Проверочный расчет ведомого вала на выносливость

По формуле (8.17) источник №1, стр. 162 найдем коэффициент запаса прочности в опасном сечении. Заметим, что расчетный коэффициент запаса прочности n должен быть больше допускаемого, значение которого как минимум должно быть равным 2,5. Вообще:

При n < 1 вал разрушается

При n = [1; 2,5] вал не будет разрушаться, но будет прогибаться, что может привести к биениям, а т.е. в свою очередь – к резонансу, и, в конечном счете, все же к потере вала и других элементов редуктора, связанных с валом.

При n = [2,5;4] условия выносливости вала будут оптимальными.

При n > 4 Вал будет устойчивым, но при этом будет переизбыток материала.

Итак, формула (8.17) источник №1, стр. 162 имеет вид

12.5.1. Расчет коэффициента запаса прочности по нормальным напряжениям n_s

Расчет будем производить по формуле (8.18) источник №1, стр. 162:

Ведомый вал редуктора будет изготовлен из стали марки Сталь 45.

1) Предел выносливости при симметричном цикле изгиба будет равен s_-1 = 0,43s_В (источник №1, стр. 162); а s_В для этого материала будет равен 690 МПа (источник №1, стр. 34), учитывая, что диаметр заготовки под вал будет Св. 120 мм.

Тогда s_-1 = 0,43s_В = 0,43·690 = 296,7 МПа.

2) k_s - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений – будем вычислять по таблице 8.2. (источник №1, стр. 163), зная, что в опасном сечении находится галтель.

В нашем случае r = 0,76 мм; d =38 мм; D = 45 мм;

Тогда для требуемого вала при s_В = 690 МПа получим: D/d = 1,19 r/d = 0,02

k_s = 2,51

3) e_s – масштабный фактор для нормальных напряжений - будем вычислять по таблице 8.8. (источник №1, стр. 166) для d вала 40мм (таблица 8.8)

e_s = 0,85

4) b - коэффициент, учитывающий шероховатости поверхности, возьмем равным 0,90 –0,97 (см. источник №1, стр. 162.)

5) s_V – амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба в рассматриваемом сечении – вычислим, взяв из таблицы 4 пояснительной записки наибольший изгибающий момент в опасном сечении. Вычислим напряжение:

6) s_m – среднее напряжение цикла нормальных напряжений (т.к. осевых нагрузок нет) – равна нулю.

7) Коэффициент j_s = 0,2 для стали марки Сталь 45

Итак,

Из-за вращения вала напряжения будут меняться циклически.

Считаем, что нормальное напряжение меняется по симметричному циклу.

12.5.2. Расчет коэффициента запаса прочности по касательным напряжениям n_t

Расчет будем производить по формуле (8.19) источник №1, стр. 164:

Ведомый вал редуктора будет изготовлен из стали марки Сталь 45.

1) Предел выносливости при симметричном цикле кручения будет равен t_-1 = 0,58s_-1 (источник №1, стр. 162); а s_-1 для этого материала будет равен 296,7 МПа, см. выше.

Тогда t_-1 = 0,58s_-1 = 0,58·296,7 = 172,1 МПа.

2) k_t - эффективный коэффициент концентрации касательных напряжений – будем вычислять по таблице 8.2. (источник №1, стр. 163), зная, что в опасном сечении находится галтель.

В нашем случае r = 0,76мм; d = 38мм; D = 45мм;

Тогда для требуемого вала при s_В= 690 МПа получим: D/d = 1,19 r/d = 0,02

k_t = 2,51

3) e_t – масштабный фактор для касательных напряжений - будем вычислять по таблице 8.8. (источник №1, стр. 166) Тогда для вала из стали марки Сталь 45, диаметром вала в 40м, e_t = 0,73

4) b - коэффициент, учитывающий шероховатости поверхности, возьмем равным 0,9 – 0,97 см. источник №1, стр. 162.

5) t_V ,t_m – амплитуда цикла касательных напряжений и среднее напряжение цикла касательных напряжений в рассматриваемом сечении, определенные из того предположения, что вследствие колебания крутящего момента напряжения будут изменяться по отнулевому циклу – вычислим, взяв из таблицы 4 пояснительной записки крутящий момент в опасном сечении. Вычислим напряжение:

7) Коэффициент j_s = 0,1 для стали марки Сталь 45

Итак,

касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу: