Задание 1. анализ и подготовка продольного профиля пути для выполнения тяговых расчетов

ТЯГОВЫЕ РАСЧЕТЫ

Рекомендовано редакционно-издательским советом университета в качестве методических указаний

для студентов III курса специальности

190300 «Подвижной состав железных дорог»

МОСКВА - 2014

УДК 629.424

Р-83

Руднев В.С. Тяговые расчеты: Методические указания. – М.: МИИТ, 2014. – 48 с.

Приведены методические и справочные материалы, позволяющие студентам самостоятельно выполнять тяговые расчеты для решения отдельных задач магистральных железных дорог.

Ил. 7, табл. 6, библиогр.: 3 назв.

ã МИИТ, 2014

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ…………………................4

ЗАДАНИЕ 1.АНАЛИЗ ИПОДГОТОВКА ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ПУТИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЯГОВЫХ РАСЧЕТОВ………………………………………………………5

ЗАДАНИЕ 2. РАСЧЕТ ВЕСА (МАССЫ) ГРУЗОВОГО СОСТАВА ПОЕЗДА С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ ПО УСЛОВИЯМ ЭКСПЛУАТАЦИИ……………………………...14

ЗАДАНИЕ 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДА ПО УЧАСТКУ МЕТОДОМ А.И. ЛИПЕЦА……….24

ЗАДАНИЕ 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ХОДА ПОЕЗДА ПО УЧАСТКУ МЕТОДОМ Г.В. ЛЕБЕДЕВА…………………34

ЛИТЕРАТУРА………………………………………………… 39

ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………….40

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Всем студентам, изучающим теорию тяги поездов, предлагает­ся выполнить четыре индивидуальных задания по тяговым расчетам. Варианты заданий задаются преподавателями кафедры "Электропоезда и локомотивы".

Основная цель индивидуальных заданий – привить студентам практические навыки в решении важных задач работы железнодорожного транспорта.

Оформление заданий. При выполнении и оформлении индиви­дуальных заданий необходимо придерживаться следующих положений:

1. Расчетная часть заданий оформляется на стандартных лис­тах формата А4 (размером 210 х 297 мм) с оставлением полей, мм: левое – 30, правое – 15, верхнее – 20, нижнее - 20. Расчетная часть должна быть представлена в печатном виде с использованием одного из текстовых редакторов.

2. В расчетной части заданий должны быть без сокращения слов кратко изложены необходи­мые материалы по каждому пункту задания. Текст рекомендуется печатать через 1,5 интервала, размер шрифта – 14.

3. Расчетные формулы набираются в редакторе формул. Сначала формула приводится в общем (аналити­ческом) виде. Далее поясняются значения величин, входящих в формулу, а затем подставляются числовые величины и записывается результат с указанием единиц измерения. Все формулы должны иметь сквозную нумерацию.

4. Графические построения выполняются на миллиметровой бумаге формата А4 светлых тонов остро заточенным простым карандашом. На осях координат проставляются буквенные обозначения и единицы измерения соответствующих величин.

Точность тяговых расчетов. В расчетах нужно принимать значе­ния основных физических параметров в следующих единицах измере­ния и с точностью, рекомендованной "Правилами тяговых расчетов для поездной работы":

- крутизну уклона профиля пути - в промилле (%₀) с одним знаком после запятой;

- силу тяги - в ньютонах (Н) с округлением до 500Н;

- удельные силы - в Н/кН с двумя знаками после запятой;

- вес состава грузового поезда - в кН с округлением до 500 кН;

- скорость поезда - в км/ч с одним знаком после запятой;

- время хода поезда - в минутах с одним знаком после запятой.

ЗАДАНИЕ 1. АНАЛИЗ И ПОДГОТОВКА ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ПУТИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЯГОВЫХ РАСЧЕТОВ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Основным документом каждой железнодорожной линии является продольный профиль пути, содержащий данные о расположении ее на местности: план линии, отметки высот точек перелома профиля над уровнем моря, крутизна и длина уклонов, расположение кривых, их радиусы, длины, расположение станций (или остановочных пунктов), переездов, искусственных сооружений. Продольные профили могут быть подробными и сокращенными - разница состоит в масштабах изображения. Подробный профиль железных дорог обычно вычерчивают в масштабе 100 мм/км, сокращенный - 20 мм/км. На рис. 1 приведена часть сокращенного профиля железнодорожной линии.

При неизменном режиме работы локомотива и постоянном весе поезда его скорость может изменяться на каждом элементе профиля в зависимости от характера уклона и величины сопротивления движению поезда. В этой связи тяговые расчеты производят для каж­дого элемента профиля пути в отдельности. Для сокращения объема вычислений действительный продольный профиль пути обычно подвергают предварительной подготовке, состоящей из трех операций:

- анализу профиля пути заданного участка и выбору расчетного подъе­ма;

-группировке небольших по длине элементов и эквивалентной замене каждой группы элементов профиля одним суммарным (при соблюдении правил спрямления);

- замене всех без исключения кривых участков пути "фик­тивными" подъемами.

2. ВЫБОР РАСЧЕТНОГО ПОДЪЕМА

Расчетный подъем - это наиболее трудный для движения элемент заданного вариантом профиля пути (приложение 1), на котором, как правило, достигается расчетная (равномерная) скорость движения локомотива с составом.

Расчетным принимается один из самых крутых элементов профиля, имеющий часто наибольшую длину. Данный подъем не может быть пройденным за счет использования кинетической энергии, нако­пленной поездом на предыдущих элементах профиля без снижения скорости до уровня расчетной.

Пример 1. Дан профиль пути. Установить расчетный подъ­ем* на участке А - В.

Ст. А		Sкр= R=1400		Sкр= R=	Sкр= R=				Ст. В

Рис. 1. Сокращенный продольный профиль железнодорожного пути (часть)

* Правилами тяговых расчетов установлены следующие обозначения уклонов: подъем - "+", спуск - "-", площадка - "0"; в числителе указы­вается величина уклона в тысячных долях числа, в знаменателе – длина элемента профиля в метрах.

В качестве расчетного подъема в данном случае нужно принять элемент +7/2700, так как он является самым трудным для преодоле­ния . Поезд тронулся со ст. А. и сразу начался подъем небольшой (500 м) длины, следовательно, перед следующим подъемом, который принят в качестве расчетного, скорость поезда будет невелика, вследс­твие чего кинетическая энергия поезда будет недостаточной для пре­одоления достаточного затяжного (2700 м) подъема "по инерции".

В свою очередь, элемент профиля +8/1000 хотя и является са­мым крутым на участке А-В, но лежащие перед ним элементы профиля дают возможность машинисту разогнать поезд и использовать для преодоления данного подъема кинетическую энергию, накопленную поездом. Поэтому подъем +7%о на участке А-В является наиболее трудным для преодоления (для доказательства нужна дополнительная проверка). Наличие на элементе +7/2700 кривой делают его еще более трудным для преодоления.

В ряде вариантов анализ профиля пути не позволяет дать столь однозначные ответы, так как два и более элементов одного направления могут быть примерно одинаковыми по трудности преодоления. В данном случае нужно сделать следующее. За расчетный может быть принят ориентировочно наименее крутой из сравниваемых подъемов. Остальные (более крутые) подъемы условно можно назвать "проверяе­мые подъемы" и не группировать их с другими элементами профиля при спрямлении. Правильность выбора расчетного подъема может быть установлена лишь при выполнении задания 2.

3. ПОДГОТОВКА ПРОФИЛЯ ПУТИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЕТОВ

При выполнении тяговых расчетов, связанных с движением поезда, число элементов действительного (заданного) продольного профиля пути уменьшают за счет группировки небольших по длине элементов и эквивалентной замене каждой группы элементов профиля одним суммарным. Одновременно все кривые, находящиеся на пути, спрям­ляют в плане, заменяя их фиктивными подъемами.

Помимо сокращения объема вычислений предварительная под­готовка профиля (спрямление) в ряде случаев позволяет уменьшить неизбежные погрешности тяговых расчетов. Представим, при движе­нии грузового поезда его вагоны одновременно могут находиться на нескольких коротких элементах профиля (рис. 2.а). В этом случае нет смысла учитывать самостоятельное влияние сопротивления движению поезда каждого из этих элементов, а целесообразно объединить их в один суммарный (рис. 2.б).

Крутизна уклона суммарного профиля i’_c представляет собой отношение разности отметок высот (Н_к – Н_н) крайних точек к его длине S_с (см. рис. 2), увеличенное в 1000 раз, %₀:

, (1)

где Н_к – Н_н - разность отметок высоты головки рельса в конце и нача­ле суммарного участка над уровнем моря, м;

S_с – суммарная длина спрямляемых элементов профиля, м;

%о - промилле (тысячная часть числа), т. е. 1 %о = 0,001.

Рис. 2. Замена группы элементов (а) одним спрямленным (б).

При отсутствии отметок высот крутизна суммарного профиля определяется по следующей формуле, %о:

, (2)

где 1, 2, … n – номера спрямляемых элементов.

Чтобы избежать больших погрешностей при тяговых расчетах, например, при определении времени хода поезда по участку, необхо­димо провести проверку допустимости замены группы элементов действительного профиля одним суммарным. Данная проверка прово­дится для каждого (i-ого) в отдельности элемента действительного профиля, входящего в спрямляемый участок по формуле, м:

. (3)

При анализе профиля пути все кривые участки пути заменяют фиктивными подъемами по формуле, %о:

, (4),

а при задании их центральными углами a°:

, (5)

где 1, 2, … n – номера кривых участков пути, находящихся на спрямляемом участке;

S_кр – длина кривой в пределах спрямленного участка, м;

R – радиус кривой, м;

a - центральный угол кривой радиусом R_i, град.

Окончательная крутизна уклона спрямленного участка с учетом кривых (приведенный уклон), %о:

. (6).

Знак перед величиной определяется характером уклона спрямленного участка: подъем - "+", спуск - "-".

Величина фиктивного уклона , заменяющего действие дополнительного сопротивления от кривых, всегда положительна.

Основные правила спрямления:

1. Спрямлению подлежат рядом лежащие элементы профиля, имеющие одинаковый знак и относительно небольшую длину. Площадки (0%о) могут быть спрямлены с уклоном любого знака.

2. Расчетный и проверяемые подъемы, а также раздельные пунк­ты (станции) спрямлению не подлежат.

3. Проверка возможности спрямления производится по (3) для каждого элемента действительного профиля, входящего в спрямляе­мый участок.

4. Дополнительное сопротивление, возникающее при движении поезда в кривых, учитывается фиктивными подъемами, величина которых определяется по (4).

Пример 2. Подготовить профиль пути, приведенный в примере 1, для выполнения тяговых расчетов.

Решение:

1) анализ профиля пути показывает, что возможна группировка и замена суммарным лишь три элемента: 0/900; -1,8/1000; -4,0/600. На двух последних из них и на элементе +7/2700 расположены кривые;

2) определим суммарный уклон без учета кривых по (2):

%₀

3) проверяем по (3) возможность спрямления для каждого дейст­вительного элемента профиля:

м

м

м

Во всех трех случаях условия проверки выполняются;

4) определим величину фиктивного подъема от кривых для сум­марного участка по (4):

%₀;

5) величина приведенного уклона суммарного участка:

%₀

6) аналогично поступаем с кривой на элементе +7/2700:

%₀

%₀

7) результаты расчета заносим в таблицу 1.

Таблица 1

Расчет спрямления профиля

№ п/п	Действительный профиль	Спрямленный профиль	Проверка
S, м	I, %0	R, м	Sкр, м	I, %0	S, м	№ п/п
								Ст. А
		+2,0			+2,0
		+7,0			+7,2			расчетный
					-1,4			900<1190
		-1,8						1000<20000
		-4,0						600<862
		-7,5			-7,5
		+8,0			+8,0			проверяемый
								Ст. В

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

1. В соответствии с заданным вариантом профиля и направлением движения поезда (прил. 1) выбрать расчетный и проверяемые подъемы на продольном профиле пути. Приведен­ные в приложении 1 профили пути соответствуют движению поезда от ст. А до ст. В (нечетный вариант). При четном варианте поезд движется от ст. В к ст. А; в этом случае приведенные в приложении 1 знаки уклонов следует заменить на обратные, а элементы профиля расположить в таблице в соответствии с нумерацией, приведенной в скобках, т.е. в верхней строке таблицы расположить элемент профиля «ст. В» и т.д., а в нижней – элемент «ст. А».

2.Сгруппировав смежные элементы профиля, подлежащие спрям­лению, определить по (2) суммарные уклоны без учета сопротивления от кривых.

3. Используя (4) и (6), определить величины фиктивных подъе­мов от кривых и приведенных уклонов.

4. Результаты расчетов занести в таблицу, аналогичную табл. 1.