер саны	S2 орташа квадрат	Fбақ
Топаралық (А факторы)	SSфакт=15,5	k-1=3-1=2	S2факт= 7,75	= 7,75/0,75=10,3	(0,05;2;9)=4.26
Топішілік (қалдық)	SSқалд=6,75	K(r-1)=3(4-1)=9	S2қалд= 0,75
Жалпы	SSорт=22,25	n-1=12-1=11

3. және тексеріледі:

F_бақ > – болғандықтан, нөлдік гипотеза қабылданбайды, фактор әсері елеулі деп танылады, яғни темекі тарту факторы тыныс алу жолдары ауруларына елеулі әсерін тигізеді.

37. Жалпы, факторлық және қалдық дисперсиялар. Фишердің критерийі.

Дисперсиялық талдау негіздері.

Дисперсиялық талдау теориясының негізін ХХ ғ. 20-жылдарында ағылшын математигі және генетигі Рональд Фишер қалаған.

Соңғы нәтижеге ықпал ететін нәрсе фактор деп аталады. Фактордың әртүрлі мәндері фактор деңгейі деп аталады. Өлшенетін белгінің мәні жауап деп аталады.

Факторлардың соңғы нәтижеге ықпалын зерттеу үшін статистикалық материал керек. Әдетте оны төмендегідей жолмен алады: өңдеудің әрбір k тәсілін зерттеліп отырған нысанға бірнеше рет қолданады да, нәтижелерін жазып отырады. Мұндай сынаулардың нәтижесі көлемдері әр түрлі k таңдама болып шығады.

Дисперсиялық талдау деп екі немесе одан көп таңдамаларды таңдама дисперсияларды салыстыру арқылы зерттеуге арналған статистикалық әдістер тобын айтады. Дисперсиялық талдау зерттелетін факторлардың санына қарай бірфакторлық және көпфакторлық дисперсиялық талдаулар болып бөлінеді.

Дисперсиялық талдау бірнеше деңгейлермен сипатталатын факторлардың ықпалын зерттеу үшін қолданылады.

X₁,X₂,…,X_k бас жиынтықтары бар болсын делік:

- барлық k бас жиынтықтар қалыпты таралған;

- барлық бас жиынтықтардың дисперсиялары бірдей.

Осы шарттар негізінде берілген α мәнділік деңгейі бойынша орта мәндердің теңдіктері жөніндегі жорамалды тексеру керек.

H₀: (1)

Сонымен, әр бас жиынтықтан таңдама ала отырып, k таңдама орталардың айырмашылықтарының статистикалық мәнді немесе мәнді емес екендігін анықтау талап етіледі.

Барлық k бас жиынтықтар таза күйде бірдей және олардың тек дисперсиялары ғана емес, сонымен бірге орта мәндері де тең деп ұйғаруға болар еді. Алайда, бас жиынтықтардың әрқайсысы тәжірибеге кіретін бір немесе бірнеше сапалық факторлардың ықпалына түсуеді, ол факторлар бас жиынтықтардың орта мәндерін өзгертулері мүмкін.

Бірфакторлық дисперсиялық талдау.

Қандай-бір k деңгейлі А факторының: А₁,А₂,...,А_k, қалыпты таралған Х шамасының мәндерінің қалыптасуына ықпалы зерттелсін.

Дисперсиялық талдаудың негізгі идеясы – таңдама дисперсияны екі компонентке бөлу,олардың біреуі орта мәндердің өзгеруіне ықпал ететін факторға сәйкес (факторлық дисперсия), ал екіншісі кездейсоқ себептерден туатын және орта мәндердің өзгеруіне ықпал етпейтін (қалдық дисперсия) дисперсия.

Орта мәндердің өзгергіштігіне фактордың ықпалы сәйкес келетін таңдама дисперсия факторлық дисперсия деп аталады. Кездейсоқ себептерден туатын және орта мәндердің өзгергіштігіне ықпал етпейтін таңдама дисперсия қалдық дисперсия деп аталады.

Осы компоненттерді Фишер критерийі көмегімен салыстыру зерттелетін фактордың ықпалын сандық бағалауға мүмкіндік береді.

Ауытқулар квадраттарының қосындылары. Жалпы,факторлық және қалдық дисперсиялар.

Дисперсиялық талдауды жүргізу әдістемесі.

1. Нөлдік және балама жорамалдарды ұйғарамыз:

Н₀: бас топтама орталар өзара тең a₁=a₂=…=a_k, және сол сияқты таңдама орталар арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ, фактор мәнді ықпал етпейді. H₁: таңдама орталар арасындағы айырмашылықтар кездейсоқ емес, және олар фактордың ықпалынан туған.

2. α мәнділік деңгейі беріледі ( мысалы, α=0,05 немесе α=0,01)

3. және есептеледі.

Егер , онда нөлдік жорамал қабылданады, ал , онда (3) функциясы есептеледі (Фишер статистикасы).

4. есептелгеннен кейін Фишер таралуының сыни мәндері кестесінен k-1 және k(r-1) еркіндік дәрежелері сандарына сәйкес табылады.

5. және салыстырылады. Егер < болса, онда берілген мәнділік деңгейінде Н₀ нөлдік жорамалы қабылданады және фактор орта мәндерге маңызды ықпал етпейді деген қорытынды жасалынады. Егер > болса, онда нөлдік жорамал жоққа шығарылады және фактор ықпалы маңызды деп танылады.

6. Сонымен, F критерийінің таңдама бойынша есептелген мәні орта мәндердің теңдіктері жөніндегі нөлдік жорамалды қабылдаумен немесе жоққа шығарумен тікелей байланысты. Әдетте F критерийін дисперсиялық қатынас деп те атайды.

38. Көптік салыстырулар. Бонферрон түзетуі

Кейбір жаттығуларды шешу көптеген топтарды салыстыру арқылы жүзеге асады мәселен,бақылаулы түрде.Әрине көптік салыстыруды көптеген әдістердің көмегімен жүзеге асыруға болады.Мысалы:Бонферрони түзетуімен жүзеге асатын Стьюдент критерийі, Ньюмен –Кейлс критерийі немесе Тьюки критерий.

· Егерде зерттелетін топ 1 немесе одан да көп болса,дисперсиялық талдау қолданған жөн.Бірақ дисперсиялық талдау гипотезасы орта мәндерінің арасындағы айырмашылықты анықтайды.Егер гипотеза расталмаған жағдайда,басқа топтардан нақты қай топтың айырмашылығы бар екенін білу мүмкін емес.Бұл жағдайда көптік салыстыру әдісі қолданылатын б.т.

· Ең алдымен бүкіл берілген топтарды автоматты түрде салыстыру,одан кейін бақылаулы түрде жүргізілген топтарды алу,бірақ осы жерде айта кететін мәселе ,бүкіл берілген топтар ішінде (әсіресе, Бонферрони түзетулері бар топтар)көптеген керек емес салыстырулар болған соң,критикалық мәселе өте жоғары түрде болады.

Бонферрони түзетуі

- Егер а деңгейдегі мәнге к рет критерийді қолданса онда ең болмағанда 1 жағдайдағы жоқ айырмашылықты табуға мүмкіндік береді.

- А*< ка

- Қатенің бар болу мүмкіншілігін а`/к Бонферрони тузетуімен табамыз. Мысалы үш рет салысытырудағы мән 0,05/3=1,7 %

Бонфферони түзетілуі

- Жалпы түрде көптеген топтарға бақылауы түрде Бонферрони тузетілуді жүргізу өте ыңғайлы және дұрыс.Бұл жердегі түзетулер Бонферрони түзетуінің жалпыға есептеген сияқты болады.Бірақ, ескерілетін жағдай, R түріндегі салыстырулар m-1 түрінде болады және әр топтағы салыстырулар <=d`/k түрінде жүзеге асады.

- Бонферрони түзетуі көбінесе салыстырылатын топтардың өлшемдері онша көп емес болғанда қолданылады.Егер берілген топтар 1 –ден жоғары болса,берілген әдіс өте қатал және нақтылы емес түрде жүргізілуі мүмкін.

39. Эпидемиологиялық көрсеткіштері. Эпидемиологиялық көрсеткіштерді статистикалық бағалау

Зерттеуде эпидемиологиялық әдістерді қолданып, қоғамдағы патологиялық процесстердің, дерттердің және физиологиялық жағдайлардың пайда болу себептерін және заңдылығын анықтайтын ғылымды эпидемиология дейміз.

Берілген аймақта берілген құбылыстың таралуына әсер ететін эпидемиологиялық процесстің ерекшелігін анықтау мақсатымен әдістердің жиынтығын және шараларды даярлауын –эпидемиологиялық талдау дейміз.

Эпидемиологиялық талдаудың критериилері:

• Әлеуметтік-экономикалық (еңбек жағдайы, тұрмыс жағдапйы,т.б.)

• Әлеуметтік биологиялық ( жасы, жынысы, т.б. )

• Экологиялық (қоршаған ортаның ластығы )

• ұйымдастыру-медициналық (медициналық жәрдемнің деңгейі, сапасы, қолжетерлігі)

Эпидемиологиялық талдаудың көрсеткіштері:

• Індет дерттерді тіркеу және талдау (құрамын, жиілігін)

• Індеттен тыс дерттерді тіркеу және талдау (құрамын, жиілігін)

• Диспансерлеу (диспансерлік әдісімен толық қамту көрсеткіші)

• Профилактикалық тексеру (жалпы, алғашқы сырқаттанушылық)

40. Корреляциялық талдаудың негізгі ұғымдары мен міндеттері.

Корреляциялық талдау деп медициналық-биологиялық зерттеу жұмыстарының маңызды міндеттерінің бірі-зерттеп отырған құбылыстарды немесе үрдістерді сипаттайтын белгілер арасындағы байланысты айқындау және өлшеу б.т. Айнымалылар арасында болатын байланыстар екі түрге бөлінеді: функционалды ж,әне корреляциялық.

Функционалды байланыс деп бір белгінің шамасының өзгеруіне екінші белгінің шамасының белгілі бір анықталған өзгеруі сәйкес келетін тәуелділікті айтамыз.Мысалы ретінде дөңгелектің ауданының оның радиусына тәуелділігін, жүрілген жолдың жылдамдық пен уақытқа тәуелділігін,сол сияқты химиялық реакцияның жылдамдығының температураға тәуелділігін алуға болады.

Корреляциялық байланыс деп бір белгінің бір сандық мәніне екінші белгінің бірнеше мәні сәйкес келетін тәуелділікті айтады. Мысалы: адамның бой ұзындығы мен дене салмағының арасында оң байланыс бар екендігі белгілі,алайда бұл белгілердің мәндері арасында толық сәйкестік жоқ.

Корреляциялық талдаудың міндеті құбылмалы белгілердің арасындағы байланыстың бағытын (оң немесе теріс),түрін (сызықты немесе сызықты емес )анықтау ,оның күшін (тығыздығын) өлшеу және корреляциялық таңдама көрсеткіштерінің шынайлығын бағалау болып табылады.

41. Пирсонның корреляция коэффициенті және оның қасиеттері.

Егер бір белгінің бір қалыпты өзгерулеріне екінші белгінің бір қалыпты өзгерулері сәйкес келсе,онда байланыстың түрісызықты деп аталады.Пирсонның корреляция коэффициенті сандық белгілердің сызықтық байланысын сипаттауға арналған және белгілердің қалыпты таралуын талап етеді. Оның бас жиынтықтағы ақиқат шамасы p (грек әрпі «ро») таңдамадаr арқылы бағаланады.

Корреляция коэффициентінің негізгі қасиеттері:

· - 1≤r≤1, яғни r шамасы -1-ден кем және +1-ден артық бола алмайды,

-1 және +1 сандары корреляция коэффициенті үшін шекаралар болып саналады.Егер есептеу барысында r шамасы -1-ден кіші немес +1-ден үлкен болса ,демек есептеуде қате кетті деген сөз. /R/ неғұрлым 1-ге эақын болса, соңұрлым х және у айнымалыларының арасында байланыс тығызырақ;

· Оның таңбасы байланыстың бағытын көрсетеді:

-r>0 болғанда х және у айнымалыларынң арасында тура корреляция бар;

-r<0 болса ,кері корреляция бар.

· Оның шамасы нүктелердің түзу сызыққа қаншалықты жақын орналасқанын көрсетеді,яғни корреляциялық байланстың күшін сипаттайды:

/r/<0,3 болғанда әлсіз,

0,3≤/r/<0.7-орта,

/r/≥0,7-күшті байланыс.

· R=0 болғанда сызықты клрреляция жоқ (алайда бұл айнымалылар арасында сызықты емес байланыстың да болмауын білдірмейді).

· /r/=±1 болған корреляциялық байланыс сызықты функционалды тәуелділікті көрсетеді;

R неғұрлым (±1) шекті нүктелерге жақын болса соғұрлым сызықты байланыстың дәрежесі үлкен.

· Корреляция коэффициентінің өлшем бірлігі жоқ.

· Х және У айнымалылар арасындағы корреляция міндетті түрде « себептер мен салдарлар» қатынасын білдірмейді;

· Х және У бір-бірін алмастыра алады,бұл жағдайда r шамасы өзгермейді: Rху= Rху;

· R2 шамасы детерминация коэффициенті деп аталады.Ол « байланыстың» дәрежесін сипаттайды.Бұл сызықтық модельдің бас жиынтық деректерімен «келісім» өлшемін көрсетеді.

42. Спирменнің рангілік корреляциясының коэффициенті.

Спирменнің рангілік корреляция коэффициенті Пирсонның корр.коэффициентінің параметрлік емес баламасы б.т.Ол таралудың қалыптылығын,сол сияқты сызықты тәуелділікті талап етпейді,оны сандық деректерге де,сапалық деректерге де қолдануға болады.Сонымен,егер келесі шарттардың біреуі немесе екеуі орындалса онда Спирменнің корреляция коэффициенті есептелінеді:

· Х немесе У айнымалыларының ең болмағанда біреуі рангілік шкалада өлшенеді.

· Х айнымалысы да,У айнымалысы да қалыпты таралмаған.

· Таңдама көлемі үлкен емес.

· Екі айнымалының арасында қатынас сызықты емес.

Спирменнің бас жиынтық үшін рангілік корреляция коэф. P s шамасын R s таңдама мәні бойынша бағалау.

1) Х шамасының мәндерін өсу ретімен орналастырып,ең кіші шамасынан бастап рангтер беріледі (1,2,3... n нөмерлері). Тең шамаларға олар тең болмаған жағдайда берілетін рангтердің орта мәні беріледі.Мысалы: 1,4,8,8,12 қатарында төрт саның рангі 2, ал 8 санының рангі 3,5тең.

2) Осындай түрде У шамаларының мәндері ранжирленеді.

3) Х және У шамаларының мәндерінің орнына олардың рангтерін алып Пирсонның кор.коэф есептейді

в∑d²
r=1 - --------
n(n²-1)²

43. Биомедициналық нысандарды зерттеудегі регрессиялық талдаудың негізгі ұғымдары мен міндеттері.

Регрессиялық талдау –бұл бір тәуелді айнымалы мен бір немесе бірнеше тәуелсіз айнымалылар арасындағы статистикалық өзара байланысты зерттеу әдісі.регрессиялық талдауда тәуелсіз айнымалылар предиктор-«болжамшы»,тәуелді айнымалыны «жауап айнымалы» деп атайды.

Регрессиялық талдау-жауап айнымалылың(тәуелді) мәнін бір немесе бірнеше (тәуелсіз) предикторлық айнымалылардың белгілі бір мәндері бойынша алдын-ала айтуға немесе бағалауға мүмкіндік беретін статистикалық бөлімі.Тәуелді айнымалылар орта мәні мен предикторлардың орта мәндері арасындағы өзара байланыс регрессия теңдеуі түрінде өрнектеледі.

Міндеттері:

- Тәуелділіктің түрі мен моделін анықтау

- Регрессия теңдеуінің параметрлерін бағалау

- Регрессия теңдеуінің мәнділігін тексеру

- Регрессия теңдеуінің коэффициенттерінің мәнділігін тексеру

- Коэффициенттердің аралық бағаларын тұрғызу

- Модельдің популяциядағы ақиқат регрессия теңдеуімен сәйкестігін бағалау

- Тәуелді айнымалының нүктелік және аралық болжамдарын тұрғызу.

Корреляциялық талдау сияқты регрессиялық талдау да айнымалылар арасында сандық тәуелділікті бейнелейді. Регрессиялық талдау себепті –салдарлы тәуелділікті бейнелемейді.Айнымалылардың себеп салдарлы байланысы жөніндегі жорамалдар зерттеліп отырған құбылыстың биологиялық мазмұын теориялық талдау негізінде анықтауы тиіс.