Субъективность в восприятии риска
Основной предпосылкой принятия решений в условиях риска является рациональное поведение ЛПР. Рациональный ЛПР прогнозирует будущее неким объективным образом и не меняет своих предпочтений относительно установленных целей, которые могут быть выражены в денежной форме.
Рациональное поведение ЛПР характеризуется принятием решений в соответствии с теорией ожидаемой полезности. Обычно рациональный ЛПР рассматривается как противник риска (в ряде моделей -как нейтральный к риску), т.е. ЛПР требует возрастающей компенсации за больший риск.
Для формализации подходов к принятию решений формулируют допущения(аксиомы) относительно поведения экономического субъекта:
1) поведение ЛПР рационально, т.е. он принимает решение только на основе анализа текущей ситуации, а не спонтанно;
2) ЛПР стремится максимизировать величину – полезность (U);
3) чем больше доход (w), тем больше полезность от обладания им.
Эти допущения позволяют ввести понятие функции полезности дохода – функции, значение которой для данного уровня дохода равно полезности обладания этим доходом 
, имеющей свойства:
1) функция полезности U – неубывающая функция дохода (w), т.е. для 
выполняется неравенство 
;
2) полезность нулевого дохода равна нулю 
;
3) функция полезности ЛПР зависит только от дохода w.
При этом один и тот же риск может по-разному восприниматься разными лицами, принимающими решения (ЛПР). Это зависит от склонности к риску ЛПР, определяющей в каждой конкретной ситуации, связанной с риском, как поведет себя ЛПР – примет риск, либо предпочтет не входить в ситуацию.
По отношению к риску выделяют три типа личностей:
- нейтральные к риску (безразличные к риску);
- предпочитающие риск (склонные к риску);
- нетерпящие риск (несклонные к риску).
Типичные функции полезности
1. Нейтральный (безразличный) к риску ЛПР (линейная функция полезности).
Рис.1.1. Линейная функция полезности
При линейной функции полезность дохода пропорциональна его величине. Такого ЛПР называют нейтральным к риску, или объективистом.
2. Предпочитающий риск (склонный к риску) ЛПР (выпуклая функция полезности).
Рис.1.2. Выпуклая функция полезности
Если функция полезности ЛПР выпукла, то это означает, что для него полезность дохода увеличивается быстрее, чем его величина. То есть, выбирая между вероятностной игрой и гарантированной суммой, равной среднему выигрышу, ЛПР выбирает игру. Такого ЛПР называют склонным к риску, или оптимистом.
3. Нетерпящий риск (несклонный к риску) ЛПР(вогнутая функция полезности).
Рис.1.3. Вогнутая функция полезности
Если функция полезности ЛПР вогнута, то это означает, что для него полезность дохода увеличивается медленнее, чем его величина. То есть, выбирая между вероятностной игрой и гарантированной суммой, равной среднему выигрышу, ЛПР откажется от игры. Такого ЛПР называют несклонным к риску, или избегающим риск, или пессимистом.