Расчёт потерь мощности температуры проводников при заданной нагрузке.

Потери мощности в трехфазной ЛЭП определяются по известной формуле:

I_М – ток нагрузки в максимальном режиме,

P_M, Q_M – передаваемая мощность в максимальном режиме,

R, X – сопротивления схемы замещения.

Температура проводника Т определяется для установившегося режима, когда всё выделившееся в проводнике тепло уходит в окружающую среду:

I² R = K_тп S (T - T₀), где

Т₀ – температура окружающей среды.

Для составления справочных таблиц используется Т_0р – расчётная темпе­ратура окружающей среды (среднесуточ­ная температура наиболее жаркого месяца). Принято: Т_0р = 15^о для прокладки в земле и в воде, Т_0р = 25^о для прокладки в воздухе.

Т_дд – длительно допустимая температура проводника.

I_дд – длительно допустимый ток проводника (таблицы П1.1,П1.7, П1.8).

I_дд² R = K_тп S (T_дд - Т_0р),

которая часто не совпадает с реальной температура окружающей среды Т₀. Разделим первое уравнение на второе:

I² / I_дд² = (Т - Т₀) / (Т_дд - Т_0р).

Отсюда действительная температура проводника:

Т = Т₀ + (I² / I_дд² ) * (Т_дд-Т_0р)

Превышение температуры проводника Т над температурой окружающей среды Т₀ пропорционально квадрату тока. Например, если ток I увеличился в 2 раза то превышение температуры увеличивается в 4 раза.

Выбор сечения проводника по нагреву и экономической плотности тока

По нагреву (по длительно допустимому току) должны быть выбраны или проверены все проводники в электроустановках: I_ДДР >= I_Р, где I_ДДР = K_тК_nI_дд – расчетный длительно допустимый ток проводника, определенный по табличному току I_ДД с учетом поправочных коэффициентов на темпера­туру окружающей среды (К_Т, ) и на число параллельно проложенных кабелей (Kn, табл. П1.5).

Поправочный коэффициент на температуру окружающей среды:

.

От перегрева при перегрузке проводники защищаются с помощью автоматиче­ских выключателей (сети ниже 1000 В) или релейной защитой (сети выше 1000 В).

При этом допустимый ток проводника должен быть больше номинального тока комбинированного расцепителя (уставка тока пере­грузки) автомата : I_ДДР ≥ Iнр.

При длительной работе проводников, сопровождаемой значительным выделе­нием тепла, стоимость потерь электроэнергии, идущей на нагрев, также зна­чительна. Поэтому сечение проводников сетей напряжением выше 1000 В, постоянно находящихся в работе, имеющих Тм >2500 часов/год, выбирают по экономической плотности тока (см. табл. П1.6): . Округление сечения до стандартного делается не в большую, а в ближай­шую сторону.

Расчет параметров схемы замещения двухобмоточного силового трансформатора .

Схема замещения трансформатора приведена на рис. 2.

Рис.1.2. Г-образная схема замещения 2-х обмоточного трансформатора.

откуда .

Откуда: . .

реактивная проводимость:

активная проводимость:

Пример расчета параметров схемы замещения силового трансформатора ТМ 630/10.

U_н1= 10 кВ, U_н2= 0,4 кВ, ΔРк=8 кВт, ΔРх=1,1 кВт, Uк=5,5%, Iх=1,8%.

Решение.

1. Параметры, приведенные к стороне ВН.

.

2. Параметры, приведенные к стороне НН.

1.3. Расчет параметров схемы замещения силового понижающего транс­форматора с расщепленной вторичной обмоткой.

При номинальной мощности трансформаторов 25 МВА и выше для ограни­чения токов КЗ при равномерной нагрузке секций шин широко применя­ются трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения (ри­сунок 3).

Рис. 1.3 – Схема ЗРУ-6(10) кВ при трансформаторах с расщепленной обмоткой низшего напряжения.

При этом сопротивление каждой из обмоток низшего напряжения увеличи­вается в два раза по сравнению с двухобмоточным трансформато­ром такой же мощности. Сопротивление трансформатора сквозным токам КЗ по срав­нению с двухобмоточным трансформатором такой же мощности при этом увеличивается примерно в 1,8-1,9 раза.

Также как и сдвоенные реакторы, трансформаторы с расщепленной обмот­кой позволяют организовать четыре секции шин и разнести нагрузку , на­пример электродвигатели Д1 – Д4) по одному на каждую из секций. При этом, кроме ограничения тока КЗ от энергосистемы трансформаторы с рас­щепленной обмоткой дополнительно ограничивают токи подпитки точки КЗ от СД других секций шин. Для тока подпитки сопротивление трансфор­ма­тора равно сумме сопротивлений обмоток низшего напряжения.X_Т=2X_Н (Х_Н – сопротивление одной обмотки низшего напряжения).

Понижающие трансформаторы с расщеплен­ной вторичной обмоткой имеют соотношение мощностей 100/50/50%, т.е. каждая из вторичных обмоток рассчитана на половину номинальной мощности трансформатора. Их каталожные данные приводятся для параллельного соединения вторичных обмоток: U_н1, U_н2, ΔРк, ΔРх, Uк%, Iх%.

Рис.1.4.Схема замещения трансформатора с расщепленной обмоткой (ТРО).

Понижающие трансформаторы с расщепленной вторичной обмоткой име­ют соотношение мощностей 100/50/50%, т.е. каждая из вторичных обмоток рассчитана на половину номинальной мощности трансформатора. Их ката­ложные данные приводятся для параллельного соединения вторичных обмоток:

U_н1, U_н2, ΔРк, ΔРх, Uк%, Iх%.

Важной характеристикой трансформатора является «коэффициент рас­щепления», который определяется как отношение сопротивления между расщепленными обмотками к «сквозному» сопротивлению, определяемому при параллельном соединении вторичных обмоток :

Однофазные трансформаторы имеют Kр=4, трехфазные с общим магни­топроводом на три фазы имеют Kр≈3,5. Потери ΔРк, также, как у обычного трансформатора, делятся между первичной и вторичной сторонами поровну.

Пример расчета параметров схемы замещения силового понижающего трансформатора с расщепленной вторичной обмоткой.

Задача: Определить параметры схемы замещения трансформатора ТРДН 40 000/110, имеющего следующие каталожные данные: U_н1=115 кВ, U_н2=10,5 кВ, ΔРк=170 кВт, ΔРх=34 кВАр, Uк=10,5%, Iх=0,55%.

Решение.

При параллельном соединении вторичных обмоток

При коротком замыкании за одной из обмоток

т.е. сопротивление возрастает примерно вдвое.

Сопротивления в Ом, приведенные к первичной стороне:

= 4,24 Ом.

.

Следует отметить, что X₁ ≈ Z₁ и X₂ ≈ Z₂ .

Проводимости, приведенные к первичной стороне :

Сопротивления и проводимости, приведенные к вторичной стороне:

Примеры решения задач

1.4.1.Определить длительно допустимый ток ВЛ 35 кВ с проводами АС 95/16 (Тдд = 70 ̊ С) с учетом поправки на нерасчетную температуру окружающего воздуха То = +35 ̊ С (Тор = +25 ̊ С).

Решение.

Поправочный коэффициент на температуру окружающей среды:

В соответствии с таблицей П1.1 длительно допустимый ток Iдд = 320 А . С учетом коэффициента К_Т

Iдд = 320 ∙ 0,88 = 281,6 А.

1.4.2.Понизительная подстанция питается по двухцепной ВЛ 35 кВ с проводами АС 95/16. В нормальном режиме ток 30-ти минут­ного макси­мума одной цепи составляет 150 А, время использования максимальной нагрузки Тм=4000 ч/год, температура наружного воз­духа Токр = +30 ̊ С.

а) Дать заключение о возможности перевода всей нагрузки на одну цепь ЛЭП (I=150 ∙2=300 А) с целью ремонта второй цепи .

б) Для нормального режима проверить соответствие плотности тока его экономической плотности.

Решение.

а) В соответствии с таблицей П1.1 длительно допусти­мый ток Iдд = 320 А при температуре То = 25 ̊ С, допустимая тем­пера­тура нагрева провода Тдд = 70 ̊ .

Уравнение теплового баланса (см.§ 1.1.2) :

I² / I²дд = (Т - Токр) / (Тдд – То), откуда температура провода:

Т = Токр + (I² / I²дд ) ∙ (Тдд – То) = 30 + (300/ 320)² ∙ (70 – 25) = 69,5 ̊ С.

Заключение: перевод возможен, т.к. он не вызовет перегрева проводов.

б) Существующая плотность тока A/мм². Экономическая плотность тока при ТМ=4000 (табл. П1.6): j_Э= 1,1 A/мм². Имеют место повышенные потери электроэнергии в проводах ВЛ.

1.4.3. РП 6 кВ питается четырьмя кабелями ААБ 3х50, проложенными в одной траншее с расстоянием в свету 100 мм при температуре почвы +5 ̊С.

Определить длительно допустимый ток одного кабеля (Т_ДД = 65 ̊С).

Решение.

В соответствии с таблицей П1.1 длительно допустимый ток Iдд = 155 А .

Поправочный коэффициент на температуру окружающей среды:

Поправочный коэффициент на количество параллельно проложенных кабелей (таблица П1.3) Kn=0,68. Ответ: Iдд=155 ∙1,2∙ 0,68 = 126,5 А.

1.4.4. Определить активное и реактивное сопротивления трансформатора ТМ-40/10, приведенные к стороне ВН (Ом) и его потери мощности холо­стого хода (кВт, кВАр).

Паспортные данные трансформатора по табл. П1.8: Uн=10/0,4 кВ, ΔР_К=0,88 кВт, U_К=4,5%, ΔР_Х=0,19 кВт, I_х= 3%.

Решение (см. п.1.2):

ΔР_Х=0,19 кВт,

Ответ: R= 55 Ом, X=98,1 Ом, ΔР_Х=0,19 кВт, ΔQ_Х= 1,2 кВАр.

1.5. Задачи для самостоятельного решения.

1.5.1.Первая подстанция питается двумя параллельными воздушными ли­ниями 6 кВ с проводами А-35 длиной 2 км, вторая подстанция питается одиночной линией 6 кВ, 2 км с проводами А-70. Определить полные сопро­тивления (Ом) первой и второй электропередач.

1.5.2.Электроэнергия от подстанции завода передается в цех по кабелю

АСБ-3х120 на номинальном напряжении 10 кВ. На сколько процентов изменится полное сопротивление Z линии электропередачи, если она будет заменена на воздушную линию с алюминиевыми проводами того же сечения?

Z каб= 0,258 +j 0,081 Ом/км, Z= 0,27 Ом/км

Z вл= 0,27 + j 0,33 Ом/км, Zвл= 0,426 Ом/км

1.5.3. По воздушной линии 10 кВ длиной 8 км с проводами АС-70/11 передается мощность S = 800 +j700 кВА. Определить потери активной и реактивной мощностей в линии ( кВт, кВАр).
1.5.4.Два трехжильных кабеля 6 кВ с медными жилами и бумажной изоляцией проложены в траншее, включены параллельно и должны передавать мощность 4000 кВА. Определить по нагреву сечение жил, если расстояние между кабелями в свету равно 100 мм.

1.5.5.Распределительный пункт 6 кВ имеет расчетную мощность 2700 кВА.

Выбрать по нагреву сечение 3-х жильных медных кабелей с бумажной изоляцией, проложенных в земле,

а) одиночный кабель;

б) два параллельных кабеля, в одной траншее, расстояние в свету = 200 мм.

Сравнить расход проводникового материала в вариантах а) и б).

1.5.6.Электроэнергия передается по воздушной линии 10 кВ длиной 2 км с проводами АС-95, которую планируется заменить на кабель АСБ 3х95.

Определить отношение сопротивлений Zвозд/Zкаб.

1.5.7.Завод получает питание по воздушной ЛЭП 10 кВ длиной 6 км с проводами АС 70. Максимальная потребляемая мощность Р=1300 кВт при Cosφ= 0,8. Определить КПД электропередачи в максимальном режиме.

1.5.8. Выбрать по нагреву сечение кабеля ААБ 6 кВ, проложенного открыто и питающего одиночный асинхронный электродвигатель, имеющий η=0,85, Cosφ=0,85.Мощность двигателя и температура окружающей среды приведены в таб­лице:

Параметр	Варианты
Рн, кВт
Т0 ̊ С

Ответ 1: F=10 мм² ,… Ответ 3: F=25…