Расчет червячной передачи на контактную прочность

5.14.При аналогии с расчетом зубьев зубчатых колес наибольшие кон­тактные напряжения взоне зацепления определяют по формуле Герца:

Расчет червячной передачи на контактную прочность - student2.ru (5.5)

где Епр — приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса; рпр — приведенный радиус кривизны профилей сцепляющихся зуба колеса и витка червяка; ц — коэффициент Пуассона (для стали, бронзы и чугуна ц = 0,3); qK — нормальная нагрузка, приходящаяся на единицу длины контактных линии LK колеса и червяка (принимают Расчет червячной передачи на контактную прочность - student2.ru

Расчет червячной передачи на контактную прочность - student2.ru (5.6)

где Расчет червячной передачи на контактную прочность - student2.ru — нормальная нагрузка к поверхности зуба чер­вячного колеса и витка червяка (ее условно считают приложенной в полю­се зацепления); Т2 — вращающий момент на червячном колесе; а = 20° — угол зацепления; у = 4 ■=- 26° — угол подъема линии витка по делительному цилиндру; d2 — делительный диаметр червячного колеса. Выражение для приведенного радиуса

Расчет червячной передачи на контактную прочность - student2.ru (5.7)

Значение приведенного модуля упругости

Расчет червячной передачи на контактную прочность - student2.ru (5.8)

Для червячных передач принимают Eпр =2,1 · 105 МПа (стальной чер­вяк); Е2 = 0,9 · 10 МПа (бронзовое или чугунное колесо).

Подставляя в формулу (5.5) вместо qK, рпр, Епр и ц их значения и ре­шая это уравнение относительно межосевого расстояния аш, получим формулы для проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям.

Расчет червячной передачи на контактную прочность - student2.ru (5.9)

где он — расчетное контактное напряжение в поверхностных слоях зубьев колеса, МПа; q — коэффициент диаметра червяка; аш — межосевое рас­стояние, мм; Тр2 = T2K^KV — расчетный момент на червячном колесе, Н · мм; z2 — число зубьев колеса; К§ — коэффициент неравномерности на­грузки (при постоянной нагрузке К^ = 1,0, при переменной нагрузке в зави­симости от жесткости червяка АГр =1,1-^-1,3); А^ — коэффициент динамиче­ской нагрузки (при окружной скорости и2 < 3 м/с принимается Kv = 1,1 ÷ 1,0, при v2 > 3 м/с - К.о = 1,1 ÷ 1,3).

5.15. Проверочный расчет.

Допускаемое напряжение [а]я получают умножением табличных значе­ний [а]н0 на коэффициент долговечности KHL, т. е.

Расчет червячной передачи на контактную прочность - student2.ru

при этом

Расчет червячной передачи на контактную прочность - student2.ru

где NH — циклическая долговечность.

Для постоянной нагрузки NH = 60и2^; для переменной NH = 60n2tzKHE, где п2 — частота вращения червяка, об/мин; tz — срок службы, ч;

Расчет червячной передачи на контактную прочность - student2.ru — коэффициент приведения переменной на-

грузки к постоянной. Здесь Тр Tmm — промежуточные и максимальные мо­менты; и,., nTmm, Г/, ts — соответствующие этим моментам частота вращения и продолжительность работы.

Значения [и]но можно выбрать по табл. 5.3 и 5.4.

Таблица 5.3. Значения[сг]#о> МПа, для оловянистых бронз

Наши рекомендации