Интервал повторного заказа
4. Нетрудно доказать, что в точке минимума функции Сг(q) (т.е. при q= q*) накладные годовые расходы на поставки и годовые издержки хранения совпадают между собой. Другими словами, при оптимальном управлении первое слагаемое в правой части выражения для Сг(q) будет совпадать со вторым слагаемым в этом выражении. Указанное обстоятельство можно использовать как индикатор оптимальности реализуемой на практике стратегии управления запасами при работе конкретного звена цепи поставок.
5. Функция Сг(q) в точке своего минимума q= q* ведет себя достаточно «полого». Поэтому, возможные на практике отклонения размеров заказов от рекомендуемых формулой Уилсона (q*) даже на 10% - 20% в большинстве случаев приведут к незначительному относительному увеличению соответствующих годовых издержек (менее 1%). Это обстоятельство можно использовать для корректировки размера заказа применительно к конкретным практическим ситуациям.
 |
Рис. 2.2. Годовые издержки как функция переменной q.
ПРИМЕР 2.1: планирование запасов по товарам отдельно.
В качестве условного примера рассмотрим модель с тремя видами продуктов, представленную в книге [Дж. Букан, Э. Кенигсберг. Научное управление запасами. – М.: Наука, 1967]. Необходимые параметры приведены в таблице 2.1.
Табл. 2.1. Параметры анализируемых товаров.
| Продукт | |||
| Потребление Di (ед. продукции) | D1 = 12000 | D2 = 25000 | D3 = 6000 |
| Издержки Chi (у.е./за год) | Ch1 = 0,6 | Ch2 = 0,4 | Ch3 = 1,2 |
| Издержки C0i (у.е.) | C01 = 20 | C02 = 20 | C03 = 20 |
| Стоимость ед. товара Cпi (у.е.) | CП1 = 3 | CП2 = 2 | CП3 = 6 |
Параметры оптимальных стратегий по i-товарам (отдельно, i=1,2,3) приведены в таблице 2.2.
Табл. 2.2. Параметры оптимальных стратегий.
| Стратегия | |||
 Интервал повт. зак. | T1* = 0,0745 (»27 дней) | T1* = 0,0632 (»23 дней) | T1* = 0,0745 (»27 дней) |
| Объемы поставок qi* : qi* = Di × Ti* | q1* = 894 | q2* = 1581 | q3* = 447 |
| Издержки хранения Xi*: Xi* = Chi × qi*/2 | X1* = 268,2 | X2* = 316,2 | X3* = 268,2 |
| Издержки поставок Пi*: Пi* = C0i/Ti* | П1* = 268,2 | П2* = 316,2 | П3* = 268,2 |
| Стоимость запасов Сзi: Сзi = qi*×Cпi/2 | СЗ1 = 1341 | СЗ2 = 1581 | СЗ3 = 1341 |
Следовательно, при оптимальном управлении запасами по каждому виду товаров отдельно в рамках этого условного примера имеем:
Ø общие накладные расходы на поставки по всем этим товарам составляют 852,6 (у.е.);
Ø общие издержки хранения по всем анализируемым товарам составляют 852,6 (у.е.);
Ø общие (минимально возможные в рамках рассматриваемой модели при независимых поставках этих товаров) суммарные накладные расходы на поставки и суммарные издержки на хранение по всем товарам равны 1705,2 (у.е.);
Ø средняя стоимость запасов по всем анализируемым товарам составляет 4263 (у.е.).
ЗАМЕЧАНИЕ. Обратите внимание на совпадение приведенных выше показателей для Xi* и Пi* применительно к каждому виду товара (i=1,2,3). Дайте самостоятельно соответствующее пояснение.