Зависимость NPV от ставки процента

Ставка, %
NPV (r)		69,86	16,90	-19,37	-44,83

Построим график функции NPV (r) (рис.10.3).

Рис. 10.3. График функции NPV (r)

Величина NPV (r) регулярного проекта зависит от принятой ставки дисконтирования. В рассмотренном примере при ставке дисконтирования r = 20% проект имеет положительную NPV и будет принят, а при ставке дисконтирования r = 30% проект имеет отрицательную NPV и будет отклонен. Это, разумеется, понижает практические достоинства метода NPV . Чтобы применение этого метода было оправдано, надо очень тщательно выбирать ставку дисконтирования.

Важно понимать, что при сравнении двух проектов по критерию NPV можно прийти к разным выводам при различных ставках дисконтирования.

4. Метод внутренней нормы доходности.

Внутренняя норма доходности проекта есть процентная ставка, при дисконтировании по которой чистая современная ценность проекта равна нулю. Внутреннюю норму доходности обычно обозначают аббревиатурой IRR (от английского Internal Rate of Return).

Если инвестиционный проект состоит из потока платежей P₀, P₁, P₂…P_n, и платеж P_t происходит в год t (t = 0, 1, . . . , n), то внутренняя норма доходности r является корнем уравнения (10.2).

(10.2)

Если вспомнить, что платежи P_t равны разности между доходами и инвестициями в год t, то внутренняя норма доходности инвестиционного проекта есть ставка дисконтирования, при которой в момент 0 уравниваются современные ценности планируемых инвестиций и ожидаемых доходов.

Экономический смысл внутренней нормы доходности проекта заключается в том, что если NPV (r) = 0, то это значение r (оно и есть внутренняя норма доходности, то есть IRR) приближенно равно истинной норме доходности на инвестиции данного проекта, вычисленной с учетом времени поступления платежей.

Для оценки проекта по критерию IRR сравнивают внутреннюю норму доходности проекта с требуемой (инвестором) нормой прибыли, которую называют ставкой отсечения или пороговой ставкой. Ставка отсечения устанавливается фирмой в зависимости от целей, которые она ставит перед собой. Например, в качестве ставки отсечения может быть принята средняя норма прибыли для проектов той же степени риска, что и данный проект или более высокая ставка. Если внутренняя норма доходности проекта ниже, чем ставка отсечения, то проект отвергается, в противном случае - принимается.

Вычислим внутреннюю норму доходности проекта примера 1. Внутренняя норма доходности r данного проекта является корнем уравнения:

Для решения этого уравнения можно применить метод линейной интерполяции, но проще воспользоваться командой Подбор параметра в Excel. Корнем уравнения является r = 0.24.

Проект не будет принят, если внутренняя ставка доходности 24% будет ниже ставки отсечения, например, если ставка отсечения равна 25%. Если ставка отсечения меньше 24%, то данный проект может быть принят.

Задания для самостоятельной работы.

Задание 10.1. Компания по производству оборудования решила построить новое здание цеха. Проект предполагает вложение немедленно 300 000 руб. в постройку здания цеха. В начале второго года необходимо вложить 200000 руб. для закупки и установки оборудования, а в начале третьего года придется потратить 50 000 руб. на рекламу новой продукции. В третьем, четвертом, пятом и шестом годах реализация новой продукции принесет прибыль, соответственно равную 400 000 руб., 600 000 руб., 700 000 руб. и 200 000 руб. После этого выпуск новой продукции прекращается, так как спрос будет удовлетворен.

Изобразите этот инвестиционный проект на оси времени и на диаграмме.

Задание 10.2. Владелец магазина собирается закупить в первый год товар на сумму 200 000 руб. и продать этот товар к концу первого года за 280 000 руб. В течение второго года он планирует закупить товар на сумму 300 000 руб. и продать его за 400 000 руб. В этом же году владелец магазина хочет построить новый склад, вложив в строительство 150 000 руб. В течение третьего и четвертого годов владелец магазина планирует закупать товар на сумму 300 000 руб. в год и реализовывать его за 420 000 руб. В пятом году он думает закупить товара на 350 000 руб. и продать его за 500 000 руб.

Изобразите этот инвестиционный проект на оси времени и на диаграмме.

Задание 10.3. Вычислите среднюю норму прибыли на инвестиции проектов, описанных в упражнениях 1 и 2.

Задание 10.4. Найдите период окупаемости проектов, описанных в упражнениях 1 и 2.

Задание 10.5.Вычислите чистую современную ценность (NPV) инвестиционного проекта из упражнения 1 при ставке дисконтирования r = 10% (в момент 0).

Задание 10. Вычислите чистую современную ценность (NPV) проекта из упражнения 1 при следующих ставках дисконтирования: а) 0%, б) 20%, в) 30%, г) 40%, д) 50%. Постройте график функции NPV (r).

Список литературы

1. Бочаров, В.В. Финансовые вычисления в инвестиционном процессе: учебное пособие / В.В. Бочаров. – СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2012. -69 с.

2. Бочаров, П.П. Финансовая математика: Учебник. / П.П. Бочаров, Ю.Ф. Касимов. – М.: Гардарики, 2002. – 624 с.

3. Бухвалов, А.В. Финансовые вычисления для профессионалов. Настольная книга финансиста. / под общей редакцией А.В. Бухвалова.- Санкт-Петербург, БХВ - Петербург, 2001. – 316 с.

4. Ковалев, В.В. Курс финансовых вычислений / В.В, Ковалев, В.А. Уланов. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 328 с.

5. Ковалев В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика – 2-е изд. Перераб и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2007 -1024с.

6. Мелкумов, Я.С. Финансовые вычисления. Теория и практика: Учебно - справочное пособие. / Я.С. Мелкумов. – М.: ИНФРА – М, 2002.-383 с.

7. Четыркин, Е.М. Финансовая математика: Учебник для вузов. / Е.М. Четыркин. – 8-е изд. – М.: Дело, 2008.

Оглавление

Введение 3

Тема 1. Простые ставки 4

1.1. Простые процентные ставки 4

1.2. Простые учетные ставки 7

1.3. Дисконтирование по простым процентам 8

1.4. Расчеты в залоговых операциях. Потребительский кредит 10

Тема 2. Сложные ставки 16

2.1. Сложные процентные ставки 16

2.2. Сложные учетные ставки 18

2.3. Дисконтирование с использованием сложной ставки 19

Тема 3. Учет инфляции в принятии финансовых решений 23

Тема 4. Учет налогообложения в принятии финансовых решений 26

Тема 5. Амортизация. Влияние амортизации на налогообложение 27

Тема 6. Средние величины в финансовых расчетах 30

Тема 7. Конвертация валюты 34

7.1. Операции с девизами 34

7.2. Конвертация валюты и наращение сложными процентами 36

Тема 8. Денежные потоки 39

Тема 9. Финансовая рента 45

9.1 Оценка постоянного аннуитета постнумерандо (прямая задача) 47

9.2 Оценка постоянного аннуитета постнумерандо 55

(обратная задача) 55

Тема 10. Инвестиции 58

Список литературы 66

Кудрявцева И.Ю., Почекаева О.В.

«МЕТОДЫ ФИНАНСОВЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ

В УЧЕТЕ И АНАЛИЗЕ»

Учебно-методическое пособие

для практических занятий и самостоятельной работы студентов

факультета экономики и управления по направлению

подготовки 080100 « Экономика» (квалификация (степень) «Бакалавр»)

очного и заочного обучения

Редактор

Корректор

Компьютерная вёрстка

Подписано в печать 00.00.00.

Формат 60×84 ¹/₁₆. Гарнитура «Таймс».

Ризография. Усл. печ. л. 00. Уч.-изд. л. 0.

Тираж 000 экз. Заказ 000.

Издательско-полиграфический комплекс ФБОУ ВПО «ВГАВТ»

603950, Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5а