Расчет червячной передачи на контактную прочность
5.14.При аналогии с расчетом зубьев зубчатых колес наибольшие контактные напряжения взоне зацепления определяют по формуле Герца:
(5.5)
где Епр — приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса; рпр — приведенный радиус кривизны профилей сцепляющихся зуба колеса и витка червяка; ц — коэффициент Пуассона (для стали, бронзы и чугуна ц = 0,3); qK — нормальная нагрузка, приходящаяся на единицу длины контактных линии LK колеса и червяка (принимают
(5.6)
где — нормальная нагрузка к поверхности зуба червячного колеса и витка червяка (ее условно считают приложенной в полюсе зацепления); Т2 — вращающий момент на червячном колесе; а = 20° — угол зацепления; у = 4 ■=- 26° — угол подъема линии витка по делительному цилиндру; d2 — делительный диаметр червячного колеса. Выражение для приведенного радиуса
(5.7)
Значение приведенного модуля упругости
(5.8)
Для червячных передач принимают Eпр =2,1 · 105 МПа (стальной червяк); Е2 = 0,9 · 10 МПа (бронзовое или чугунное колесо).
Подставляя в формулу (5.5) вместо qK, рпр, Епр и ц их значения и решая это уравнение относительно межосевого расстояния аш, получим формулы для проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям.
(5.9)
где он — расчетное контактное напряжение в поверхностных слоях зубьев колеса, МПа; q — коэффициент диаметра червяка; аш — межосевое расстояние, мм; Тр2 = T2K^KV — расчетный момент на червячном колесе, Н · мм; z2 — число зубьев колеса; К§ — коэффициент неравномерности нагрузки (при постоянной нагрузке К^ = 1,0, при переменной нагрузке в зависимости от жесткости червяка АГр =1,1-^-1,3); А^ — коэффициент динамической нагрузки (при окружной скорости и2 < 3 м/с принимается Kv = 1,1 ÷ 1,0, при v2 > 3 м/с - К.о = 1,1 ÷ 1,3).
5.15. Проверочный расчет.
Допускаемое напряжение [а]я получают умножением табличных значений [а]н0 на коэффициент долговечности KHL, т. е.
при этом
где NH — циклическая долговечность.
Для постоянной нагрузки NH = 60и2^; для переменной NH = 60n2tzKHE, где п2 — частота вращения червяка, об/мин; tz — срок службы, ч;
— коэффициент приведения переменной на-
грузки к постоянной. Здесь Тр Tmm — промежуточные и максимальные моменты; и,., nTmm, Г/, ts — соответствующие этим моментам частота вращения и продолжительность работы.
Значения [и]но можно выбрать по табл. 5.3 и 5.4.
Таблица 5.3. Значения[сг]#о> МПа, для оловянистых бронз