ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ. Уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения энергии применительно к

Уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения энергии применительно к движущему потоку жидкости. Оно устанавливает связь между удельной потенциальной, удельной кинетической энергией и удельной энергией, затрачиваемой на преодоление сопротивлений движению жидкости на участке от сечений 1 - 1 до N - N.

Для установившегося потока вязкой жидкости, движущейся от сечения 1- 1 до сечения 6-6, (рис. 4.1) оно имеет вид:

где z₁ и z₆ – высота центров тяжести живых сечений I - I и 6 - 6 по

отношению к горизонтальной плоскости сравнения;

V₁ и V₆ – средняя скорость движения жидкости в живых сечениях

I - I и 6 - 6;

p₁ и p₆ – давление в центрах тяжести сечений I - I и 6 – 6;

a₁ и a₆ – коэффициент Кориолиса (учитывает неравномерность распределения скоростей по живому сечению потока реальной жидкости); a = 2 – для ламинарного режима движения жидкости; a = 1 – для турбулентного режима движения;

h_{1 – 6} - потери напора на преодоление сопротивлений движению жидкости.

Уравнение Бернулли имеет энергетический и геометрический смысл. Энергетический смысл заключается в том, что каждый член уравнения представляет собой удельную энергию - энергию, отнесенную к единице веса жидкости, а геометрический смысл заключается в том, что каждый член уравнения представляет собой высоту:

z – удельная потенциальная энергия положения или геометрическая высота;

– удельная потенциальная энергия давления или пьезометрическая высота;

– удельная кинетическая энергия или скоростная высота (скоростной напор).

Сумма геометрической высоты Z и пьезометрической высоты Р/rg называется пьезометрическим напором (удельной потенциальной энергией).

Линия, изображающая изменение удельной потенциальной энергии по длине потока относительно условной горизонтальной плоскости (плоскости сравнения), называется пьезометрической линией.

Линия, изображающая изменение полной энергии по длине потока относительно условной горизонтальной плоскости (плоскости сравнения), называется напорной линией.

В зависимости от изменения живого сечения вдоль потока, происходит перераспределение удельной потенциальной Z+р/g и удельной кинетической aV²/(2g) энергии; при уменьшении площади живого сечения потока увеличивается средняя скорость потока V и соответственно возрастает удельная кинетическая энергия, а потен­циальная энергия Z+р/g соответственно, уменьшается.

Гидродинамический напор (полная удельная энергия) по направлению движения, потока непрерывно уменьшается из-за наличия сил внутреннего трения и трения жидкости о стенки трубопровода, в то время как пьезометрический напор не всегда уменьшается.

Пьезометрическая высота р/g измеряется с помощью стеклянных трубок (пьезометров), герметически присоединенных к отверстию в стенке трубопровода. Для измерения полной энергии используются гидродинамические трубки (ГДТ), трубки Пито с нижним концов, отогнутым против направления движения жидкости и выведенным на ось трубопровода в сечение N-N. Уровень воды в ГДТ поднимается выше, чем уровень в пьезометре на величину скоростной высоты.

4.3. АППАРАТУРА И МАТЕРИАЛЫ

Установка состоит из напорного бака 1, напорного вентиля 2, из труб 3, 4 и 5, мерного бака 6, расходного вентиля 7, из пьезометрических трубок 8 и гидродинамических трубок (трубок Пито) 9, холостого водослива 10, и питающей трубы 11 (рисунок4.1).

По усмотрению преподавателя эту лабораторную работу можно выполнять на лабораторном стенде, схема которого приведена в лабораторной работе №3 на рис.3.2.

Рисунок 4.1 – Принципиальная схема лабораторной установки

4.4. УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

Студенты обязаны выполнять общие требования безопасности согласно Инструкции по охране труда в лаборатории С-106 кафедры «Теплотехника, ТГСиВ», утвержденной 26.02.1999 года.

4.5. МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Медленно открыть напорный вентиль 2, заполняя трубы водой. До начала работы необходимо убедится в том, что в пьезометрах 8 и гидродинамических трубках 9 отсутствует воздух, для чего сравнивают между собой показания всех пьезометров и трубок Пито. Уровни в них должны быть на одной и той же высоте.

Для проведения опытов производится открытие вентиля 7, устанавливается расход Q.

После установления уровня жидкости в трубках, измеряются и записываются показания уровней в пьезометрических 8 и гидродинамических 9 трубках, в каждом сечении. Результаты замеров заносят в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 – Обработка результатов опыта

Название измерительных и вычисленных величин	Обозначение	Размерность	№ опытов
Диаметр трубопровода на участке	d	мм
Показания пьезометрических трубок		см
Геометрическая высота	z	см
Показания гидродинамических трубок		см
Скоростной напор		см
Потери напора на участке	hi	см

По полученным данным на листе миллиметровой бумаги в шести сечениях вверх от плоскости сравнения О-О откладываются пьезометрические и гидродинамические высоты, т.к. трубопровод горизонтальный, z₁=z₂=...=z₆=z.

Соединяя полученные точки, строят опытные пьезометрическую и напорную линии (линию удельной потенциальной энергии и линию полной удельной энергии).

4.6. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА И ЕГО ФОРМА

Отчет по лабораторной работе выполняются в тетради или на листах формата А4. При этом в отчете должны быть записаны: номер и наименование лабораторной работы, цель работы, начерчены принципиальная схема опыта или опытной установки» таблица для записи основных параметров установок и опытных данных, необходимые расчетные зависимости. К отчету прилагается график, выполненный на миллиметровой бумаге.

Выполнив все необходимые записи показаний измерительных приборов, надо произвести вычисления, занести в таблицу, сделать краткие выводы по работе (в часы лабораторных занятий или часы самостоятельной работы).

Работа должна быть защищена и подписана преподавателем, под руководством которого она проводилась.

4.7. ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1. Записать уравнение Бернулли.

2. Каков энергетический смысл уравнения Бернулли?

3. Каков геометрический смысл уравнения Бернулли?

Защита работы проводится в виде собеседования.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5