Витые цилиндрические пружины кручения

Пружины по своей конструкции аналогичны витым, пружинам растяжения и сжатия; только их, во избежание трения при нагружении, навивают с небольшим просветом между витками (по­рядка 0,5 мм). Они имеют особые прицепы для передачи пружине закручивающего момента (рисунок 7.6 а).

а – виды креплений; б – расчетная схема

Рисунок 7.6 – Витые цилиндрические пружины кручения

Пружины обычно устанав­ливают на оправках.

При нагружении пружины в каждом ее сечении действует момент , равный внешнему моменту Т, закручивающему пружину. Вектор этого момента направлен вдоль оси пружины (рисунок 7.6 б). Этот момент раскладывается на момент, изгибающий виток , и крутящий момент .

В связи с тем, что в пружинах кручения так же, как и в пру­жинах растяжения и сжатия, угол подъема витков обычно , додустимо вести расчет витков только на изгиб моментом и пренебречь кручением. Наибольшее на­пряжение изгиба вит­ков, имеющее место на внутренней по­верхности,

где — коэффициент, учитывающий кривизну витков (поправка к формулам изгиба прямого бруса); — момент сопротивления сечения витка на изгиб.

Приближенно для пружин с витками круглого сечения:

для пружин с витками прямоугольного сечения:

где с — индекс пружины, или .

Допускаемое напряжение при изгибе для пружин выби­рают порядка 1,25

Диаметр проволоки для пружин с круглым сечением витков:

Угол закручивания пружины (рад) может быть определен как угол взаимного упругого наклона концевых сечений бруса длиной , равной суммарной длине витков пружины, под действием чистого изгиба моментом :

где — осевой момент инерции сечения витка пружины; Е — модуль упругости материала пружины.

Потребное число витков определяют по условию, что при воз­растании момента от установочного до максимального ра­бочего пружина должна получить заданный угол закручивания:

.

Отсюда

.

Плоские спиральные пружины

Плоские спиральные пружины (рисунок 7.7) изготовляют из тон­кой высококачественной углеродистой стальной ленты.

Рисунок 7.7 – Плоская спиральная пружина

Их при­меняют в качестве двигателей, аккумулирующих энергию при заводе (пружины часов и других приборов, автоматического ору­жия и т. д.), что возможно благодаря высокой гибкости ленты, позволяющей иметь большой угол поворота валика (до несколь­ких десятков оборотов) и таким образом аккумулировать значи­тельное количество энергии.

При жестком закреплении концов пружины в корпусе и валике пружина испытывает чистый изгиб. Напряжение изгиба ленты:

,

откуда потребная ширина пружины:

где — изгибающий момент равный внешнему моменту Т, закручивающему пружину; — высота сечения пружины, выбираемая равной (0,03—0,04) ; — ди­аметр валика; — допускаемое напряжение при из­гибе для материала пружины.

Суммарный угол закручивания пружины (угол по­ворота валика относительно корпуса) определяют как угол упругого взаимного наклона концов пружины при чистом изгибе моментом :

где — общая длина ленты; — момент инерции сечения пружины.

Длина пружины может быть определена по условию, что при возраста­нии

момента от установочного момента до максимального рабочего валик должен поворачиваться на заданный угол (где — заданное число оборотов валика):

ГЛАВА 8. НАПРАВЛЯЮЩИЕ

Направляющие скольжения

Направляющие прямолинейного движения — это опоры, обычно призматической или цилиндрической формы, которые обеспечивают прямолинейность перемещений деталей (столов, суппортов, ползунов) в заданном направлении и воспринимают действующие на них силы.

При стесненных габаритах применяют одну направляющую с замкнутым контуром (рисунок 8.1, а и б):

а) круглую цилиндри­ческую наиболее простую в изготовлении;

б) призматическую, когда на соединение действуют значительные моменты, стремя­щиеся его провернуть.

Перемещаться может как охватываемая, так и охватывающая деталь. Круглые цилиндрические направ­ляющие применяют также при необходимости поступательных и вращательных перемещений.

а) б) в) г)

д) е) ж)

з) и)

а ‒ цилиндрическая; б ‒ четырехгранная; в ‒ двойная цилиндрическая; г, д ‒ прямоугольные охватываемые и охватывающие; е, ж ‒— треугольные охватываемые и охватывающие V — образные; з, и — по форме типа ласточкин хвост охватываемые и охватывающие.

Рисунок 8.1 ‒ Основные типы направляющих

Преимущественно в машинах применяют по две направляющие (двойные направляющие), а в тяжелых машинах — и более слож­ные направляющие.

В общем случае нагружения тип и расположение направляющих выбирают так, чтобы давление по поверхности направляющих распределялось более равномерно и направляющие подвергались бы действию минимальных опрокидывающих моментов.

Направляющие станин выполняют охватывающими и охваты­ваемыми. Охватывающие направляющие (рисунок 8.1, д, ж, и) лучше удерживают смазку (при обычном горизонтальном располо­жении). Применяют их при больших скоростях перемещений, а также для направления деталей с малыми размерами попереч­ного сечения типа ползунов. В других случаях преимущественно применяют охватываемые направляющие (рисунок 8.1, е, з).

При нормальных требованиях к точности следует применять прямоугольные направляющие (рисунок 8.1, г и д) как наиболее простые в изготовлении. Недостатком их является сложная регулировка зазоров. Когда необходима повышенная точность, применяют треугольные направляющие (рисунок 8.1, е, ж), в которых происходит некоторое саморегулирование зазоров под действием веса салазок и нагрузок, прижимающих салазки к направляю­щим. При равномерном износе граней перемещения в боковом направлении отсутствуют. При ограниченных габаритах по высоте применяют легко регу­лируемые направляющие с поперечным сечением типа «ласточкин хвост» (рисунок 8.1, з, и).

Направляющие могут быть привертными или выполненными за одно целое со станиной. Чтобы понизить требования к материалу станин и их твердости, уде­шевить ремонт и увеличить срок службы, применяют привертные направляющие.

Направляющие в точных машинах и направляющие, под­верженные значительному из­носу или действию переменной температуры, выполняют регу­лируемыми. Регулирование обычно осуществляется:

а) план­ками, на которые воздействуют винты (рисунок 8.2, а и б);

б) клинь­ями с уклоном обычно 1/50 (рисунок 8.2, в).

а)

б) в)

а ‒ с планками; б, в ‒ с клиньями

Рисунок 8.2 ‒ Регулирование направляющих

Направляющие, регулируе­мые тонкими планками, наи­более дешевы, но имеют низ­кую, жесткость и резко нерав­номерное распределение давле­ния по длине. Направляющие, регулируемые клиньями, доро­же, но в несколько раз жестче и удобнее в регулировке, поэтому их применяют в ответственных конструкциях. Наибольшую жесткость имеют направляющие, регулируемые планками, кото­рые закрепляют после регулировки.

Направляющие должны иметь достаточную длину во избежание повышенного трения, перекосов и защемления. В станках отно­шение длины направляющих к ширине столов и салазок выби­рают обычно не меньше 1,5.

Достоинства направляющих скольжения:

1. Низкая стоимость;

2. Большая нагрузочная способность;

3. Высокая точность перемещения.

Недостатки:

1. Большие силы трения и износ при непостоянстве скорости.

Направляющие качения

В направляющих качения предусматривают планки с дорож­ками, заполняемыми телами качения: шариками, роликами или иглами. При перемещениях деталей по этим направляющим тела качения катятся по дорожкам. Тела качения выбирают из приме­няемых в подшипниках качения.

Основными достоинствами направляющих качения являются:

1. малые силы сопротивления, движению (меньше до 20 раз, чем в направляющих скольжения);

2. малая их зависимость сил сопротивления от скорости перемещения;

3. незначительная разница между силами трения покоя в движения.

В связи с этим на направляющих качения могут быть достигнуты как быстрые, так и весьма медленные равномер­ные перемещения и установочные перемещения высокой точности. На направляющих скольжения такие медленные перемещения и точные подводы невозможны из-за скачков, т. е. колебаний, связанных с зависимостью сил трения от скорости.

К недостаткам направляющих качения относят:

1. большую сложность изготовления, чем направляющих скольжения;

2. необходимость термической обработки дорожек качения до высокой твердости;

3. повышенные требования к защите от загрязнений.

Направляющие качения применяют в приборах и машинах, если необ­ходимо:

1) уменьшить силы сопротивления движению для пере­мещения деталей вручную и для перемещения тяжелых деталей;

2) медленно равномерно перемещать или точно устанавливать детали;

3) перемещать детали с высокой скоростью.

По форме тел качения направляющие разделяют на:

1) шари­ковые, применяемые при малых нагрузках;

2) роликовые, приме­няемые при значительных нагрузках;

3) игольчатые, применяемые при ограниченных по высоте габаритах и средних нагрузках;

4) роликовые на осях, применяемые при малых нагрузках больших ходах и нестесненных габаритах (обычно в качестве вспомо­гательных).

По направлению воспринимаемых нагрузок направляющие разделяют на:

- разомкнутые плоские и угловые (рисунок 8.3, а — з);

- замкнутые в одной плоскости (рисунок 8.3, д — ж);

- замкнутые в двух плоскостях (рисунок 8.3, з — п)

- цилиндрические (рисунок 8.3, р).

Направляющие без предварительного регулируемого натяга

а) б) в) г)

Направляющие с частичным предварительным натягом

(только в горизонтальном направлении)

д) е) ж)

Направляющие с предварительным регулируемым натягом