Производственная функция: понятие, виды, инструменты исследования

В реальной жизни в пределах используемой технологии предприниматель стремится найти наилучшее сочетание факторов производства, с тем чтобы достичь наибольшего выхода продукции. Отношение между любым набором факторов производства и максимально возможным объемом продукции, производимой из этого набора факторов, характеризует производственную функцию.
Производственная функция показывает зависимость величины произведенного продукта (выпуска) от количества используемых факторов (труда, земли, капитала).

Q = f (F1, F2, F3, … Fn),

Производственная функция позволяет определить максимально возможный объем выпуска продукции при каждом заданном количестве ресурсов, или минимально возможное количество ресурсов для обеспечения заданного объема выпуска продукции. Производственная функция может быть записана в следующем виде:

где F1..Fn – затрачиваемое количество различных видов ресурсов,

а Q – получаемое количество продукции.

Все ресурсы, используемые фирмой в процессе производства условно делят на два класса: постоянные и переменные:

Ресурсы, количество которых не зависит от объема выпуска и является неизменным в течение рассматриваемого периода, называются постоянными. Сюда могут относиться: производственные площади, особые знания персонала.

Ресурсы, количество которых напрямую зависит от объема выпуска, называются переменными. Примером переменных ресурсов могут служить электроэнергия, большинство видов сырья и материалов, транспортные услуги.

Деление ресурсов на постоянные и переменные позволяет выделить краткосрочный и долгосрочный периоды в деятельности фирмы.

Период, в течение которого фирма в состоянии изменить лишь часть ресурсов (переменные), а другая часть остается неизменными (постоянные) – краткосрочный период

Период, в течение которого фирма может изменить количество всех используемых ею ресурсов, называется долгосрочным.

Существует 2 вида производственных функций:

1) С одним переменным ресурсом

Для того чтобы отразить влияние переменного фактора на производство, вводятся понятия:

Совокупный продукт (TP-total product) — это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, можно получить средний продукт (AP-average product):

АР = Q/F1

Предельный продукт (MP-marginal product) обычно определяется как прирост совокупного продукта, полученный в результате бесконечно малых приращений количества использованного переменного фактора:

MP= дельта Q/ дельта F1

Совокупный продукт (Q) с ростом использования в производстве переменного фактора (Ft) будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии. При неизменном состоянии техники, например, рост использования труда ограничен. На первой стадии производства (OA) увеличение затрат труда способствует все более полному использованию капитала: предельная и общая производительность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом MP > АР. В точке А' предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии (ABJ величина предельного продукта уменьшается и в точке Б становится равной среднему продукту (MP = АР). Если на первой стадии (О A J совокупный продукт возрастает медленнее, чем использованное количество переменного фактора, то на второй стадии (ABJ совокупный продукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора (рис. 5—1а). На третьей стадии производства (БВ) MP < АР, в результате чего совокупный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (после точки В), когда MP < 0. В результате прирост переменного фактора Fj приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции (конечно, при условии, что все единицы переменного фактора качественно однородны и добавление все новых и новых единиц не ведет к качественному изменению технологии)

Для достижения наиболее эффективных результатов и минимизации издержек фирме следует использовать переменный ресурс в объеме, соответствующем 2 этапу. На 1 этапе дополнительное использование переменного ресурса ведет к снижению средних издержек. На 4 этапе сокращаются совокупный объем выпуска и средние издержки (т.е. прибыльность падает).

Причина подобного поведения производственной функции кроется в законе убывания предельной отдачи:

Закон убывания предельной отдачи. Начиная с некоторого момента времени, дополнительное использование переменного ресурса при неизменном количестве постоянного ресурса ведет к сокращению предельной отдачи, или предельного продукта.

2) Производственная функция с двумя переменными ресурсами

Инструменты, демонстрирующие её – изокоста и изокванта.