Анализ динамики уровня рождаемости
РОЖДАЕМОСТЬ
Рождаемость и ее показатели
Под рождаемостью понимают массовый статистический процесс деторождения в совокупности людей, составляющих поколение. Рождаемость как массовый процесс следует отличать от индивидуальных рождений детей у отдельных женщин или в отдельных семьях. Рождаемость, как процесс, складывается из массы индивидуальных случаев рождения, но не сводится к ним. Она является социальным процессом, который подчиняется действию социальных сил и закономерностей, но разворачивается в определенных, конкретно-исторических границах, задаваемых действием биологических, физиологических и санитарно-гигиенических факторов [2].
Эти границы, их существование и определенность связаны с понятием плодовитости, которое характеризует биологический потенциал рождаемости, физиологическую способность индивида или брачной пары к воспроизведению потомства. Плодовитость имеет конкретно-исторический характер, она зависит от имеющихся в данном обществе в рассматриваемый момент времени социально-экономических и санитарно-гигиенических условий. Однако плодовитость является более стабильной характеристикой по сравнению с числом рождений. Последнее представляет собой реализацию плодовитости, реализацию биологического потенциала рождаемости и являются одним из результатов репродуктивного поведения женщин или семей. Плодовитость нельзя измерить напрямую. Ее можно только оценить косвенным образом.
Для измерения рождаемости применяется система показателей, позволяющих определить как ее общий уровень и динамику, так и интенсивность, а также ее величину в различных социально-экономических и демографических группах.
Как известно, в демографии применяется два способа изучения демографических процессов и явлений — метод условного поколения и метод реального поколения. Соответственно показатели рождаемости в этой связи делятся на показатели, относящиеся к периоду времени (обычно году), и показатели, характеризующие определенную когорту или поколение.
Абсолютное число рождений показывает, сколько всего детей родилось в том или ином населении за определенный период, обычно за год. Величина абсолютного числа рождений дает первое представление об общих тенденциях рождаемости и позволяет производить их сравнение по различным периодам времени и различным территориям. Информацию об абсолютных числах рождений получают в ходе учета естественного движения населения, обрабатывая статистические регистрационные формы свидетельств о рождении.
Однако абсолютное число рождений является малоинформативным показателем, поскольку зависит от абсолютной численности населения. Судить по величине абсолютного числа родившихся о рождаемости нельзя, не сопоставив его с общей численностью населения. Следовательно, необходим переход к относительным показателям рождаемости, которые бы не зависели от численности населения.
Первым, наиболее простым и широко используемым относительным показателем рождаемости является общий коэффициент рождаемости. Общий коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение абсолютного числа рождений к средней численности населения за период, обычно за год и переводится в промилле:
, | (4.1) |
где — общий коэффициент рождаемости;
— абсолютное число рождений за период;
— длина периода;
— среднее население.
Величина общего коэффициента рождаемости дает лишь самое первое, приближенное представление об уровне рождаемости, поскольку зависит не только от интенсивности рождаемости, но и от демографических структур, в первую очередь половозрастной и брачной.
Не намного лучшими качествами, чем общий коэффициент рождаемости, обладает специальный коэффициент рождаемости. Он представляет собою отношение родившихся за период к средней численности женщин репродуктивного возраста (15—49 лет):
, | (4.2) |
где — специальный коэффициент рождаемости;
— абсолютное число рождений за период;
— длина периода;
— средняя численность женщин репродуктивного возраста.
Границы интервала репродуктивного возраста были выбраны статистиками еще в XIX в., когда они в основном соответствовали границам периода жизни, в котором женщины рожали детей. Сегодня, когда эти границы существенно изменились, подобный интервал берется в большей части для сопоставимости данных предыдущих и нынешних исследований.
Общий и специальный коэффициенты рождаемости связаны между собой следующим соотношением — общий коэффициент рождаемости равен специальному ( ), скорректированному на долю женщин репродуктивного возраста ( ):
. | (4.3) |
Специальный коэффициент рождаемости имеет по сравнению с общим коэффициентом некоторые достоинства. Они состоят в том, что его величина не зависит от половой структуры населении и в меньшей степени, чем общий коэффициент, зависит от возрастной структуры. Недостаток специального коэффициента, однако, тот же, что и у общего коэффициента: зависимость его величины от особенностей возрастной структуры населения. Правда, уже от особенностей возрастной структуры внутри женского репродуктивного контингента. Хотя эта зависимость и меньше в четыре раза по сравнению с общим коэффициентом, ее искажающего влияния хватает для того, чтобы сделать специальный коэффициент рождаемости мало полезным в демографическом анализе.
Повозрастный коэффициент рождаемости представляет собой отношение числа родившихся за период у матерей возраста x к средней численности всех женщин этого возраста:
, | (4.4) |
где — повозрастный коэффициент рождаемости;
— число родившихся у матерей возраста x;
— длина периода;
— средняя численность женщин возраста x.
Возрастные коэффициенты рассчитываются по однолетним и пятилетним возрастным группам. Самые подробные — однолетние повозрастные коэффициенты — дают наилучшие возможности для анализа состояния и динамики рождаемости. Однако они подвержены влиянию деформации данных о возрастной структуре женского репродуктивного контингента под влиянием возрастной аккумуляции. Поэтому, когда не требуется очень высокая точность, исследователи обходятся пятилетними повозрастными коэффициентами, которые, хотя и подвержены небольшому влиянию колебаний возрастной структуры внутри пятилетних интервалов, все-таки дают вполне хорошие возможности для анализа уровня рождаемости.
Достаточно эффективным средством анализа повозрастных коэффициентов рождаемости является их графическое представление. Кривая возрастных коэффициентов рождаемости изображается в системе координат, где по оси абсцисс откладываются границы возрастных групп, а по оси ординат — значения повозрастных коэффициентов рождаемости (рис. 4.1). Степень вогнутости кривой возрастных коэффициентов рождаемости отображает степень активности внутрисемейного контроля рождаемости.
Рис. 4.1 — Возрастные коэффициенты рождаемости в СССР и России |
Повозрастные коэффициенты рождаемости позволяют анализировать уровень и динамику чистой интенсивности рождаемости в условном поколении, свободную от влияния возрастной структуры как населения в целом, так и женщин репродуктивного возраста. В этом заключается их преимущество перед общим и специальным коэффициентами рождаемости. Однако некоторым неудобством повозрастных коэффициентов рождаемости является то, что их число слишком велико. Это обстоятельство затрудняет анализ и сравнение. Чтобы преодолеть эту трудность и иметь возможность анализировать уровень и динамику рождаемости с помощью одного показателя, также свободного от возрастной структуры населения, рассчитывают так называемый суммарный коэффициент рождаемости. Суммарный коэффициент рождаемости вычисляется путем суммирования возрастных коэффициентов рождаемости с умножением их на длину возрастного интервала в целых годах. Сумма в итоге делится на 1000, т.е. показатель выражается в расчете на 1 женщину:
, | (4.5) |
где — суммарный коэффициент рождаемости;
— длина возрастного интервала;
— повозрастной коэффициент рождаемости.
Если же интервалы разные по длине, что бывает достаточно редко, то необходимо каждый повозрастный коэффициент умножать отдельно на соответствующую ему длину возрастного интервала ( ). Тогда формула примет более строгий в математическом отношении вид:
(4.6) |
В целом суммарный коэффициент рождаемости показывает, сколько детей рожает в среднем одна женщина репродуктивного возраста за всю свою жизнь, при условии, что на всем протяжении этого периода жизни данного поколения возрастные коэффициенты рождаемости в каждой возрастной группе остаются неизменными на уровне расчетного периода.
Суммарный коэффициент рождаемости является наилучшим показателем рождаемости. Он обладает следующими достоинствами:
1) Его величина почти не зависит от особенностей возрастной структуры населения и женского репродуктивного контингента.
2) Этот показатель позволяет одним числом оценить состояние уровня рождаемости с позиций обеспечения ею воспроизводства населения. Для такой оценки достаточно лишь помнить критическое, пороговое значение суммарного коэффициента рождаемости, соответствующее уровню простого воспроизводства населения. В условиях самой низкой смертности простое воспроизводство обеспечивается уровнем рождаемости с суммарным коэффициентом рождаемости равным 2,1 ребенка.
Суммарный коэффициент рождаемости суммирует повозрастные коэффициенты для всего репродуктивного периода, но такое суммирование можно производить и для любого другого возраста в пределах репродуктивного периода. Полученные таким образом показатели называются кумулятивными коэффициентами рождаемости к определенному возрасту и рассчитывается аналогично коэффициенту суммарной рождаемости.
Частные коэффициенты рождаемости рассчитываются для устранения влияний демографических и недемографических структур. В общем, частый коэффициент рождаемости имеет следующий вид:
, | (4.7) |
где — частный коэффициент рождаемости;
— длина периода;
— число родившихся у представителей когорты возраста ;
— средняя численность населения когорты возраста
К числу наиболее употребляемым частным коэффициентам рождаемости относятся частные коэффициенты брачной и внебрачной рождаемости, частные коэффициенты рождаемости городского и сельского населения и т.д.
Важное значение при анализе процесса рождаемости играет учет такого показателя как очередность (порядок) рождения. Хотя порядок рождения наибольшее значение имеет в когортном анализе, его роль велика и в поперечном анализе, в контексте условного поколения. В демографии применяются следующие показатели рождаемости по порядку рождения для условного поколения:
1) специальный коэффициент рождаемости по порядку рождения;
2) повозрастной коэффициент рождаемости по порядку рождения;
3) вероятность рождения ребенка определенной очередности.
Первый из них рассчитывается как отношение числа рождений детей -ой очередности к численности женщин репродуктивного возраста:
, | (4.8) |
где — специальный коэффициент рождаемости по порядку рождения;
— абсолютное число рождений за период -ой очередности;
— длина периода;
— средняя численность женщин репродуктивного возраста.
В свою очередь сумма специальных коэффициентов по порядку рождения образуют обычный специальный коэффициент рождаемости:
, | (4.9) |
где — специальный коэффициент рождаемости;
— специальный коэффициент рождаемости по порядку рождения.
Специальный коэффициент рождаемости по порядку рождения является весьма информативным показателем при анализе процесса снижения рождаемости, поэтому в населениях с низкой рождаемостью значения этого коэффициента для высших порядков рождения практически равны нулю. С другой стороны, одним из первых индикаторов начала снижения рождаемости является как раз уменьшение коэффициентов для высших порядков рождения.
Повозрастные коэффициенты рождаемости по порядку рождения рассчитываются как отношение числа рождений -ой очередности у женщин возраста лет к численности женщин этого возраста:
, | (4.10) |
где — повозрастной коэффициент рождаемости по порядку рождения;
— число родившихся у матерей возраста x по порядку рождения;
— длина периода;
— средняя численность женщин возраста x.
Сумма повозрастных коэффициентов рождаемости по порядку рождения равна просто повозрастному коэффициенту рождаемости данного возраста.
Логическим продолжением анализа рождаемости по порядку рождения является расчет вероятности рождаемости -ой очередности:
, | (4.11) |
где — вероятность рождаемости -ой очередности;
— число рождений -ой очередности;
— численность женщин, имеющих число детей равное .
Для реальных поколений рассчитываются те же показатели, что и для условного поколения, за исключением общего коэффициента рождаемости. Однако наиболее часто для реальных поколений рассчитывают кумулятивные коэффициенты рождаемости к определенному возрасту. Они показывают, какое в среднем число рождений имело место в поколении к тому или иному возрасту. Среди кумулятивных коэффициентов наибольшее значение имеет коэффициент суммарной (исчерпанной) рождаемости когорты. Он представляет собой среднее число рождений на 1 женщину реального поколения к окончанию репродуктивного возраста. Динамика данного показателя наиболее точно характеризует изменение рождаемости на протяжении длительных периодов времени, от поколения к поколению.
Различия между коэффициентами рождаемости для реального и условного поколений можно проследить посредством анализа таблицы повозрастных коэффициентов рождаемости за определенный период (табл. 4.1). Так для расчета суммарного коэффициента рождаемости для условного поколения, например в 1975 г., необходимо сложить соответствующие повозрастные коэффициенты, относящиеся к рассматриваемому периоду, скорректировав их на длину возрастного интервала. В таблице ячейки с необходимыми данными выделены серым цветом. Для того же, чтобы получить суммарный коэффициент рождаемости для реального поколения, родившегося в 1956—1960 гг., которому соответственно в 1975 г. было 15—19 лет, необходимо сложить значения в ячейках, располагающихся по диагонали (с жирными границами ячеек).
Таблица 4.1 — Анализ рождаемости для условного и реального поколений.
Годы | Повозрастные коэффициенты рождаемости | ||||||
15—19 | 20—24 | 25—29 | 30—34 | 35—39 | 40—44 | 45—49 | |
В анализе рождаемости как для условного, так и для реального поколений кроме рассмотренных выше коэффициентов используются показатели, характеризующие не уровень рождаемости, а ее распределение в репродуктивном интервале, получившее название календаря рождаемости.
С помощью индексного метода
Для реализации этого метода потребуется уже знакомая формула общего коэффициента рождаемости, выраженного через специальный коэффициент рождаемости:
. | (4.12) |
Записав в данной формуле специальный коэффициент рождаемости в виде суммы повозрастных коэффициентов рождаемости взвешенных по долям женщин каждой соответствующей возрастной группы женщин в составе женского репродуктивного контингента, получим:
, | (4.13) |
где — повозрастные коэффициенты рождаемости,
— доля женщин возрастной группы лет в численности женщин репродуктивного возраста ( ).
Теперь, чтобы измерить изменения коэффициента за период времени, обозначим коэффициент в начале периода верхним индексом «0», в конце периода — «1». Тогда изменение коэффициента за период времени от 0 до 1 будет следующим:
. | (4.14) |
Введем в числитель и знаменатель дроби одно и то же число, равное и произведем перестановку элементов:
. | (4.15) |
В системе индексов это выражение это выражение будет иметь следующий вид:
, | (4.16) |
где — индекс относительного изменения величины общего коэффициента рождаемости;
— индекс изменения общего изменения за счет изменения доли женщин репродуктивного возраста;
— индекс переменного состава, характеризующий изменение общего коэффициента рождаемости за счет изменения только возрастной структуры женщин;
— индекс постоянного состава, характеризующий изменение общего коэффициента рождаемости за счет изменения повозрастных коэффициентов рождаемости (числитель и знаменатель этого индекса различаются коэффициентами рождаемости, в то время как возрастная структура женского репродуктивного контингента постоянна).
Для примера ниже приводится расчет индексов структурных изменений общего коэффициента рождаемости в России за 1990—1998 гг. (таблицы 4.2 и 4.3).
Таблица 4.2 — Основные показатели рождаемости в России в 1990 и 1998 гг.
Показатель | 1990 г. | 1998 г. |
Общий коэффициент рождаемости, ‰ | 13,4 | 8,8 |
Специальный коэффициент рождаемости, ‰ | 55,3 | 33,1 |
Доля женщин репродуктивного возраста в населении, % | 24,2 | 26,6 |
Таблица 4.3 — Расчет индексов динамики общего коэффициента рождаемости в России в 1990—1998 гг.
Возрастные группы | Повозрастные коэффициенты рождаемости в 1998 г. ( ), ‰ | Возрастная структура женщин на середину 1990 г. ( ), в долях единицы | Условный элемент |
15—19 | 34,0 | 0,1391 | 4,72940 |
20—24 | 99,0 | 0,1291 | 12,78090 |
25—29 | 68,0 | 0,1603 | 10,90040 |
30—34 | 33,4 | 0,1786 | 5,96524 |
35—39 | 11,5 | 0,1675 | 1,92625 |
40—44 | 2,3 | 0,1362 | 0,31326 |
45—49 | 0,1 | 0,0892 | 0,00892 |
1,0000 | 36,62437 |
В итоге получаем
Далее из каждого индекса нужно вычесть 1. Результаты покажут насколько изменился общий коэффициент за счет каждого из факторов:
Эти результаты показывают, насколько изменился общий коэффициент за счет каждого из факторов. Алгебраическая сумма отклонений индексов от единицы должна равняться отклонению от единицы индекса динамики общего коэффициента рождаемости:
. | (4.17) |
Как правило, эта сумма «не сходится» за счет грубости расчета, многочисленных округлений. Тогда относительную разницу следует просто разнести по каждому отклонению пропорциональной его величине.
В нашем случае разность между общим отклонением индекса динамики коэффициента рождаемости ( ) и суммой частных отклонений ( ) составляет . Выразим ее в виде индекса , на которые и перемножим все частные отклонения. В итоге получаем скорректированные отклонения:
Окончательные выводы следующие: в целом за 1990—1998 гг. общий коэффициент рождаемости в России сократился на . При этом за счет повышения процентной доли женщин репродуктивного возраста в общей численности населения коэффициент рождаемости увеличился бы (если бы действовал только данный структурный коэффициент) на , но в то же время уменьшился бы на за счет некоторого ухудшения (очевидно старения) возрастной структуры внутри женского репродуктивного контингента. Однако в основном уменьшение общей величины коэффициента рождаемости было следствием действительного снижения рождаемости на , (т.е. снижение уровня рождаемости в действительности было даже большим, чем об этом можно судить по изменению общего коэффициента рождаемости) [3].
Индексы рождаемости Э.Коула
Модель Э.Коула, также как и ГМЕР В. Борисова основана на наличии определенного стандарта репродуктивного поведения. Однако она в качестве основы имеет не минимум естественной рождаемости, а максимум. В данном случае за стандарт принимается реальная естественная рождаемость населений, а не смоделированная. Э. Коул предложил использовать в качестве стандарта естественной рождаемости показатели повозрастной рождаемости религиозной секты гуттеритов. У гуттеритов уникально сочетаются хорошие санитарно-гигиенические условия, высокий уровень жизни, поголовная брачность, низкая смертность и неограниченная рождаемость (отсутствие вмешательства в репродуктивный цикл). В течение длительного времени уровень рождаемости гуттеритов был самым высоким в мире [2].
Э. Коул разработал три индекса рождаемости, известные сегодня как индексы Коула:
1) индекс общей рождаемости ( );
2) индекс брачной рождаемости ( );
3) индекс внебрачной рождаемости ( );
4) индекс брачной структуры ( ).
Эти индексы измеряли реальную рождаемость в ее соотношении со стандартом естественной рождаемости. По своей природе эти индексы являются примером косвенной стандартизации показателей рождаемости. Они выражают тот уровень рождаемости, который бы наблюдался в реальном населении, если бы повозрастные показатели были такими, как в стандарте естественной рождаемости (табл. 4.7).
Таблица 4.7 — Максимальные повозрастные коэффициенты брачной естественной рождаемости гуттеритов, ‰.
Возрастные группы | ||||||
15—19 | 20—24 | 25—29 | 30—34 | 35—39 | 40—44 | 45—49 |
Индекс брачной рождаемости равен отношению наблюдаемого числа рождений к ожидаемому при условии, что реальное население имеет те же повозрастные коэффициенты, что и стандарт естественной рождаемости:
, | (4.23) |
где — индекс общей рождаемости;
— наблюдаемые повозрастные коэффициенты рождаемости;
— повозрастные коэффициенты рождаемости стандарта;
— численность женщин возраста .
Индекс брачной рождаемости равен отношению наблюдаемого числа рождений в браке к ожидаемому при условии, что реальное население имеет те же повозрастные коэффициенты брачной рождаемости, что и стандарт:
, | (4.24) |
где — индекс брачной рождаемости;
— наблюдаемые повозрастные коэффициенты брачной рождаемости;
— повозрастные коэффициенты рождаемости стандарта;
— численность женщин возраста , состоящих в браке.
Индекс брачной рождаемости равен отношению наблюдаемого числа рождений вне брака к ожидаемому при условии, что реальное население имеет те же повозрастные коэффициенты внебрачной рождаемости, что и стандарт:
, | (4.25) |
где — индекс внебрачной рождаемости;
— наблюдаемые повозрастные коэффициенты внебрачной рождаемости;
— повозрастные коэффициенты рождаемости стандарта;
— численность женщин возраста , не состоящих в браке.
Индекс брачной структуры равен отношению ожидаемого числа брачных рождений к ожидаемому числу всех рождений:
, | (4.26) |
где — индекс брачной структуры;
— повозрастные коэффициенты рождаемости стандарта;
— численность женщин возраста , состоящих в браке;
— численность женщин возраста .
Все индексы связаны между собой следующим соотношением:
. | (4.27) |
В таблице 4.8 приведен пример расчета индексов Коула для населения России 2002 г. Фактически в 2002 г. родилось 1397 тыс. чел., из них 523 тыс. чел. в браке, а 874 тыс. чел. — вне брака. Используя формулы расчета индексов Коула получается, что население России использует максимальный потенциал рождаемости чуть более чем на 10% ( =0,101). При этом потенциал использования внебрачной рождаемости несколько выше ( =0,094), чем брачной ( =0,106).
ТАБЛ 4.8
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1) Чем отличается рождаемость от индивидуальных случаев рождения детей?
2) В сем заключается разница между рождаемостью и плодовитостью?
3) В чес заключаются основные достоинства повозрастных коэффициентов рождаемости?
4) Каким образом связаны между собой общий и специальный коэффициенты рождаемости?
5) Что означает значение кумулятивного коэффициента рождаемости к определенному возрасту?
6) Для каких целей рассчитывают частные коэффициенты рождаемости? Приведите примеры частных коэффициентов рождаемости.
7) На какие составляющие раскладывается общий коэффициент рождаемости при исследовании его динамики с помощью индексного метода?
8) Какую информацию несет суммарный коэффициент рождаемости, дифференцированный по очередности рождений?
9) Что такое естественная рождаемость?
10) В чем заключается разница выбора стандарта населения в моделях ГМЕР В.А. Борисова и Э. Коула?
ЗАДАНИЯ, УПРАЖНЕНИЯ, ТЕСТЫ
РОЖДАЕМОСТЬ
Рождаемость и ее показатели
Под рождаемостью понимают массовый статистический процесс деторождения в совокупности людей, составляющих поколение. Рождаемость как массовый процесс следует отличать от индивидуальных рождений детей у отдельных женщин или в отдельных семьях. Рождаемость, как процесс, складывается из массы индивидуальных случаев рождения, но не сводится к ним. Она является социальным процессом, который подчиняется действию социальных сил и закономерностей, но разворачивается в определенных, конкретно-исторических границах, задаваемых действием биологических, физиологических и санитарно-гигиенических факторов [2].
Эти границы, их существование и определенность связаны с понятием плодовитости, которое характеризует биологический потенциал рождаемости, физиологическую способность индивида или брачной пары к воспроизведению потомства. Плодовитость имеет конкретно-исторический характер, она зависит от имеющихся в данном обществе в рассматриваемый момент времени социально-экономических и санитарно-гигиенических условий. Однако плодовитость является более стабильной характеристикой по сравнению с числом рождений. Последнее представляет собой реализацию плодовитости, реализацию биологического потенциала рождаемости и являются одним из результатов репродуктивного поведения женщин или семей. Плодовитость нельзя измерить напрямую. Ее можно только оценить косвенным образом.
Для измерения рождаемости применяется система показателей, позволяющих определить как ее общий уровень и динамику, так и интенсивность, а также ее величину в различных социально-экономических и демографических группах.
Как известно, в демографии применяется два способа изучения демографических процессов и явлений — метод условного поколения и метод реального поколения. Соответственно показатели рождаемости в этой связи делятся на показатели, относящиеся к периоду времени (обычно году), и показатели, характеризующие определенную когорту или поколение.
Абсолютное число рождений показывает, сколько всего детей родилось в том или ином населении за определенный период, обычно за год. Величина абсолютного числа рождений дает первое представление об общих тенденциях рождаемости и позволяет производить их сравнение по различным периодам времени и различным территориям. Информацию об абсолютных числах рождений получают в ходе учета естественного движения населения, обрабатывая статистические регистрационные формы свидетельств о рождении.
Однако абсолютное число рождений является малоинформативным показателем, поскольку зависит от абсолютной численности населения. Судить по величине абсолютного числа родившихся о рождаемости нельзя, не сопоставив его с общей численностью населения. Следовательно, необходим переход к относительным показателям рождаемости, которые бы не зависели от численности населения.
Первым, наиболее простым и широко используемым относительным показателем рождаемости является общий коэффициент рождаемости. Общий коэффициент рождаемости рассчитывается как отношение абсолютного числа рождений к средней численности населения за период, обычно за год и переводится в промилле:
, | (4.1) |
где — общий коэффициент рождаемости;
— абсолютное число рождений за период;
— длина периода;
— среднее население.
Величина общего коэффициента рождаемости дает лишь самое первое, приближенное представление об уровне рождаемости, поскольку зависит не только от интенсивности рождаемости, но и от демографических с