Расчет зубьев на выносливость при изгибе
Силы, действующие в зацеплении:
· окружная Ft = 2T1 / d1 = Н;
· радиальная Fr = Ft tg a / cos b = Н;
· осевая Fa = Ft tg b = 1349×0,176 = 237 Н.
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле
sF = Ft KF YF Yb KFL / (b mn) < sFР.
Коэффициент нагрузки
KF = KFb KFV,
где KFb – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (коэффициент концентрации нагрузки), KFb = 1,33 (табл. П.3.12);
KFV – коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки (коэффициент динамичности), KFV = 1,3 (табл. П.3.13).
Таким образом
KF = KFb KFV = 1,33×1,3 = 1,73;
YF – коэффициент, учитывающий форму зуба, определяем по эквивалентному числу зубьев ZV:
ZV1 = Z1/ cos3 b = ;
ZV2 = Z2/ cos3 b = .
YF1 = 3,98 (табл. П.3.14);
YF2 = 3,6 (табл. П.3.14);
Yb – коэффициент учитывающий угол наклона зубьев;
KFL – коэффициент долговечности, зависящий от соотношения базового и эквивалентного числа циклов.
KFL = ,
где NFE – эквивалентное число циклов напряжений.
Базовое число циклов по ГОСТ NFO = 4×106; при эквивалентном числе циклов большем базового (что принято при курсовом проектировании), KFL = 1.
Допускаемые напряжения на изгиб
sFP = s°F lim b KFL KFC / SF,
где SF = SF¢ SF¢¢,
здесь SF – коэффициент безопасности,
SF¢ – коэффициент, учитывающий нестабильность материала зубчатых колес, SF¢ = 1,75 (табл. П.3.15);
SF¢¢ – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки для изготовления зубчатого колеса, для поковок и штамповок SF¢¢ = 1,0.
Таким образом, SF = 1,75 ×1 = 1,75.
KFC – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При одностороннем приложении нагрузки KFC = 1, при двухстороннем – KFC = 1- gFC (коэффициент, учитывающий влияние химико-термической обработки, табл. П.3.15).
s°F lim b1 = 1,8 НВ (табл. П.3.15);
s°F lim b1 = 1,8 НВ = 1,8 ×230 = 414 МПа (для шестерни);
s°F lim b2 = 1,8 × 200 = 360 Мпа (для колеса).
Допускаемые напряжения:
· для шестерни sFР1 = МПа;
· для колеса sFР2 = МПа.
Находим отношения sFР1 / YF1:
· для шестерни sFР1 / YF1 = МПа;
· для колеса sFР2 / YF2 = МПа.
Вывод: дальше расчет производим только для колеса, так как соотношение sFР1 / YF1 > sFР2 / YF2 для колеса меньше, чем для шестерни.
Определим коэффициенты:
Yb = 1- b / 140 = .
Для средних значений торцевого перекрытия xa =1,5 и 8-й степени точности KFa= 0,92, n – степень точности колес, n = 8.
Проверяем прочность зуба по формуле
sF = Ft KF YF Yb KFa / (bmn)= МПа < sFР2 =206 МПа.
Условие прочности при изгибе зубьев выполнено.
Предварительный расчет валов редуктора
Расчет ведущего вала
Диаметр выходного конца вала
dв1 = [16Т1 / (p[tк] )]1/3,
где [tк] – допустимые касательные напряжения при кручении.
[tк] = 20 … 25 МПа.
dв1 = мм.
Принимаем ближайшее значение из стандартного ряда (табл. П.3.24) dв2 = 18 мм.
Диаметр вала под подшипниками dп2 = 20 мм (табл. П.3.16). Диаметры остальных участков вала назначаем из конструктивных соображений с учетом рекомендаций табл. П.3.24 и П.3.25.
Из технологических соображений целесообразно вал и шестерню выполнять в виде отдельных деталей, но в данном случае мы будем иметь слишком тонкую стенку между внутренним диаметром шестерни и шпоночным пазом. Если перемычка меньше 10 мм, целесообразно выполнять вал-шестерню.
В нашем случае (df – dв) / 2 = (41,7 – 25) / 2 = 8,35 < 10 мм, поэтому шестерню выполним за одно целое с валом. Конструкция ведущего вала приведена на рис. 3.
Рис. 3. Конструкция ведущего вала
3.2. Расчет ведомого вала
Учитывая влияние изгиба вала от натяжения цепи, при расчете ведомого вала примем [tк]=20 МПа.
Диаметр выходного конца вала:
dв2= [(16Т2 / (p[tк])]1/3 = мм.
Принимаем ближайшее значение из стандартного ряда (табл. П.3.24) dв2=30 мм.
Высота буртов вала принимается в соответствии с табл. П.3.25. Диаметр вала под подшипниками dп2=35 мм (табл. П.3.16), под зубчатым колесом dк2=40 мм.
Диаметры остальных участков вала назначаем из конструктивных соображений с учетом рекомендаций табл. П.3.24, П.3.25. Конструкция ведомого вала приведена на рис. 4.
Рис. 4. Конструкция ведомого вала