Параметры качества процесса управления
Устойчивость является необходимым, но недостаточным условием технической пригодности системы. Система может быть устойчивой, т.е. ее переходный процесс носит затухающий характер, но время затухания настолько велико или ошибка в установившемся режиме настолько большая, что практически данная система не может быть использована. Поэтому система должна быть не только устойчивой, но и иметь определенный переходный процесс, ошибки которого в установившихся режимах не должны превышать допустимых.
t |
Y1(t)=1(t) |
Рис. 36. Единичное ступенчатое воздействие |
Показателями качества функционирования САУ называют количественные величины, характеризующие поведение системы в переходном процессе при поступлении на ее вход единичного ступенчатого воздействия.
Из прямых показателей качества переходного процесса наиболее часто используют следующие величины (рис. 37).
1. Время регулирования tР, в течение которого, начиная с момента приложения воздействия на систему, отклонения управляемой величины ∆у от ее установившегося значения ууст будут больше наперед заданной величины e (оценка быстродействия системы). Обычно принимают, что по истечении времени tР отклонение управляемой величины от установившегося значения должно быть не более e = 5 %, т.е. e = 0,05·ууст.
2. Перерегулирование σ – максимальное отклонение управляемой величины от установившегося значения, выраженное в процентах от ууст (характеризует колебательность переходного процесса). Абсолютное значение ∆уmax = уmax – ууст , соответственно перерегулирование:
3. Установившаяся ошибка – отклонение установившегося значения выходной величины у (t) от заданного значенияууст это eуст.
4. Время достижения первого максимумаtmax.
5. Время нарастания переходного процесса tн – минимальное время, за которое переходная характеристика системы пересекает уровень установившегося значения.
6. Частота колебаний ω=2π/Т, гдеТ – период колебаний.
7. Число колебаний управляемой величины в течении времени переходного процесса.
Считается, что система обладает требуемым качеством, если ее показатели качества не превышают заданных значений, определенных назначением системы. Одной из основных задач рационального выбора схемы системы и ее параметров является обеспечение того, чтобы время регулирования, перерегулирование и установившаяся ошибка не превосходили заданных величин.
Рис. 37. Качественные показатели переходного процесса |