Расчет прочности основания водосливной плотины

Расчет прочности основания выполняется по первой группе предельных состояний с соблюдением следующего условия:

,

где — максимальное нормальное контактное напряжение в основании плотины, определяемое из зависимости:

,

— сумма вертикальных внешних сил, воздействующих на тело плотины;

— площадь основания в пределах рассматриваемой секции; .

— сумма моментов внешних сил относительно т. O — положительное направление по часовой стрелке;

W — момент сопротивления основания, ;

и — коэффициенты сочетания усилий и условий работы, принимаемые в соответствии с СП 23.13330-2011;

— коэффициент надежности по ответственности сооружения, принимаемый согласно СНиП 33-01-2003;

— расчетное сопротивление грунта основания, определяемое по результатам инженерно-геологических изысканий. Для предварительных расчетов рекомендуется принимать =R₀ в соответствие с табл. 7.1—7.3 согласно п. 2.182 Пособия к СНиП 2.02.01-83.

Таблица 7.1

Расчетное сопротивление крупнообломочных грунтов

Крупнообломочные грунты	Значения R0, кПа (кгс/см2)
Галечниковые (щебенистые) с заполнителем:
песчаным	600 (6)
пылевато-глинистым при показателе текучести:
IL≤0,5	450 (4,5)
0,5<IL≤0,75	400 (4)
Гравийные (дресвяные) с заполнителем:
песчаным	500 (5)
пылевато-глинистым при показателе текучести:
IL≤0,5	400 (4)
0,5<IL≤0,75	350 (3,5)

Таблица 7.2

Расчетное сопротивление песчаных грунтов

Пески	Значения R0, кПа (кгс/см2), в зависимости от плотности сложения песков
	плотные	средней плотности
Крупные	600 (6)	500 (5)
Средней крупности	500 (5)	400 (4)
Мелкие:
маловлажные	400 (4)	300 (3)
влажные и насыщенные водой	300 (3)	200 (2)
Пылеватые:
маловлажные	300 (3)	250 (2,5)
влажные	200 (2)	150 (1,5)
насыщенные водой	150 (1,5)	100 (1)

Таблица 7.3

Расчетные сопротивления пылевато-глинистых

(непросадочных) грунтов

Пылевато-глинистые грунты	Коэффициент пористости е	Значение R0, кПа (кгс/см2), при показателе текучести грунта
		IL=0	IL=1
Супеси	0,5	300 (3)	300 (3)
	0,7	250 (2,5)	200 (2)
	0,5	300 (3)	250 (2,5)
Суглинки	0,7	250 (2,5)	180 (1,8)
	1,0	200 (2)	100 (1)
	0,5	600 (6)	400 (4)
Глины	0,6	500 (5)	300 (3)
	0,8	300 (3)	200 (2)
	1,1	250 (2,5)	100 (1)

Расчет прочности бетонной водосливной плотины
гравитационного типа на скальном основании

Расчет прочности гравитационных плотин следует выполнять для нескольких расчетных случаев:

— для эксплуатационного случая, когда сооружение подвергается воздействию всевозможных нагрузок в основном и особом сочетаниях;

— для строительного случая, когда построенное сооружение еще не подвержено воздействию воды;

— для ремонтного случая, когда плотина находится при особом воздействии на отдельных участках в период ремонтных работ.

Для гравитационных плотин во всех рассматриваемых случая требуется выполнение следующих условий первого предельного состояния:

— отсутствие растягивающих напряжений в теле плотины:

.

— обеспечение минимального запаса сжимающих напряжений:

,

где — глубина погружения рассматриваемого сечения под уровнем верхнего бьефа.

— соблюдение условия прочности:

,

где — расчетное сопротивление бетона тела плотины сжатию.

Рассмотрим элементарный способ определения напряжений в теле плотины, который заключается в определении напряжений в теле плотины по зависимости для внецентренно сжатых элементов:

,

где — сумма вертикальных сил, непосредственно воздействующих на рассматриваемое сечение;

— площадь рассматриваемого сечения;

— сумма моментов всех сил, непосредственно воздействующих на рассматриваемое сечение относительно центральной оси сечения;

— момент сопротивления сечения.

Необходимо отметить, что при предварительных расчетах можно рассмотреть наиболее вероятное опасное сечение, расположенное в месте перехода водосливной грани к радиусу закругления (см. рис. 7.2, сечение 3-3). Расчет прочности массива тела плотины выполняется для ширины в 1 п. м.

Нормальные напряжения в сечении 1-1 плотины определятся следующим образом:

,

где — вес части тела плотины, расположенной над рассматриваемым сечением;

— ширина сечения 1-1;

— плечо силы относительно точки o₁;

— равнодействующая части эпюры гидростатического давления, расположенной над рассматриваемым сечением;

— плечо силы относительно o₁.

В сечении 2-2:

,

где , , , — плечи соответствующих силы относительно точки о₂.

Рис. 7.2. К определению напряжениях в сечениях гравитационной плотины

Аналогичным образом можно определить нормальные напряжения в любом сечении плотины, при этом для сечений, расположенных ниже уровня нижнего бьефа необходимо также учитывать часть эпюры гидростатического давления со стороны нижнего бьефа.

Краевые напряжения и можно определить, рассматривая условия равновесия для элементарных треугольников на гранях плотины (рис. 7.3).

Для напорной грани из условия равновесия ΣY=0:

,

Принимая = , получаем:

.

После сокращений и преобразований, и принимая , получим:

(7.1)

.

Для определения рассмотрим условие равновесия ΣX=0:

.

Откуда, подставляя = и выражение (7.1) для , получаем:

Рис. 7.3. К определению краевых напряжений и

.

Окончательно получаем:

.

Составляя условия равновесия ΣY=0 и ΣX=0 для треугольника у низовой грани и выполняя аналогичные преобразования, получаем:

;

Представленные выше напряжения не являются максимальными. Для нахождения максимальных напряжений следует определить главные нормальные и касательные напряжения на гранях плотины. Для чего выражаем элементарные треугольники, вдоль граней которых, будут действовать напряжения. Такой треугольник имеет одну грань вдоль грани профиля плотины (т.к. касательные напряжения вдоль этой грани равный нулю — это следует из определения главных напряжений), а вторая грань перпендикулярна ей (рис. 7.4).

Рис. 7.4. Схема к определению главных напряжений в теле гравитационной плотины

Главное напряжение , направленное по нормали к верховой грани будет равно гидростатическому давлению:

Из условия равновесия ΣY=0 для верховой грани получим:

Аналогичным образом получаем главные напряжения для низовой грани:

Главные касательные напряжения равны полуразности нормальных напряжений:

.

Определяющим (т. е. максимальным) является — главным напряжением у низовой грани. Именно на этой грани главные напряжения могут превзойти расчетное сопротивления бетона. С целью снижения напряжений у низовой грани в некоторых случаях выполняют уполаживание угла α₂.

В настоящее время при расчете напряжений деформированного состояния широко используется метод конечных элементов, реализованный во множестве современных программных продуктов, в том числе и в SCad. Использование программного обеспечения позволяет значительно ускорить процесс расчетов, однако не отменяет выполнение ручных поверочных расчетов.