Организация выполнения контрольных работ

Начертательная геометрия и

Инженерная графика

Методические указания и контрольные задания

для студентов заочнойформы обучения

по направлению подготовки бакалавриата

г. Ангарск 2017 г.

Лосева М.В.

Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения по направлению подготовки бакалавриата -

г. Ангарск: АГТА, 2017 г. - 61 с.

Рецензент: д.т.н, профессор Раскулова Т.Ю.

Методические указания по инженерной графике содержат общие требования к выполнению чертежей, задания на контрольные работы по начертательной геометрии и инженерной графике, краткие методические указания и образцы выполнения графических работ. Предназначены для студентов заочной формыобучения по направлению подготовки бакалавриата.

Рекомендовано к изданию учебно-методическим советом АнГТУ.

© Ангарский государственный технический университет

© Кафедра УАТ, 2017.

Начертательная геометрия

Введение

Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором пространственные фигуры, а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются с помощью их изображений на плоскости.

Методы начертательной геометрии являются теоретической базой для решения задач технического черчения. В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Они должны не только определять форму и размеры предметов, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне исследовать предметы и их отдельные детали. Для того чтобы правильно выразить свои мысли с помощью рисунка, эскиза, чертежа требуется знание теоретических основ построения изображений геометрических объектов, их многообразие и отношения между ними, что и составляет предмет начертательной геометрии.

Таким образом, теоретические основы визуализации информации о геометрических объектах, многообразие геометрических объектов пространства, отношения между ними и их графического отображения на плоскости составляют предмет начертательной геометрии.

Задача этой науки – создание оптимальных геометрических форм объектов машиностроения, архитектуры и строительства, разработка теории графического отображения объектов и процессов.

Важнейшее прикладное значение начертательной геометрии как учебной дисциплины состоит в том, что она учит владеть графическим языком, выполнять и читать чертежи и другие изображения геометрических объектов, без чего немыслимо формирование инженера. Она обеспечивает преемственность между школьными курсами геометрии и черчения и графическими дисциплинами вуза.

Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения и навыков правильного логического мышления. Совершенствуя нашу способность - по плоскому изображению мысленно создавать представления о форме предмета и наоборот создание изображений мысленно созданных образов – визуализация мысли.

Чертежом называют изображение предмета, построенное по особым правилам с помощью чертежных инструментов в точной зависимости от размеров и положения в пространстве соответствующих линий предмета.

В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Они должны не только определять форму и размеры предметов, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне, исследовать предметы и их отдельные детали.

Эти требования к чертежам и привели к созданию теории изображений, составляющей основу начертательной геометрии. Правила построения изображений основаны на методе проекций. Поэтому проекционный метод построения изображений является основным методом начертательной геометрии.

Итак, в курсе начертательной геометрии изучаются:

–методы отображения пространственных объектов на плоскости;

–способы графического и аналитического решения различных геометрических задач;

–способы преобразования и исследования геометрических свойств изображенного объекта;

–основы моделирования геометрических объектов.

Отсюда цели и задачи курса начертательной геометрии, в результате изучения которого студент должен знать:

–правила составления, чтения и выполнения чертежа;

–правила, приемы и способы графического решения задач, связанных с пространственными формами;

уметь:

–строить изображения пространственных форм на плоскости, то есть составлять чертеж;

–решать графическим способом на чертеже ряд пространственных задач.

Одной из форм изучения курса «Начертательная геометрия и инженерная графика» является выполнение студентами индивидуальных заданий – графиче­ских контрольных работ.

Форматы по ГОСТ 2.301 – 68

Чертежным форматом называется размер конструкторского документа.

Форматы листов определяются размерами внешней рамки, выполненной тонкой линией.

ГОСТ 2.301–68 установил следующие основные форматы листов чертежей и их обозначения.

Площадь формата А0 равна 1м². Каждый последующий меньший формат получается делением пополам предыдущего формата параллельно его меньшей стороне.

ГОСТ 2.301-68 допускает использование дополнительных форматов, образуемых увеличением коротких сторон основных форматов на величину, краткую их размерам. Обозначение дополнительных форматов и его кратности, например, А0 2, А4 8 и т.д.

На рис. 1 основные форматы показаны основными линиями, верхние правые углы которых условно загнуты. Дополнительные форматы сплошными тонкими линиями. Стрелками указаны возможные направления увеличения форматов. Любой чертеж рекомендуется выполнять на листе бумаги, размеры которого больше размеров заданного формата, с тем чтобы имелся край бумаги, предназначенный для прикрепления чертежа к доске (рис.2).

Рамку чертежа проводят, отступая 20 мм слева и по 5 мм со всех сторон от граней формата.

На всех форматах (кроме А4) основную надпись можно располагать как вдоль длинной, так и вдоль короткой сторон формата (рис.1).

• На листах формата А4 основная надпись располагается вдоль короткой стороны, т.к. этот формат используется только с вертикальным расположением длинной стороны (рис.2).

Дополнительная графа на всех форматах, кроме А4, располагается вдоль длинной стороны.

Рис.1 Рис.2

Масштаб по ГОСТ 2.302 – 68

Масштабом чертежа называют отношение линейных размеров изображения объекта на чертеже к действительным размерам объекта.

Масштаб выбирают в зависимости от величины и сложности объекта или его составных частей, а также от вида чертежей.

Масштабы уменьшения	1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000
Натуральная величина	1:1
Масштабы увеличения	2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1

Масштаб, указанный в предназначенной для него графе, обозначают по типу: 1:1; 1:2; 2:1 и т.д. В остальных случаях следует обозначать: М1:1; М1:2; М2:1 и т.д.

Независимо от масштаба на изображении всегда наносят истинные размеры изображаемого объекта.

Линии по ГОСТ 2.303 – 68

Изображения выполняют в виде сочетания линий, различных по назначению, начертанию, размерам и наименованию (рис.3).

За исходную принята сплошная толстая основная линия. Толщину остальных линий устанавливают в зависимости от толщины основной ли­нии. Толщина линий каждого типа должна быть одинакова для всех изо­бражений одного масштаба на данном чертеже.

Рис.3

Наименование	Начертание	Толщина линии	Назначение
Сплошная толстая основная		s (0,5-1,4 мм)	Линии видимого контура, линии перехода видимые
Сплошная тонкая		s /3-s /2	Линии выносные и размерные, линии штриховки, линии-выноски и др.
Сплошная волнистая		s /3-s /2	Линии обрыва, линии разграничения вида и разреза
Штриховая		s /3-s /2	Линии невидимого контура, линии перехода невидимые
Штрихпунктирная тонкая		s /3-s /2	Линии осевые и центровые. Линии сечений, являющиеся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений
Штрихпунктирная утолщенная		s /2- 2/3 s	Линии, обозначающие поверхности, подлежащие обработке или покрытию и др.
Разомкнутая		s -1,5s	Линии сечений
Сплошная тонкая с изломами		s /3-s /2	Длинные линии обрыва
Штрихпунктирная с двумя точками тонкая		s /3-s /2	Линии сгиба на развертках, линии для изображений изделий в крайних положениях и др.

Шрифты по ГОСТ 2.304 – 81

На всех чертежах и других технических документах машиностроения все надписи, т.е. буквы и цифры, выполняют стандартным чертежным шрифтом. Этот шрифт включает русский, латинский и греческий алфави­ты, а также арабские и римские цифры и знаки. В свою очередь, каждый алфавит содержит прописные (заглавные) и строчные буквы.

Высота прописной буквы (h) в миллиметрах определяет размер шрифта. Он может быть равен 1,8; 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40мм. Реко­мендуемые размеры шрифта 3,5; 5; 7; 10мм.

Размерные и выносные линии

Размерные линии проводятся параллельно измеряемому отрезку или по концентрической дуге измеряемого угла и ограничиваются стрелками.
Общие правила нанесения размерных и выносных линий показаны на рис.5. Форма стрелки и примерные соотношения ее элементов показаны на рис.6.

Рис.5 Рис.6

Размерные линии предпочтительно наносить вне контура изображения.
Допускается проводить размерные линии непосредственно к линиям видимого контура, осевым, центровым и другим линиям.

Необходимо избегать пересечения размерных и выносных линий.
При недостатке места для стрелок на размерных линиях, расположенных цепочкой, стрелки допускается заменять засечками, наносимыми под углом 45° к размерным линиям, или четко наносимыми точками (рис.7).

При недостатке места для стрелки из-за близко расположенной контурной или выносной линии последние допускается прерывать (рис.8).

Не допускается использовать линии контура, осевые, центровые и выносные линии в качестве размерных линий.

Рис.7 Рис.8

Размерные числа

Линейные размеры на чертежах указываются в мм, а угловые - в градусах, минутах, секундах с обозначением единиц измерения.
Размерное число высотой 5 мм наносится над размерной линией на расстоянии 0,5-1 мм как можно ближе к ее середине (рис.9).
Над параллельными прямыми (или концентрическими дугами) размерные числа располагаются в шахматном порядке (рис.10).

Рис.9 Рис.10

Размерные числа линейных размеров при различных наклонах размерных линий располагаются, как показано на рис.19. Если необходимо нанести размер в заштрихованной зоне, то размерное число размещается на полке линии-выноски (рис.11).
Простановка угловых размеров показана на рис.12, в заштрихованной зоне угловые размерные числа наносятся на полке линии-выноски.

Рис.11 Рис.12

Задание к выполнению эпюра 1

«Пересечение плоскостей»

Задание:

1. По заданным координатам (таблица 1, стр.17) построить проекции треугольника ABC.

2. Через точку В задать плоскость, перпендикулярную к стороне АС.

3.Построить линию пересечения плоскости треугольника с перпендикулярной плоскостью.

4. Определить видимость.

Цель задания:закрепление знаний студентов по теме: «Взаимное расположение в пространстве точек, прямых и плоскостей».

Пример выполнения эпюра на рис.25, стр.16.

Рекомендации к выполнению

Пересечение двух плоскостей задает пространственную прямую. Любую прямую можно построить по двум точкам, проводя ее непосредственно в одной из плоскостей. Задача считается решенной, если удалось найти две конкретные точки прямой, лежащей в пересечении плоскостей.

Искомую плоскость, перпендикулярную к прямой АС, целесообразно задать главными линиями плоскости – горизонталью h и фронтальюf, перпендикулярных к прямой АС. Секторы плоскости на П₂ и П₁ограничить волнистой ли­нией. Точка В – общая для обеих плоскостей. Вторую точку, принадлежа­щую обеим плоскостям, определяем с помощью вспомогательной плоскости уровня Q (Q₂) // П₁, которая пересекает обе плоскости по горизонталям h^/ и h^//. На пересечении этих горизонталей находим вторую точку, (например, точку М). Следовательно:ВМ – линия пересечения плоскостей. Видимость определяем ме­тодом конкурирующих точек, которые должны принадлежать АС и h, AC и f.

При обводке чертежа необходимо соблюдать следующие цвета: данное по усло­вию – черным цветом, вспомогательные построения – синим или зеленым цветом, искомые величины – красным цветом. Все линии построения, обо­значения на чертеже должны быть сохранены.

Мас­штаб 1:1.

Рис. 25

Задание к выполнению эпюра 2

«Задачи метрические»

Задание:Определить истинные величины элементов пирамиды SABC: осно­вания ABC, высоты SK, двугранного угла при ребре АВ.

Цель задания: решение метрических задач спосо­бами преобразования комплексного чертежа.

Координаты точек SABC даны в таблице 2, стр.20.

Пример выполнения эпюра на рис.26, стр.19.

Рекомендации к выполнению

Метрическиминазываются задачи, в которых необходимо определить значения геометрических величин - длин отрезков, размеры углов, расстояние между геометрическими фигурами, площади, объемы и т.п.

Для определения истинных величин геометрических элементов пирамиды необходимо расположить эти элементы параллельно какой-либо плоскости проекций. Это достигается способом замены плоскостей проекций.

Способ замены плоскостей проекций состоит в том, что одна из основных плоскостей проекций П₁, П₂ или П₃ заменяется новой плоскостью П₄, перпендикулярной к незаменяемой плоскости проекций.Последовательный переход от одной системы плоскостей проекций к другой необходимо осуществлять, выполняя следующее правило:расстояние от новой проекции точки до новой оси должно равняться расстоянию от заменяемой проекции точки до заменяемой оси.Некоторые преобразования проекций требуют двойной замены плоскостей проекций.

При решении каждой конкретной задачи необходимо изображать только те элементы, которые указаны в условии задачи.

Чтобы определить натуральную величину основания ABC, необхо­димо с помощью горизонтали h и новой плоскости П₄ преобразовать плос­кость ABC в проецирующую плоскость, ось ; затем, вводя новую плоскость П₅, (ось ), преобразуем плоскость ABC в плоскость уровня - это и будет натуральная величина основания пирамиды. На плоскости П₄ определяем высоту пирамиды, опустив перпендикуляр из точ­ки S₄ на (А₄В₄С₄) или на продолжение проецирующей плоскости. Для определения двугранного угла при ребре АВ необходимо вы­полнить два преобразования, т.е. ось ; ось ,тогда на плоскости П₇ прямая АВ проецируется в точку и угол при ребре АВ отобразится в натуральную величину.

Рис.26

Задание к выполнению эпюра 3

«Сечение поверхности плоскостью»

Задание:

1. Построить сечение поверхности плоскостью.

2. Определить натуральную величину сечения.

Цель задания:

Умение строить сечение поверхности проецирующей плоскостью, так как многие детали приборов имеют отдельные участки по­верхности, представляющие собой плоские сечения, которые необходимо строить по законам начертательной геометрии.

Варианты заданий на стр.23-25.

Образец выполнения на рис. 27 на стр.22.

Рекомендации к выполнению

По двум заданным проекциям необходимо построить третью. По контуру сквозного отверстия на фронтальной проекции наметить характер­ные точки - высшую, низшую, точки смены видимости, промежуточные точки. По линиям проекционной связи построить эти точки на всех проек­циях, полученные проекции точек соединить по образующим и кривым ли­ниям, определить видимость, как это показано на рис. 3, стр. 15.

Секущая плоскость Р (Р₂) пересекает цилиндрическую поверхность по эллиптической кривой.

Построение сечения следует начать с характерных точек на следе плоскости, это точки А (А₂), В (В₂), С (С₂), D (D₂), E (Е₂). Определить про­екции этих точек на плоскостях П₁, П₃ и соединить их красным цветом толщиной S/3.

Выбрать новую ось и методом перемены плоскостей проекций определить натуральную величину сечения. Контур сечения обвести красным цветом толщиной S.

Проекции фигуры сечения и натуральную величину сечения заштри­ховать под углом 45° красным цветом толщиной S/3.

Масштаб 1:1.

Рис. 27

Задание к выполнению эпюра 4

«Сечение поверхности плоскостью. Развертка»

Задание:

1. Построить сечение поверхности плоскостью.

2. Определить натуральную величину сечения.

3. Выполнить развертку поверхности усеченного тела.

Цель задания:

Умение строить сечение поверхности проецирующей плоскостью, так как многие детали приборов имеют отдельные участки по­верхности, представляющие собой плоские сечения, которые необходимо строить по законам начертательной геометрии.

Варианты заданий на стр.28 – 30.

Образец выполнения на рис.28, стр.27.

Рекомендации к выполнению

По двум заданным проекциям необходимо построить третью. На секущей плоскости Р(Р₂) наметить характер­ные точки - высшую, низшую, точки смены видимости, промежуточные точки. По линиям проекционной связи построить эти точки на всех проек­циях, полученные проекции точек соединить по образующим и кривым ли­ниям красным цветом толщиной S/3 и определить видимость методом конкурирующих точек, как это показано на рис.15, стр.22.

Затем необходимо выбрать новую ось и методом перемены плоскостей проекций определить натуральную величину сечения. Контур сечения обвести красным цветом толщиной S.

Проекции фигуры сечения и натуральную величину сечения заштри­ховать под углом 45° красным цветом толщиной S/3.

Разверткой поверхности называется плоская фигура, образованная совмещением поверхности с плоскостью. Между поверхностью и ее разверткой устанавливается взаимно - однозначное соответствие: каждой точке поверхности соответствует единственная точка развертки.

Масштаб 1:1.

Рис.28

Задание к выполнению эпюра 5

«Пересечение поверхностей. Развертка»

Задание:

1. Построить линию пересечения заданных поверхностей.

2. Выполнить развертку одной из поверхностей с нанесением линии пересечения.

Цель задания: Построение линий пересечения поверхностей, харак­терных, например, для многих корпусных деталей, крышек и др. деталей сложной конфигурации. Построение разверток, имеющее большое значе­ние при конструировании различных изделий из листового материала.

Варианты заданий на стр.33,34.

Пример выполнения задания на рис.29, стр.32.

Рекомендации к выполнению

Общий прием решения задач на пересечение поверхностей сводится к тому, что обе поверхности пересекают плоскостью – посредником и находят линии пересечения обеих поверхностей с проведенной плоскостью. В местах пересечения этих линий между собой получают точки, принадлежащие одновременно обеим поверхностям, т. е. принадлежащие линии их пересечения. Выбор посредников зависит от формы пересекающихся поверхностей. Пересекаться могут два многогранника, многогранник с кривой поверхностью или обе поверхности – криволинейные.

Линию пересечения необходимо строить методом вспомогательных секущих плоскостей. Секущие плоскости выбирают так, чтобы обе поверх­ности пересекались по наиболее простейшим линиям - окружностям, обра­зующим.

На чертеже должны быть сохранены все линии построения, следы вспомогательных плоскостей, обозначены точки. Проекции линии пересе­чения обвести красным цветом с учетом видимости.

Разверткой конуса вращения является круговой сектор с углом , где R - радиус основания конуса, l- длина образующей.

На развертке строят прямолинейные образующие или параллели, проходящие через характерные точки линии пересечения. Построенные точки соединя­ют плавной линией, красным цветом.

При построении развертки цилиндра проводят горизонтальную ли­нию длиной , где R- радиус основания цилиндра. Строят развертку боковой поверхности, где отмечают прямолинейные образующие, прохо­дящие через характерные точки линии пересечения, которые соединяют плавной кривой линией. Для полной развертки в обоих случаях к боковой поверхности пристраивают основание. Масштаб 1:1.

Рис.29

Задание к выполнению графической работы 6

«Геометрические фигуры со сквозным отверстием»

Задание:Графическая работа выполняется на 2-х листах.

1. По двум заданным проекциям геометрической фигуры с отверстием, построить третью проекцию с отверстием.

2. Выполнить профильный разрез.

3. На чертеже сохранить линии построения, обозначение точек.

Цель задания:

Научиться строить проекции основных геометрических фигур со сквозным отверстием, наиболее часто используемых при образовании форм технических деталей.

Варианты заданий на стр.38-52.

Образцы выполнения на стр.36,37.

Рекомендации к выполнению

1. Необходимо построить проекции геометрической фигуры (гранной или криволинейной) со сквозным отверстием.

2. По контуру сквозного отверстия на фронтальной проекции наметить характерные точки (высшую, низшую, на очерковых образующих и точки перегиба кривых).Количество этих точек зависит от конфигурации сквозного отверстия. На криволинейных поверхностях для соединения кривых используются промежуточные точки.

3. Горизонтальные и профильные проекции характерных и промежуточных точек определяют по сечениям горизонтальных плоскостей уровня, проведенных через намеченные точки на фронтальной проекции. Проекции найденных точек соединить замкнутой ломанной или кривой линией.

4. Выполнить профильный разрез.

5. Проставить размеры.

6. Обвести чертеж карандашом, соблюдая толщину типов линий.

Масштаб 1:1

Задание к выполнению графической работы 7

«Виды, разрезы. Аксонометрия»

Задание:

Графическая работа выполняется на 2-х листах.

1. По двум проекциям машиностроительной детали необходимо построить третью (профильную) проекцию, выполнить фронтальный и профильный разрезы.

2. Построить аксонометрическую проекцию детали с вырезом.

Цель задания:

Чтение чертежа по проекциям детали. Овладение навыками построе­ния аксонометрических проекций детали.

Варианты заданий на стр. 54 - 59.

Рекомендации к выполнению

Перед выполнением задания необходимо изучить темы: изображения – виды, разрезы, сечения (ГОСТ 2.305 – 68 ЕСКД); аксонометрические проекции (ГОСТ 2.317 - 69 ЕСКД).

Чертежи следует выполнять без указания осей проекций, базой для построения третьей проекции может служить плоскость симметрии для симметричных деталей или одна из поверхностей детали.

Расположение видов должно быть таковым, чтобы оставалось поле чертежа для простановки размеров.

Разрезы применяют простые - фронтальный, горизонтальный, профильный. Вид совмещают с разрезом, если деталь симмет­ричная. Выполняют полный разрез, если деталь несимметричная, иногда удобнее использовать местные разрезы.

Выбор вида аксонометрической проекции зависит от формы и раз­меров детали. Самая распространенная в машиностроительном черчении -прямоугольная изометрия. Формат A3. Масштаб 1:1

Список рекомендуемой литературы

1. Лосева М. В. Курс начертательной геометрии и инженерной графики со сборником задач. Учебное пособие – Ангарск: Издательство Ангарской государственной технической академии, 2009 г. – 138 с.

2. Бубенников А.В. Начертательная геометрия. Учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1985. – 288 с.

3. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. М., 1988, 2002. 272 с.

4. Климухин А.Г. Начертательная геометрия: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1978. 334 с.

5. Короев Ю.И. Начертательная геометрия. – М.: Стройиздат, 1987 – 319 с.

6. Королев Ю.И. Начертательная геометрия: Учебник для вузов. СПб.: Питер, 2006. 252 с.

7. Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии. М.: Высшая школа. 2001. 136 с.

8. 9. Фролов С.А. Начертательная геометрия: Учебник для вузов. 2-е перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1983. – 240 с.

9. 12. Сборник стандартов ЕСКД.

Оглавление

Введение Организация выполнения контрольных работ
Основные правила оформления чертежей
Контрольные работы по начертательной геометрии Эпюр 1. Пересечение плоскостей Эпюр 2. Задачи метрические Эпюр 3. Сечение поверхности плоскостью Эпюр 4. Сечение поверхности плоскостью. Развертка Эпюр 5. Пересечение поверхностей. Развертка Эпюр 6. Геометрические фигуры со сквозным отверстием Эпюр 7. Проекционное черчение

Начертательная геометрия и

Инженерная графика

Методические указания и контрольные задания

для студентов заочнойформы обучения

по направлению подготовки бакалавриата

г. Ангарск 2017 г.

Лосева М.В.

Методические указания и контрольные задания для студентов заочной формы обучения по направлению подготовки бакалавриата -

г. Ангарск: АГТА, 2017 г. - 61 с.

Рецензент: д.т.н, профессор Раскулова Т.Ю.

Методические указания по инженерной графике содержат общие требования к выполнению чертежей, задания на контрольные работы по начертательной геометрии и инженерной графике, краткие методические указания и образцы выполнения графических работ. Предназначены для студентов заочной формыобучения по направлению подготовки бакалавриата.

Рекомендовано к изданию учебно-методическим советом АнГТУ.

© Ангарский государственный технический университет

© Кафедра УАТ, 2017.

Начертательная геометрия

Введение

Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором пространственные фигуры, а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются с помощью их изображений на плоскости.

Методы начертательной геометрии являются теоретической базой для решения задач технического черчения. В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Они должны не только определять форму и размеры предметов, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне исследовать предметы и их отдельные детали. Для того чтобы правильно выразить свои мысли с помощью рисунка, эскиза, чертежа требуется знание теоретических основ построения изображений геометрических объектов, их многообразие и отношения между ними, что и составляет предмет начертательной геометрии.

Таким образом, теоретические основы визуализации информации о геометрических объектах, многообразие геометрических объектов пространства, отношения между ними и их графического отображения на плоскости составляют предмет начертательной геометрии.

Задача этой науки – создание оптимальных геометрических форм объектов машиностроения, архитектуры и строительства, разработка теории графического отображения объектов и процессов.

Важнейшее прикладное значение начертательной геометрии как учебной дисциплины состоит в том, что она учит владеть графическим языком, выполнять и читать чертежи и другие изображения геометрических объектов, без чего немыслимо формирование инженера. Она обеспечивает преемственность между школьными курсами геометрии и черчения и графическими дисциплинами вуза.

Изучение начертательной геометрии способствует развитию пространственного воображения и навыков правильного логического мышления. Совершенствуя нашу способность - по плоскому изображению мысленно создавать представления о форме предмета и наоборот создание изображений мысленно созданных образов – визуализация мысли.

Чертежом называют изображение предмета, построенное по особым правилам с помощью чертежных инструментов в точной зависимости от размеров и положения в пространстве соответствующих линий предмета.

В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Они должны не только определять форму и размеры предметов, но и быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне, исследовать предметы и их отдельные детали.

Эти требования к чертежам и привели к созданию теории изображений, составляющей основу начертательной геометрии. Правила построения изображений основаны на методе проекций. Поэтому проекционный метод построения изображений является основным методом начертательной геометрии.

Итак, в курсе начертательной геометрии изучаются:

–методы отображения пространственных объектов на плоскости;

–способы графического и аналитического решения различных геометрических задач;

–способы преобразования и исследования геометрических свойств изображенного объекта;

–основы моделирования геометрических объектов.

Отсюда цели и задачи курса начертательной геометри<