ПРИМЕР 8. 1: учет средней стоимости запасов

Вернемся к модели примера 2.1 (см. также пример 7.1) с тремя видами продуктов:

Продукт
Потребление Di	D1 = 12000	D2 = 25000	D3 = 6000
Издержки Chi	Ch1 = 0,6	Ch1 = 0,4	Ch1 = 1,2
Издержки C0i	C01 = 20	C02 = 20	C03 = 20
Стоимость ед. товара Cпi	CП1 = 3	CП2 = 2	CП3 = 6

Проведем анализ оптимальной стратегии управления запасами при общих поставках этих продуктов с учетом потерь, обусловливаемых средней годовой величиной «замороженных» денежных средств, аккумулируемых в запасах, при минимизации годовых издержек. Пусть доля соответствующих потерь от объема указанных средств составляет r_З = 0,2 (например, указанные средства можно было бы использовать с эффективностью 20% годовых). Как и в примере 7.1, пусть издержки на одну поставку составляют C₀=40 (при общих поставках). Очевидно, что

= (12000; 25000; 6000); = (0,6; 0,4; 1.2) и = (3; 2; 6).

Поэтому

= (0,6+0,2×3; 0,4+0,2×2; 1,2+0,2×6) = (1,2; 0,8; 2,4)

и

= (12000 × 1,2 + 25000 × 0,8 + 6000 × 2,4) = 48 800.

Следовательно, для величины оптимального (с учетом специфики рассматриваемой модели) значения периода повторного заказа при общих поставках имеем:

= 0,04049 ( или 15 дней).

Поэтому при соответствующей организации общих поставок получим:

объемы i-товаров в заказе –

q₁^*_МОД = 485; q₂^*_МОД = 1012; q₃^*_МОД = 242;

издержки хранения –

X₁^*_МОД = 146; X₂^*_МОД =202; X₃^*_МОД = 146;

накладные расходы на поставки ( общие за год) – П = 988;

средние стоимости запасов

C₃₁ = 727; C₃₂ = 1012; C₃₃ = 727;

средние годовые потери из-за «замороженных» в запасах суммах – 493

Следовательно, для модифицированной модели при оптимальном управлении запасами (сравните с исходной моделью примера 7.1) имеем:

издержки, обусловливаемые накладными расходами на поставки за год составят 988 (вместо 707);

суммарные годовые издержки хранения по всем трем видам продуктов составят 494 (вместо 698);

средняя годовая суммарная стоимость запасов по всем трем видам продуктов – 2466 (вместо 3491);

среднегодовые потери из-за «замороженных» в продуктах денежных суммах – 493 (вместо 698).

Соответствующие выводы сделайте самостоятельно.

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРИНЦИПА ВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЕНЕГ

В МНОГОНОМЕНКЛАТУРНЫХ МОДЕЛЯХ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ С УЧЕТОМ ПОТЕРЬ ОТ «ЗАМОРОЖЕННЫХ»

В ТОВАРАХ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ

Модификации соответствующих многономенклатурных моделей управления запасами с учетом действующих на рынке процентных ставок и оптимизация таких моделей на основе максимизации показателя интенсивности потока доходов, как было доказано в предыдущей главе, приводят к новым рекомендациям для параметров оптимальных стратегий, существенно отличающимся от предлагаемых классической теорией. Естественно, что обобщение таких моделей с целью учета еще и аккумулируемых (образно говоря, «замороженных») в запасах соответствующих денежных средств, тем более приведет к существенно новым рекомендациям.

Для получения требуемых оценок применительно к оптимальным параметрам стратегии управления запасами разработанный выше подход, основанный на представлении процессов, описывающих системы управления запасами, с помощью имеющих место уходящих и приходящих денежных потоков, а также на построении соответствующих критериальных функций, реализуется применительно к соответствующим модификациям модели. А именно: анализируются различные модификации многономенклатурной системы управления запасами с постоянным спросом и с общими поставками, оптимизация которых предусматривает как учет издержек из-за наличия «замороженных» в запасах денежных средств, так и учет временной стоимости денег. Найдены оптимальные стратегии управления запасами, максимизирующие показатель интенсивности потока доходов с учетом указанных особенностей применительно к рассмотренным ранее в главе 7 вариантам таких схем выплат издержек хранения:

1) выплаты издержек хранения в соответствии со схемой «пренумерандо», что соответствует реализации таких выплат в момент общей поставки соответствующей очередной партии заказа (т.е. непосредственно до реализации периода хранения партии товара);

2) выплаты издержек хранения в соответствии со схемой «постнумерандо», что соответствует реализации таких выплат в момент общей поставки уже следующей партии заказа (т.е. непосредственно после реализации периода хранения партии товара);

3) выплаты таких издержек в середине периода времени, в течение которого реализуется хранение партии товара, т.е. в середине периода времени между общими поставками.

Для всех этих модификаций моделей систем управления запасами критерием оптимизации стратегии управления является максимизация интенсивности потока доходов для уходящих и приходящих денежных потоков, характеризующих анализируемую систему, при заданных объемах годовых поставок анализируемой номенклатуры товаров и заданной годовой ставке наращения в рамках схемы простых процентов. Указанные модификации моделей можно найти также в статье автора «Реализация принципа временной стоимости денег в многономенклатурных моделях управления запасами с учетом потерь от «замороженных» в товарах денежных средств» // Журн. «Логистика сегодня».- 2005 г. № 2.

Найденные оптимальные стратегии управления запасами в рамках указанных выше модификаций модели сравниваются с предлагаемыми стратегиями применительно к их классическим аналогам без учета временной стоимости издержек/доходов. Это позволяет проиллюстрировать соответствующие отклонения в рекомендациях для основных параметров стратегий управления и имеющиеся возможности повышения эффективности таких систем управления запасами за счёт учёта как действующей на рынке временной структуры процентных ставок, так и соответствующих издержек из-за наличия «замороженных» в запасах денежных средств.