Кейнсианская функции потребления и сбережений

К основным факторам, влияющим на потребление, относятся:

· ставка процента;

· количество денег в стране;

· богатство домашних хозяйств;

· ожидание изменения дохода;

· реальное и ожидаемое изменение потребительских цен;

· реклама;

· демографические, психологические и многие другие факторы.

Настоящую революцию в исследовании потребления совершил Джон Кейнс, который связал потребление, прежде всего, с величиной текущего дохода:

С = С(у).

Проанализируем кейнсианские аксиомы потребления.

Первая кейнсианская аксиома потребления. Реальные потребительские расходы являются стабильной функцией реального дохода.

Тем самым Кейнс хотел подчеркнуть, что прочие факторы (процентная ставка, богатство, ожидания и пр.) либо несущественны, либо взаимно исключают друг друга.

Вторая кейнсианская аксиома потребления, или «основной психологический закон Кейнса»: «Люди склонны, как правило, увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход».

То есть при возрастании дохода у потребление С также увеличивается, но в целом отстает от увеличения дохода.

Используя известное понятие кейнсианской макроэкономики – предельную склонность к потреблению – МРС, можно определить угол наклона линии потребления к оси абсцисс в каждой данной точке. Предельная склонность к потреблению – это величина, на которую изменяется объем потребления при увеличении дохода на одну единицу:

.

Предельная склонность к потреблению – величина положительная – меньше единицы (0 < Cу < 1).

Если линия потребления прямая, то величина МРС постоянна, если же линия потребления выпукла, то МРС изменяется, постепенно уменьшаясь.

Третья кейнсианская аксиома потребления: предельная склонность к по­треблению (МРС) меньше средней склонности к потреблению (АРС).

Средняя склонность к потреблению (АРС – average propensity to consume) – это величина, равная отношению потребления С к доходу у при каждом данном значении дохода:

. (11)

Средняя склонность к потреблению демонстрирует угол наклона луча, исходящего из начала координат к данной точке на линии потребления.

Четвертая кейнсианская аксиома потребления: при низких уровнях дохода потребление С может превышать доход.

В этом случае АРС > 1, возникает расходование сбережений или так называ­емые «отрицательные сбережения» (dissaving).

Пятая кейнсианская аксиома потребления: с увеличением дохода величина АРС уменьшается, приближаясь к величине МРС.

Рассмотрим линейную функцию потребления (рис. 16):

Рис. 16. Линейная функция потребления

С = С_а + С_у,

где С – текущее потребление, С_а – автономное потребление по отношению к доходу, т. е. потребление, независимое от величины дохода. В свою очередь, произведение С_уу можно назвать индуцированным потреблением, т. е. потреблением, зависящим от величины дохода.

Что касается АРС, то она определяется вложением:

. (12)

Шестая кейнсианская аксиомапотребления: предельная склонность к потреблению снижается с ростом дохода.

Проиллюстрируем эту ситуацию (рис. 17). Шестую гипотезу Кейнса, невозможно изобразить в рамках простой линейной функции.

а б

Рис. 17. Средняя и предельная склонность к потреблению (линейная функция)

Поэтому в данном случае мы предлагаем вниманию относительно простую нелинейную функцию второй степени, полученную путем эмпирических исследований в 1971 г. Ральфом Хасби:

С = 506 + 0,92у – 0,000014у².

В данном случае предельная склонность к потреблению

С_у = 0,92 – 0,0028у.

То есть, здесь предельная склонность к потреблению сама по себе является линейной функцией по доходу, а значит, при росте дохода предельная склонность к потреблению снижается, а линия функции потребления имеет выпуклый вид (рис. 18).

Рис. 18. Линия функции потребления

По мнению Кейнса, в основе снижения МРС при росте доходов кроются, по крайней мере, две причины. Во-первых, при конъюнктурном подъеме экономической активности доходы предпринимателей растут быстрее, чем доходы домашних хозяйств. Однако МРС предпринимателей в целом ниже, чем МРС домашних хозяйств. Поэтому совокупная МРС имеет тенденцию к снижению. Во-вторых, при конъюнктурном спаде экономической активности (падение дохода) увеличивается доля безработных, живущих за счет пособий по безработице. Безработные же имеют наиболее высокий уровень МРС.

Мы знаем, что сбережения представляют собой отсроченное потребление, т. е. ту часть дохода, которая не потребляется в настоящее время. Простейшая функция сбережения в кейнсианской трактовке имеет вид

S = –C_a + S_yy, (13)

или

S = –C_a + (1 – C_y) y,

где S – объем сбережений в частном секторе; S_y – предельная склонность к сбережению, равная . Мы уже знаем, что С + S = у, т. е. совокупный доход распадается на потребление и сбережение. Но и ΔС + ΔS = Δy. Отсюда легко доказать, что С_у + S_y = 1:

, (14)

тo есть C_y = 1 – S_y, и наоборот: S_y = 1 – C_y.

Например, имеются данные о функции потребления: С = 40 + 0,8y. Тогда легко изобразить соответствующую ей функцию сбережения: S = –40 + 0,2у.

Продемонстрируем взаимозависимость между потреблением и сбережением графически (рис. 19).

Для построения данного графика отложим на горизонтальной оси абсцисс величину дохода (у), а на оси ординат – величины дохода, потребления и сбережения (у, С, S). Изобразим теперь данную линию потребления:

С = С_а + MPCy,

а также биссектрису. Каждая точка биссектрисы отвечает условию:

y = С + S.

В точке А (пересечение линии потребления с биссектрисой) величина дохода равна у₀, а величина сбережения равна нулю. Данная точка называется точкой «нулевого сбережения».

При доходе, меньше у₀, линия потребления выше биссектрисы, т. е. линии дохода. Это означает, что в зоне 0 – у₀ общество живет не по средствам: у < С. Например, в точке А' потребление общества превышает его доходы на величину А' – а' («отрицательное сбережение»). При таком доходе общество вынуждено жить в долг. Отметим при этом, что А' – а' равно В' – b'.

При доходе, больше у_о, линия потребления расположена ниже биссектрисы (доход), а это означает, что общество живет по средствам и создает сбережения S. Например, в точке А" доход общества превышает потребление, а величина сбережения равна А" – а", при этом А" – а" равно В" – b".

При нулевом доходе общество вынуждено жить только за счет автономного потребления С_а.

Рис. 19. Взаимозависимость простейших кейнсианских функций потребления и сбережения

Построение линии сбережений. Для построения линии сбережений необходимо знать две точки. Для этого спроецируем точку «нулевого сбережения» (А) на ось абсцисс и получим точку «нулевого сбережения» (В) на будущей линии сбережения.

Вторую точку линии сбережений легко найти на оси ординат: при нулевом доходе потребление равно автономному, т. е. чтобы потреблять, неизбежно приходится «проедать» прошлые сбережения или брать в долг.
Вторая точка линии сбережения откладывается на оси ординат на расстоянии С_а и имеет отрицательное значение. Соединим две точки (В и –С_а), и получим искомую линию сбереже­ния: S = –С_а + S_y у. При этом обратим внимание на то, что если наклон линии потребления к оси абсцисс, равный , соответствует величине предельной склонности к потреблению, то наклон линии сбережения, равный , соответствует величине предельной склонности к сбережению. При этом tgα + tgβ = 1, т. е. соответствует углу в 90°.

Вернемся к составной части кейнсианской модели. А именно к предельной склонности к потреблению (МРС, или С_у), но в нашем случае мы исходим из того, что потребление есть функция от дохода и предельной склонности к сбережению (MPS, или S_y). Как мы знаем, основные свойства этих категорий следующие (табл. 1).

Таблица 1- Основные свойства С_у и S_у

		Су + Sy = 1	0 < Су < 1	0 < Sy < 1

Интенсивное исследование природы этих категорий началось уже в 1940-е гг. В большинстве учебников эти свойства не подвергаются сомнению.

Так, в 1957 г. Милтон Фридмен опубликовал работу по итогам исследования МРС и АРС в США за 60 лет. Результаты приведены в табл. 2.

Таблица 2- Итоги исследования МРС и АРС в США за 60 лет

Изменение предельной склонности к потреблению и средней склонности потребления в США	Исследовательская выборка	Средний доход, у.е.	МРС	АРС	Среднее потребление при доходе 2000 у.е.
Годы
1880–1890	Семьи с трудовыми доходами		0,67	0,90
	Семьи с трудовыми доходами		0,68	0,92
1917–1919	Семьи с трудовыми доходами		0,78	0,91
1935–1936	Городские семьи		0,73	0,89
	Городские семьи		0,79	0,92

Как видим (табл. 2), величина предельной склонности к потреблению за исследуемый период (1880–1941 гг.) колебалась между 0,67 и 0,79, а величина средней склонности к потреблению – от 0,89 до 0,92. При этом неизменно МРС < АРС.

Однако, если два первых свойства MRC и MRS (табл.4.1) безусловны и носят характер аксиом, то три последних вызывают следующие вопросы:

• действительно ли сумма MRC и MRS всегда равна единице?

• действительно ли всегда 0 < MRC < 1?

• действительно ли всегда 0 < MRS < 1?

Многочисленные эмпирические исследования это опровергают.

Эдвард Шапиро на основании этих данных делает вывод, что экономическое развитие США с 1929 по 1972 г. разбивается на три периода, каждый из которых имеет собственную функцию потребления со «сглаженной» МРС:

1) 1929–1940 гг.: С = 22,6 + 0,79у;

2) 1947–1959 гг.: С= 10,8 + 0,88у;

3) 1960–1972 гг.: С = 21,6 + 0,86у.

О том, что величина МРС < 0 имела место в условиях войны, писал еще Дж. Кейнс. Однако это справедливо только для США, которые баснословно наживались на военных поставках и ВВП, которые во время войны росли быстрее личного потребления населения . Для стран же, несущих все тяготы военного времени, такая зависимость весьма сомнительна.

Возможность МРС ≥ 1 проявляет себя в период кризисов (предполагается, что в период кризисов доход сокращается быстрее потребления).

Мы проверили это на примере развития российской экономики за 1990-е гг.

Кейнс считал, что предельная склонность к потреблению в условиях нормальной экономической конъюнктуры является более или менее постоянной величиной. Однако выводы Кейнса не распространяются на аномальные условия.

Потребление колеблется от 60 до 90 % в большинстве развивающихся стран и составляет от 45 до 65 % совокупного спроса в подавляющем ряду стран с высокими доходами.

Таким образом, если между доходом и предельной склонностью к потреблению существует обратная зависимость, то логично допустить, что в процессе экономического цикла предельная склонность к потреблению совершает колебания, обратные амплитуде изменения ВВП.

Если амплитуда делового цикла не превышает нормы, то изменения и величины предель­ной склонности к потреблению не выходят за рамки примерно 0,5 < С_У < 0,9. Если же кризисные явления катастрофичны, то С_у приближается к 1 и далее превышает ее значение. Когда текущее потребление превышает доход, то оно может образовываться либо за счет займов, либо за счет ранее накопленного богатства.

Предельная склонность к потреблению в России продемонстрировала аномаль­ные отклонения в 1995 и 1998 гг. Чем это было вызвано? Наиболее очевидной является ситуация августа 1998 г. – коллапс, вызванный авантюрой с ГКО, крахом рынка ценных бумаг и четырехкратным падением курса рубля. Во время событий августа 1998 г. мгновенному разорению подверглось большинство держателей ценных бумаг и вкладчиков. Финансовая паника привела к тому, что население стремилось любой ценой конвертировать остающуюся в руках рублевую массу в товары (так как возможности превратить рубли в валюту практически не было). Во время августовской паники цены на многие товары выросли в 10 раз и более.

Ситуация 1995 г. не столь ярко выражена и очевидна. Однако и здесь можно выделить ряд причин, приведших к аномальному увеличению потребления.

Во-первых, это последствия финансового кризиса конца 1994 г., когда только за один день курс рубля упал более чем на 20 %.

Во-вторых, резкое обострение внутриполитической обстановки в стране (события в Чечне, подготовка к президентским выборам). К примеру, перед президентскими выборами СМИ проводили активную политику запугивания населения «возвращением коммунистов». Это, в частности, привело к небывалому ажиотажу на рынке недвижимости и т. п.

Кроме того, на протяжении 1990-х гг. в России функция потребления составляла: С_у + S_y > 1.

В чем причина этого превышения? Объяснение может заключаться в следующем.

1. Российская экономика – незамкнутая система. Поэтому в определенной мере упомянутое превышение может быть плодом внешних заимствований.

2. Данное превышение может быть следствием отмывания части доходов в теневом секторе и перекачки этих средств в легальную экономику.

3. Большое значение имеет перемещение из «сектора богатства» (V = 25) в потребление, особенно во время обострения кризиса.