Работа 1.5. изучение истечения жидкости через малые отверстия в тонкой стенке и насадки при постоянном напоре в атмосферу

Вводная часть.Малым считаются отверстие, высота которого не превышает 0,1 Н (рис.1.13). Здесь Н - превышение свободной поверхности жидкости над центром тяжести отверстия.

Стенку считают тонкой, если ее толщина d < (1,5...3,0)d (см.рис. 1.13). При выполнении этого условия величина d не влияет на характер истечения жидкости из отверстия, так как вытекающая струя жидкости касается только острой кромки отверстия.

Поскольку частицы жидкости движутся к отверстию по криволинейным траекториям сил инерции струя, вытекающая из отверстия, сжимается. Благодаря действию сил инерции струя продолжает сжиматься и после выхода из отверстия. Наибольшее сжатие струи, как показывают опыты, наблюдается в сечении с-с на расстоянии примерно (0,5...1,0)d от входной кромки отверстия (см.рис.1.13). Это сечение называют сжатым. Степень сжатия струи в этом сечении оценивают коэффициентом сжатия e:

, (1.21)

где w_с и w соответственно площадь сжатого живого сечения струи и площадь отверстия.

Среднюю скорость струи V_c в сжатом сечении с-с при р₀=р_ат вычисляют по формуле, полученной из уравнения Д. Бернулли, составленного для сечений I-I и с-с (см.рис.1.13):

, (1.22)

где j - коэффициент скорости отверстия.

(1.23)

На основе использования уравнения траектории струи, вытекающей из отверстия, получено еще одно выражение для коэффициента j:

(1.24)

В формулах(1.23) и(1.24) a - коэффициент Кориолиса, z - коэффициент сопротивления отверстия, x_i и y_i - координаты произвольно взятой точки траектории струи.

Поскольку напор теряется главным образом вблизи отверстия, где скорости достаточно велики, при истечении из отверстия во внимание принимают только местные потери напора.

Расход жидкости Q через отверстие равен :

(1.25)

где

(1.26)

Здесь m - коэффициент расхода отверстия, учитывающий влияние гидравлического сопротивления и сжатия струи на расход жидкости. С учетом выражения для m формула (1.25) принимает вид :

(1.27)

Величины коэффициентов e, z, j, m для отверстий определяют опытным путем. Установлено, что они зависят от формы отверстия и числа Рейнольдса. Однако при больших числах Рейнольдса (R_e ³ 10⁵) указанные коэффициенты от R_e не зависят и для круглых и квадратных отверстий при совершенном сжатии струи равны: e= 0,62...0,64, z=0,06, j=0,97...0,98, m=0,60...0,62.

Насадкой называют патрубок длиной 2,5d £ L_H £ 5d (рис.1.14), присоединенный к малому отверстию в тонкой стенке с целью изменения гидравлических характеристик истечения ( скорости, расхода жидкости, траектории струи).

Насадки бывают цилиндрические ( внешние и внутренние), конические (сходящиеся и расходящиеся) и коноидальные, т.е. очерченные по форме струи, вытекающей из отверстия.

Использование насадки любого типа вызывает увеличение расхода жидкости Q благодаря вакууму, возникающему внутри насадка в области сжатого сечения с-с (см.рис.1.14) и обуславливающему повышение напора истечения.

Среднюю скорость истечения жидкости из насадки V и расход Q определяют по формулам, полученным из уравнения Д. Бернулли,

записываемого для сечений 1-1 и в-в (см.рис.1.14).

(1.28)

Здесь - коэффициент скорости насадки,

z_Н - коэффициент сопротивления насадки.

Для выходного сечения в-в коэффициент сжатия струи e=1 ( насадка в этой области работает полным сечением), поэтому коэффициент расхода насадки m_Н = j_Н.

Расход жидкости вытекающий из насадки, вычисляется по форму, аналогичной формуле (1.27),

(1.29)

Цель работы.1. Определить по опытным данным величины коэффициентов: m_оп, j_оп, e_оп, z_оп, при истечении через малое круглое отверстие диаметром d=2 см при постоянном напоре в атмосферу и величины коэффициентов m_Ноп = j_Ноп = z_Ноп для внешнего цилиндрического и конических ( сходящегося и расходящегося) насадков при Н= Сonst в атмосферу.

2. Сравнить значения коэффициентов, полученные в опытах, со справочными и подсчитать относительные отклонения.

Описание установки. Установка (рис.1.15) представляет собой напорный резервуар 1, в боковой поверхности которого имеется отверстие 9, закрываемое рычажным клапаном 3. Перед отверстием 9 ( снаружи резервуара 1 ) смонтирован поворотный круг 10 с отверстиями различной формы и насадками различных типов. Поворачивая краг, можно установить против отверстия 9 насадок нужного типа или отверстие требуемой формы. Вода в резервуаре 1 подается по трубопроводу 14 открытием задвижки 15. Постоянный уровень воды в резервуаре 1 во время опытов поддерживается переливной трубой II, а ослабление возмущений, создаваемых поступающей в него водой, осуществляется успокоительной решеткой 2.

Для определения напора истечения Н резервуар I снабжен водомерной трубкой 12 со шкалой, нуль которой совмещен с центром отверстия 9.

Расход воды при истечении из отверстий и насадков измеряется с помощью передвижного мерного бака 5 и секундомера. Для опорожнения мерного бака имеется вентиль 8.

Координаты X и Y произвольных точек траектории струи измеряются с помощью координатной сетки, нанесенной на поворачивающийся щит 4.