Раздел «СТАТИСТИКА ИЗДЕРЖЕК ПРОИЗВОДСТВА И ОБРАЩЕНИЯ ПРОДУКТА»

Примеры решений типовых задач

Задача 1.По двум машиностроительным предприятиям имеются следующие данные о выпуске продукции «А», и ее себестоимости:

Пред-приятие	Произведено изделий «А», шт.	Себестоимость одного изделия «А», руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
№ 1			1,2	1,1
№ 2			2,5	2,0

Определите:

1) индексы себестоимости продукции по каждому предприятию;

2) общие индексы себестоимости продукции:

а) переменного состава;

б) постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Решение.

1) Индексы себестоимости продукции по каждому предприятию рассчитываем по формуле индивидуального индекса себестоимости ( ):

№ 1 – 0,917 или 91,7 %; № 2 – = 0,800 или 80,0 %.

2) Общие индексы себестоимости продукции:

а) переменного состава:

= 0,847 или 84,7 %.

б) постоянного состава:

= 0,877 или 87,7 %

3) индекс структурных сдвигов:

= 0,966 или 96,6 %.

Взаимосвязь индексов: = 0,877 ×0,966 = 0,847

Вывод.

Средняя себестоимость продукции «А» по группе предприятий снизилась на 15,3 %, хотя среднее снижение себестоимости продукции «А» по предприятиям составило 13,3 %. На изменение средней себестоимости оказали также влияние структурные изменения в распределении объема производства продукции «А»: увеличилась доля предприятия №1 в производстве данного вида продукции, а поскольку на этом предприятии себестоимость продукции «А» ниже, чем на предприятии №2, то и средняя себестоимость снизилась дополнительно на 3,4 %.

Задача 2. Известны следующие данные о выпуске товарной продукции и ее себестоимости по предприятию:

Наименование продукции	Произведено продукции в отчетном периоде, шт.	Себестоимость одной шт. продукции, руб.
В базисном периоде	В отчетном периоде
По плану	Фактически	По плану	Фактически
Символ	qпл	q1	c0	спл	c1
А
Б
В

Определите:

1) индекс планового задания по снижению себестоимости товарной продукции;

2) плановую экономию от снижения себестоимости продукции;

3) индекс фактического снижения себестоимости продукции;

4) сумму фактической экономии от снижения себестоимости продукции;

5) индекс выполнения плана по снижению себестоимости продукции;

6) сверхплановую экономию.

Решение.

Составим вспомогательную таблицу для расчета числителей и знаменателей сводных индексов себестоимости (порядок расчета покажем в строке символов):

Продукция	Затраты на производство продукции, тыс. руб.
По плану за отчетный год	Фактически в отчетном году по плановой себестоимости	Фактически за отчетный год	По плану за отчетный год по базисной себестоимости	Фактически за отчетный год по базисной себестоимости
символ	cплqпл/1000	cплq1/1000	c1q1/1000	c0qпл/1000	c0q1/1000
А
Б
В
Всего

1). Индекс планового задания по снижению себестоимости товарной продукции:

= 0,968 или 96,8 %

2). Плановая экономия от снижения себестоимости продукции:

Dcq_пл = S c₀ q _пл – S с _пл q _пл = 1930 – 1868 = 62 тыс. руб.

3). Индекс фактического снижения себестоимости продукции:

= 0,924 или 92,4 %.

4). Сумма фактической экономии от снижения себестоимости продукции:

Dcq = Sс₀ q₁ – Sс₁ q₁ = 2030 – 1876 = 154 тыс. руб.

5). Индекс выполнения плана по снижению себестоимости продукции:

= 0,955 или 95,5 %.

6) Сверхплановая экономия от снижения себестоимости продукции:

Dcq_{сверхпл} = S с _пл q ₁ – S c₁ q ₁ –= 1964 –1876 = 88 тыс. руб.

Вывод.

В отчетном периоде на предприятии было запланировано снижение себестоимости единицы продукции на 3,2 %, фактически было получено 7,6 % снижения, то есть фактически себестоимость единицы продукции была снижена на 4,5 % больше, чем предусматривалось планом (связь относительных изменений здесь мультипликативная и выражается следующим образом: I_с = I_{с пл.зад} × I_{вып пл.} = 0,968 × 0,955 = 0,924). Снижение себестоимости единицы продукции связано с экономией затрат на производство продукции. Так, была запланирована экономия от снижения себестоимости единицы продукции в размере 62 тыс. руб. (в расчете на плановый объем производства продукции). Фактически была получена экономия затрат в размере 154 тыс. руб. (в расчете на фактический объем продукции). Размер сверхплановой экономии затрат только за счет снижения себестоимости единицы продукции составил 88 тыс. руб. разница же между фактической и плановой экономией затрат на производство продукции (154 – 62 = 92 тыс. руб.) учитывает структурные изменения в объеме производства продукции.

Задача 3. По машиностроительному заводу имеются данные о выработке продукции, ее себестоимости и оптовых ценах:

Продукция	Выработано продукции, шт.	Себестоимость 1 шт., руб.	Оптовая цена 1 шт., руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
план	факт	план	факт	план	факт
Символ	q0	qпл	q1	с0	спл	с1	р0	рпл	р1
А
Б

Определите:

1) уровень затрат на один рубль продукции в базисном, отчетном (по плану и фактически) периодах по каждому виду изделий и в целом по всей продукции;

2) индекс планового задания по снижению затрат на один рубль продукции;

3) индекс фактического снижения затрат на один рубль продукции;

4) индекс выполнения плана по снижению затрат на один рубль продукции;

5) влияние на индекс выполнения плана по снижению затрат на один рубль продукции:

а) изменения себестоимости единицы отдельных изделий,

б) изменения оптовых цен,

в) изменения в структуре объема вырабатываемых изделий.

Решение.

1). Расчет уровня затрат на один рубль продукции в базисном, отчетном (по плану и фактически) периодах по каждому виду изделий и в целом по всей продукции проведем в два приема.

Сначала определим размер товарной продукции и затраты на производство по каждому виду продукции и в целом, для чего заполним следующую таблицу:

Продукция	Товарная продукция, тыс. руб.	Затраты на производство продукции, тыс. руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
план	факт	план	факт
Символ	р0q0	рплqпл	р1q1	с0q0	сплqпл	с1q1
А
Б
Всего	Σр0q0	Σрплqпл	Σр1q1	Σс0q0	Σсплqпл	Σс1q1

Затем рассчитаем уровни затрат на рубль товарной продукции по каждому ее виду (индивидуальные) и в целом (средние):

Продукция	Затраты на рубль продукции, руб.
Базисный период	Отчетный период	Плановые по фактическим структуре и объему	Фактические в плановых ценах
план	факт
Символ	з0 = с0/р0	зпл = спл/рпл	з1 = с1/р1	сплq1/рпл q1	с1q1/рплq1
А	0,833	0,692	0,679	0,692	0,731
Б	0,833	0,820	0,790	0,820	0,803
Всего	0,833 = Σс0q0/Σр0q0 =	0,771 = Σсплqпл/Σрплqпл =	0,747 = Σс1q1/Σр1q1 =	0,772 = Σсплq1/Σрплq1 =	0,776 = Σс1q1/Σрплq1 =

В таблице показан также расчет затрат на рубль товарной продукции плановых по фактическому объему и структуре и фактических в плановых ценах, необходимых для расчета сводных индексов.

2). Индекс планового задания по снижению затрат на один рубль продукции:

индивидуальный ( ):

продукция А – = 0,831 или 83,1 %;

продукция Б – = 0,984 или98,4 %;

сводный: = 0,926 или 92,6 %.

3). Индекс фактического снижения затрат на один рубль продукции

индивидуальный ( ):

продукция А – = 0,814 или 81,4 %;

продукция Б – = 0,948 или 94,8 %;

сводный: = 0,747 : 0,833 = 0,896 или 89,6 %.

4) Индекс выполнения плана по снижению затрат на один рубль продукции

индивидуальный: ( ):

продукция А – = 0,980 или 98,0 %;

продукция Б – = 0,964 или 96,4 %;

сводный: = 0,747 : 0,771 = 0,968 или 96,8 %.

5) Влияние на индекс выполнения плана по снижению затрат на один рубль продукции:

а) изменения себестоимости единицы отдельных изделий:

= 0,776 : 0,772 = 1,005 или 100,5 %;

б) изменения оптовых цен:

= 0,747 : 0,776 = 0,962 или 96,2 %;

в) изменения в структуре и объеме вырабатываемых изделий:

= 0,772 : 0,771 = 1,001 или 100,1 %.

Взаимосвязь индексов: = 1,005 × 0,962 × 1,001= 0,968

Вывод.

В отчетном периоде было запланировано снижение удельных затрат как по продукции А, так и по продукции Б в среднем на 7,4 %. Фактически удельные затраты были снижены по сравнению с базисным периодом в среднем на 10,4 %. Таким образом, фактические затраты на рубль товарной продукции оказались на 3,2 % ниже плановых. Это достигнуто только за счет роста цен, что привело бы при прочих равных условиях к снижению фактических удельных затрат по сравнению с плановыми на 3,8 %. Изменения остальных факторов при их изолированном влиянии вызвали бы рост фактических удельных затрат по сравнению с плановыми: превышение фактической себестоимости над плановой – на 0,5 %, а ухудшение структуры вырабатываемых изделий – на 0,1 %.

Задача 4. Имеются данные торговой фирмы о товарообороте и издержках обращения за базисный и отчетный годы, тыс. руб.:

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Розничный товарооборот
Издержки обращения	735,0	1111,2

Определите: 1) относительный уровень издержек базисный и отчетный; 2) индекс уровня издержек обращения; 3) размер снижения уровня издержек обращения; 4) темп снижения относительного уровня издержек; 5) абсолютную сумму экономии, полученную в результате снижения уровня издержек обращения.

Решение.

1). Относительный уровень издержек обращения:

отчетного периода – у₁ = = 0,06 руб./руб.;

базисного периода – у₀ = = 0,07 руб./руб.

2). Индекс уровня издержек: = 0,857 или 85,7 %

3). Размер снижения относительного уровня издержек:

R = у₀ – у₁ = 0,07 – 0,06 = 0,010 руб./руб.

4). Темп снижения относительного уровня издержек:

= 14,3 %

5) Сумма годовой экономии от снижения издержек обращения:

= (0,07 – 0,06) × 18520 = 185,2 тыс. руб.

Вывод.

Произведенные расчеты показывают, что даже небольшое снижение уровня издержек в торговле позволяет получить значительную сумму годовой экономии; так, в данной торговой фирме снижение уровня издержек на 0,01 руб./руб. позволило получить экономию средств в размере 185,3 тыс. руб.

5.2. Задачи для самостоятельного решения

Задача 1.По двум промышленным предприятиям, выпускающим однородную продукцию, имеются следующие данные:

Предприятия	Полная себестоимость товарной продукции, тыс. руб.	Стоимость товарной продукции в оптовых ценах базисного периода, тыс. руб.	Индивидуальные индексы себестоимости
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
№ 1					0,850
№ 2					0,950

Определите:

1) индекс затрат на рубль товарной продукции для каждого предприятия и в целом по группе предприятий;

2) сводный индекс себестоимости.

Задача 2.По двум машиностроительным предприятиям имеются следующие данные о выпуске продукции «А», и ее себестоимости:

Пред-приятие	Произведено изделий «А», шт.	Себестоимость одного изделия «А», руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
№ 1
№ 2

Определите:

1) индексы себестоимости продукции по каждому предприятию;

2) общие индексы себестоимости продукции:

а) переменного состава; б) постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Задача 3.По предприятию имеются данные о выпуске продукции и ее себестоимости.

Изделия	Выпущено продукции, шт.	Себестоимость 1 шт., руб.
По плану за отчетный год	Фактически за отчетный год	Предыдущий год	По плану за отчетный год	Фактически за отчетный год
№ 1
№ 2

Определите:

1) общий индекс выполнения плана по себестоимости товарной продукции;

2) общую сумму экономии от снижения себестоимости, предусмотренную планом и полученную фактически;

3) сумму сверхплановой экономии.

Задача 4. Известны следующие данные о выпуске товарной продукции и ее себестоимости по предприятию:

Наименование продукции	Произведено продукции в отчетном периоде, шт.	Себестоимость одной шт. продукции, руб.
В базисном периоде	В отчетном периоде
По плану	Фактически	По плану	Фактически
А
Б
В

Определите:

1) индекс планового задания по снижению себестоимости товарной продукции;

2) плановую экономию от снижения себестоимости продукции;

3) индекс фактического снижения себестоимости продукции;

4) сумму фактической экономии от снижения себестоимости продукции;

5) индекс выполнения плана по снижению себестоимости продукции;

6) сверхплановую экономию.

Задача 5. По двум машиностроительным предприятиям имеются следующие данные о выпуске однородной продукции и ее себестоимости:

Предприятие	Произведено изделий, шт.	Себестоимость 1 изделия, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
№ 1
№ 2

Определите:

1) индексы себестоимости продукции по каждому предприятию;

2) сводные индексы себестоимости продукции:

а) переменного состава,

б) постоянного состава;

3) Индекс структурных сдвигов.

Покажите взаимосвязь индексов.

Задача 6. По машиностроительному заводу имеются данные о выработке продукции, ее себестоимости и оптовых ценах:

Продукция	Выработано продукции, шт.	Себестоимость 1 шт., руб.	Оптовая цена 1 шт., руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
план	факт	план	факт	план	факт
А				93,5	90,0	89,0	105,0	110,0	115,0
Б				560,0	550,0	530,0	700,0	750,0	740,0

Определите:

1) уровень затрат на один рубль продукции в базисном, отчетном (по плану и фактически) периодах по каждому виду изделий и в целом по всей продукции;

2) индекс планового задания по снижению затрат на один рубль продукции;

3) индекс фактического снижения затрат на один рубль продукции;

4) индекс выполнения плана по снижению затрат на один рубль продукции;

5) влияние на индекс выполнения плана по снижению затрат на один рубль продукции:

а) изменения себестоимости единицы отдельных изделий,

б) изменения оптовых цен,

в) изменения в структуре объема вырабатываемых изделий.

Задача 7. По одному из кирпичных заводов имеются следующие данные:

Вид кирпича	Выработано продукции, тыс. шт.	Затраты на производство, млн. руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
План	Факт	план	факт
Силикатный				1,55	1,61	1,96
Дырчатый				0,15	0,15	0,16
Красный				1,55	1,32	1,16

Определите:

1) индекс планового задания по снижению себестоимости;

2) индекс фактического снижения себестоимости;

3) индекс выполнения плана по снижению себестоимости;

4) сумму экономии (перерасхода) от изменения себестоимости (плановую и фактическую).

Задача 8. Имеются следующие данные о выпуске товарной продукции и ее полной себестоимости на электромашиностроительном заводе:

Вид продукции	Базисный период	Отчетный период
Количество, шт.	Себестоимость 1 шт., руб.	Количество, шт.	Себестоимость 1 шт., руб.
Электромотор
Трансформатор

Определите:

1) индексы себестоимости по каждому виду продукции и сводный индекс себестоимости;

2) абсолютную сумму экономии, полученную от снижения себестоимости продукции.

Задача 9. Производство зерновых культур на сельскохозяйственном предприятии характеризуется следующими данными:

Культуры	Затраты на производство, тыс. руб.	Индивидуальные индексы себестоимости
Базисный период	Отчетный период
Озимая пшеница			0,985
Озимый ячмень			1,005
Озимая рожь			1,001
Яровая пшеница			0,921

Определите:

1) сводный индекс затрат на производство зерновых культур;

2) сводный индекс себестоимости зерновых культур;

3) сумму экономии (перерасхода) затрат на производство за счет изменения себестоимости зерновых культур.

Задача 10. Имеются данные торговой фирмы о товарообороте и издержках обращения за базисный и отчетный годы, тыс. руб.:

Показатели	Базисный год	Отчетный год
Розничный товарооборот
Издержки обращения	669,2	734,5

Определите:

1) относительный уровень издержек базисный и отчетный;

2) индекс уровня издержек обращения;

3) размер снижения уровня издержек обращения;

4) темп снижения относительного уровня издержек

5) абсолютную сумму экономии, полученную в результате снижения уровня издержек обращения.