При использовании заемных средств

(без учета временной стоимости денег)

Введем необходимые дополнительные обозначения применительно к рассматриваемой здесь модификации модели в рамках анализа рентабельности собственных средств:

· S_CC - сумма собственных средств в соответствующих затратах бизнеса для анализируемых логистических процессов;

· S_ЗC - сумма заемных средств (причем S_CC + S_ЗC = L) в соответствующих затратах бизнеса для анализируемых логистических процессов;

· r_к - годовая кредитная ставка (так называемая средняя заемная ставка процента для используемых заемных средств);

· НР_С - “собственный” годовой нетто-результат (НР_С =НР - r_к∙ S_ЗC);

· α - отношение заемных средств к собственным (α = S_ЗC / S_CC ), т.е. соответствующее плечо финансового рычага (в терминологии финансового менеджмента);

· r_СС - соответствующий годовой показатель рентабельности собственных средств (собственные годовые затраты S_CC и указанный “собственный” нетто-результат НР_С связаны этим показателем равенством НР_С = S_CC ∙ r_СС ).

При использовании заемных средств традиционное представление атрибутов модели, связанное с анализом показателя рентабельности собственных средств r_СС , дает рис. 4.1.

Подчеркнем также, что при анализе показателя рентабельности собственных средств r_СС можно использовать хорошо известную в финансовом менеджменте формулу для эффекта финансового рычага:

r_СС = r_ЭР + α∙( r_ЭР - r_к ),

где, напомним, α = S_ЗC / S_CC обозначает заданное плечо финансового рычага, а r_к - среднюю заемную ставку процента для используемых заемных средств (кредита).

Поскольку для интересующего нас показателя r_СС можно записать также равенство r_СС = r_ЭР ∙ (1+ α) - α∙ r_к , то очевидно, что задача максимизации показателя рентабельности собственных средств в рамках анализируемой модели управления запасами оказывается эквивалентной задаче максимизации показателя экономической рентабельности r_ЭР соответствующего бизнеса, которая была рассмотрена выше. Следовательно, оптимальное решение при выборе размера партии заказа (который будет максимизировать рентабельность собственных средств) в данном случае также достигается при хорошо известных классических рекомендациях.

Рис. 4.1. Схематическое представление

“Затраты → Нетто-результат” для собственных средств.

ЗАМЕЧАНИЕ. Для тех, кто не владеет понятием эффекта финансового рычага, соответствующий вывод можно получить и на основе формальных математических преобразований, не используя указанное понятие. А именно, для интересующего нас показателя рентабельности собственных средств последовательно выпишем равенства

r_СС =

r_СС =

r_СС =

(здесь были использованы следующие представления для величины собственных средств S_CC и величины заемных средств S_ЗC : S_CC = L/(1+α) и S_ЗC =α∙ L/(1+α) при заданном значении плеча финансового рычага α и известных годовых затратах бизнеса L ). Окончательно имеем

r_CC = (1+α)∙НР/L - α∙r_к .

Последнее равенство, как раз и позволяет получить такие же выводы, которые были сделаны выше на основе использования понятия эффекта финансового рычага. Действительно, при заданном отношении заемных средств к собственным средствам (т.е. при заданном α = S_ЗC / S_CC ) и при заданной средней заемной ставке процента (r_к) второе слагаемое в последней формуле для r_CC , как видим, не зависит от выбора размера партии заказа. Таким образом, задача максимизации показателя рентабельности собственных средств эквивалентна (в рамках анализируемой модели) задаче максимизации показателя экономической рентабельности r_ЭР = НР /L , что и было доказано выше иным способом.