Применение сетевых моделей при управлении проектом

Для управления проектом были созданы модели, основанные на теории графов (разделе дискретной математики).

Граф – геометрическая фигура, состоящая из конечного или бесконечного множества точек (вершин) и соединяющих эти точки линий. Если эти линии не ориентированы (т.е. не имеют направления), они называются ребрами, если ориентированы (т.е. имеют направление) – дугами.

Иерархический граф состоит из вершин, расположенных на различных иерархических уровнях, и соединяющих их дуг (ребер). Такого рода граф называют также деревом.

Разновидностью иерархического графа является так называемое дерево целей, изображающее соподчиненность различных целей.

На рисунке 1 изображено дерево целей, которое имеет три уровня: генеральную цель (миссию проекта), цели и подцели.

Цель1 Цель2 Цель3

Подцель11 Подцель1n Подцель21 Подцель2n Подцель31 Подцель3n

Рисунок 1 - Дерево целей

Сетевые модели. Сетевая модель (сетевой график) представляет собой ориентированный граф, изображающий все необходимые для достижения цели проекта операции в технологической взаимосвязи.

Сетевые модели являются основным организационным инструментом управления проектом. Основными элементами сетевой модели являются: работа; событие; путь.

Работа – это трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов. В сетевой модели работа изображается в виде сплошной стрелки (дуги графа), над которой стоит цифра, показывающая её продолжительность.

К понятию «работа» относится понятие процесса ожидания, т.е. процесса, не требующего затрат труда, но требующего затрат времени.

К понятию «работа» относится понятие «зависимость». Зависимость – это связь между двумя или несколькими событиями, не требующая ни затрат времени, ни затрат ресурсов. В сетевой модели зависимость (или фиктивная работа) показывается в виде пунктирной стрелки без указания времени.

На рисунке 2 изображены две работы, соответственно 1-2 (продолжительностью 7 дней) и 1-3 (продолжительностью 14 дней), и одна зависимость 2-3, показывающая, что событие 3 может наступить только после наступления события 2 (завершения работы 1-2).

2

1 3

Рисунок 2 - Изображение в сетевой модели работ

Событие – это результат выполнения одной или нескольких работ, позволяющий начинать следующую работу. В сетевых моделях событие изображается в виде кружка.

Событие не является процессом и не имеет длительности, т.е. совершается мгновенно. Событие, стоящее в начале сетевой модели, в которое не входит ни одна работа, называется исходным событием. Событие, стоящее в конце сетевой модели, из которого не выходит ни одной работы, называется завершающим событием.

Из рисунка 2 видно, что событие 1 является исходным, а событие 3 завершающим событием.

Путь – это непрерывная последовательность работ от исходного до завершающего события сетевой модели. Суммарная продолжительность работ, лежащих на пути, определяет длину пути.

Путь с наибольшей длиной называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность проекта.

Пример выявления критического пути изображен на рис.3.

Рисунок 3 - Критический путь в сетевой модели

Представленная модель имеет пять путей (выделите эти пути).

Путь, выделенный жирными линиями, по своей продолжительности превосходит все остальные, следовательно, именно этот путь и является критическим. Работы, лежащие на критическом пути, являются «узкими местами» в проекте, поэтому руководитель должен сосредоточить свое внимание именно на этих работах, так как от них зависит выполнение всех работ в установленный срок. Другие работы имеют резерв времени, что дает возможность маневрировать ресурсами или снижать стоимость работ за счет увеличения их продолжительности.

Расчет параметров сетевых моделей см. [1, с. 154-211].

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:

1.Что представляет собой сетевая модель?

2.Назовите основные элементы сетевой модели.

3.В чем различия понятий: «зависимость» и «процесс ожидания»?

4.Какой путь в сетевом графике является критическим?

5.Какие работы в сетевой модели обладают резервом?