Пример исчисления параметров временного ряда
Имеются данные по выпуску автомобилей за 3 года:
Таблица 2.1
| Показатель | Годы | ||
| Выпуск грузовых автомобилей (шт.) |
1. Абсолютный индивидуальный прирост цепной:
2003 г. – 
= 780 – 762 = 18;
2004 г. – = 787 – 780 = 7.
Абсолютный прирост базисный:
2003 г. – 
= 780 – 762 = 18;
2004 г. – = 787 – 762 = 25.
2. Коэффициент роста цепной:
2003 г. – 
;
2004 г. – 
.
Коэффициент роста базисный:
2003 г. – 
;
2004 г. – 
.
3. Темп роста цепной:
2003 г. – 
;
2004 г. – 
.
Темп роста базисный:
2003 г. – 
;
2004 г. – 
.
4. Темп прироста цепной :
2003 г. – 
;
2004 г. – 
.
Аналогично рассчитывается темп прироста базисный. Расчеты представлены в таблице 2.2.
Таблица 2.2
| Показатель | 2002 г. | 2003 г. | 2004 г. |
| Выпуск грузовых автомобилей, шт. | |||
| Абсолютный прирост ¾ цепной ¾ базисный | - - | ||
| Коэффициент (индекс) роста ¾ цепной ¾ базисный | - - | 1.024 1.024 | 1.009 1.032 |
| Темп роста, %: ¾ цепной ¾ базисный | - - | 102,4 102.4 | 100,9 103.2 |
| Темп прироста, % ¾ цепной ¾ базисный | - - | 2.4 2.4 | 0.9 3.2 |
5. Средний абсолютный прирост 
:
шт.
6. Средний темп роста:
или 101,6%
7. Средний темп прироста:
.
Задание № 3. Статистические методы моделирования связи между социально-экономическими явлениями
Для десяти предприятий региона имеются сопоставимые данные (в у.е.) о зависимости между выпуском продукции (ОВП) и стоимостью основных производственных фондов (ОПФ), представленные в таблице.
Таблица 3.1
| № п/п | ||||||||||
| ОПФ (х) | ||||||||||
| ОВП (у) |
Примечание: x – увеличить на величину последней значащей цифры шифра; y – предпоследней.
1. Определить форму связи показателей х и у с помощью линейного уравнения регрессии.
2. Рассчитать:
¾ линейный коэффициент корреляции (r)
¾ индекс корреляции (R)
¾ корреляционное отношение (η)
¾ коэффициент эластичности (Э).
3. Построить графики теоретической и эмпирической линий регрессии.
4. Сделать выводы.
Пример анализа парной регрессии
1. Для выполнения задания предварительно целесообразно заполнить таблицу:
Таблица 3.2
| № п/п | X | Y | XY | Х2 | Yх | X-Х | (X-X) 2 | Y-Y | (Y-Y) 2 | (X-X)(Y-Y) | Y-Yх | (Y-Yх )2 |
| 8,82 | -3,4 | 11,56 | -3,8 | 14,4 | 12,92 | 0,178 | 0,032 | |||||
| 14,67 | 1,6 | 2,56 | 3,2 | 10,24 | 5,12 | 1,32 | 1,76 | |||||
| … | ||||||||||||
| 15,84 | 2,6 | 6,76 | 3,2 | 10,24 | 8,32 | -0,158 | 0,025 | |||||
| å | - | 32,4 | - | 53,6 | 37,8 | - | 9,50 |
По первым двум столбцам определяют средние значения и затем заполняются остальные столбцы:
Столбец для расчета Yх заполняется после решения системы нормальных уравнений, получения теоретического уравнения регрессии и подстановки в него эмпирических значений х.
Линейное уравнение регрессии можно представить в виде:
Yx = a + bx,
где Хi – факторный признак (объясняющая переменная);
Yi – результативный признак;
а,b – искомые параметры, коэффициенты уравнения регрессии.
Параметры а,b находят из решения системы нормальных уравнений:
128 = 10a + 64b
857 = 64a + 442b
b = 1.17
a = 5.31
Уравнение регрессии:
Yх = 5.31 + 1.17х
2. Линейный коэффициент корреляции:
Индекс корреляции:
Корреляционное отношение:
Þ гипотеза о линейной форме связи подтверждается
Коэффициент эластичности:
3. На графиках в координатах y = f(х) откладывают эмпирические и теоретические значения согласно уравнению регрессии.
Текущий контроль
Тренировочные тесты
Тест №1
1. Предметом изучения статистики являются статистические …
а) единицы
б) таблицы
в) совокупности
г) показатели
2. В зависимости от временного фактора статистическое наблюдение может быть… (выберите несколько вариантов ответов)
а) документальное
б) текущее
в) непосредственное
г) единовременное
3. Группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо признаку, называется…
а) комбинированной
б) типологической
в) аналитической
г) структурной
4. Доля постоянных рабочих в общей численности рабочих организации составляет 85%. К какому виду относительных величин можно отнести данный показатель?
а) относительная величина динамики
б) относительная величина интенсивности
в) относительная величина структуры
г) относительная величина координации
5. Известно, что дисперсия признака равна 3600, коэффициент вариации признака 50%. Чему равно среднее значение признака?
а) 83
б) 72
в) 1.3
г) 120
Тест №2
6. В теории статистики индекс характеризует … (выберите несколько вариантов ответов)
а) среднее значение показателя за определенный период
б) изменение уровня явления во времени или пространстве
в) отклонение показателя от средней величины
г) степень соответствия уровня явления выбранному эталону
7. Какие показатели вариации применяются для оценки тесноты связи между экономическими показателями? (выберите несколько вариантов ответов)
а) коэффициент вариации
б) дисперсия
в) среднее квадратичное отклонение
г) размах вариации
8. Чему равен индивидуальный индекс себестоимости, если индекс затрат на производство продукции равен 1.033, а индекс физического объема продукции – 1.005?
а) 0.973
б) 0.968
в) 1.038
г) 1.028
9. Известно, что дисперсия признака равна 3600, коэффициент вариации – 50%. Определите среднее значение признака.
а) 120
б) 83
в) 72
г) 1.3
10. Коэффициент вариации признака равен 29%. Это означает, что:
а) совокупность неоднородна и средняя величина признака нетипична для совокупности
б) совокупность однородна и средняя величина признака типична для совокупности
в) степень тесноты связи между группировочным и результативным признаком высока
Тест №3
11. Уравнение тренда следующее Y(t) = 32.5 – 4.6t . На какую величину в среднем за год за исследуемый период изменяется признак?
а) увеличился на 32.5
б) увеличился на 4.6
в) уменьшился на 4.6
г) уменьшился на 32.5
12. По аналитическому выражению связи в статистике классифицируются на …
а) закономерные и произвольные
б) линейные и криволинейные
в) сильные и слабые
г) прямые и обратные
13. Ряд динамики характеризует:
а) структуру совокупности по какому-либо признаку
б) изменение значений признака во времени
в) определение значений варьирующего признака в совокупности
г) факторы изменения показателя на определенную дату или за определенный период
14. Какие методы позволяют изучить корреляционные связи? (выберите несколько вариантов ответов)
а) графический
б) индексный
в) параллельных рядов
г) балансовый
15. Среднегодовой темп роста цен за три года составлял 5%, текущий уровень ряда равен 20 единицам. Каково прогнозное значение показателя?
а) 21
б) 19
в) 100
г) 30
Тест №4
16. Какая из перечисленных формул соответствует показателю сальдо миграции…
а) прибывшие +выбывшие
б) прибывшие - выбывшие
в) выбывшие - родившиеся
г) родившиеся +выбывшие
17. К экономически активному населению не относятся… (выберите несколько вариантов ответов)
а) занятые в экономике
б) безработные
в) лица, которые выполняли работу без оплаты на семейном предприятии
г) лица, получающие пенсию на льготных условиях
18. Отношение объема произведенной за период продукции к средней стоимости основного капитала (основных производственных фондов) за этот период, это…
а) фондоемкость
б) материалоемкость
в) фондоотдача
г) трудоемкость
19. Выраженные в стоимостном виде затраты овеществленного и живого труда, обеспечивающие реализацию товаров и услуг – это…
а) издержки производства
б) постоянные издержки
в) издержки обращения
г) средние издержки
20. К уровням жизни населения относят …(выберите несколько вариантов ответов)
а) средний уровень
б) достаток
в) нищета
г) богатство
Тест №5
21. Экономический субъект, который может от своего имени владеть активами, осуществлять экономическую деятельность и операции с другими субъектами, принимать финансовые обязательства и хозяйственные решения, за которые он несет ответственность в соответствии с законодательством, называется ….
а) чистой отраслью
б) отраслью экономики
в) сектором экономики
г) институциональной единицей
22. Отраслью экономики являются…
а) домашние хозяйства
б) финансовые учреждения
в) государственные учреждения
г) жилищное и коммунальное хозяйство
23. В теории статистики системы национальных счетовосновными методами расчета ВВП являются следующие …(выберите несколько вариантов ответов)
а) метод конечного использования
б) бюджетный метод
в) производственный метод
г) метод последовательного построения
24. Показатель, выступающий балансирующей статьей «Счета операций с капиталом»…
а) валовой внутренний продукт
б) валовое сбережение
в) валовой располагаемый доход
г) чистое кредитование, чистое заимствование
25. Система показателей раздела «Ресурсы» «Счета вторичного распределения доходов» включает…
а) промежуточное потребление, валовой внутренний продукт
б) расходы на конечное потребление, валовое сбережение
в) текущие трансферты, переданные «остальному миру», валовой располагаемый доход
г) валовой национальный доход, текущие трансферты, полученные от «остального мира»
Тест №6
26. Определению категории «трансферты» соответствует…
а) регулярные поступления средств в бюджет
б) превышение доходов над расходами
в) безвозмездные поступления в бюджет, имеющие единовременный характер
г) предоставление бюджетных кредитов внутри страны
27. Валовая прибыль рассчитывается как…
а) разница между выручкой от продажи товаров, продукции, работ и услуг и коммерческими и управленческими расходами
б) разница между выручкой от продажи товаров, продукции, работ и услуг и их себестоимостью
в) сумма прибыли от продаж, прочих операционных и внереализационных доходов
г) разница между выручкой от продажи товаров, продукции, работ и услуг и суммой затрат на их производство, коммерческих и управленческих расходов
28. Система показателей статистики денежного обращения включает … (выберите несколько вариантов ответов)
а) показатели теневого обращения
б) показатели налично-денежного обращения
в) показатели безналичного оборота
г) показатели межбанковского обращения
29. Инфляция за четыре года составила 5, 9, 8, 12%. Какова среднегодовая инфляция за указанный период?
а) 38.4
б) 8.47
в) -27.8
г) 17.7
30. Классификация кредитов по признаку обеспеченности включает кредиты … (выберите несколько вариантов ответов)
а) обеспеченные
б) частные
в) потребительские
г) необеспеченные
Ответы на тренировочные тесты
| № теста | Раздел | Номера вопросов / Номера правильных ответов | |||||
| Раздел 1 | Номер вопроса | ||||||
| Правильный ответ | в | б г | г | в | г | ||
| Раздел 2 | Номер вопроса | ||||||
| Правильный ответ | б г | б в | г | а | б | ||
| Раздел 3 | Номер вопроса | ||||||
| Правильный ответ | в | б | б | а в | а | ||
| Раздел 4 | Номер вопроса | ||||||
| Правильный ответ | б | а б | в | в | б в | ||
| Раздел 5 | Номер вопроса | ||||||
| Правильный ответ | г | г | а в | г | г | ||
| Раздел 6 | Номер вопроса | ||||||
| Правильный ответ | в | б | б в | б | а г |
Итоговый контроль
Вопросы для подготовки к экзамену (зачету)
1. Предмет, метод и основные категории статистики как науки.
2. Органы государственной статистики Российской Федерации.
3. Классификации, номенклатуры и группировки в экономической статистике.
4. Статистическое наблюдение. Формы, виды и способы наблюдения.
5. Сводка и группировка данных статистического наблюдения. Виды группировок.
6. Абсолютные и относительные статистические величины.
7. Средние величины и их виды.
8. Показатели вариации: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение и коэффициент вариации.
9. Правила составления и оформления статистических таблиц.
10. Статистические графики и их виды.
11. Взаимосвязь показателей. Основы теории корреляционно-регрессионного анализа (КРА).
12. Линейная взаимосвязь двух показателей.
13. Этапы построения регрессионной модели. Параметры регрессии.
14. Коэффициент линейной корреляции и его свойства.
15. Аналитический расчет параметров уравнения регрессии.
16. Ряды динамики и их классификация.
17. Правила построения динамических рядов.
18. Показатели рядов динамики и их исчисление.
19. Определение тенденции развития рядов динамики. Механический и аналитический методы выравнивания временных рядов.
20. Индексы и их применение в экономике. Виды индексов.
21. Индивидуальные и агрегатные индексы. Формы построения агрегатных индексов.
22. Индексная и балансная модели.
23. Задачи и основные показатели статистики населения.
24. Статистика рынка труда. Численность и структура экономически активного, занятого и безработного населения.
25. Баланс и показатели движения численности персонала предприятия и использования рабочего времени.
26. Статистика заработной платы.
27. Статистика производительности труда.
28. Понятие и структура национального богатства.
29. Статистический анализ показателей ВВП и ЧНД и их динамики.
30. Статистика основных производственных фондов.
31. Статистика оборотных фондов и оборотных средств.
32. Понятие экономической деятельности и её результаты. Принципы оценки выпуска товаров и услуг.
33. Понятие издержек производства и задачи их статистического изучения. Статистика себестоимости единицы продукции.
34. Анализ факторов уровня и динамики показателей прибыли и рентабельности.
35. Уровень денежных доходов населения, их структура и динамика. Статистическая оценка дифференциации населения по уровню доходов.
36. Понятие, содержание и общие принципы построения СНС.
37. Статистика государственных финансов.
38. Система статистических показателей финансовой деятельности предприятия.
39. Статистические показатели денежного обращения, инфляции и цен.
40. Статистика банковской, биржевой деятельности, страхового и финансового рынка.
Содержание
| 1. Информация о дисциплине……………………………………………… | |
| 2. Рабочие учебные материалы………………………………………….... 2.1. Рабочая программа…………………………………………………...... | |
| 2.2. Тематический план дисциплины……………………………………... | |
| 2.3. Структурно-логическая схема дисциплины………………………..... | |
| 2.4. Временной график изучения дисциплины ………………………….. | |
| 2.5. Практический блок……………………………………………………. | |
| 2.5.1. Практические занятия…………………………………………….. | |
| 2.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний……………………….. | |
| 3. Информационные ресурсы дисциплины……………………………… 3.1. Библиографический список…………………………………………... | |
| 3.2. Опорный конспект ……………………………………………………. | |
| Введение. Раздел 1. Общая теория статистики…………………………… | |
| Раздел 2.Метод средних величин и индексный метод в экономическом анализе…………………………………………………………………………. | |
| Раздел 3.Изучение динамики общественных явлений, статистические методы моделирования и прогнозирования социально-экономических процессов………………………………………………………………………. | |
| Раздел 4. Социально-экономическая статистика………………………… | |
| Раздел 5. Система национальных счетов…………………………………. | |
| Раздел 6. Статистика финансов…………………………………………… | |
| 3.3. Глоссарий………………………………………………………………. | |
| 3.4. Методические указания к проведению практических занятий …… | |
| 4. Блок контроля освоения дисциплины…………………………………. 4.1. Общие указания……………………………………………………….. | |
| 4.2. Задания на контрольную работу и методические указания к ее выполнению……………………………………………………………………. | |
| 4.3. Текущий контроль …………………………………………………….. | |
| 4.4. Итоговый контроль…………………………………………………….. |
[1] Единый государственный регистр предприятий и организаций Росстата (ЕГРПО) — многоцелевая информационная система, увязывающая административные данные о хозяйствующих субъектах с данными их обследования в качестве единиц статистического учета.