Методические подходы к оценке стоимости денег во времени

1) Методический инструментарий оценки стоимости денег по про­стым процентам.

1.При расчете суммы простого процента в процессе нараще­ния стоимости (компаундинга) используется следующая формула: I = р × п × i, где I – сумма процента за обусловленный период времени в це­лом; Р–первоначальная сумма (стоимость) денежных средств; п–количество интервалов, по которым осуществляется рас­чет процентных платежей, в общем обусловленном пери­оде времени; i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

В этом случае будущая стоимость вклада (S) с учетом начислен­ной суммы процента определяется по формуле: S = P + I = P × (1 + п∙ i).

Множитель (1 + п i)называется множителем (или коэффициентом) наращения суммы простых процентов. Его значение всегда должно быть больше единицы.

2.При расчете суммы простого процента в процессе дискон­тирования стоимости (т.е. суммы дисконта) используется следующая формула:где D – сумма дисконта (рассчитанная по простым процентам) за обусловленный период времени в целом; S – стоимость денежных средств; п –количество интервалов, по которым осуществляется рас­чет процентных платежей, в общем обусловленном пери­оде времени; i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью.

2.В этом случае настоящая стоимость денежных средств (P)с уче­том рассчитанной суммы дисконта определяется по следующей формуле:

Используемый в обеих случаях множитель называется дисконтным множителем (коэффициентом) суммы простых процентов, значение которого всегда должно быть меньше единицы.

2) Методический инструментарий оценки стоимости денег по слож­ным процентам.

1. При расчете будущей суммы вклада (стоимости денежных средств) в процессе его наращения исполь­зуется следующая формула: S_c = P × (1 + i)ⁿ, где S_c– будущая стоимость вклада (денежных средств) при его на­ращении по сложным процентам; Р–первоначальная сумма вклада; п–количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном пери­оде времени; i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

Сумма процента (I_c) определяется по формуле:

2.При расчете настоящей стоимости денежных средств в процессе дисконтирования исполь­зуется следующая формула:

где Р_с–первоначальная сумма вклада; S– будущая стоимость вклада (денежных средств) при его на­ращении по сложным процентам, обусловленная условиями инвестирования; i – используемая дисконтная ставка, выраженная десятичной дробью. п–количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж, в общем обусловленном пери­оде времени.

Соответственно сумма дисконта (D_c) определяется по формуле:

Методический инструментарий оценки стоимости денег при аннуитете.

Коэффициент аннуитета: (1–1/(1+r)^t) / r.