Ссудные процент и спрос на заемные средства и их предложение

Ссудный процент - это цена, уплачиваемая собственникам капитала за использование их заемных средств в течение определенного периода. Ссудный процент обычно выража­ется через ставку этого процента за год. Предположим, что ставка ссудного процента составляет 10% в год. Это означает, что поставщикам средств будет уплачено 10 центов за каждый доллар, который они позволили использовать другим в течение одного года. В конце года каждый из купленных долларов будет возвращен с 10-процентной премией за его использование. Лицо, желающее иметь средства, должно платить 10% в год за каждый

занятый доллар.

Торговля использованием средств ведется на различных финансовых рынках. Те, кто желает дать в долг, предлагают заемные средства через эти рынки. Равновесная ставка ссудного процента - это такая его ставка, при которой объем предлагаемых заемных средств равняется их количеству, соответствующему платежеспособному спросу.

На финансовом рынке с совершенной конкуренцией ни отдельные заемщики, ни отдельные заимодатели не могут влиять на рыночную ставку ссудного процента. Они принимают существующие цены. Спрос каждого отдельного заемщика составляют лишь небольшую часть общего предложения заемных средств. Аналогично каждый заимодатель предлагает лишь небольшую долю от общей суммы спроса на заемные средства.

И в действительности ни одно лицо или фирма, ни одна из даже крупнейших корпора­ций не берет взаймы значительной доли общих заемных средств, предлагаемых на рынке за год. Заемщиками прежде всего являются предпринимательские фирмы, использующие заемные средства для финансирования нового капитала, индивидуальные потребители, которые берут взаймы средства для финансирования покупок товаров длительного пользо­вания (автомобиля, дома и т.п.). Правительства также берут на рынках заемные средства для покрытия бюджетных дефицитов и финансирования создания объектов общественного назначения.

Те, кто поставляют средства заемщикам, называются сберегателями. Сберегатели выделяют часть своего текущего дохода для использования другими и получают за это компенсацию в виде ссудного процента. Банки, компании по страхованию жизни и другие специализированные финансовые фирмы и брокеры действуют как посредники между сберегателями и теми, кто желает занять средства. Ставка ссудного процента определяется предложением накопленных средств и спросом на заемные средства со стороны всех заем­щиков.

Как ставка ссудного процента воздействует на инвестиционные решения:

Краткосрочные инвестиции

Инвестирование - это процесс пополнения или добавления капитальных фондов. Ин­вестирование представляет собой приток нового капитала в данном году. Капитальные фонды "снашиваются" в производстве. Запасы материалов и полуфабрикатов используют­ся и уменьшаются во время производственного процесса, а машины стареют физически или морально и должны заменяться. Темп, с которым физически изнашивается капитал, назы­ваетсяфизическим износом. Если новые приобретения капитала меньше, чем физический износ существующих капитальных фондов, инвестиции в данном году будут выражаться отрицательной цифрой.

Фирмы производят инвестиции, поскольку новый капитал позволяет им увеличивать свои прибыли. При инвестировании фирма должна решить, будет ли за определенное выбранное время увеличение прибылей, приносимое инвестициями, больше стоимости издержек. Альтернативной стоимостью инвестирования некоторого количества долларов будет рыночный процент с капитала, взятый по сумме средств, необходимых для приобре­тения нового капитала.

Суть инвестиционного решения может быть проиллюстрирована упрощенным приме­ром. Предположим, производитель сыра может продать сыр немедленно или позволив ему дозреть. Предположим, что созревание сыра улучшает его качество. Покупатель готов платить более высокую цену за зрелый сыр, а не за свежий. Созревание сыра означает, что фирма откладывает получение прибыли от его продажи на 1 год. Созревание также вклю­чает другие издержки по хранению и по поддержанию условий для созревания сыра. Будут также еще и издержки по страхованию и другие издержки, в том числе по оплате труда в процессе созревания сыра.

Складирование сыра для созревания сроком на 1 год - это инвестирование средств, так как на их величину возрастают размеры незавершенного производства фирмы. В этом случае капиталовложение будет делаться с окупаемостью через 1 год. Предположим, рыночная ставка ссудного процента - 10%. Таким образом, для финансироания своих инвестиций в созревание сыра сроком на 1 год фирме на этот год требуются средства для покрытия повышенных издержек производства. Поскольку сыр не будет продан немедлен­но, не будет и текущей прибыли для покрытия этих издержек. Фирма может занять эти средства у заимодавца по ставке процента с капитала в 10%. Впрочем фирма может и сама финансировать инвестиции, используя собственные средства, если они есть. При этих условиях фирма отказывается от возможности дать взаймы эти средства другому заемщику под 10%. Таким образом, нет никакой разницы в том, будет ли фирма получать или использовать свои собственные средства для инвестиций. Возможные издержки инвести­рования в обоих случаях -10%.

Предположим, что цена за фунт свежего сыра в данном году — 3 доллара. Эти 3 доллара текущей цены сыра представляют собой те средства, которые фирма должна занять или взять их из собственной прибыли, чтобы инвестировать их в каждый фунт сыра. Каждый фунт сыра, который фирма желает произвести зрелым, требует "жертвы" в 3 доллара, представляющую собой тот доход, который фирма могла бы заработать, если бы сыр был продан на рынке по текущим условиям: поскольку ставка ссудного процента равна 10, фирма должна принять на себя предельные издержки по 10% от 3 каждых долларов, или 30 центов в год на каждый фунт складируемого сыра.

Фирма знает, что цена сыра с возрастом в 1 год будет 3 доллара 60 центов за фунт, если он будет продан в следующем году. Если бы не было других издержек, связанных с дозре­ванием сыра, фирма получила бы 20% прибыли с каждого фунта сыра после 1 года его складирования, так как зрелый сыр продается с 20-процентной надбавкой к цене по срав­нению со свежим сыром. Сыр, пока он зреет, является частью капитала фирмы. Он пред­ставляет собой сегодняшний товар, превращаемый в будущий.

ТАБЛИЦА 6.1.1. Отдача и величина однолетней инвестиции

Коли­чество фун­тов скла-диро-ванного сыра	Общее ка­питаловло­жение (об- щая стои­мость сыра, заложенного на хране­ние) (долл.)	Предель­ные капи­таловло­жения (предель­ная стои­мость сыра) (долл.)	Пре­дель­ный про­цент с ка­питала (долл.)	Пре­дель­ные издер­жки хра­нения (долл.)	Пре­дельные издерж­ки производ-ства (долл.)	Пре­дель­ный доход с инвес­тиции (долл.)	Пре­дель­ная при­быль (долл.)
							-10
							-20
							-30

Табл. 6.1.1 показывает, как повышаются предельные издержки при наращивании скла­дируемого количества сыра на каждую 100-фунтовую его партию. Для иллюстрации всех влияний на инвестиционное решение издержки созревания делятся по соответствующему числу категорий. Фирма продает и зрелый и недозревший сыр на конкурентном рынке. Она может продать весь зрелый сыр по истечению года по рыночной цене 3,6 доллара за фунт.

Первая колонка табл. 6.1.1 показывает количество фунтов складируемого сыра. Вто­рая - дает информацию о стоимости заложенного на хранение сыра. Вторая колонка при этом отражает тот доход, от которого фирма отказывается, не продавая сыр немедленно по окончанию его производства. Они представляют собой общие издержки производства сыра, (включая нормальную прибыль) и одновременно стоимость инвестиций в долларах. Фирма должна финансировать эти издержки или займами или отказом от процента по доходу, который могла получить от немедленной продажи сыра.

В третьей колонке подсчитаны предельные издержки по хранению сыра. Каждый раз, когда на хранение закладываются еще 100 фунтов сыра, предельная его стоимость - 300 долларов. При ставке процента с капитала в 10% фирма, таким образом, теряет по 30 долларов предельного процента с капитала на каждые 100 фунтов выдерживаемого сыра. Это показано в четвертой колонке табл. 6.1.1.

Существуют также и издержки по хранению сыра. Пятая колонка таблицы показыва­ет, как предельные издержки по хранению сыра варьируются в зависимости от количества сыра. Предполагается, что предельные складские издержки на каждый фунт закладывае­мого на хранение сыра возрастают. Когда складируются только 100 фунтов, предельные складские издержки равны 10 центам за фунт. Когда хранятся 200 фунтов, предельные складские издержки - 20 за фунт. Предельные складские издержки возрастают на 10 центов на фунт на каждые 100 фунтов роста складируемого сыра. Пятая колонка показы­вает, что предельные складские издержки составляют 10 долларов, когда хранятся 100 фунтов, и возрастают до 60 долларов, когда закладывается на хранение 600 фунтов.

Седьмая колонка таблицы показывает предельный доход с инвестиций. Поскольку зрелый однолетний сыр может быть продан по 360 долларов за каждую 100-фунтовую партию, предельный доход с инвестиций все время равен 360 долларов, если сыра по 100 фунтов в партии.

Фирма, максимизирующая прибыль, инвестирует в качество сыра так, что предельный доход с инвестиций равняется сумме всех предельных издержек, связанных с процессом вызревания сыра. Можно видеть, сравнивая колонки 6 и 7, что фирма способна увеличивать прибыли, если она наращивает складирование сыра, но сохраняет его в количестве менее чем 300 фунтов. Например, если складируется только 100 фунтов, то предельный доход в 360 долларов превышает предельные издержки в 340 долларов, и фирма увеличивает в итоге прибыль на 20 долларов. Последняя колонка таблицы показывает, что предельная прибыль положительна тогда, когда предельный доход с инвестиции превышает предель­ные издержки. Максимизирующий прибыль уровень - это 300 фунтов складируемого сыра. Для инвестирования в этом случае фирме необходимо 900 долларов.

График А, рис. 31, показывает,как сумма всех предельных издержек, связанных с производством однолетнего сыра, возрастает с ростом объема складируемого сыра. При данном предельном доходе с инвестиций в 360 долларов, в расчете на 100-фунтовые партии сыра, максимизирующий прибыль объем инвестиций соответствует складированию 300 фунтов сыра (точка Е).

Табл. 6.1.2 переводит данные из табл. 6.1.1 в проценты для того, чтобы показать, как прибыльность инвестиций может быть оценена сравнением их окупаемости в процентах с рыночной ставкой ссудного процента, которая также выражается в процентах. Первая колонка табл. 6.1.2 показывает общее количество складируемого сыра. Вторая колонка показывает предельнуюнорму окупаемости инвестиций (r), которая является чистым доходом в результате инвестиций, выраженным в процентах от каждого дополнительно инвестируемого доллара. В этом случае предельная норма окупаемости для каждых ста складируемых фунтов равняется:

100% [пред. доход с инв. — (пред. изд. пр-ва + пред. складские изд-ки)]

предельные издержки производства

ТАБЛИЦА 6.1.2. Предельная норма окупаемости однолетних инвестиций

Фунты складируе­мого сыра	Предельная норма окупаемости (r) (в %)	Ставка ссудного процента (i) (в °/о)	Предельная чистая окупаемость инвес­тиций (r-i) (в %)
	16,66		6,66
	13,33		3,33
	10,00
	6,66		-3,33
	3,33		-6,66
			-10,00

Предельная норма окупаемости инвестиций (окупаемости инвестиций за год. - Ред.) определяется вычитанием всех предельных издержек, связанных с инвестициями за исключением предельных издержек по ставке процента с капитала, и выражает резуль­тат в процентах от всех инвестированных средств. Средства, инвестированные в этом случае, выражаются через предельные издержки производства сыра, закладываемого на вызревание. Например, предельная окупаемость для первых 100 фунтов

Вторая колонка табл. 6.1.2 показывает что г уменьшается, по мере того как инвестиру­ется все больше сыра. Третья колонка показывает рыночную ставку ссудного процента, равную 10%, независимо от количества инвестированных средств.

Разница между предельной окупаемостью инвестиций г и ставкой ссудного процента I называетсяпредельной чистой окупаемостью инвестиций.

r-i = предельная чистая окупаемость инвестиций , (18)

представляющая собой разницу между предельной нормой окупаемости инвестиций и предельной ставкой процента с капитала, которая в данном случае все время равна 10%, независимо от стоимости инвестиций.

До тех пор пока r не меньше i, фирма может получать дополнительную прибыль, оставляя дозревать больше сыра. Равновесные годовые инвестиции в зрелый сыр в этом случае будут составлять 900 долларов, требующихся для финансирования издержек хра­нения 300 фунтов сыра. При этом объеме инвестиций фирма зарабатывает доход, который точно равен рыночному ссудному проценту. Любые инвестиции выше этого уровня обер­нутся отрицательной чистой окупаемостью и уменьшат прибыли фирмы.

Максимизирующий прибыль уровень инвестиций - это такой уровень, при котором предельная их окупаемость равняется ставке процента с капитала. Этот пример показыва­ет, что если только фирма может получать от инвестиций предельную норму окупае­мости (r), большую, чем ставка процента (i), по которой средства могут быть заданы (или даны в ссуду), фирма решит платить за займы, производимые для финансирования инвестиций.

График В, рис. 31, изображает изменение предельной нормы окупаемости инвести­ций и показывает, что равновесный объем инвестиций соответствует точке, в которой кривая предельной окупаемости пересекает линию, отражающую ставку ссудного процен­та.

Рис. 31. Краткосрочные инвестиции

Фирма продолжает инвестировать в хранение сыра до точки, в которой предельные складские издержки сравни­ваются с предельной отдачей от инвестиций (график А). Чтобы максимизировать прибыль, фирма инвестирует до тех пор, пока предельная норма окупаемости инвестиций (предельная окупаемость за год.-Ред.) не сравняете» с рыночной ставкой ссудного процента.

Кривая, обозначенная как "предельная норма окупаемости", показывает кривую спро­са фирмы на фонды для инвестиций. Она показывает количество заемных средств, на которые у фирмы для ее инвестиций есть спрос при любой возможной рыночной ставке процента с капитала. Чем выше рыночная ставка ссудного процента, тем на меньшее количество заемных средств есть спрос. Спрос на заемные средства определяется в этом случае текущей ценой свежего сыра, ценой сыра зрелостью в 1 год и складскими издерж­ками в расчете на хранение 1 фунта сыра в течение года.

Долгосрочные инвестиции.

Большинство инвестиций, производимых фирмами, долгосрочны. Типичное увеличе­ние капитала фирмы будет продолжаться долгие годы. Инвестиции в капитал различаются по горизонту их времени. Полезный срок службы капитальных активов (основных фон­дов, основного капитала) - это число лет, в течение которых они будут приносить фирме доходы или сокращать издержки. Для подсчета прибыли от долгосрочных инвестиций фирма должна, во-первых, оценить полезный срок службы нового основного капитала. Следующий шаг - подсчитать добавку к доходам, получаемую от каждого года использо­вания основных фондов.

Предположим сначала, что фирма! рассматривает целесообразность инвестиций в ком­пьютерное программное обеспечение. Стоимость программного обеспечения составляет 1000 долларов, фирма подсчитывает, чтосокращение издержек производства после 1 года использования новых основных фондов будет 1 500 долларов. Для подсчета отдачи от первого года инвестирования фирма должна определить годовую процентную норму оку­паемости, при которой 1 000 долларов увеличатся до 1 500 к концу года.

Предположим, С - это предельная стоимость капитальных вложений, а R₁ - это их предельный вклад либо в увеличение доходов, либо в сокращение издержек производства (либо в сочетание того и другого) к концу года. Предельная окупаемость инвестиций r может быть подсчитана по следующей формуле:

С(1+г)=R₁ . (19)

Выражение (19) показывает окупаемость инвестиций в процентах (r), которая к концу года обеспечит наращение величины С до R₁ (в долларах).

Фирма знает величину С. Это стоимость, равная 1 000 долларам компьютерного про­граммного обеспечения, т.е. 1 000 долларов. Фирма также знает величину R₁. Это - 1 500 долларов сбереженных издержек производства, которые образуются от использования программного обеспечения в течение первого года. Подставляя эти величины в уравнение (19), фирма подсчитывает r:

1 000 долл. (1+r) = 1500 долл. (20)

В нашем случае r = 0,5. Предельная норма окупаемости инвестиций, которая также назы­вается внутренней нормой окупаемости инвестиций, равняется, таким образом, 50 %. Для решения вопроса о том, будет ли инвестирование выгодным, фирма сравнивает внутрен­нюю окупаемость инвестиций с рыночной ставкой процента с капитала. Как было показано для случая краткосрочного инвестирования, пока r превышает i, фирма может увеличивать прибыль, делая инвестиции. Если рыночная ставка процента с капитала - 10%, то чистая окупаемость для фирмы будет (50% -10%)= 40%.

Теперь рассмотрим долгосрочное инвестирование. Пусть фирма производит покупку новой компьютерной системы. Для подсчета внутренней нормы окупаемости длительных инвестиций фирма должна соотнести стоимость покупки оборудования с чистым вкладом оборудования в доходы за время его срока службы. Чистый вклад - это рост доходов или снижение издержек, которыениже любых эксплуатационных и амортизационных годовых расходов.

Как первый шаг для понимания того, как это делается, подсчитаем внутреннюю норм) окупаемости двухлетних инвестиций. Пусть срок полезной службы компьютера - 2 года Он выйдет из строя после этого срока. Компьютер стоит 10 000 долларов. Установка всего оборудования займет 1 год. В этот год компьютер не принесет дохода и не сбережет издержек. Прибыль будет в конце 2-го года. К этому времени, как подсчитает фирма, компьютер даст чистый рост дохода в 12 000 долларов.

Если r - внутренняя норма окупаемости инвестиций, а С - цена компьютера, тогда через 1 год С долларов будут стоить С(1+r) долларов. Еще через год это количество долларов вырастет на величину r и будет равно [С(1+r)](1+r). Прибыль через 2 года будет равна, таким образом:

C(1+r)²=R₂. (21)

Выражение в квадратных скобках учитывает реинвестирование основного капитала и процента с него после первого года. Поскольку R₂ = 12 000 долл. и С = 10 000 долл., внутренняя норма окупаемости инвестиций находится из уравнения:

10000 долл. (1+r)²=12 000 долл. (22)

Решая уравнение, получаем: r = 0,095 или 9,5%. При рыночной ставке 10% г меньше ее, и, значит, выгоднее средства дать в долг заемщику под 10%. Альтернативная стоимость инвестирования превышает его окупаемость.

Разделив чистый доход (R₁), получаемый спустя год в результате любой инвестиции на (1+r), получим

(23)

где С - стоимость инвестиции из уравнения (21). Аналогично для двух лет имеем следу­ющую зависимость для инвестиций, приносящих после двух лет R₂ долларов дохода (1 первый год они ничего не дают. - Ред.):

₍₂₄₎

где С - стоимость двухлетних инвестиций.

В целом, если С - стоимость инвестиций, которые принесут R₁ долларов чистого дохода в каждый из ^ лет, и на него приобретается основной капитал со сроком службы в N лет, будет справедливо следующее:

_{, (25)}

Для того чтобы подсчитать окупаемость любых инвестиций, фирма должна знать С и должна оценить R_J. Решив уравнение (25) для r, получим внутреннюю норму окупаемо ста инвестиций. Это темп, с которым сумма С, представляющая издержки по инвестиро­ванию, должна расти, чтобы обеспечивать доходы R_J. Для определения того, будет ли прибыльным инвестирование, эта окупаемость затем сравнивается с рыночной ставкой процента с капитала. Если r > i, фирма производит инвестиции.

Например, фирма может оценить полезный срок службы новой компьютерной система как 10 лет. Если система стоит 50 000 долларов, оценим R_J для каждого из 10 лет и решим уравнение для к. Затем сопоставим внутреннюю норму окупаемости с рыночной ставкой ссудного процента.

Внутренняя норма окупаемости инвестиций имеет тенденцию падать с ростом разме­ров средств, инвестированных в данном году. Фирма сначала предпринимает это инвести­рование при наивысшей норме окупаемости. Предельная- норма окупаемости с инвестиро­ванного капитала в каждом данном году имеет тенденцию уменьшаться в связи с увеличе­нием размеров инвестированных фондов. Имеющая наклон вниз кривая внутренней нормы окупаемости, подобная изображенной на графике А, рис. 31 - это спрос фирмы на инве­стиционные средства. Она представляет максимальную ставку процента с капитала, кото­рую фирма заплатит за займ того или иного количества ссудных средств для финансирова­ния данного размера инвестиций в их денежном выражении.