Взаимосвязь между изменением масштаба производства и соответ-

Теория производства

211

ствующим изменением в объеме выпуска продукции называется отда­чей от масштаба.Отдачу от масштаба можно измерить путем сравнения процентного изменения в выпуске продукции с процентным изменением в количестве всех применяемых факторов.

Принято различать постоянную, возрастающую и убывающую отдачу от масштаба.

Постоянная отдача от масштаба.Если при пропорциональном увели­чении количества факторов в п раз, объем производства тоже возрастет в п раз, то имеет место постоянная отдача от масштаба, т. е. Q₂ = nQ₁ (где Q₁ -первоначальный объем производства). Например, фирма столкнется с си­туацией постоянной отдачи от масштаба, если при пропорциональном уд­воении количества всех ресурсов объем производства тоже удвоится.

Возрастающая отдача от масштаба.В случае, когда пропорциональ­ное увеличение количества всех применяемых факторов в п раз вызовет рост объема производства больше, чем в п раз, наблюдается возрастающая отдача от масштаба, т. е. Q₂> nQ₁.

Обратимся к данным таблицы 10.1. Предположим, что фирма для про­изводства 34 телевизоров использует следующее сочетание факторов: 1 ед. труда и 3 ед. капитала. В случае пропорционального удвоения всех факто­ров их комбинация будет выглядеть следующим образом: 2 ед. труда и 6 ед. капитала. Такое сочетание факторов обеспечит объем производства, рав­ный 71 телевизору. Это означает, что увеличение количества факторов про­изводства на 100% привело к росту объема выпуска продукции почти на 109%. В данном случае производственная функция демонстрирует возрас­тающую отдачу от масштаба.

Но каковы источники возрастающей отдачи? Важнейшими из них явля­ются специализации в рамках фирмы и используемая технология. Увеличе­ние масштабов производства может позволить фирме нанимать специалис­тов в той или иной области производственной и сбытовой деятельности. Действительно, маленькая обувная фабрика или «кустарь-одиночка» по пошиву обуви вряд ли будут привлекать отдельного специалиста по дизай­ну продукции, рекламе, работе с персоналом и т. п. Разделение труда на крупной фабрике позволяют рабочим специализироваться на отдельных операциях (один клеит подошвы, другой изготавливает шнурки и т. п.) Крупная фирма может себе позволить такие расходы, которые, изменяя внутреннюю организацию производства, в итоге и приведут к более чем пропорциональному увеличению выпуска по сравнению с затратами. Тех­нология же позволяет использовать крупные капиталоемкие производ­ственные мощности, которые более производительны в расчете на единицу готовой продукции. Так, в мелком фермерском хозяйстве его владелец мо­жет позволить себе вместо одного холодильника установить два. Но мощ-

14*

Глава 10

ный рефрижератор на крупной ферме окажется более производительным, так как в расчете на единицу замороженной продукции он окажется дешевле, чем два небольших и более дешевых холодильника мелкого фермера.

Уменьшающаяся отдача от масштаба.Когда пропорциональное уве­личение всех применяемых факторов в п раз вызывает рост объема произ­водства меньше, чем в п раз, имеет место убывающая отдача от масштаба, т.е. Q₂<nQ₁

Вернемся к данным таблицы 10.1 и рассмотрим ситуацию, когда фирма принимает решение о пропорциональном увеличении на 50% факторов, используемых в следующей комбинации: 2 ед. труда и 6 ед. капитала. При таком изменении масштаба производства фирма будет применять 3 ед. тру­да и 9 ед. капитала. Соответствующий данной комбинации факторов объем выпускаемой продукции составит 86 телевизоров. Видно, что рост объема производства по сравнению с первоначальным объемом (71 телевизор) со­ставляет всего 21%, в то время как рост количества применяемых факто­ров - 50%. В данном случае фирма сталкивается с ситуацией убывающей отдачи от масштаба. Причинами уменьшающейся отдачи от масштаба чаще-всего бывают растущие бюрократические, или иерархические, издержки внутреннего управления разросшейся фирмы. Распоряжения «сверху-вниз» проходят через все большее количество инстанций, административные рас­ходы возрастают в большей степени, нежели выпуск готовой продукции. В целом это ведет к снижению эффективности производства.

Отдача от фактора показывает зависимость между объемом выпус­каемой продукции и изменениями в количестве одного фактора при неизменном количестве другого.По мере наращивания одного перемен­ного фактора начинает проявляться тенденция, известная как закон убыва­ющей предельной производительности, или убывающей предельной доход­ности фактора производства, о чем и пойдет речь в следующем параграфе.

§ 2. Теория предельной производительности факторов

Анализ теории предельной производительности факторов требует рас­смотрения таких понятий, как общий, предельный и средний продуктпеременного фактора производства. Общий продукт (ТР) - это суммар­ный объем выпуска продукции, полученный в рамках заданной произ­водственной функции, и измеренный в физических единицах.

Понятие общего продукта позволяет выявить зависимость между объе­мом выпускаемой продукции и изменениями в количестве одного ресурса при неизменном количестве других.

Предположим, что фирма использует 2 ед. капитала.Тогда производ­ственная функция будет представлена данными, содержащимися во второй

Теория производства

строке таблицы 10.1. Как видно из ее данных, при использовании 2 ед. ка­питала общий объем производства будет зависеть от количества использу­емых единиц труда. Таким образом, общий продукт переменного фактора L может быть описан следующей производственной функцией:

Q=f(L) , при К - const.

(2)

Это уравнение выражает отношение между общим выпуском продукции и количеством фактора L, при условии, что количество фактора К постоян­но и равно 2 ед. Графически данная производственная функция будет иметь следующий вид:

Количество продукции, (телевизоры, тт.), Q

Количество переменного фактора (число рабочих), L Рис. 10.1. Производственная функция

Кривая производственной функции построена на основе данных табли­цы 10.1. и показывает зависимость между объемом выпускаемой продук­ции и затратами одного переменного фактора L при неизменном количестве фактора К (К=2). Очевидно, что, если количество используемого фактора К будет зафиксировано на другом уровне, то производственная функция, описывающая общий объем выпуска фактора L будет иметь иной вид.

Рассмотрев понятия общего продукта фактора, мы можем легко вывес­ти понятие предельного и среднего продукта фактора.

Предельный продукт фактора производства (MPJ исчисленный в физических единицах, показывает изменение в объеме выпуска про­дукции, вызванное использованием дополнительной единицы данного фактора (X) при неизменном количестве всех остальных.Предельный продукт фактора может быть исчислен следующим образом:

МР, = ΔQ /ΔL (3)

где MP_L - предельный продукт фактора L, ΔQ - изменение общего объе­ма выпуска продукции, Δ L - изменение количества фактора L.

Глава /О

Средний продукт фактора (AP_L) определяется путем деления объе­ма выпускаемой продукции на количество используемого переменного фактора L:

AP_L=Q/L (4)

Средний продукт труда показывает, какое количество произведенной продукции приходится на одну единицу труда. Очень часто средний про­дукт называют показателем производительности труда.

Рассмотрим двухфакторную производственную функцию на примере обувной фабрики. Предположим, что количество используемых в производ­стве станков является неизменным и равно 7 ед., т. е. капитал - величина постоянная. Затраты переменного фактора труда измеряются количеством рабочих. Данные об общем, предельном и среднем продукте переменного фактора в рамках нашей производственной функции представлены в таб­лице 10.2.

Таблица S0.2 Общий, предельный и средний продукт труда припроизводстве обуви

Число занятых в день рабочих	TPL в день (десятки пар)	MPL (MPL= AQ /AL)	APL (APL=Q/L)
	0,5	0,5	0,5
	1,2	0,7	0,6
	2,1	0,9	0,7
	3,5	1,4	0,87
	4,5	!,0	0,9
	4,8	0,3	0,8
	4,8		0,68
	4,6	-0,2	0,57
	4,3	-0,3	0,47
	3,6	-0,7	0,36

На основе данных таблицы 10.2 построим кривые общего, предельного и среднего продукта переменного фактора и проанализируем их.

Как видно из рисунка 10.2а, кривая общего продукта (ТР) проходит три стадии, каждой из которых соответствуют отрезки кривой, ограниченные точками А, В, С, представляющими особый интерес. Следует заметить, что каждая из этих трех точек имеет свою проекцию на кривых предельного и среднего продукта - точки А', В', С' (см. рис. 10.26).

Теория производства

Количество труда (число рабочих), L

MF^AIV^

Количество труда (число рабочих), L

Рис. 10.2. Общий, предельный и средний продукт переменного фактора

Точка А на отрезке ОА представляет собой точку изгиба, где кривая об­щего продукта изменяет свою выпуклость. Это связано с тем, что рост об­щего продукта ускоряется до этой точки (в нашем примере ей соответству­ет общий продукт, равный 3,5 десятков пар обуви), так как предельный продукт переменного фактора L на отрезке ОА устойчиво и быстро растет. Это означает, что каждая дополнительная единица фактора L увеличивает общий объем производства на большую величину по сравнению с преды­дущей. Именно точка А на кривой общего продукта соответствует макси­мальному значению предельного продукта (в нашем примере он равен 1 , 4 десятка пар обуви).

На отрезке АС рост общего продукта замедляется, так как предельный продукт фактора L начинает устойчиво снижаться, хотя и имеет положи­тельное значение. Это означает, что каждая дополнительная единица фак­тора L увеличивает общий объем производства на меньшую величину по сравнению с предыдущей. Поэтому на отрезке АС кривая общего продукта изменяет свою выпуклость по отношению к отрезку ОА. Точка В на кри-

Глава 10

вой (TP_L) показывает тувеличину общего продукта, при которой предель­ный и средний продукт равны. В точке С общий продукт достигает своего максимального значения (в нашем примере 4,8 десятка пар обуви), а пре­дельный продукт равен 0.

После точки С кривая общего продукта начинает снижаться, так как предельный продукт принимает отрицательные значения. Это означает, что дальнейшее увеличение количества переменного фактора приведет к сокра­щению величины общего продукта.

Существует определенная зависимость между предельным и средним продуктом неременного фактора, что хорошо видно на графике (см. рис. 10.26). Предельный продукт достигает своего максимального значения раньше, чем средний продукт. Когда величина предельного продукта пре­вышает величину среднего продукта, тогда кривая АР_L возрастает и наобо­рот, когда величина предельного продукта меньше величины среднего про­дукта, кривая АР_Lубывает. Из этого следует, что кривая предельного про­дукта (МР_L) пересекает кривую среднего продукта (AP_L) в точке максиму­ма последнего.

Рассмотренные выше кривые общего и предельного продукта отражают тенденцию, известную как закон убывающей предельной производи­тельности (доходности) факторов производства.Этот закон гласит, что, по мере увеличения количества переменного фактора при неизменном ко­личестве всех остальных будет достигнут такой рубеж, после которого пре­дельный продукт переменного фактора начнет уменьшаться. Данный закон не имеет четкой системы доказательств, он основан на здравом смысле и эмпирических наблюдениях.

Закон убывающей предельной производительности факторов можно проиллюстрировать на примере нашей обувной фабрики (см. таблицу 10.2 ). Если фирма наймет одного рабочего, то при существующей техно­логии он не сможет обслуживать одновременно все семь станков. Очевид­но, что при такой комбинации труда и капитала выпуск продукции будет весьма невелик. Если фирма привлечет несколько дополнительных рабо­чих, так, чтобы они смогли использовать все семь станков, то выпуск обу­ви резко увеличится. Это означает, что предельный продукт каждого допол­нительною рабочего возрастает. Если фирма будет продолжать увеличивать количество рабочих, то станочный парк окажется слишком маленьким для них, и предельный продукт каждого из этих рабочих начнет постепенно снижаться до тех пор, пока не достигнет нуля. Соответственно, темп при­роста общего продукта замедлится. И, наконец, мы столкнемся с ситуаци­ей, когда предельный продукт еще одного дополнительно нанятого рабоче­го примет отрицательное значение, так как для равномерной загрузки ра­бочих предприниматель вынужден будет чередовать их работу у станков.

Теория производства

Это неизбежно приведет к потере времени функционирования станков и соответственно к снижению объема выпускаемой продукции. В нашем при­мере это восьмой нанятый рабочий.

Таким образом, теория предельной производительности факторов име­ет исключительно важное значение для определения оптимального сочета­ния факторов при выпуске продукции.

§ Э. Спрос на факторы производства. Правило использования ресурсов

Как известно, спрос на конечные товары и услуги предъявляют домаш­ние хозяйства, выступающие в роли покупателей. Предложение товаров и услуг создают фирмы, выступающие в роли продавцов.

Как формируется спрос на факторы производства, кто его предъявляет и чем он определяется?

Отличительной чертой рынков факторов производства является тот факт, что в роли покупателей здесь выступают фирмы, а продавцами явля­ются домашние хозяйства, или, другими словами, субъекты спроса - фир­мы, а субъекты предложения - домашние хозяйства.

В основе потребительского спроса, как нам известно из гл. 5, лежит функция полезности. В основе же спроса на факторы производства лежит доход, который фирма стремится получить, производя с помощью этих факторов различные товары и услуги. Это означает, что фирма предъявля­ет спрос на ресурсы лишь постольку, поскольку потребитель нуждается в товарах, произведенных с помощью этих ресурсов, а не наоборот. Напри­мер, обувные фабрики предъявляют спрос на кожу и услуги труда обувщи­ков потому, что потребители предъявляют спрос на кожаную обувь. Таким образом, в экономической теории спрос на факторы производства приня­то называть производным спросом.Это - первое и весьма существенное отличие спроса на рынках факторов производства от спроса на рынках ко­нечных товаров и услуг.

Выше говорилось о том, что производственный процесс представляет собой процесс взаимодействия различных факторов производства. Невоз­можно организовать процесс производства, имея, например, капитал, но не имея рабочей силы и наоборот, т. е. ни один фактор в отдельности не мо­жет произвести продукт. Отсюда вытекает, что спрос на факторы производ­ства является взаимозависимым.Это - второе существенное отличие спроса на рынках факторов от спроса на рынках конечных товаров и услуг. Фирма, предъявляя спрос на факторы, сталкивается с необходимостью ре­шения следующих задач:

- оптимального сочетания факторов производства;

218 Глава 10

- минимизации издержек при каждом заданном объеме производства;

- определения объема производства, максимизирующего величину при­были.

Рассмотрим более подробно, каким образом решаются названные три задачи.

Что же лежит в основе спроса фирмы на факторы производства и чем определяются его границы? На первый взгляд, ответ кажется очевидным -цены на ресурсы. Однако производный характер спроса на факторы со сто­роны фирмы предопределяет его зависимость также и от производительно­сти факторов, и от уровня цен на продукцию, производимую с помощью этих факторов.

Производительность переменного фактора может измеряться не только в физических, но и в денежных единицах. Стоимостным показателем про­изводительности фактора является предельный продукт фактора в де­нежном выражении,или предельный доход от продукта используемого фактора.

Предельный продукт фактора в денежном выражении (MRP_L) - это

произведение предельного физического продукта переменного фактора (L) и предельного дохода, полученного от продажи одной дополнительной еди­ницы продукции;

MRP_L = MP_L x MR_Q (5), где

MRP_L - предельный продукт фактора L в денежном выражении;

MP_L - предельный продукт фактора L в физическом выражении;

MR_Q- предельный доход от продажи дополнительной единицы продук­ции.

Таким образом, предельный продукт фактора в денежном выражении показывает прирост общего дохода в результате использования еще одной (дополнительной) единицы переменного фактора L при неизменном коли­честве всех остальных факторов.

В условиях совершенной конкуренции, когда фирмы являются «ценопо-лучателеми», предельный продукт фактора L в денежном выражении - это произведение предельного продукта фактора L в физическом выражении и цены единицы выпускаемой продукции:

MRP_L=MP_LxP (6), где

Р - цена единицы выпускаемой продукции. Напомним, что в условиях совершенной конкуренции Р = MR.

Как известно, в условиях несовершенной конкуренции предельный до­ход от продажи дополнительной единицы продукции будет меньше, чемее цена. Это означает, что, при прочих равных условиях, предельный продукт

Теория производства

фактора в денежном выражении (MRP_L) у фирмы-совершенного конкурен­та будет больше, чем у чистого монополиста.

Рассмотрим ситуацию на примере фирмы, производящей кожаную обувь и реализующей ее на конкурентном рынке. Допустим, что количество еди­ниц капитала, используемого фирмой, есть величина постоянная, а количе­ство нанимаемых рабочих - величина переменная. Предположим, что оче­редной нанятый рабочий производит за день три пары обуви, которые мо­гут быть проданы по рыночной цене (P), равной 100 руб. за пару. В этом случае предельный продукт труда в денежной форме составит 300 руб.:

MRP_L = МР_L х MR_Q = MP_L x P = 3 X 100 руб= 300 руб.

Данные о предельном продукте труда на обувной фабрике содержатся в таблице 10.3.

Таблица 10.3 Предельный продукт трудав денежной форме

Количество	Общий продукт	Предельный	Предельный
рабочих	труда в физ. ел. (Q)	продукт труда	продукт труда
		в физ. ед. (MPL)	в ден.ед. (MPLx P)

Для того, чтобы определить, какое количество рабочих следует нанять фирме, необходимо знать цену этого ресурса и сравнить, на сколько увели­чится доход и издержки фирмы от использования одной дополнительной единицы ресурса. Затраты фирмы на приобретение каждой дополни­тельной единицы фактора принято называть предельными издержка­ми ресурса (MRC). Если фирма покупает ресурсы на чисто конкурентных рынках, то предельные издержки на их приобретение будут равны их це­нам. В нашем примере MRC равны дневной ставке заработной платы, т. е. MRC = w. Допустим, что дневная ставка заработной платы рабочего состав­ляет 300 руб. Какое же количество рабочих следует нанять фирме? Вернем­ся к данным таблицы 10.3. Очевидно, что фирма наймет четырех рабочих. Нанимать пятого рабочего невыгодно: предельный продукт в денежной форме составляет 200 руб., а предельные издержки, связанные с наймом пятого рабочего - 300 руб. Это означает, что фирма в данном случае поне-

Глава 10

сет убытки в размере 100 руб. (300 - 200). Если фирма наймет трех чело­век, то мы обнаружим, что предельный продукт в денежной форме третье­го рабочего равен 400 руб., а его заработная плата - 300 руб. Использова­ние третьего рабочего даст фирме прирост объема прибыли, равный 100 руб. Следовательно, для увеличения прибыли ей следует нанять четверто­го рабочего: предельный продукт в денежной форме четвертого рабочего, равный 300 руб., в точности соответствует величине его заработной платы. Теперь мы можем сформулировать правило максимизации прибыли для фирмы, предъявляющей спрос на один переменный фактор.Заме­тим, что данное правило идентично правилу определения объема производ­ства фирмы, максимизирующей прибыль, при котором MR = МС: фирма, максимизирующая прибыль, должна использовать такое количество переменного фактора, при котором его предельный продукт в денеж­ной форме будет равен его предельным издержкам.Это правило может быть записано в виде следующей формулы:

MRP_L = MRC_L (7)

Для условий совершенной конкуренции правило примет следующий вид:

MRP_L = w , так как MRC_L = w (8)

Если предельный продукт фактора в денежной форме превышает пре­дельные издержки на его приобретение, то фирме, сцелью максимизации прибыли, следует увеличить количество используемого переменного фак­тора. И наоборот, если предельные издержки на приобретение фактора больше, чем его предельный продукт в денежной форме, для максимизации прибыли фирме следует уменьшить количество данного фактора. И только тогда, когда достигается равенство предельного продукта фактора в денеж­ной форме и его предельных издержек (цены фактора - для чисто конку­рентного рынка), фирма находится в состоянии равновесия, т. е. получает максимальную прибыль.

Рассмотрим ситуацию равновесия фирмы, предъявляющей спрос на один переменный фактор, например, труд, при условии, что и товарный рынок, и рынок труда являются чисто конкурентными, т. е. фирма и на том, и на другом рынках является «ценополучателем». Графически данная си­туация изображена на рис. 10.3.

Кривая спроса фирмы на один переменный фактор (D) совпадает с кри­вой его предельного продукта в денежной форме (MRP_L), так как любая точка на данной кривой показывает число занятых, используемых фирмой при каждом заданном уровне ставки заработной платы (w). Отрицательный наклон кривой MRP_Lсвязан с действием закона убывающей предельной

Теория производства 221

Рис. 10.3. Ситуация равновесия фирмы на чисто конкурентном рынке переменного фактора (труда)

производительности фактора, а ее расположение определяется уровнем предельной производительности фактора (MP_L) и ценой произведенного продукта (Р). Точка Е - это точка равновесия фирмы на рынке фактора, так как именно здесь MRP_L = w_E. Это означает, что при заданном рынком уров­не заработной платы (w_E), фирме следует нанять число рабочих, равное L_E. График показывает, что если MRP_L > w_E, то фирме следует увеличить чис­ло используемых рабочих, а если MRP_L < w_E - сократить их численность. И только, когда MRP_L = w_E, фирма, предъявляющая спрос на один переменный фактор, обеспечит оптимальный уровень занятости на своем предприятии. А теперь усложним нашу задачу и рассмотрим ситуацию, когда фирма предъявляет спрос на два переменных фактора.