Однотонная закраска полигональной сетки

Существует три основных способа закраски объектов, заданных полигональными сетками. В порядке возрастания сложности ими являются:

1) однотонная закраска;

2) метод Гуро (основан на интерполяции значений интенсивности);

3) метод Фонга (основан на интерполяции векторов нормали).

В каждом из этих случаев может быть использована любая из моделей закраски, описанная выше.

При однотонной закраске вычисляют один уровень интенсивности, который используется для закраски всего многоугольника. При этом предполагается, что:

1. Источник света расположен в бесконечности, поэтому произведение ( × ) постоянно на всей полигональной грани.

2. Наблюдатель находится в бесконечности, поэтому произведение ( × ) постоянно на всей полигональной грани.

3. Многоугольник представляет реальную моделируемую поверхность, а не является аппроксимацией криволинейной поверхности. Если какое-либо из первых двух предположений оказывается неприемлемым, можно воспользоваться усредненными значениями и , вычисленными, например, в центре многоугольника.

Последнее предположение в большинстве случаев не выполняется, но оказывает существенно большее влияние на получаемое изображение, чем два других. Влияние состоит в том, что каждая из видимых полигональных граней аппроксимированной поверхности хорошо отличима от других, поскольку интенсивность каждой из этих граней отличается от интенсивности соседних граней. Различие в окраске соседних граней хорошо заметно вследствие эффекта полос Маха.

Метод Гуро

Метод закраски, который основан на интерполяции интенсивности и известен как метод Гуро (по имени его разработчика), позволяет устранить дискретность изменения интенсивности. Процесс закраски по методу Гуро осуществляется в четыре этапа:

1. Вычисляются нормали ко всем полигонам.

2. Определяются нормали в вершинах путем усреднения нормалей по всем полигональным граням, которым принадлежит вершина (рис. 9.3).

Рис. 9.3. Нормали к вершинам: _v=( ₁ + ₂ + ₃ + ₄)/4

3. Используя нормали в вершинах и применяя произвольный метод закраски, вычисляются значения интенсивности в вершинах.

4. Каждый многоугольник закрашивается путем линейной интерполяции значений интенсивностей в вершинах сначала вдоль каждого ребра, а затем и между ребрами вдоль каждой сканирующей строки (рис. 9.4).

y

y1

ys

y2

y3

I1

I2

I3

Ia

Ib

Ip

Сканирующая строка

Рис. 9.4. Интерполяция интенсивностей

Интерполяция вдоль ребер легко объединяется с алгоритмом удаления скрытых поверхностей, построенным на принципе построчного сканирования. Для всех ребер запоминается начальная интенсивность, а также изменение интенсивности при каждом единичном шаге по координате y, Заполнение видимого интервала на сканирующей строке производится путем интерполяции между значениями интенсивности на двух ребрах, ограничивающих интервал (рис 6.4).

I_a = I₁ + I₂ ;

I_b = I₁ + I₃ ;

I_p = I_a + I_b .

Для цветных объектов отдельно интерполируется каждая из компонент цвета.

Метод Фонга

В методе закраски, разработанном Фонгом, используется интерполяция вектора нормали к поверхности вдоль видимого интервала на сканирующей строке внутри многоугольника, а не интерполяция интенсивности. Интерполяция выполняется между начальной и конечной нормалями, которые сами тоже являются результатами интерполяции вдоль ребер многоугольника между нормалями в вершинах. Нормали в вершинах, в свою очередь, вычисляются так же, как в методе закраски, построенном на основе интерполяции интенсивности.

В каждом пикселе вдоль сканирующей строки новое значение интенсивности вычисляется с помощью любой модели закраски. Заметные улучшения по сравнению с интерполяцией интенсивности наблюдаются в случае использования модели с учетом зеркального отражения, так как при этом более точно воспроизводятся световые блики. Однако даже если зеркальное отражение не используется, интерполяция векторов нормали приводит к более качественным результатам, чем интерполяция интенсивности, поскольку аппроксимация нормали в этом случае осуществляется в каждой точке. При этом значительно возрастают вычислительные затраты.

Чтобы закрасить куски бикубической поверхности, для каждого пикселя, исходя из уравнений поверхности, вычисляется нормаль к поверхности. Этот процесс тоже достаточно дорогой. Затем с помощью любой модели закраски определяется значение интенсивности. Однако прежде чем применить метод закраски к плоским или бикубическим поверхностям, необходимо иметь информацию о том, какие источники света (если они имеются) в действительности освещают точку. Поэтому мы должны рассматривать также и тени.

Тени

Алгоритмы затенения в случае точечных источников света идентичны алгоритмам удаления скрытых поверхностей. В алгоритме удаления скрытых поверхностей определяются поверхности, которые можно увидеть из точки зрения, а в алгоритме затенения выделяются поверхности, которые можно «увидеть» из источника света. Поверхности, видимые как из точки зрения, так и из источника света, не лежат в тени. Те же поверхности, которые видимы из точки зрения, но невидимы из источника света, находятся в тени. Эти рассуждения можно легко распространить на случай нескольких источников света. Отметим, однако, что, используя такой простой подход, нельзя смоделировать тени от распределенных источников света. При наличии таких источников потребуется вычислять как тени, так и полутени.

Поскольку алгоритмы затенения и удаления скрытых поверхностей одинаковы, представляется возможным обрабатывать описание объекта, используя лишь один из этих алгоритмов, последовательно применяя его к точке зрения и к каждому из точечных источников света. Совокупность полученных результатов позволяет определить, какие части объекта видимы наблюдателю и какие видны из одного или нескольких источников света. На основании этой информации осуществляется закраска сцены. Если правильно организовать вычислительный процесс, определение теней можно проводить лишь один раз для серии сцен, которые состоят из одних и тех же объектов, рассматриваемых с различных точек зрения. Источники света предполагаются неподвижными относительно объектов. Все это оказывается возможным потому, что тени не зависят от положения точки зрения.