Фитоценоздағы өсімдіктердің бір-біріне әсер ету жолдары 1 страница

Геоботаника

(оқулық)

Алматы 2011

Пікір жазғандар:

Н.К. Аралбай – биология ғылымдарының докторы, профессор (Абай атындағы Қазақ ұлттық педагогикалық университеті)

Ж.Ж. Кожантаева - биология ғылымдарының докторы, профессор (Қазақ мемлекеттік қыздар педагогикалық университеті)

А.А. Аметов - биология ғылымдарының кандидаты,

доцент (әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті)

Мазмұны
Алғы сөз
I Бөлім Жалпы геоботаника
Кіріспе
1. Фитоценоздардың қалыптасуы және оның компоненттерінің қарым-қатынасы
1.1 Фитоценоздағы өсімдіктердің бір-біріне әсер ету жолдары
1.2 Түрдің экологиялық және фитоценотикалық оптимумы
2. Фитоценоздың құрамы
2.1 Флоралық құрамы
2.2 Фитоценоздардың экобиоморфалық құрамы
2.3 Түрлердің ценотикалық маңыздылығы жағынан айырмашылығы
2.4 Фитоценоздарды құрайтын ценопопуляцияларының қасиеттері
2.5 Өсімдіктердің жеке дамуының кезеңдері мен тіршілік күйлері
2.6 Ценопопуляция құрамының әртүрлілігінің маңызы
3. Фитоценоздың структурасы
3.1 Фитоценоздың морфологиялық немесе хорологиялық структурасы
3.1.1 Фитоценоздың вертикальдық құрылысы
3.1.2 Фитоценоздың горизонтальдық құрылысы
3.2 Фитоценоздың хронологиялық структурасы (фитоценоздың өзгергіштігі)
3.2.1 Фитоценоздың тәуліктік өзгергіштігі
3.2.2 Фитоценоздың маусымдық өзгергіштігі
3.2.3 Фитоценоздың әртүрлі жылдардағы немесе флуктуациялық өзгергіштігі
3.3 Фитоценоздардың эколого-биологиялық структурасы
3.4 Фитоценоздардың функционалдық структурасының элементтері
3.4.1 Ценоячейка
3.4.2 Синузия
3.4.3 Консорция
3.5 Фитоценоздардың конституциялық структурасы
4. Фитоценоздардың экологиясы
4.1 Фитоценоздардың тіршілік орны
4.2 Экологиялық факторлардың топталуы
4.3 Өсімдіктер қауымдарының таралуындағы басты факторлар
4.4 Тіршілік формалары – өсімдіктердің экологиялық факторлар жиынтығына бейімделуінің тарихи бейнесі
5. Фитоценоздардың өнімділігі
6. Фитоценоздың динамикасы
6.1 Жалпы түсінік
6.2 Қарапайым алмасулардың топталуы
6.2.1 Фитоценоздардың эволюциясы
6.2.2 Сукцессия
6.2.3 Катаклизмдер
7. Фитоценоздар географиясы
7.1 Өсімдіктер ареалының мәні
7.2 Фитоценоздар флорасының географиялық элементтері
7.3 Флоралық дүниелер
7.4 Фитоценоздардың комплекстілігі
7.5 Өсімдіктер жабындарының аймақтылығы
7.6 Өсімдіктер жабындарын картаға түсіру
7.6.1 Өсімдіктер жабынын картасын жасаудың маңызы және міндеттері
7.6.2 Өсімдіктер жабынын зерттеудің дистанциялау тәсілі
8. Фитоценоздардың классификациясы және ординациясы
8.1 Өсімдіктер ассоциациясы туралы түсінік
8.2 Өсімдіктер жабынын классификациялаудың негізгі тәсілдері
8.3 Ординация
II Бөлім Арнайы геоботаника
1 Шөлтану
1.1 Шөл туралы жалпы түсінік. Шөлдер классификациясы. Шөлдердің пайдаланылуы
1.2 Орта Азия және Қазақстан шөлдері
1.3 Шөл өсімдіктерінің тіршілік формалары және оларды классификациялаудың жобалары
1.4 Шөлдердің ботанико-географиялық және негізгі эколого-физиономиялық типтері
2 Далатану
2.1 Дала туралы жалпы түсінік, далалар типтері негізгі белгілері
2.2 Дала аймағының ормансыз болуының себептері
2.3 Дала аймағы флорасы, экобиоморфалары және синузиялық ерекшеліктері
2.4 Дала өсімдіктері классификациясы
2.5 Дала өсімдіктер динамикасы
3 Ормантану
3.1 Жер шары ормандарына қысқаша шолу
3.2 Қазақстан ормандары
3.2.1 Шренк шыршасы ормандары
3.3 Орман морфологиясы, экологиясы және типологиясы
3.3.1 Орман морфологиясы
3.3.2 Орман экологиясы
3.3.3 Орман типологиясы
Геоботаникалық терминдерінің қысқаша орысша-қазақша сөздігі
Ұсынылған және пайдаланылған әдебиеттер

Алғы сӨЗ

Осы уақытқа дейін жоғарғы оқу орындарының қазақ бөлімдерінің студенттеріне арналып ана тілінде жазылған геоботаникадан бірде-бір оқулықтың, не әдістемелік нұсқаудың жоқтығы белгілі. Сондықтан, ұсынылып отырған "Геоботаника" оқулығының қазақ бөлімдеріндегі студенттер, магистранттар үшін қажеттігі өзінен-өзі түсінікті. «Биология» және «экология» мамандықтары студенттері ботаниканы жалпы пән есебінде оқығанда және ботаника және экология кафедраларының жоғарғы курс студенттері "Геоботаниканы" арнайы пән есебінде оқығанда және «геоботаника» мамандығы бойынша магистранттар «жалпы геоботаниканы» және «арнайы геоботаниканы» оқығанда ұсынылып отырған оқулықты негізгі оқулык есебінде пайдалануларына болады. Оқулықта геоботаника ғылымының негізгі мәселелері қамтылған: жалпы геоботаника бөлімінде геоботаника пәні мен оның мақсаттары, ғылымдар жүйесіндегі орны, дамуының негізгі кезеңдері және зерттеу обьектілері; фитоценоздардың қалыптасуы және оның компоненттерінің қарым-қатынасы; фитоценоздар экологиясы; фитоценоздардың өнімділігі; фитоценоздардың динамикасы, фитоценоздардың географиясы; фитоценоздардың классификациясы және ординациясы. Ал арнайы геоботаника бөлімінде шөлдер, далалар, ормандар туралы түсініктер берілген. Геоботаника саласында қазақша оқулық, оқу құралдары және терминдердің түсініктемелері жоқ. Ал студенттер мен магистранттар семинар сабақтарына дайындалғанда және өздігінен білімдерін толықтыру үшін басқа тілдерде әсіресе орыс тілінде жазылған оқулықтармен, монографиялармен және әртүрлі ғылыми мақалалармен танысқанда көмек болсын деген мақсатпен оқулықтың соңында қысқаша негізгі геоботаникалық терминдердің орысша-қазақша қысқаша сөздігі және студенттерге ұсынылған негізгі әдебиеттер тізімі келтірілген.

Геоботаника – биологияның ботаника мен экологияның түйіскен жеріндегі бөлімі. Геоботаника екі бөлімнен тұрады:

1) Жалпы геоботаника - жалпы өсімдіктер қауымының құрамын, құрылымын, динамикасын және т.б. зерттейді, классификациясын жасаумен айналысады, өсімдіктер негізінде ортаның факторлары индикациясын айқындайды.

Арнайы геоботаника – өсімдіктер қауымының жеке типтерінің ерекшеліктерін зерттейді. Арнайы геоботаника салалары: Шөлтану, Далатану, Ормантану, Шалғынтану, Батпақтану және Тундратану.

Осыған байланысты студенттерге, магистранттарға геоботаника туралы мәліметтерді толығырақ беру мақсатында жалпы геоботаникаға қосымша арнайы геоботаниканың, Қазақстан жоғары оқу орындары студенттері және магистранттары үшін өте маңызды салалары Шөлтану, Далатану және Ормантану салаларын қостық. Ал Қазақстанда Батпақтану, Тундратану пәндерінің өзектілігі жоқ болғандықтан және шалғынтану пәнінен кафедрада жеке оқу құралы жазылу жоспарлануына байланысты бұл салалар оқулықта қамтылмады.

Геоботаника ғылымы туралы арнайы жазылған еңбектерді оқығанда студенттерге және магистранттарға шамалы болса да көмек болсын деген мақсатпен оқулық соңында негізгі геоботаникалық терминдердің орысша-қазақша сөздігі берілді.

I Бөлім ЖАЛПЫ ГЕОБОТАНИКА

Кіріспе

Геоботаника (гректің geo - жер және botanicos - өсімдіктерге қатысты) - жер бетіндегі өсімдіктер және олардың қауымының құрамы, құрылысы, өнімділігі, пайдаланылуы, өзгеруі туралы ғылым. Бұл пәннің негізгі мақсаты - өсімдік қауымдарының құрылымын, олардың табиғат және адам әрекеттеріне байланысты факторлардың әсерінен белгілі уақыт аралығында кеңістіктегі өзгеруін зерттеу. "Геоботаника" деген терминді ғылымға 1866 жылы бір-біріне байланыссыз Ф.Н. Рупрехт (Россия) және А. Гризебах (Германия) енгізген. Ф.Н. Рупрехтің түсінігі бойынша, геоботаника - өсімдік жабынының физико-географиялық ортамен, ең алдымен топырақпен қарым-қатынасы туралы ғылым.

ХХ-шы ғасырдың 1-ші жартысында геоботаника мен фитоценологияны синонимдер (Алехин, Шенников) тұрғысынан қарастыратын немесе геоботаниканы ботаникалық география мен фитоценологияның бірлестігінен тұратын (Сукачев, Сочава) пән ретінде түсіну керек деген көзқарастар болды.

Фитоценология ғылым ретінде КСРО-да негізінен ХХ ғасырдың алғашқы 30 жылдығында қалыптасты. КСРО-да фитоценологияның басты түсініктерінің негізін қалаған екі орталық болды. Ленинград (Ботаника институты және Ленинград университеті ғылыми жетекшілері академик В.Н. Сукачев және профессор А.П. Шенников) және Москва университеті (ботаника сосын геоботаника кафедрасы ғылыми жетекшісі В.В. Алехин).

Әдетте геоботаниканы - тарихи геоботаника /өсімдіктер жабынының даму тарихы/, экологиялық геоботаника /өсімдіктердің табиғи орта жағдайына бағыныштылығы/; хорологиялық геоботаника /өсімдіктердің орналасу заңдылықтары/ деп бөледі.

Геоботаниканың негізгі зерттеу обьектілері - фитоценоздар және олардан құрылған жер бетіндегі өсімдік топтары. Геоботаника фитоценоздардың құрылымы, олардың ішіндегі биотикалық қарым-қатынастарын, фитоценоздардың ішкі ортасының ерекшеліктерін /синэкология/, даму тарихын зерттейді және фитоценоздарды классификациялаумен айналысады. Геоботаника өсімдіктер және жануарлар экологиясымен, топырақтану және климатологиямен /ауа-райын зерттейтін ғылым/; өсімдіктер және жануарлар географиясымен, геоморфологиясымен /жер бетінің көрінісін, оның жаратылыс тегін, өзгерісін тексеретін ғылым/ және тағы басқа ғылым тармақтарымен тығыз байланысты /1 сурет/.

Жер бетіндегі өсімдіктер жабыны әр алуан өсімдік түрлерінен және олардың бірігуінен түзілетін өсімдік қауымдарынан құралады. Өсімдіктер жабынын зерттегенде оны “флора” және “өсімдіктер” деген екі түрлі ұғымға бөледі. Әдетте бұл екі ұғымды жиі шатастырады.

1 сурет Фитоценологияның биологиялық және географиялық ғылымдар жүйесіндегі орны (Воронов, 1973)

1. Өсімдіктер географиясы

2. Жануарлар географиясы

3. Микроорганизмдер географиясы

4. Фитоценология

5. Зооценология

6. Микробоценология

7. Биогеоценология

8. Биология

9. География

10. Ботаника

11. Зоология

12. Микробиология

Флора дегеніміз, ол - белгілі бір аймақта, өлкеде, ауданда, жерде тіршілік орындарының барлық типтеріне орналасып, сол жерге тән барлық өсімдік қауымдарын құратын өсімдік түрлерінің жиынтығы /Толмачев, 1974/. Әр флораның негізгі белгісі - ол оның түрлік құрамы. Белгілі бір территорияда өсетін өсімдіктердің түрлерін есепке алу, демек флоралық инвентаризация жасау – ол әр бір флоралық зерттеу жұмыстарының негізі болып саналады. Флорадағы түрлердің құрамын есепке алу олардың жалпы саны туралы және олардың қандай туыстарға, тұқымдастарға жататындықтары туралы түсінік береді. Флораны құратын түрлердің саны оның байлығын тікелей көрсетеді. “Өсімдіктер” /растительность/ немесе өсімдіктер жабыны /растительный покров/ дегеніміз - орман, батпақ, дала, шөл, тундра сияқты жерлерде қалыптасқан әртүрлі өсімдік қауымдарының жиынтығы. Ол типтердің әрқайсысы көптеген өсімдік түрлерінен тұрады, сондықтан оларды зерттеу кезінде, ең алдымен олардың флорасын /түр құрамын/ білген жөн.

Арнайы немесе дербес геоботаника өсімдіктердің негізгі типтерін зерттейді /ормантану, шалғынтану, батпақтану, шөл және далатану және т.б./. Сондықтан кейбір ғалымдар геоботаниканы жалпы және арнайы немесе дербес деп бөледі.

Геоботаниканың пайда болған кезінен бастап осы күнге дейін дамуының тарихын кең түрде беретін тарихи шығарманың авторы ХХ Трасс /1976/ оны алты кезеңге бөлді.

Бірінші – дайындық кезеңі. Бұл алғашқы кезеңде ботанико-географиялық зерттеулер тек геоботаника элементтерін пайдалану арқылы ғана жүргізілген. Бұл кезең ХVI ғасырда басталып CIC ғасырдың басына дейін созылады. Бұл кезеңде ботаниктердің кейбір мәселелерге арналған ғылыми еңбектерінде геоботаника элементтерінің пайда бола бастағанын байқауға болады. Мысалы:

1. Өсімдіктердің әртүрлі тау биіктігінде белдеуленіп орналасуы /Геснер/ Швейцария, 1960; Турнефор /Франция, 1700/; Линней /Швеция, 1737/; Халлер /Швейцария, 1770/; Жиран-Сулавви және Рамон /Франция, 1800/ т.б.

2. Өсімдіктердің тіршілік ету орындарына бейімделуі және тіршілік ету орындарының типологиясы Рей/Англия, 1686, Линней, 1737; Бриссо-Мирбель /Франция, 1815/, т.б.

3. Кейбір территорияларды ботанико-географиялық бөлу /Крашенинников/ Россия, 1755/; Лепехин /Россия, 1795/; Паллас /Россия, 1796/; Виленберг /Швеция, 1812/ т.б.

Екінші қалыптасу кезеңі.CIC ғасырды қамтиды. Бұл кезеңде өсімдік қауымы туралы алғашқы пікір /ой/ пайда болды, өсімдік қауымын бұл кезеңдегі авторлар әртүрлі атады /формация, топ, т.б./. Геоботаника теориясы, терминалогиясы және методикасы ғылымның алғашқы “аналық” салаларында дамиды. Мысалы:

1. Ботаникалық географияда әртүрлі территориядағы өсімдіктер формациясын зерттеу Гумбольдт /Германия/, 1805; Гризебах /Германия/, 1838; Борщов /Россия/, 1865; Рупрехт /Россия/ 1866; Коржинский /Россия/, 1888.

2. Өсімдік географиясында және биогеографияда /кейбір формациялардың таралуын зерттеу - Декандоль /Франция/, 1855; Аза-Грей /АҚШ/, 1859; т.б.

3. Экологияда /өсімдіктердің негізгі формаларының типологиясы, әртүрлі формациялардың экологиялық жағдайын зерттеу-Гумбольдт, Гризебах, Друде /Германия/, 1896; Варминг /Дания/ 1895; Шимпер /Германия/. 1898, т.б.

4. Ауыл шаруашылық ғылымында ормантанумен топырақтануда /табиғи алқаптардың, даланың, шалғындықтың, орманның типологиясы, өсімдіктермен топырақтың өзара байланыстарын зерттеу – Тецман /Россия/, 1839; Корельщиков /Россия/, 1865; Докучаев /Россия/, 1899 т.б.

Осы кезеңнің ортасында “Геоботаника” деген түсінік енгізілді /Рупрехт, Гризебах/. Мәні жағынан геоботаникалық зерттеу жұмыстары жүргізілді, бірақ оларды ботанико-географиялық немесе фитогеографиялық жұмыстар деп атады.

Үшінші – пісіп жетілу кезеңі. XIX ғасырдың соңынан XX ғасырдың 20-шы жылдарына дейін созылады. Бұл кезеңде геоботаниканың тәуелсіз, дербес ғылым екендігі, оның өзінің зерттеу обьектілері бар екендігі /өсімдік жабыны, өсімдіктер қауымы/, методикасы және теориясы бар екендігі дәлелденді. Бұл ғылымның жаңа аттары – фитосоциология /Россия ғалымдары: Пачоцкий, 1896; Крылов, 1879/ және фитоценология/ Швейцария-Австрия ғалымы Гамс, 1918/ енгізілді. Геоботаника бірте-бірте әртүрлі мектеп және бағыттарға бөлінді. Арнайы геоботаникалық кеңестер шақырылды. Көптеген геоботаникалық экспедициялар ұйымдастырылды. Әдістемелік және бағдарламалық нұсқаулар құрастырылды. Арнайы геоботаникалық институттар, комиссиялар тағы басқалар құрылды.

Төртінші - өсімдіктер қауымын белсенді кең және терең зерттеу кезеңі.Бұл кезең 1920 жылдан 1940 жылдарға дейін созылды. Геоботаника өзінің тәуелсіз, дербес ғылым екендігін мойындатты. Сонымен бірге геоботаника өзіне жақын, туыс ғылым /экология, экологиялық ландшафтану/ салаларына бөліне бастады. Кейбір геоботаникалық ғылыми мектептерде геоботаникамен өсімдік жабыны туралы ғылым /фитоценологияны/ өсімдіктер қауымы туралы ғылымды синонимдер деп түсіну керек деген тенденциялар пайда болды. Өсімдік қауымының /фитоценоздың/ тұтастығы, бүтіндігі туралы көзқарас өте басым болды. Геоботаникада көптеген социологиялық терминдер пайда болды. Фитоценоздардың тұтастығы туралы теориямен қатар оның үздіксіздігі жөніндегі теория өңделіп, жетілдіру жұмыстары жүріп жатқанына қарамай, бұл соңғы теорияны көпшілік әлі танып мойындаған жоқ. Дүние жүзінің көптеген елдерінде геоботаникалық зерттеу жұмыстары /әсіресе фитоценоздардың классификациясымен, динамикасын зерттеу және өсімдіктерді картаға түсіруге байланысты/ ерекше белсенді және кең дамыды.

Бесінші - қайта бағалау және жаңа әдістерді енгізу кезеңі. 1940 жылдардан 1950 жылдарға дейін созылады. Бұл кезеңде ординация /латын сөзі Ordinata - ретке, жөнге келтіру/ және градиенттік / гректің gradientis – адымдаушы /шагающих/ анализ әдістері кеңінен тарап, континиум /латын continium - үздіксіз/ теориясы одан әрі жетілдірілді. Сандық экология мен статистикалық геоботаника туралы жұмыстар ерекше кең дамыды. Геоботаникалық зерттеу жұмыстарында математикалық әдістер кеңінен пайдаланыла бастады. Браун-Бланке /Франция/ құрған мектептің әсері күшейе бастады.

Англияда статистикалық геоботаника /Грей-Смит, 1957/, ССРО-да биогеоценологиялық /Сукачев, 1942/ т.б. жаңа мектептер пайда болды.

Алтыншы – осы заманғы, синтездік кезең. 1960 жылдардан басталады. Бұл кезеңнің бесінші кезеңнен онша айрымашылығы жоқ, дегенмен өзіндік елеулі белгілері бар. Өсімдік жабынын зерттеудің жаңа тәсілдерін қолдану басталды /биокибернетикалық, системалық анализ/. Фитоценоздың күрделі көп өлшемді экологиялық зерттеу жұмыстарының дамуына халықаралық биологиялық бағдарлама себепші болды. Ол бағдарламаға байланысты дүние жүзінің барлық аймақтарында өсімдік жабынын картаға түсіру және эколого-геоботаникалық, эксперименталдық, стационарлық зерттеу жұмыстары кеңінен дамыды. Геоботаниктер мен экологтар табиғатты қорғауға арналған бағдарламаларға белсенді үлес қоса бастады. Геоботаника экологиямен географияға жақындай түсті. Ол ғылымдар бірін-бірі жаңа әдістермен, теориялармен байытып, биосферадағы, биогеоценоздағы, экосистемадағы барлық процестерді комплексті қарауға көңіл аударыла бастады.

Біздер не туралы айтсақ та - адам, қоғам, ғылым – бәрі уақытпен және тарихпен бағаланады. Тарих бізді өткен уақытпен байланыстырады және болашаққа жол көрсетеді. Сондықтан геоботаника ғылымының бүгінгі жағдайын дұрыс түсіну үшін және оның келешегін болжау үшін, геоботаникада осы уақытқа дейін қандай ғылыми мектептер, дәстүрлер, бағыттар бар екенін білу қажет.

Қазіргі кезде біздің ТМД-да негізінде үш геоботаникалық ғылыми мектептер бар:

1. Биогеоценологиялық мектеп /немесе академик В.Н. Сукачевтің мектебі/. Бұл мектеп ғалымдардың әртүрлі ғылыми орталықтарда жұмыс істеп жүрген үлкен тобын қамтиды. Олар ормандағы, батпақтағы, шалғындықтағы, даладағы және шөлдегі өсімдіктер қауымдарын зерттеуде. Ондағы негізгі мақсат - өсімдіктер қауымының комплексті табиғи системаларындағы, биогеоценоздағы маңызын, құрылысын және қызметін анықтау.

2. Ландшафтық-филоценогенетикалық мектеп /ландшафт - жер бедерінің жалпы көрінісі; филогенез - гректің file - ценоз-өсімдіктің табиғи тобы және генезис – шығу, даму процесі/ немесе академик В.В. Сочаваның мектебі.

В.Б. Сочава 1930 жылдары өз жұмыстарымен геоботаникада жаңа бағыттың негізін салды. В.Б. Сочава жұмыстарының Ленинград және Москва мектептерінен айырмашылығы ол өсімдіктер қауымын табиғаттағы географиялық /аймақтық, топографиялық/ құбылыс деп қарады. Кейіннен 1960 жылдары академик В.Б. Сочава өзінің оқушыларымен бірге аймаққа бөлудің проблемасымен терең айналысып геотопологиялық ілімді одан әрі жетілдіре түсті.

3. Экологиялық ординация мектебі /немесе Л.Г. Раменский мектебі/. 1920-1930 жылдары Л.Г. Раменский экологияда, геоботаникада және пайдаланылатын жердің типологиясында, түрдің экологиялық дербес ерекшеліктеріне, өсімдік жабынының үздіксіздігіне және тікелей ординация әдістері туралы іліміне негізделген арнайы, өзіндік ерекшелігі бар бағыттың негізін салды.

Л.Г. Раменский мектебі геоботаниканы одан әрі дамытуға үлкен әсерін тигізуі керек еді. Бірақ олай болмай шықты. Раменский идеялары, әдістері біздің елде ғана емес басқа елдерде де /Мысалы АҚШ/ іске асып қолданылғанына қарамастан олар ойдағыдай дами алмады. Мүмкін бұл жағдай Л.Г. Раменский өлгеннен кейін оның мектебінің күшті жетекшісі болмағанына байланысты шығар.

Жоғарыда айтылған үш негізгі геоботаникалық мектептерден басқа, біздің елімізде ТМД-да қазіргі кезде бұрынғы ықпалы күшті мектептер әлі өздерінің әсерін жоғалтқан жоқ. Оларды қазіргі кезде мектеп демей, ғылыми дәстүрлер деп атауға болады. Мысалы, Санкт-Петербугтық, Москвалық және басқа да көптеген ғылыми бағыттар. Ғылыми бағыттардың ішіндегі ең белсенділері мыналар: Санкт-Петербугтағы картография /С.А. Грибов, Т.И. Исаченко, З.В. Карамышева, А.С. Карпенко және т.б./, Санкт-Петербугтағы сандық /В.И. Василевич, В.С. Ипатов және т.б./, Санкт-Петербугтық эксперименталды-геоботаникалық /В.Г. Карпов және т.б./, Башкириядағы доминантты-детерминанттық және сандық /Б.М. Миркин және т.б./; Эстониядағы структуралы-аналитикалық /Т. Липпмаа, Л.Р. Лаасимир, В.В. Мазинг, Х.Х Трасс, Т.Э-А. Фрей және т.б./, Қазақстандағы Б.А. Быков және т.б. мектебі.

Наши рекомендации