Физико-математическая модель

Действие термоэлектрогенератора (ТЭГ) основано на использовании термоэлектрического эффекта.

Сущность этого эффекта заключается в том, что при нагревании спая двух разных металлов между их свободными концами, имеющими более низкую температуру, возникает разность потенциалов, или так называемая термоэлектродвижущая сила (термо-ЭДС). Если замкнуть такую термопару на внешнее сопротивление, то по цепи потечёт электрический ток. Таким образом происходит прямое преобразование тепловой энергии в электрическую.

Для примера возьмем кольцевой проводник, состоящий из двух металлов А и Б, и нагреем места их соединения до температуры Т1 и Т2 соответственно так, чтобы Т1 была больше, чем Т2. В горячем спае такой термопары ток идет из металла Б в металл А, а в холодном спае из металла А в металл Б. В таком случае принято считать термоэлектродвижущую силу металла А положительной по отношению к металлу Б.(рис.2)

Рис.2

Все известные металлы можно расположить в последовательный ряд так, чтобы любой предыдущий металл имел положительную термоэлектродвижущую силу относительно последующего.

Ниже приведены значения термоэлектродвижущей силы в милливольтах, развиваемой термопарой, в которой одним термоэлектродом служит указанный металл, а другим – платина, разность температур спаев которой равна 100°С. Знаки «+» и « – », стоящие перед цифровыми данными термоэлектродвижущей силы, указывают полярность этой термо-ЭДС относительно платины.

Сурьма + 4,7
Железо +1,6
Кадмий + 0,9
Цинк + 0,7
Медь + 0,74
Золото + 0,73
Серебро + 0 71
Олово + 0,41
Алюминий + 0,38
Ртуть 0
Платина 0
Кобальт - 1, 52
Никель – 1,64
Константан – 3,4
(сплав меди
и никеля)
Висмут – 6,5
По приведенным выше данным легко подсчитать термоэлектродвижущую силу, развиваемую термопарой, составленной из любых указанных металлов. Она будет равна алгебраической разности термоэлектродвижущих сил двух термоэлектродов, для каждого из которых эта величина дается относительно платины.

Пример: термоэлектродвижущая сила пары висмут – сурьма составит +4,7- ( – 6,5) = 11,2 мВ, а пары железо – алюминий +1,6 –– (+ 0,38) = 1,22 мВ.

Величина термоЭДС определяется приближенно по формуле:

E = a *(T1 – T2)/100

где E – термо-ЭДС в вольтах, T1 и T2 – температура нагретого и холодных концов спая термопары соответственно, a – коэффициент термо-ЭДС, зависящий от природы обоих металлов, образующих данную термопару, и выражающийся в микровольтах на градус.

На внешней нагрузке ТЭГ создает напряжение равное разности термо-ЭДС и падения напряжения на внутреннем сопротивлении элемента.

U=E-I*R

Где U- внешнее напряжение, I-сила тока в цепи, R- сопротивление в цепи.

Эксперименты

Для проведения эксперимента необходимы элементы Пельтье, но в нашем городе они отсутствуют в продаже. Поэтому перед вами результаты опытов других экспериментаторов, найденные нами в Интернете.

Эксперимент 1.

Взяты два алюминиевых бруска, поверхности которых предварительно протёрты и смазаны пастой КПТ. В одном из брусков просверлены сквозные отверстия, через которые пропущена медная трубка для водяного охлаждения. Между этими брусками устанавливается элемент Пельтье размером 50*50 мм.

Элемент Пельтье ставится одной стороной на конфорку, а к охладителю с другой его стороны подключается вода.

К выходу элемента подключаем 10 ваттную шестивольтовою лампочку. Результат - генератор работает.

Опыт доказывает, что элемент Пельтье хорошо вырабатывает электричество. Лампочка горит достаточно ярко, напряжение около 4.5 вольта. Нагрев до 160 градусов оказался не оптимален, при 120 градусах результат был хуже всего на 10%. Температура охлаждающей жидкости на выходе 10 градусов, на входе 9 градусов.

Симулятор работы ТЭГ

Чтобы каждый раз не высчитывать напряжение для ТЭГ, мы создали симулятор в программе Blender, позволяющей создать 3D модель и высчитать значение интересующих величин. В программе мы создали объект - куб, которому назначили свойства: E- термоЭДС , T1 и T2 – температура нагретого и холодных концов спая термопары соответственно, a – коэффициент термоЭДС, U- внешнее напряжение, I-сила тока в цепи, R- сопротивление в цепи, s- количество термопар и n- количество модулей. С помощью блокового программирования мы выстроили цепочки: сенсор (действие) - контроллер (логическое выражение) - актуатор (реакция). Сенсоры необходимы для постоянного расчета и для уменьшения / увеличения температуры и количества модулей. Для этого мы воспользовались сенсором «клавиатура» и сенсором «всегда».

Контроллер представлял у нас в цепочке обычную коньюнкцию.

На наши действия программа реагирует благодаря актуатору «свойство», который в зависимости от потребностей выставляется в разные режимы работы. Например, для расчета формулы мы присваивали свойству значение формулы, а для увеличения / уменьшения использовали режим «добавить».

Все формулы мы поместили в актуаторы, т.к. при изменении одного из параметров остальные также должны изменятся.

Величина термо-ЭДС определяется приближенно по формуле:

E = a *(T1 – T2)/100

где E – термо-ЭДС в вольтах, T1 и T2 – температура нагретого и холодных концов спая термопары соответственно, a – коэффициент термо-ЭДС, зависящий от природы обоих металлов, образующих данную термопару, и выражающийся в микровольтах на градус.

На внешней нагрузке ТЭГ создает напряжение, равное разности термо-ЭДС и падения напряжения на внутреннем сопротивлении элемента:

U=E-I*R

где U- внешнее напряжение, I-сила тока в цепи, R- сопротивление в цепи.

Нами были введены также параметры s- количество термопар и n- количество модулей, тогда:

Usum=U*s*n

Экономическая выгода

Пусть Pr- цена модуля. Модуль стоит примерно 1500 руб, то для того чтобы высчитать сколько будет стоит вырабатываемая им электроэнергия, и для того чтобы окупить его, нам надо Usum*n/Pr. Итак, если мы устанавливаем модули с напряжением 3,19 Вт кол-вом 350 штук, а модуль стоит примерно 1500 руб, то для того чтобы окупить их надо с каждого кВт энергии собрать 105,3 руб. Однако, распределяя его на средний срок эксплуатации элемента, который равен 10 годам, мы получаем что 105,3/10*12=0,87 Т.е. фактически для окупаемости элемента цена 1 кВт будет равна 90 коп.

Конечно, мы не можем рассчитать стоимость работ по установке и обслуживанию, но как нам кажется, экологическая ситуация от внедрения такой «зеленой энергии», в нашем регионе улучшится.

Вывод

Генератор имеет ряд неоспоримых преимуществ – это его малый вес и объём, высокая удельная генерируемая мощность, функциональность и высокая надёжность. Конструкция генератора исключает возможность его перегрева при правильном использовании.
Некоторые производители уже оценили эти качества ТЭГ и внедрили его в производство. Это, например, создатели автомобиля BMW. Инженеры компании вместе со специалистами американского аэрокосмического агентства NASA и сейчас работают над технологиями превращения тепловой энергии выхлопных газов в электрическую. Ожидается, что работа в этом направлении совсем скоро позволит давать 5% экономию топлива, повышая КПД двигателя внутреннего сгорания.

Но ТЭГ можно использовать не только в крупных масштабах, но и на бытовом уровне, например,
в холодильниках, в кулерах для питьевой воды, кондиционерах и др.

Значимость проекта:

· теоретическая: изучение большого многообразия материалов, их обобщение и анализ;

· практическая: перспективность применения разработки в различных целях и сферах жизни; её полная окупаемость

Список литературы:

1)http://www.kryotherm.ru/ru/dir2att/e.pdf

2) http://www.vevivi.ru/best/YEffekt-Pelte-i-ego-primenenie-ref131255.html

3) http://radiostorage.net/?area=news/1356

4) http://oldradio.onego.ru/ARTICLES/RADIO/tgk.htm

5) http://www.peltier.narod.ru/

6) http://www.overland-botsman.narod.ru/termogen.htm

7)http://www.sdelaysam-svoimirukami.ru/290-ehlement_pelte_on_zhe_termoehlektricheskij_modul.html

8) http://alex-exe.ru/radio/different-radio/peltier-power/