Основные формулы расчета показателей

Для расчета средней арифметической простой используется следующая формула:

где х_i – отдельные значения осредняемого признака;

n – число единиц наблюдения.

При сгруппированных данных используется формула средней арифметической взвешенной:

где f – частоты групп единиц наблюдения.

Формула средней гармонической взвешеннойимеет вид:

где W_i – общий объем совокупности (произведение вариант и частот всех единиц).

При несгруппированных данных используется формуласредней гармонической простой:

где n – число вариант;

- сумма обратных значений вариант.

Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются следующие статистические показатели, определяемые на базисной и цепной основах: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для расчета используются следующие формулы:

1) абсолютный базисный прирост ;

где Y_i – сравниваемый уровень ряда;

Y_{0 i} - базисный (начальный) уровень ряда;

абсолютный цепной прирост ;

где Y_i-1 - уровень, принятый за базу сравнения.

2) темп роста базисный ;

темп роста цепной ;

3) темп прироста базисный ;

темп прироста цепной ;

4) абсолютное значение 1 % прироста ; .

Средний уровень ряда динамики определяется:

- в интервальном ряду по формуле: ;

- в моментном ряду с равноотстоящими датами времени по формуле средней хронологической: ;

- в моментном ряду с неравноотстоящими датами времени .

Средний абсолютный прирост: .

Средний темп роста: .

Индивидуальные индексы характеризуют изменение определенного признака в отчетном (текущем) периоде по сравнению с базисным периодом. Например, индивидуальный индекс цены имеет вид: ,

Расчет индексов потребительских цен осуществляется по формуле Ласпейреса:

где p_0, p₁ – средние цены покупки товара (услуги) в базисном и отчетном периодах;

q₀ – количество товара, включенного в потребительский набор базисного периода;

p₀q₀ – стоимость товара (услуги) или его доля в составе потребительских расходов населения базисного периода.

Индекс реальных денежных доходов определяют по формуле:

где I_р.д. – индекс реальных доходов;

I_н.д. – индекс номинальных доходов;

I_р – индекс потребительских цен.

Уровень оборачиваемости кредита измеряется двумя показателями:

- длительность пользования кредитом;

- количество оборотов, совершенных кредитом за период.

Длительность пользования краткосрочным кредитом определяется:

где ˉК – средние остатки кредита;

О_П – оборот кредита по погашению;

Д – число календарных дней в периоде.

Этот показатель характеризует среднее число дней пользования кредитом.

Остатки кредита в статистической отчетности показываются на определенную дату, поэтому их средний размер определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:

Количество оборотов кредита (n) определяется путем деления оборота ссуд по погашению на их средний остаток:

Этот показатель характеризует число оборотов, совершенных краткосрочным кредитом за анализируемый период по клиентуре банковского учреждения.

Если известна длительность пользования кредитом, то количество оборотов ссуд можно определить, пользуясь взаимосвязью этих показателей:

n = Д : t

Для анализа оборачиваемости кредитов широко применяется индексный метод. Индекс средней длительности пользования кредитом:

На величину индекса переменного состава оказывают влияние два фактора:

- изменение длительности пользования кредитом отдельных единиц;

- изменения в структуре однодневного оборота по погашению.

Влияние 1-го фактора определяется в ходе построения и расчета индекса постоянного состава:

или

Влияние 2-го фактора – структурных изменений в составе однодневного оборота по погашению – определяется при помощи построения индекса влияния структурных сдвигов:

или

Между приведенными индексами существует взаимосвязь:

На основании приведенной системы индексов можно проанализировать абсолютное изменение величины средних остатков в целом и за счет действия отдельных факторов:

- общее изменение

в том числе:

1) за счет изменения средней длительности пользования кредитом:

2) за счет изменения в структуре однодневного оборота по погашению:

Индекс среднего числа оборотов ссуд имеет вид:

или

Данный индекс может быть разложен на два подиндекса:

1) индекс среднего числа оборотов при неизменной структуре средних остатков кредита:

2) индекс влияния структурных сдвигов в средних остатках кредита на динамику среднего числа оборотов:

Между приведенными индексами существует взаимосвязь:

Для характеристики объема кредитных вложений используются следующие показатели:

1) средний размер ссуды

2) средний срок пользования ссудами (при условии их непрерывной оборачиваемости)

3) средняя процентная ставка

где k – размер ссуды;

t - срок ссуды;

i – годовая процентная ставка.

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Вариант № 1.

Выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв А,Е,К,Н,О,Х,Ч

Теоретическая часть

1. Категории и система показателей денежного обращения: денежные агрегаты, денежная масса, денежный мультипликатор, количество денег в обращении, скорость обращения.

2. Государственный долг: понятие, виды, источники финансирования.

Практическая часть

Задача 1.

Имеются данные по РФ за год, млрд. руб.:

Показатели	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
ВВП: в текущих ценах в ценах предыдущего периода Денежная масса - всего в том числе наличные деньги

Определить:

1) индексы дефляторы ВВП по кварталам и в целом за год;

2) оборачиваемость денежной массы и наличности (количество оборотов) по кварталам и в целом за год;

3) скорость оборота денежной массы и наличности (в днях) по кварталам и в целом за год;

4) удельный вес наличных денег в общем объеме денежной массы;

5) абсолютный прирост скорости обращения денежной массы в целом и за счет изменения скорости обращения наличности и удельного веса наличных денег в общем объеме денежной массы.

Сделать выводы.

Задача 2.

Имеются следующие данные по двум отраслям экономики:

Отрасль экономики	Средний остаток кредита, млн. руб.	Число оборотов кредита
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б В

Определить:

1) оборот по погашению за каждый период по каждой отрасли экономики и в целом;

2) индексы оборота по погашению, числа оборотов кредита и средних остатков кредита по каждой отрасли и в целом;

3) показать взаимосвязь исчисленных индексов;

4) абсолютное изменение оборота по погашению в целом по всем отраслям экономики, в том числе под влиянием отдельных факторов.

Сделать выводы.

Задача 3.

Деятельность торговой фирмы характеризуется следующими данными:

Товар	Товарооборот, млн. руб.
базисный период	отчетный период
Какао Кофе растворимый Кофе молотый Чай

Определить:

1) общее изменение физического объема реализации с учетом того, что в отчетном периоде фирма повысила все цены на 8%;

2) общий индекс товарооборота;

3) структуру товарооборота за каждый период;

4) прирост товарооборота общий, и в том числе за счет действия отдельных факторов.

Сделать выводы.

Задача 4.

Имеются следующие данные:

Показатели	1 год	2 год
Товарооборот (млн.руб.) Реализованные торговые надбавки (в % к товарообороту) Издержки обращения (в % к товарообороту)	140,0 7,5 5,0	190,0 18,0 9,0

На основании приведенных данных определить:

1) абсолютные суммы торговых надбавок, издержек обращения и прибыли от реализации товаров за каждый год в отдельности;

2) относительный уровень рентабельности за каждый год и его динамику;

3) величину прироста прибыли от продажи товаров в целом и, в том числе, за счет изменения объема товарооборота, относительного уровня торговых надбавок и относительного уровня издержек обращения.

Сделать выводы.

Вариант № 2.

Выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Б,Ж,Л,П,Т,Ш,Я

Теоретическая часть

1. Категории и система показателей кредита: понятие кредита, кредитных вложений. Показатели оборачиваемости кредита: понятие, формулы расчета, исследование динамики.

2. Внебюджетные фонды: понятие, система статистических показателей.

Практическая часть

Задача 1.

Имеются следующие данные, млрд. руб.:

Показатели	1 квартал	2 квартал	3 квартал	4 квартал
ВВП Денежная масса – всего в том числе наличные деньги	94,3	105,2	103,7	115,4

Определить:

1) показатели оборачиваемости денежной массы за каждый квартал;

2) цепные темпы роста, прироста ВВП и денежной массы;

3) скорость оборота наличных денег по кварталам;

4) доля наличности в общем объеме денежной массы;

5) изменение скорости обращения денежной массы за счет изменения скорости оборота наличных денег и доли наличности в общем объеме денежной массы.

Сделать выводы.

Задача 2.

Имеются следующие данные по отраслям экономики:

Отрасль экономики	Длительность пользования кредитом, дн.	Однодневный оборот по погашению, млн. руб.
базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А Б В			11,5 5,3 8,8	10,8 7,4 8,1

Определить:

1) средний остаток кредита по каждой отрасли экономики и в целом;

2) индексы среднего остатка кредита, длительности пользования кредитом и однодневного оборота по погашению по каждой отрасли и в целом по всем отраслям;

3) показать взаимосвязь исчисленных индексов;

4) структуру однодневного оборота по погашению;

5) абсолютное изменение среднего остатка кредита в целом по всем отраслям экономики, в том числе за счет изменений средней длительности пользования кредитом и однодневного оборота по погашению.

Сделать выводы.

Задача 3.

Имеются данные о выпуске однородной продукции по 2-м предприятиям:

Предприятия	Выпуск продукции, тыс.ед.	Себестоимость 1 ед. продукции, у.д.е.
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
«А» «Б»

Определить для 2-х предприятий:

1) среднюю себестоимость единицы продукции;

2) общий индекс средней себестоимости продукции;

3) общий индекс постоянного состава выпуска продукции;

4) общий индекс влияния структурных сдвигов;

5) показать взаимосвязь исчисленных общих индексов.

Сделать выводы.

Задача 4.

Имеются следующие данные об основных результатах финансово-хозяйственной деятельности коммерческой организации за два периода (млн.руб.):

Показатель	Период
базисный	отчетный
Розничный товарооборот Валовые доходы Издержки обращения (без фонда оплаты труда) Фонд оплаты труда Среднегодовая численность работников (чел.)	20,62 8,6 6,6	31,35 12,5 6,6

Определить за каждый период:

1) относительные уровни рентабельности и их динамику;

2) относительные уровни фонда оплаты труда и их динамику;

3) размер прибыли, приходящейся на 1 работника, ее динамику в абсолютных и относительных величинах;

4) абсолютное изменение прибыли в целом, и в том числе за счет действия отдельных факторов.

Сделать выводы.

Вариант № 3.

Выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Д,И,С,Ф,Э,Ю

Теоретическая часть

1. Информационное обеспечение биржевой статистики. Система показателей статистики фондовых бирж.

2. Классификации и группировки в статистике страхования.

Практическая часть

Задача 1.

Имеются следующие показатели денежного обращения за 3 года, млрд руб.:

Показатели	1 год	2 год	3год
Наличные деньги в обращении (вне банков) Остатки средств в национальной валюте на расчетных, текущих счетах и депозитах ВВП (в текущих рыночных ценах)	130,4 254,1	187,8 260,5	266,6 438,1

Определить:

1) общую сумму денежной массы за каждый период;

2) удельный вес наличности в общем объеме денежной массы;

3) скорость обращения наличных денег за каждый период;

4) скорость и время обращения денежной массы за каждый период;

5) абсолютное и относительное изменение ВВП по годам.

Сделать выводы.

Задача 2.

Имеются следующие данные по краткосрочному кредитованию банком различных отраслей экономики, млрд. руб.:

Отрасли экономики	Средние остатки кредитов за год	Погашено кредитов за год
базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А Б В	20,7 18,0	29,2 20,2 18,3

Определить:

1) однодневный оборот по погашению по каждой отрасли и по всем отраслям экономики вместе за каждый год;

2) длительность пользования кредитом по каждой отрасли и в среднем за каждый год;

3) структуру оборота по погашению кредитов за каждый год;

4) динамику изменения средней длительности пользования кредитом по каждой отрасли экономики;

5) индексы средней длительности пользования кредитом переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;

6) показать взаимосвязь исчисленных индексов.

Сделать выводы.

Задача 3.

По торговой организации имеются следующие данные:

Товар	Цена в январе, руб.	Цена в феврале, руб.	Товарооборот, тыс.р.
января	февраля
А Б В			48,5 53,8 40,3	49,6 54,0 39,6

Определить:

1) индивидуальные индексы цен;

2) среднее изменение цен по всем товарам в целом;

3) общий индекс физического объема реализации товаров;

4) общий индекс товарооборота;

5) перерасход (экономию) покупателей от изменения цен.

Сделать выводы.

Задача 4.

Наименование отраслей торговли	Сумма издержек обращения	Объем товарооборота
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Оптовая торговля Розничная торговля Общественное питание	3,15 15,75 5,1	3,4 14,5 6,9	262,5 26,25	291,2 34,15

Имеются следующие данные (млн.руб.):

Определите:

1) общую сумму издержек обращения и ее структуру по каждому периоду;

2) относительные уровни издержек обращения по каждой отрасли и по всей торговле в целом за каждый период;

3) общий индекс среднего относительного уровня издержек обращения; общий индекс относительного уровня затрат в неизменной (отчетной) структуре товарооборота; общий индекс издержкоемкости товарооборота;

показать взаимосвязь исчисленных индексов;

4) сумму экономии (перерасхода) издержек обращения в целом, и в том числе за счет действия отдельных факторов.

Сделать выводы.

Вариант 4.

Выполняют студенты, фамилии которых начинаются с букв Г,З,М,Р,У,Ц,Щ

Теоретическая часть

1. Основные концепции государственного бюджета. Система показателей государственного бюджета, общая характеристика.

2. Показатели прибыли и рентабельности деятельности организации.

Практическая часть

Задача 1.

Имеются следующие данные о номинальном объеме ВВП и денежной массе России, млрд. руб.

Показатели	1 год	2 год	3 год
Денежные агрегаты: М0 М1 М2 Номинальный объем ВВП	755,6 928,4 944,1 1300,1	709,3 934,3 995,5 1806,0	1054,7 1458,4 1961,8 2623,3

Определить:

1) скорость обращения денег за каждый период, исчисленную на основе М0 и М2;

2) динамику скорости обращения денег по каждому из денежных агрегатов;

3) долю наличных денег (М0) в общем объеме денежной массы (М2);

4) абсолютное изменение скорости обращения денег в целом, и в том числе за влияния отдельных факторов.

Сделать выводы.

Задача 2.

Имеются следующие данные по краткосрочному кредитованию банком различных отраслей экономики, млрд. руб.:

Отрасли экономики	Средние остатки кредитов за год	Погашено кредитов за год
базисный год	отчетный год	базисный год	отчетный год
А Б В	24,8 21,6	34,1 23,2 21,7

Определить:

1) скорость оборота кредитов по каждой отрасли экономики за каждый период и в среднем;

2) структуру средних остатков кредитов за каждый период;

3) динамику средней скорости оборота кредитов;

4) индекс скорости оборота кредитов при неизменной структуре средних остатков кредита (постоянного состава);

5) индекс влияния структурных сдвигов в средних остатках кредитов на динамику средней скорости оборота кредитов;

6) показать взаимосвязь исчисленных индексов.

Сделать выводы.

Задача 3.

Имеются следующие данные по производственному предприятию:

Вид продукции	Общие затраты на производство в отчетном периоде, млн.руб.	Изменение себестоимости в текущем периоде по сравнению с базисным периодом, %
Электромясорубка Кухонный комбайн Миксер	183,3 27,9 6,4	+ 6,0 + 8,4 + 1,6

Определить:

1) общее изменение себестоимости продукции в целом по предприятию в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в относительном выражении (система сводных индексов);

2) размер абсолютной экономии или дополнительных затрат предприятия за счет изменения себестоимости продукции.

Сделать выводы.

Задача 4.

Имеются следующие условные данные за два периода (млн.руб.):

Товарная группа	Объем розничного товарооборота	Сумма издержек обращения
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
А Б В			2,6 2,8 2,4	3,2 2,9 2,8

Определить:

1) относительные уровни издержек обращения по товарным группам и в среднем;

2) структуру розничного товарооборота за каждый период;

3) общий индекс среднего относительного уровня издержек обращения (переменного состава);

4) индекс уровня издержек обращения в неизменной структуре товарооборота;

5) индекс влияния структурных сдвигов в товарообороте на динамику среднего относительного уровня;

6) показать взаимосвязь между индексами, исчисленными в п.п.3-5.

Сделать выводы.

Вопросы к зачету

1. Предмет, задачи и функции статистики финансов.

2. Система показателей статистики финансов.

3. Предмет и задачи статистики денежного обращения и кредита, система показателей.

4. Категории и система показателей денежного обращения: денежные агрегаты, денежная масса.

5. Категории и система показателей денежного обращения: денежный мультипликатор, количество денег в обращении, скорость обращения.

6. Категории и система показателей кредита: понятие кредита, кредитных вложений.

7. Показатели оборачиваемости кредита: понятие, формулы расчета, исследование динамики.

8. Средняя длительность пользования кредитом, исследование динамики (индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов).

9. Среднее число оборотов ссуд, динамика и оценка влияния отдельных факторов.

10. Понятие цен и их функции. Задачи статистики цен.

11. Анализ уровня и закономерностей поведения цен на рынке.

12. Методы анализа колеблемости и динамики цен.

13. Методы оценки уровня и динамики инфляции.

14. Экономическая сущность и значение инвестиций.

15. Классификация и формы инвестиций.

16. Источники финансирования инвестиций.

17. Основные показатели оценки эффективности инвестиций.

18. Предмет и задачи биржевой статистики.

19. Информационное обеспечение биржевой статистики.

20. Система показателей статистики фондовых бирж.

21. Фондовые индексы и средние.

22. Статистические методы, используемые при анализе показателей биржевой статистики.

23. Сущность, значение и задачи статистики государственного бюджета.

24. Основные концепции государственного бюджета.

25. Бюджетная классификация.

26. Система показателей государственного бюджета, общая характеристика.

27. Государственный долг: понятие, виды, источники финансирования.

28. Внебюджетные фонды: понятие, система показателей.

29. Статистические показатели Пенсионного фонда РФ.

30. Статистические показатели Фонда социального страхования РФ.

31. Предмет и задачи статистики страхования. Основные категории страхования.

32. Классификации и группировки в статистике страхования.

33. Статистические показатели оценки деятельности страховых компаний.

34. Статистические показатели имущественного страхования.

35. Сущность и задачи статистики издержек обращения.

36. Показатели статистики издержек обращения, изучение их динамики.

37. Индексы издержкоемкости.

38. Показатели прибыли и рентабельности деятельности организации.

Рекомендуемая литература

Основная:

1. Курс социально-экономической статистики: Учебник/ под ред. Назарова М.Г. – 8-е изд. – М.: Омега – Л, 2010. – 1013 с.

2. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. проф. Ю.Н. Иванова.

4- e изд., перераб. и доп. - М.: НИЦ Инфра-М, 2013.

3. Социально-экономическая статистика/ Под ред. Ефимовой М.Р.// Высшее образование, Москва, 2009. - 590с.

Дополнительная:

1. Статистика финансов и кредита: Учебник – 2-е изд., - (Бакалавриат) / Дианов Д.В., Радугина Е.А., Степанян Е.Н. – КноРус, 2012.

2. Экономическая статистика: Учебное пособие – («ВПО: Бакалавриат») / Яковлева А.В., М.: ИЦ РИОР, 2013.

Электронные издания:

1. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие / Я.С. Мелкумов. - 2-e изд. - М.: НИЦ Инфра-М, 2013. - 186 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (переплет) ISBN 978-5-16-005424-7, 700 экз.

http://znanium.com/bookread.php?book=366756

2. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. проф. Ю.Н. Иванова. - 4-e изд., перераб. и доп. - М.: НИЦ Инфра-М, 2013. - 668 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование: Бакалавриат). (переплет) ISBN 978-5-16-004351-7, 1000 экз.

http://znanium.com/bookread.php?book=370766

3. Гусаров, В. М. Статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по направлению Экономика / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2012. - 479 с. - ISBN 978-5-238-01226-1.

http://znanium.com/bookread.php?book=394602

4. Статистика: Учебник / Л.П. Харченко, В.Г. Ионин, В.В. Глинский; Под ред. В.Г. Ионина. - 3-e изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2010. - 445 с.: 60x90 1/16. - (Высшее образование). (переплет) ISBN 978-5-16-003035-7, 2000 экз.

http://znanium.com/bookread.php?book=206690

5. Статистика: Учебное пособие / Е.В. Иода. - М.: Вузовский учебник: НИЦ Инфра-М, 2012. - 303 с.: 60x90 1/16. (переплет) ISBN 978-5-9558-0144-5, 1000 экз.

http://znanium.com/bookread.php?book=260143

Приложение А