Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить

ЗАДАЧА 1.4

 
  Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru

Рис.1.9.

Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить в виде:

1) тригонометрической функции;

2) комплексного числа;

3) показать комплекс на комплексной плоскости.

 
  Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru

Рис.1.10.

Ответ: 1. Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru В;

2. Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru В.

ЗАДАЧА 1.5

Комплекс Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru А

1) изобразить на комплексной плоскости;

2) представить в виде тригонометрической функции;

3) представить в виде графика мгновенных значений, w = 3140 рад/с.

 
  Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru

Рис.1.11. Изображения функции i = 7,07sin(3140t + 127°) A.

Перейдем к рассмотрению второй целевой задачи.

Анализ электрических цепей переменного тока производится, как правило, комплексным методом.

Идея комплексного метода заключается в замене мгновенных значений синусоидально изменяющихся ЭДС, напряжений и токов, действующих в расчетной схеме, на изображающие их комплексные ЭДС, напряжения, токи:

Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru

Параметры (сопротивление R, индуктивность L, емкость С) пассивных элементов схемы (резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов) также заменяют их комплексными изображениями, которые учитывают сопротивления, оказываемые ими синусоидальному току, а также вносимый ими сдвиг по фазе между приложенным к этим элементам напряжениям и протекающим по ним токам:

Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru

Интегродифференциальные уравнения, описывающие режимы в цепях синусоидального тока (uR =Ri, uL =L Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru , uL = Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru ) при изображении токов и напряжений в виде комплексов и введении комплексных сопротивлений превращаются в алгебраические, что значительно упрощает расчет цепей.

Закон Ома для участка цепи: Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru .

где Z – комплексное сопротивление участка;

Y – комплексная проводимость участка.

1-й закон Кирхгофа Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru

2-й закон Кирхгофа Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru .

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ

1. Заменить мгновенные значения ЭДС, напряжений и токов расчетной схемы на их комплексные изображения.

2. Заменить параметры пассивных элементов схемы на их комплексные изображения.

3. Рассчитать одним из методов расчета цепей комплексные значения искомых величин.

4. При необходимости перейти к мгновенным значениям искомых величин.

Рассмотрим применение комплексного метода анализа цепей синусоидального тока на примере определения напряжения на элементах цепи при их последовательном соединении.

ЗАДАЧА 1.6.

Дано:

i = 10sin(314t + 30°) A; R = 5 Ом; С = 318 мкФ; L = 47,8 мГн.

 
  Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru

Рис.1.12.

Определить комплексные напряжения Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru

Записать мгновенные значения напряжений uR(t), uL(t), uC(t).

Изобразить векторную диаграмму напряжений и тока.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 1.6.

1. Согласно алгоритму, заменяем мгновенные значения напряжений и тока расчетной схемы на их комплексные изображения.

 
  Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru

Рис.1.13.

Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru A.

2. Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru Ом.

Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru Ом.

3. По закону Ома для участка цепи:

Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru В;

Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru В;

Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru В;

Векторная диаграмма.

 
  Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru

Рис.1.14.

4. Мгновенные значения:

Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru В;

Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru В;

Решите следующие задачи самостоятельно. Заданное графиком мгновенных значений (рис.1.9) синусоидальное напряжение представить - student2.ru В.

Наши рекомендации