Задачи на движение по прямой

1.Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го на 13 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути — со ско­ро­стью 78 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, если из­вест­но, что она боль­ше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

2.Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 98 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но со ско­ро­стью на 7 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 7 часов. В ре­зуль­та­те он за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

3.Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись в 88-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый ехал со ско­ро­стью, на 3 км/ч боль­шей, чем ско­рость вто­ро­го, и при­был к фи­ни­шу на 3 часа рань­ше вто­ро­го. Найти ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу вто­рым. Ответ дайте в км/ч.

4.Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 50 км, од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­мо­би­лист и ве­ло­си­пе­дист. Из­вест­но, что в час ав­то­мо­би­лист про­ез­жа­ет на 40 км боль­ше, чем ве­ло­си­пе­дист. Опре­де­ли­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что он при­был в пункт В на 4 часа позже ав­то­мо­би­ли­ста. Ответ дайте в км/ч.

5.Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь путь. Вто­рой про­ехал первую по­ло­ви­ну пути со ско­ро­стью, мень­шей ско­ро­сти пер­во­го на 13 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну пути – со ско­ро­стью 78 км/ч, в ре­зуль­та­те чего при­был в пункт В од­но­вре­мен­но с пер­вым ав­то­мо­би­лем. Най­ди­те ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля, если из­вест­но, что она боль­ше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

6.Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да A в город B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 70 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вил­ся об­рат­но в A со ско­ро­стью на 3 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 3 часа. В ре­зуль­та­те ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из A в B. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.

7. Два ве­ло­си­пе­ди­ста од­но­вре­мен­но от­пра­ви­лись в 240-ки­ло­мет­ро­вый про­бег. Пер­вый ехал со ско­ро­стью, на 1 км/ч боль­шей, чем ско­рость вто­ро­го, и при­был к фи­ни­шу на 1 час рань­ше вто­ро­го. Найти ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, при­шед­ше­го к фи­ни­шу пер­вым. Ответ дайте в км/ч.

8.Из двух го­ро­дов, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 560 км, нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Через сколь­ко часов ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся, если их ско­ро­сти равны 65 км/ч и 75 км/ч?

9.Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми и равно 435 км. Из го­ро­да в город со ско­ро­стью 60 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да вы­ехал со ско­ро­стью 65 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Ответ: 240

10.Из го­ро­дов A и B нав­стре­чу друг другу вы­еха­ли мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист. Мо­то­цик­лист при­е­хал в B на 3 часа рань­ше, чем ве­ло­си­пе­дист при­е­хал в A, а встре­ти­лись они через 48 минут после вы­ез­да. Сколь­ко часов за­тра­тил на путь из B в A ве­ло­си­пе­дист?

11.То­вар­ный поезд каж­дую ми­ну­ту про­ез­жа­ет на 750 мет­ров мень­ше, чем ско­рый, и на путь в 180 км тра­тит вре­ме­ни на 2 часа боль­ше, чем ско­рый. Най­ди­те ско­рость то­вар­но­го по­ез­да. Ответ дайте в км/ч.

12.Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми и равно 150 км. Из го­ро­да в город вы­ехал ав­то­мо­биль, а через 30 минут сле­дом за ним со ско­ро­стью 90 км/ч вы­ехал мо­то­цик­лист, до­гнал ав­то­мо­биль в го­ро­де и по­вер­нул об­рат­но. Когда он вер­нул­ся в , ав­то­мо­биль при­был в . Най­ди­те рас­сто­я­ние от до . Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

13.По­ло­ви­ну вре­ме­ни, за­тра­чен­но­го на до­ро­гу, ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 74 км/ч, а вто­рую по­ло­ви­ну вре­ме­ни – со ско­ро­стью 66 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.

14.Пер­вые два часа ав­то­мо­биль ехал со ско­ро­стью 50 км/ч, сле­ду­ю­щий час – со ско­ро­стью 100 км/ч, а затем два часа – со ско­ро­стью 75 км/ч. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на про­тя­же­нии всего пути. Ответ дайте в км/ч.

15.Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 80 км/ч, про­ез­жа­ет мимо при­до­рож­но­го стол­ба за 36 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

16.По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям в одном на­прав­ле­нии сле­ду­ют пас­са­жир­ский и то­вар­ный по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 90 км/ч и 30 км/ч. Длина то­вар­но­го по­ез­да равна 600 мет­рам. Най­ди­те длину пас­са­жир­ско­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо то­вар­но­го по­ез­да, равно 1 ми­ну­те. Ответ дайте в мет­рах.

17.Из двух го­ро­дов, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 480 км, нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Через сколь­ко часов ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся, если их ско­ро­сти равны 75 км/ч и 85 км/ч?

18.Рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B равно 440 км. Из го­ро­да A в город B со ско­ро­стью 50 км/ч вы­ехал пер­вый ав­то­мо­биль, а через час после этого нав­стре­чу ему из го­ро­да B вы­ехал со ско­ро­стью 80 км/ч вто­рой ав­то­мо­биль. На каком рас­сто­я­нии от го­ро­да A ав­то­мо­би­ли встре­тят­ся? Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

19.Два че­ло­ве­ка от­прав­ля­ют­ся из од­но­го и того же места на про­гул­ку до опуш­ки леса, на­хо­дя­щей­ся в 4,4 км от места от­прав­ле­ния. Один идёт со ско­ро­стью 2,5 км/ч, а дру­гой — со ско­ро­стью 3 км/ч. Дойдя до опуш­ки, вто­рой с той же ско­ро­стью воз­вра­ща­ет­ся об­рат­но. На каком рас­сто­я­нии от точки от­прав­ле­ния про­изойдёт их встре­ча?

20.Иван и Алек­сей до­го­во­ри­лись встре­тить­ся в N-ске. Иван зво­нит Алек­сею и узнаёт, что тот на­хо­дит­ся в 275 км от N-ска и едет с по­сто­ян­ной ско­ро­стью 75 км/ч. Иван в мо­мент раз­го­во­ра на­хо­дит­ся в 255 км от N-ска и ещё дол­жен по до­ро­ге сде­лать 50-ми­нут­ную оста­нов­ку. С какой ско­ро­стью дол­жен ехать Иван, чтобы при­быть в N-ск од­но­вре­мен­но с Алек­се­ем?

21.Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 128 км. На сле­ду­ю­щий день он от­пра­вился об­рат­но в А со ско­ро­стью на 8 км/ч боль­ше преж­ней. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на 8 часов. В ре­зуль­та­те ве­ло­си­пе­дист за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.