Излучение. 8.1* Очень хорошая оценка чернотельной интенсивности в максимуме планковской кривой получается, если воспользоваться приближением Вина. Объясните, почему

8.1* Очень хорошая оценка чернотельной интенсивности в максимуме планковской кривой получается, если воспользоваться приближением Вина. Объясните, почему это так, и дайте оценку погрешности. Как далеко за максимумом, т.е. в области , еще можно пользоваться приближением Вина? Как в максимуме растет с T?

8.2* Рассмотрите семейство планковских кривых в шкале длин волн, отвечающих различным значениям температуры (см. любой курс общей физики). Они не пересекаются, причем те, которые соответствуют более высокой температуре, лежат выше (докажите!), а максимум у них расположен левее (закон смещения Вина). При этом максимум у этих планковских кривых тем "острее", чем выше температура. Почему это так? А как изменяется с ростом температуры форма планковских кривых в шкале частот?

8.3** Получить следующую степенную аппроксимацию зависимости чернотельной интенсивности от температуры в окрестности :

где

Отсюда ясно видно, что при переходе в коротковолновую часть спектра чувствительность к вариациям температуры становится более сильной --- очень важное свойство функции Планка.

8.4* Почему средняя энергия одного чернотельного фотона не равна ? Найти ее.

8.5* Показать, что концентрация фотонов в равновесном поле излучения с температурой T равна .

8.6При каком переходе электрона в атоме водорода образуется лежащая в красной части спектра линия ) ?

Указание: считать известной предельную длину волны фотона, еще способного ионизовать атом водорода из основного состояния: .

8.7Возможны ли наземные наблюдения линии межзвездного водорода H (переход электрона с 11-го на 10-й уровень)?

8.8Оценить длину волны рекомбинационной радиолинии водорода H .

8.9* Доказать, что рекомбинационные радиолинии водорода , , , эквидистантны по частоте.

8.10Способно ли излучение с ионизовать атомы водорода, находящиеся на втором уровне ?

8.11* Почему в спектре солнечной хромосферы видно гораздо большее число линий бальмеровской серии, чем в спектрах белых карликов ?