Моделирование экономического роста (модель Солоу). Сравнительный анализ эффективности инструментов макроэкономической политики государства

Моделирование экономического роста началось в конце 20-х годов в России, но вскоре было подвергнуто гонениям, так как не вписывалось в «большевистские» методы формирования темпов и пропорций развития экономики. В 30-е годы моделирование долгосрочной экономической ди­намики началось и в западных странах с участием ученых, получивших российское образование. Внешним стимулом такой научной активности стало повышение роли государства в экономической жизни, сопровождав­шееся в экономической науке «кейнсианской революцией».

В настоящее время наибо­лее удачной считается модель, разработанная американским экономистом Р. Солоу, нобелевским лауреатом.

Простейший вариант модели Солоу включает всего четыре уравне­ния, одно из которых представляет собой обычную макроэкономическую производственную функцию, другое - также обычное уравнение балансо­вой связи запаса капитала на разные моменты времени, третье - столь же обычное тождество произведенного и использованного конечного продук­та в предположении, что экономика закрытая, а потому инвестиции равны сбережениям, и только четвертое уравнение является специфическим имен­но для модели Солоу, задавая как бы извне, экзогенно, пропорцию, в кото­рой ВВП распределяется между потреблением и сбережением. Все эти урав­нения представлены ниже в перечисленном порядке:

Рис. 1. Графическое решение модели Солоу

Можно добавить и пятое уравнение, задающее темп роста населения (с которым совпадает темп роста применяемой рабочей силы), но для начала мы предположим, что население не растет и не убывает.

Поскольку в данной модели для каждого года имеется ровно столько же неизвестных, сколько независимых уравнений, она имеет решение, гра­фический вид которого для двух смежных лет приведен на рис. 2.

Рис. 12. Графическое решение модели Солоу для двух смежных лет

На графике видно, что имеется некое равновесное значение запаса капитала для фиксированного объема рабочей силы, при котором инвести­ции полностью расходуются на возмещение ранее накопленного капитала.

Иными словами, при отсутствии роста населения и технического про­гресса рост рано или поздно прекращается и сменяется стабильным состо­янием. Нетрудно также заметить, что количественные параметры этого ста­бильного состояния зависят от экзогенно задаваемых параметров - нормы выбытия и нормы сбережения. Например, увеличение нормы сбережения ведет к увеличению величины К^*, а увеличение нормы выбытия (амортизации) - к ее уменьшению, что показано на рис. 2.

Из двух экзогенных величин одна, норма выбытия, является преимуще­ственно технологической, а другая, норма сбережения, - поведенческой. Именно она и представляет особый интерес для макроэкономического анализа.

«Золотое правило накопления»

Если предположить, что экономика в целом - это одна большая фаб­рика, то естественно возникает вопрос об оптимальной норме сбережения (накопления). Модель Солоу дает простое и элегантное решение этой зада­чи в предположении, что максимизируется объем потребления С. Графи­ческая версия этого решения приведена на рис. 3.

Рис.3. Графическая иллюстрация «золотого

правила накопления»

Само решение находится в два этапа. Сначала определяется запас капитала, при котором объем потребления устойчиво максимален. Для это­го достаточно провести касательную к графику производственной функ­ции, параллельную лучу выбытия. Разность общей величины производства и выбытия при этом будет максимальна и равна потреблению, так как инве­стиции должны уравновешивать выбытие капитала. Далее норма сбереже­ния подбирается так, чтобы график инвестиций проходил через точку вы­бытия, соответствующую оптимальному запасу капитала (см. рис. 3).

Алгебраически условие оптимальной нормы сбережения записыва­ется в виде простого равенства:

МРК = .

Данное равенство называется «золотым правилом накопления». Понятно, что к реалиям рыночной экономики это правило отношения не имеет, поскольку она ничего общего не имеет с «одной большой фабрикой». Однако модель Солоу позволяет по-новому взглянуть на проблемы развития нашей экономики «до 1991 года», когда вроде бы существовали инсти­туциональные предпосылки его применения.

В то время господствовало убеждение, что нормой сбережения мож­но регулировать темп роста экономики: чем она выше, тем быстрее «при прочих равных» развивается экономика. Модель Солоу показывает ошибочность этого убеждения. Действительно, увеличение нормы сбережения сначала может привести к более быстрому накоплению капитала и росту производства. Но затем темпы обязательно будут снижаться, пока рост не прекратится совсем.

В данной модели «прочие равные» представляют собой население и уровень технологий.