Расчет скоростей движения полосы и окружной скорости валков при непрерывной прокатке в двухклетьевой группе прокатного стана

1. Определяем или считаем заданными условия контактного трения и пределы текучести металла по клетям стана, т.е. значения f, 2К заранее известны.

2. Выбираем режим натяжения по клетям стана: заднее s₀₁, переднее s₁₁ – натяжения в первой и s₀₂ , s₁₂ – во второй клетях, значения которых не должны превышать допустимых процентов предела текучести полосы.

3. Принимаем существующий режим обжатий: толщину на входе h₀₁ и выходе h₁₁ в первой и на выходе h₁₂ второй клети, а также скорость вращения валков v₂ второй (последней) клети стана.

4. Определяем опережение полосы в валках второй (последней) клети стана

S₂ = S_n.

5. Определяем скорость полосы v_п2 на выходе из второй клети стана, используя величину опережения S₂ .

6. Вычисляем постоянную (константу) непрерывного стана, т.е. величину С.

7. Определяем опережение полосы S₁ в валках первой клети.

8. Используя уравнение постоянства секундных объемов, определяем окружную скорость вращения валков первой клети v_в1 .

9. Вычисляем скорость полосы на выходе из первой клети v_п1.

Примеры расчета

Пример 1. Полоса толщиной 8,1 мм прокатывается в клети с обжатием 2,7 мм

и со скоростью 13,86 м/с выходит из валков. Определить скорость полосы на входе в клеть.

Решение.

1. Находим толщину полосы на выходе из клети

h₁ = h₀ - ∆h = 8,1 – 2,7 = 5,4 мм.

2. Вычисляем коэффициент вытяжки

λ = 1,5.

3. Определяем скорость полосы на входе в клеть. Так как v₁ = λ v₀ , то

v₀ = 9,24 м/с.

Пример 2. Определить скорость движения полосы на входе, выходе из валков и среднюю скорость деформации при прокатке металла на стане с рабочими валками диаметром 300 мм. Условия процесса характеризуются следующими данными: h₀ = 2 мм, h₁ = 1,5 мм, f = 0,05. Скорость прокатки v = 5 м/с .

Решение.

1. Определяем угол захвата

a = = 0,0577 рад = 3,31 град

2. Так как процесс прокатки простой и захват металла свободный, то принимаем, что угол трения численно равен коэффициенту контактного трения

b = f = a = 0,0577 рад .

3. Вычисляем нейтральный угол

рад = 0,699 град.

4. Определяем опережение по формуле Финка

= 1,5%.

5. Рассчитываем величину отставания по формуле А.И. Целикова

= 23,7%.

6. Определяем скорость полосы на входе в зону деформации (в зев валков)

v₀ = v_в (1 – S₀) = 5 (1- 0,237) = 3,81 м/с .

7. Вычисляем скорость полосы на выходе из валков:

v₁ = v_в (1 + S₁) = 5 (1+ 0,015) = 5,07 м/с .

8. Определяем среднюю скорость деформации полосы по формуле:

Пример 3. Определить скорость рольганга блюминга 1500 после выхода из валков слитка с поперечным сечением 760×1030 мм из стали 08кп. Скорость прокатки 2,86 м/с, абсолютное обжатие 60 мм, температура слитка 1240ºС.

Решение.

1. Определяем угол захвата металла валками

0,2828 рад.

2. Вычисляем коэффициент контактного трения

f = 1,05 – 0,0005 T – 0,056 V = 1,05 – 0,0005× 1200 – 0,056× 2,86 = 0,290 .

3. Принимаем угол трения равным коэффициенту контактного трения, т. е.

b = f = 0,290 рад .

4. Вычисляем нейтральный угол

0,0724 рад.

5. Определяем опережение полосы с учетом уширения, используя формулу А.А. Королева

S₁ = = 0,0049.

6. Находим скорость полосы на выходе из валков, которая должна быть равна скорости рольганга

v₁ = v_в (1 + S₁) = 2,86(1+ 0,0049) = 2,87 м/с .

Пример 4. Определить скорость прокатки в клети №8 непрерывного 14-ти клетевого стана 320 горячей прокатки, если известно, что из клети № 9 с валками диаметром D₉ = 330 мм при числе оборотов валков n₉ = 450 об/мин выходит полоса толщиной h₉ = 7 мм и шириной b₉ = 82 мм. Толщина полосы на выходе из клети № 8 h₈ = 9 мм. Прокатка идет без натяжения. Учет уширения обязателен.

Решение.

1. Вычисляем абсолютное обжатие полосы в клети № 9:

Dh = h₀ – h₁ = 9 – 7 = 2 мм .

2. По формуле Зибеля находим уширение полосы на выходе из клети №9

мм .

3. Определяем ширину полосы на выходе из клети № 8:

b₈ = b₉ – Db₉ = 82 – 1,5 = 80,5 мм .

4. Определяем окружную скорость (скорость прокатки) валков в клети №9:

м/с .

5. Вычисляем константу (постоянную) непрерывного стана:

С = V_в9 h₉ b₉ = 7,77×7×82×1000 = 4460000 мм³/с .

6. Из уравнения постоянства секундных объёмов

v_в8 h₈ b₈ = v_в9 h₉ b₉ = С

определяем скорость прокатки в клети № 8

м/с .

Пример 5. Полоса входит в первую клеть чистовой группы НШС горячей прокатки со скоростью 1,30 м/с, что на 5,7% меньше скорости валков. Определить скорость прокатки (скорость валков) в седьмой клети, если известно, что скорости во всех клетях согласованы и суммарный коэффициент вытяжки равен 9,25.

Решение.

1. Вычисляем скорость валков (скорость прокатки) в первой клети стана:

V_в1 = 1,38 м/с.

2. Определяем скорость прокатки в последней клети стана

v_в7 = λ v_в1 = 9,25 ∙1,38 = 12,77 м/с .

Пример 6. Полоса с поперечным сечением 2,8×2350 мм выходит из предпоследней клети чистовой группы НШС горячей прокатки со скорость 14,96 м/с, что на 4,4% больше скорости валков. Коэффициент натяжения между последней и предпоследней клетью К = 0,91. Определить скорость прокатки и постоянную последней клети.

Решение.

1. Определяем скорость валков (прокатки) в предпоследней клети стана:

м/с.

2. Определяем константу предпоследней клети:

С_n-1 = v_п h b = 14,96×2,8×2350×1000 = 98400000 мм³/с.

3. Определяем константу последней клети:

C_n-1 = К С_n ; С_n = = 98400000 /0,91 = 108100000 мм³/с .

Пример 7. Из валков клети №7 чистовой группы клетей широкополосного стана 2000 горячей прокатки со скоростью 23,1 м/с прокатали полосу толщиной 2,5 мм и шириной 1650 мм. Определить скорости прокатки полосы в остальных клетях стана, если известен режим обжатий по клетям, мм: h₀ = 25; h₁ = 15,8; h₂ =10,4; h₃ = 7,0; h₄ = 4,8; h₅ = 3,6; h₆ = 2,9. Построить график изменения скорости прокатки по клетям.

Решение.

1. Определяем постоянную непрерывного стана

С= v₇ b₇ h₇ = 23,1× 1650× 2,5× 10³ = 95300000 м/мм³.

2. Вычисляем скорость прокатки в каждой клети

v₆ = 19,91 м/с; v₅ = 16,04 м/с;

v₄ = 12,03 м/с; v₃ = 8,25 м/с;

v₂ = 5,55 м/с; v₁ = 3,65 м/с.

3. Строим график изменения скорости прокатки по клетям (рис 3.1)

Рис.3.1. Зависимости изменения скорости прокатки

по клетям на непрерывном стане

Пример 8. Определить и построить графики влияния переднего натяжения на опережение и скорость выхода переднего конца полосы из листового стана, имеющего диаметр рабочих валков 520 мм. Толщина полосы до прокатки 2,07 мм, после прокатки 1,8 мм, коэффициент контактного трения f = 0,05, предел текучести полосы после прокатки s_s1 = 375 МПа, валки вращаются со скоростью v_в = 24 м/с. Переднее натяжение изменяется и может принимать следующие значения: s₁ = 0,05; 0,1; 0,15; 0,20 s_s1.

Решение.

1. Вычисляем абсолютное обжатие полосы

Dh = h₀ – h₁ = 2,07 – 1,8 = 0,27 мм .

2. Находим длину дуги захвата металла валками

8,38 мм.

3. Определяем переднее удельное натяжение полосы:

s₁ = 0,05 s_S1 = 0,05 × 375 = 18,75 МПа;

s₂ = 0,1 s_S1 = 0,1 × 375 = 37,5 МПа;

s₃ = 0,15 s_S1 = 0,15 × 375 = 56,25 МПа;

s₄ = 0,2 s_S1 = 0,2 × 375 = 75 МПа.

4. Находим коэффициенты натяжения заднего и переднего концов полосы:

2К₁ = 1,155 s_S1 = 1,155 × 375 = 433 МПа;

d = = 3,10;

x₀ = = 1, так как s₀ = 0;

x₁₁ = 0,957; x₁₂ = 0,913;

x₁₃ = 0,870; x₁₄ = 0,826.

5. Рассчитываем опережение с учетом натяжения:

S₁₁ = 0,056;

S₁₂ = 0,064;

S₁₃ = 0,072;

S₁₄ = 0,081.

6. Определяем скорость выхода металла из валков для каждого случая:

v_п1 = v_в (1+ S₁₁) = 24 (1+0,056) = 25,34 м/с;

v_п2 = v_в (1+ S₁₂) = 24 (1+0,064) = 25,53 м/с;

v_п3 = v_в (1+ S₁₃) = 24 (1+0,072) = 25,73 м/с;

v_п4 = v_в (1+ S₁₄) = 24 (1+0,081) = 25,95 м/с;

7. Строим графики влияния переднего натяжения на опережение и скорость выхода переднего конца полосы из валков клети (рис.3.2), предварительно занеся необходимые данные в таблицу 3.1.

Таблица 3.1.