Орбитальное и видимое месячное движение Луны

· Периоды в движении Луны.

· Фазы и возраст Луны.

Периоды в движении Луны.

Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики в среднем под углом 5°09'. Следовательно склонение Луны изменяется в пределах 0° < <28°36'.
Движение Луны относительно Земли имеет важное значение для судовождения, т.к. от этого зависят приливы.

Если в течении 1-2 часов проследить за положением Луны относительно какой-либо яркой звезды, то можно убедиться в том, что Луна перемещается навстречу суточному вращению (к востоку) приблизительнона величину своего диаметра за 1 час. За сутки Луна проходит по своей орбите дугу в 13°,2. Следовательно, полный оборот по небесной сфере Луна сделает за 360°/13°,2 13,32 суток.

Период полного обращения Луны вокруг Земли относительно неподвижной звезды называется сидерическим или звездным месяцем. Продолжительность звездного месяца составляет 27,32 суток.

Однако более заметным и важным для землян является другой период. Т.к. Солнце по небесной сфере за сутки перемещается на 1°, то Луна по отношению к Солнцу перемещается на дугу равную 13°,2 - 1° = 12°,2. И относительно Солнца Луна делает оборот за 360°/12°,2 = 29,53 суток.

Период полного обращения Луны вокруг Земли относительно Солнца называется синодическим или лунным месяцем. Продолжительность лунного месяца составляет 29,53 суток.

Фазы и возраст Луны.

Изменение видимой с Земли освещенной части Луны называется сменой фаз. Фазы повторяются через лунный месяц. Поэтому Лунный месяц положен в основу лунного или солнечно-лунного календарей, которые приняты в некоторых мусульманских странах. В данных календарях начало лунного месяца совпадает с новолунием.

Время, протекшее от момента новолуния до данного момента, называется возрастом Луны (В ). Он изменяется от 1 до 29,5^сут. Фаза Луны, время кульминации, её видимость зависят от её возраста. Нижний рисунок и таблица объясняют эти зависимости.

Положение	Фаза	Возраст В (сут)	-	Тк	Видимость
	Новолуние		0°	12ч	Не видна
	1-ая четверть		90°	18ч	С полудня до полуночи
	Полнолуние	14-15	180°	24ч	Всю ночь
	Последняя четверть		270°	6ч	С полуночи до полудня

Положения 1 и 3 (новолуние и полнолуние) называют сизигиями. В сизигии приливы максимальные.
Положения 2 и 4 (первая и последняя четверти) называют квадратурами. В квадратуры приливы минимальные.

Возраст, фазу (а также время вехней и нижней кульминации, параллакс, угловой радиус) Луны можно выбрать по дате из МАЕ. Рядом приведен фрагмент правой ежедневной страницы.

Возраст Луны можно рассчитать по формуле:

В = Л + Д + М

Л - лунное число;
Д - число месяца (дата);
М - номер месяца в году.

Лунное число на каждый год есть постоянное число и выбирается из следующей таблицы:

Год
Л

Из таблицы видно, что на следующий год лунное число больше на 11 суток. Почему это так? Потому что продолжительность тропического года (365,2422^сут) больше 12 лунных месяцев (12 х 29,52 = 354,24 ^сут) на 11 суток.

Луна относительно Солнца "убегает" навстречу суточному вращению небесной сферы на 12°,2, что эквивалентно 48^м-50^м. Поэтому кульминация Луны на следующие сутки происходит на 50^м = 0,8^ч позже. Эти рассуждения позволяют вывести приближенную формулу для расчета времени кульминации Луны:

Т_к = 12 + 0,8^ч х В

Звездное и среднее время.

· Звездное время.

· Среднее время.

· Уравнение времени и связь среднего и истинного времени.

· Связь среднего и звездного времени.

Звездное время.

В мореходной астрономии важную роль играет звездное время. Звездным сутками называется промежуток времени полного оборота Земли относительно точки Овна. За начало звездных суток принимается момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия.
Следовательно, промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия называется звездными сутками. Промежуток времени в звездных единицах, протекший от начала звездных суток до данного физического момента, называется звездным временем. Звездное время принято обозначать буквой S. Поскольку начало звездных суток совпадает с началом счета часовых углов светил, то, следовательно, звездное время в данный момент есть часовой угол точки весеннего равноденствия, т.е.

S = t

Изобразим небесную сферу на плоскость небесного экватора.Пусть точка C представляет положение какой-либо звезды на сфере в данный момент времени; - положение точки весеннего равноденствия (точка Овна); t - западный часовой угол и - прямое восхождение звезды. Из рисунка видно, что звездное время в данный момент равно сумме, прямого восхождения и часового угла звезды в тот же самый момент, т.е.

S = t + (2.1)

Это выражение называется основной формулой времени. Оно связывает координаты светил со временем, позволяет переходить от звездного времени к солнечному и решать другие важные задачи. В мореходной астрономии эту формулу часто применяют для расчета часовых углов звезд:

t^*_W = S -

Чтобы упростить расчеты, заменим вычитание более удобным сложением, введя звездное дополнение:

= 360° - .

Тогда:

t^*_W = S + .

Звездное дополнение - это дуга небесного экватора от точки Овна до меридиана светила, отсчитываемое в сторону суточного вращения небесной сферы.

Т.к. звездное дополнение очитывается в ту же стороны что и западные часовые углы, то в английских пособиях по мореходной астрономии эта координата обозначается как SHA - абривиатура от Sideral Hour Angle, что дословно переводится как звездный часовой угол.

Основное достоинство звездного времени - его равномерное изменение. Но в повседневной жизне звездное время не используется, т.к её основной недостаток - начало звездных суток приходится на разное время солнечных суток. Так 21-го марта Солнце (положение 1 на рисунке) расположено в точке Овна , при этом звездные сутки начинаются в полдень. Через сутки Солнце переместится по эклиптике примерно на 1° = 4^м и будет кульминировать через 4^м после точки Овна. Через три месяца - 22-го июня Солнце переместится в положение 3 - кульминицая точки Овна произойдет в 6^ч утра. 23-го сентября, когда Солнце будет в положении 4, звездные сутки начнутся в полночь. 22-го декабря Солнце будет в положении 4, поэтому звездные сутки начнутся вечером в 18^ч.

Среднее время.

Солнечным, или истинным сутками называется промежуток времени между двумя последовательными верхними или нижними кульминациями центра Солнца на одном и том же меридиане. За начало солнечных суток обычно принимается нижняя кульминация Солнца, поэтому истинным солнечным временем (Т )называется промежуток времени от нижней кульминации Солнца до данного момента.

Однако истинное время имеет большой недостаток - оно изменяется неравномерно. Это следует из второго закона Кеплера, согласно которого за равные промежутки времени радиус-вектор планеты описывает одинаковые площади. Поэтому суточное изменение прямого восхождения Солнца неодинаково в течение года - изменяется от 53,8' до 66,6'. Следовательно, разность между самыми длинными и самыми короткими солнечными сутками составит 66,6' -53,8' =12,8' или 51с (почти 1 минута).

Для того чтобы сутки были одинаковой продолжительности их отсчет ведется по так называемому среднему Солнцу. Средним Солнцем называется фиктивная точка, которая в отличии от истинного Солнца движется равномерно по небесному экватору.
Средними сутками называется промежуток времени между двумя последовательными нижними кульминациями среднего Солнца на меридиане наблюдателя.

Средним временем называется промежуток времени между нижней кульминации среднего Солнца и данным моментом. Измеряется дугой небесного экватора от полуночной части меридиана наблюдателя до меридиана среднего Солнца. Среднее время измеряется в часовой мере.

T = t ± 12^ч (2.2)

Так как среднее Солнце движется равномерно, а истинное Солнце неравномерно, то истинное Солнце будет то обгонять, то отставать от среднего Солнца.