Структура формул для расчета сопротивления воды. Коэффициент сопротивления

Одним из наиболее эффективных путей изучения сопротивления движению судна является экспериментальное исследование на моделях в гидродинамических лабораториях: опытовых бассейнах, гидролотках и аэродинамических трубах.

Чтобы по результатам испытаний моделей можно было с достаточной достоверностью судить о гидродинамических силах, возникающих на моделируемых натурных объектах, необходимо обеспечить подобие потоков, обтекающих натурный объект и его модель.

Различают три вида подобия: геометрическое, кинематические и динамическое.

Потоки жидкости, обтекающие натурное судно и его модель, называются геометрически подобными, если в них все сходственные линейные размеры находятся в одном и том же состоянии:

где l- модуль или масштаб геометрического подобия.

При соблюдении геометрического подобия отношение сходственных площадей натуры и модели равно квадрату масштаба подобия, а сходственных объемов — его третьей степени:

Потоки жидкости, обтекающие натурное судно и его модель, называются кинематически подобными, если их сходственные точки описывают геометрически подобные отрезки траекторий в течение сходственных промежутков времени , отношение которых одинаково для всех сходственных точек обоих потоков:

где t- масштаб времени.

Кинематически подобные потоки являются и геометрически подобными.

В кинематически подобных потоках отношение скоростей сходственных точек v_н и v_м в сходственные моменты времени постоянно и равно отношению масштабов линейных размеров и времени:

Кинематически подобные потоки будут динамически подобными, если отношение масс геометрически подобных сходственных объемов одинаково в обоих потоках:

Если принять, что плотность жидкостей, омывающих натурное судно и его модель, находятся в отношении r, то, полагая, и , получим

Найдем теперь соотношение сил , действующих на сходственные массы в двух динамически подобных потоках. Полагая, согласно закону Ньютона,

,находим

Эта формула определяет соотношение любых сил, действующих в потоке жидкости, независимо от их физической природы, в том числе и силы сопротивления воды движению судна.

Полагая ,

, выражение записывают обычно в форме

Это выражение позволяет написать общую формулу для полного сопротивления воды движению судна:

где - полное сопротивление, кН; полного сопротивления; плотность воды.