Расчёт и конструирование колонн

Министерство образования РФ

Новосибирский Государственный Архитектурно – Строительный Университет

Кафедра: МДК

Курсовая работа

Тема: « Рабочая площадка производственного здания».

Выполнил: студент 315 гр.

Абрамов В.П.

Проверил: преподаватель

Сергеев А.В.

Новосибирск 2002

Пояснительная записка

К курсовой работе

Тема: « рабочая площадка производственного здания».

1. Компоновочное решение

Проектирование сооружения (рабочей площадки) начинается с разработки компоновочной схемы, в которой за основу принята балочная клетка нормального типа, опирающаяся на цент-рально-сжатые колонны. Неизменяемость клетки в плоскости главных балок обеспечивается при-креплением этих балок к каркасу здания цеха. В плоскости, перпендикулярной главным балкам, неизменяемость клетки обеспечивается постановкой связей по колоннам, т.е. созданием диска.

После разработки компоновочной схемы определяются пролёты главных и второстепенных балок.

Шаг вспомогательных (второстепенных) балок “a” зависит от типа настила балочной клетки и нагрузок.

Так как имеем железобетонный настил толщиной 8 см, то принимаем шаг “a”=1.6 м.

Пролёт вспомогательных балок “B” зависит от назначения проектируемого сооружения и определяется технико-экономическими соображениями. Принимаем пролёт равный шагу главных балок В=4.8 м, при этом принимаем статическую схему вспомогательных балок в вде однопролёт-ных шарнирно-опёртых балок. Сопряжение вспомогательных балок с главными в одном уровне.

Статическая схема главных балок – однопролётная шарнирно-опёртая.

Схемы колонн зависят от способа обеспечения неизменяемости сооружения. При этом опирание главных балок на колонны принимается шарнирным.

2. Порядок проектирования балок и колонн

После разработки компоновочной схемы балочной клетки и всего сооружения, выбора рас-чётных схем элементов расчёт конструкций выполняется в следующем порядке.

2.1 Сбор нагрузок на вспомогательные балки, силовой расчёт этих балок, подбор и проверка их сечения.

2.2 Сбор нагрузок на главные балки, силовой расчёт этих балок, подбор и проверка сечения, конструктивное оформление главных балок.

2.3 Сбор нагрузок на колонны,подбор и проверка их сечения, конструктивное оформле-ние.

2.4 Подбор сечений элементов связей.

3. Расчёт и конструирование балок

Вспомогательные балки

3.1.1 Сбор нагрузок проводится в табличной форме. Нагрузка, действующая на вспомога-тельные балки и все нижележащие конструкции, состоит из постоянной “p” и временной (полез-ной) “q” нагрузок. Постоянная нагрузка (собственный вес пола, настила, стальных несущих конст-рукций) определяется в ходе проектирования. Временная нагрузка – это технологическая нагрузка (вес оборудования, различных материалов, вес от скопления людей и т.п) приводится в задании на проектирование. Нагрузка на вспомогательные балки принимается равномерно распределённой с интенсивностью (p+q) кН/м2. Для определения расчётных нагрузок следует нормативную нагрузку умножить на коэффициент gf , который принимается по [1]. Для полезной нагрузки принимаем gf = 1.2

Таблица1

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативное Значение нагрузки, кН/м2	gf	Расчётное значение нагрузки, кН/м2
	А. Постоянные нагрузки Пол асфальтобетонный t =30мм; g =18 кН/м3; p1=18*0.03=0.54 кН/м2 Монолитная ж/б плита t =80 мм; g =25 кН/м3; p2=25*0.08=2.0 кН/м2 Собственный вес вспомога-тельных балок p3=0.2 кН/м2	0.54   2.0     0.2	1.3   1.2     1.05	0.702   2.40     0.21
	Итого:	2.74		3.312
	Б. Временная (полезная) нагрузка	36.0	1.2	43.20
	Всего:	38.74		46.512

3.1.2. После определения значений расчётной нагрузки на вспомогательные балки произво-дится их силовой расчёт– строятся эпюры изгибающих моментов и поперечных нагрузок.

gрасч=(qрасч+pрасч)*a=(3.312+43.2)*1.6=74.416 кН/м.

M=(gрасч*Lрасч*Lрасч)/8=(74.416*4.8*4.8)/8=214.32 кН*м;

Q=(gрасч*Lрасч)/2=(74.416*4.8)/2=178.6 кН.

Lрасч=a=4.8 м.

3.1.3 Назначается тип сечения вспомогательных балок и сталь для них. Сталь и Ry принимаются по [2].

Подбор сечения балок проводится с учётом ограниченного развития пластических деформа-ций из условия прочности:

s =Mmax/(c1*Wn,min)£ (Ry*gc), где Mmax – максимальный расчётный изгибающий момент в бал-ке; Wn,min – момент сопротивления сечения балки нетто; c1 и gc – коэффициенты, принимаемые по [2].

Приравнивая требуемый момент сопротивления к Wn,min находим:

Wтр = Mmax /(c1* Ry*gc) = 214.32*100/(1.12*24*1)=797.32 см3;

По полученному значению Wтр из сортамента подбирается с Wx > Wтр. Получаем Wx =803.6 см3. Принимаем двутавр 40Б1. Выписываем для него геометрические характеристики: Ix, Iy, Wx, b, t, tw,h.

Ix=15750 см4; Iy=714.9 см4; Wx=803.6 см3; b=165 мм; t=9.5 мм; tw=7.0 мм, h=392 мм.

Проверка деформативности второстепенных балок производится от действия нормативных нагрузок:

f/B=(5*gн*B*B*B)/(384*E*Ix)£ ½f/B½, где B – пролёт балки; gн=(pн+qн)*a=38.74*4.8=185.952 кН/м; E=2.06*100000 МПа=2*10000 кН/см2; ½f/B½- нормируемый относительный прогиб балки, определяемый по[3].

f/B=(5*185.952*0.0001*110.592*1000000)/(384*10000*2.06*15750)=0.00008253;

½f/B½=1/250=0.004;

Отсюда, f/B< ½f/B½.

Проверка общей устойчивости второстепенных балок производится по указаниям [2], по формуле:

s = Mmax/(Wx*j b)£(Ry*gc), где Wx – момент сопротивления принятой балки; gc =0.95;

j b – коэффициент, определяемый по[2].

Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии для определения коэффициента j b необходимо вычислить коэффициент j1 по формуле:

j1 =y*(Iy/Ix)*(h/lef)*(h/lef)*(E/Ry), где y следует принимать в зависимости от характера нагрузки и параметра a.

a=1.54*(It/Iy)*(lef/h)*(lef/h), где lef – расчётная длина балки; h – полная высота сечения; It – момент инерции сечения при кручении.

It=(1.25/3)*(2*b*t*t*t+(h-2*t)*tw*tw*tw)=0.417*(28.29+12.794)=17.13см4;

lef =B/2=4.8/2=2.4 м=240 см;

a=1.54*(17.132/714.9)*(240/115)*(240/115)=1.54*0.024*2.08*2.08=0.16;

y =1.75*y 1;

y 1=2.25+0.07*a=2.26;

y =3.96;

j1=3.96*(714.9/15750)*(115/240)*(115/240)*(2*10000/24)=3.96*0.045*0.48*0.48*833.3=34.2;

j b=0.68+(0.21*j 1)=7.86; Принимаем j b=1.0

s = (214.32*100)/(803.6*1.0)=21432/803.6=26.67;

Ry*gc =24*0.95=22.8;

Отсюда, s = Mmax/(Wx*j b)>(Ry*gc). Условие общей устойчивости балки не соблюдается.

Главные балки.

Расчёт производится в следующей последовательности:

- определяется расчётный пролёт балки и действующие на неё нагрузки;

- производится силовой расчёт балок с построением эпюр “M” и “Q”.

- производится компоновка сечения и проверка;

- производится изменение сечения балки (если это необходимо) с проверкой прочности изменения сечения;

- производится проверка местной устойчивости полок и стенки балок;

- производится расчёт поясных швов, опорной части балки и сопряжения вспомогательных балок с главной.

3.2.1 Определение расчётного пролёта и нагрузок на главную балку.

Расчётный пролёт “l” зависит от конструктивного решения опорных частей балок. При опирании балки на стальную колонну сверху расчётный пролёт равен расстоянию между осями колонн.

Нагрузки на главную балку в рабочих площадках передаются от вспомогательных балок в виде системы сосредоточенных сил “F”. Сосредоточенная сила для рабочих площадок равна F=2*V, где V – реакции опор. Если на главную балку передаётся в пролёте 5 или более сосредото-ченных сил, то нагрузку принимают в виде распределённой, которая определяется аналогично нагрузке на вспомогательную балку. При этом ширина грузовой площадки будет равна шагу глав-ных балок “B”. Кроме того, эту нагрузку следует умножить на коэффициент a=1.05, который учитывает собственный вес главных балок.

3.2.2 Силовой расчёт

qрасч = (gрасч+pрасч)*B*a=46.51*4.8*1.05=234.41 кН/м;

M=(qрасч*l*l)/8=(234.41*9.6*9.6)=2700.4 кН*м;

Q=(qрасч*l)/2=(234.41*9.6)/2=1125.168 кН;

3.2.3. Компоновка сечения и проверка прочности и общей устойчивости.

Главные балки проектируются сварными составного сечения. Тип сечения, как правило, симметричный двутавр. Компоновку двутаврового составного сечения следует начинать с назначения высоты балки. Высоту балки назначают исходя из двух критериев:

а) из условия экономичности (минимального расхода стали);

б) из условия жёсткости балки.

Исходя из условия минимального расхода стали, высота балки определяется по формуле:

hопт = k*ÖWтр/tw ; при h=0.1*l =0.1*9.6=0.96< 1.3 м,

где Wтр=Mрасч/(Ry*gc)=2700.4*100/(24*1)=11251.66 см3;

tw =7+3*h=7+(3*0.96)=7+2.88=9.88 »10.0 мм; k=1.1 – для балок переменного сечения.

hопт =1.1*Ö11251.66/1=116.68 см»115 см;

Из условия обеспечения требуемой жёсткости:

hmin=5*Ry*gc*l*çl/f ê*(pн+qн)/[24*E*(pрасч+qрасч)]; где çl/f ê=400.0

hmin =(5*24*1*960*400*38.74)/(24*2*10000*46.512)=79.958 см

Из полученных высот принимаем большую, со значением кратным 5 см, те принимаем h=115 см

Минимально допустимая толщина стенки из условия прочности на срез:

tw(min)³1.5*Qрасч/(hef*Rs*gc), где Rs – расчётное сопротивление стали сдвигу, hef =0.97*h=111.55 см, Rs=0.58*Ry =13.92 кН/см2;

tw(min)=(1.5*1125.168)/(111.5*13.92*1) =1.08 см=10.8 мм. Принимаем tw=12 мм.

Для определения значений bf и tf необходимо найти требуемую площадь пояса Af. Для этого определяют требуемый момент инерции Ix=Wтр*h/2, который также равен Ix=Iw+2*If, где Iw = (tw*hef*hef *hef) /12. Тогда If =0.5*(Ix-Iw)»Af*(h/2) или Af =2*(Ix-Iw)/(h*h).

Ix=11251.66*115/2=646970.45 см4;

Iw =1.2*111.55*111.55*111.55/12=138806.15 см4;

Af = 2*(646970.45-138806.15)/(115*115)=76.85 см2;

bf =(1/5)*h=115/5=23 см;

tf = Af / bf = 3.34см »36 мм;

ê bf / tfï=ÖE/Ry =Ö2*10000/24 = 28.87;

bf / tf =23/3.6=6.389;

bf / tf < ê bf / tfï;

A=Aw + 2*Af =[(115-7)*1.2]+(2*78.95) =287.5 см2;

a = h/2 –bf/2=57.5-1.8=55.7 см;

b =a/2=27.85 см;

Ix =[(tw*hw*hw*hw)/12]+2*[(tf*tf*tf*bf/12)+bf*tf*a*a] =125272.65+2*[89.42+256886.17]= =639223.84см4;

Wx =Ix/(0.5*h)= 639223.84/57.5=11116.94 см3;

Sx = (tf*bf*a+( tw*hw/2)*b)=4611.96+1801.34=6413.3 см2;

Прочность сечения проверяют, исходя из предположения упругой работы стали в балке:

s =Mрасч/Wx £Ry*gc;

s =2700.4*100/11116.94 =24.29 кН/см2;

Ry*gc = 24*1.0=24 кн/см2;

s > Ry*gc;

Перенапряжение= [(24.29-24)/24.29]*100% »1.19 %< 5% - перенапряжение допустимо.

3.2.4. Изменение сечения главной балки.

В однопролётных шарнирно-опёртых балках изменяют сечение в соответствии с эпюрой изгибающих моментов. Рекомендуется изменение сечения производить путём уменьшения bf, оставляя без изменения h, tw, tf.

Для этого ширину пояса bf 1 в концевой части балки назначают равной (0.5¸0.75) * bf, принятой для расчётного сечения с расчётным моментом Mрасч. При этом должно соблюдаться дополнительное условие bf 1 ³0.1*h=0.1*115=11.5 см и bf 1 ³160 мм.

bf 1=0.7*23=16.1»16 см;

После назначения bf 1 находят геометрические характеристики:

Ix1= [(tw*hw*hw*hw)/12]+2*[(tf*tf*tf*bf 1/12)+bf 1*tf*a*a] =125272.65+2*(62.208+178703.424)= 482803.914 см4;

Wx1 =Ix1/(0.5*h)= 482803.914/57.5=8449.491 см3;

Sx1 = (tf*bf 1*a+(tw*hw/2)*b)=3208.32+1801.34=5009.66 см2;

Изгибающий момент, который может быть воспринят изменённым сечением:

M1= Wx1*Ry*gc =8449.491*24*1.0=202787.78 кН*см »2027.88 кН*м;

M(x)o = (qрасч*l*x)/2-(qрасч*x*x)/2 = M1;

qрасч =(gрасч+pрасч)*B*a=46.51*4.8*1.05=234.41 кН/м;

Решаем квадратное уравнение и находим x1:

(qрасч*l*x)/2-(qрасч*x*x)/2- M1=0;

117.2*(x*x)-1125.17*x-2027.88=0; a =117.2; b= -1125.17; c= - 2027.88;

D = (b*b)-4*a*c = 1265895.014 – 4*117.2*(-2027.88) = 1266007.53+950670.144=2216677.674;

X1= (b+ÖD)/(2*a) = (-1125.17+1488.85)/(2*117.2)=1.55 м =155 см.

x’=155-25=130 см;

M(x’)=(qрасч*l*x’)/2-(qрасч*x’*x’)/2=1125.17*1.3-117.2*1.69= 1462.72-198.068=1264.65 кН*м;

Q(x’)= (qрасч*l)/2-(qрасч*x’)=1125.17-304.73=820.44 кН.

Прочность сечения проверяют исходя из предположения упругой работы стали в балке:

s = M(x’)/ Wx1 £ Ry*gc

s =1264.65*100/8449.491=14.96 кН/см2< 24 кН/см2;

Условие прочности сечения выполняется.

Проверка по касательным напряжениям:

t = Q(x’)* Sx1/( Ix1* tw) £ Rs*gc=13.92 кН/см2;

t = 820.44*5009.66/(482803.914*1.2) = 7.094 кН/см2< 13.92 кН/см2;

Прочность стенки на совместное действие sx и txy:

Ö(sx*sx)+3*(txy*txy) £ 1.15* Ry*gc;

sx = M(x’)* hef /(2* Ix1) = 124.65*100*107.8/(2*482803.914) = 1.39 кН/см2;

txy = Q(x’)/ (tw*hw) = 820.44/(1.2*107.8) = 6.34 кН/см2;

Ö(1.39*1.39)+3*(6.34*6.34) = Ö122.52 =11.069;

1.15* Ry*gc = 1.15*24*1.0=27.6 кН/см2;

11.069<27.6 – прочность стенки обеспечена.

3.2.5. Проверка общей устойчивости балок

f/l = 5*qнорм*l*l*l/(384*E* Ix1)£ êf/lï;

qнорм =(pнорм+qнорм)*a*B = 38.74*4.8*1.05=195.25кн/м;

êf/lï=1/400=0.0025;

f/l = 5*1.9525*960*960*960/(384*2*10000*482803.914) =8637235200/(370793406*10000)

= 0.0023;

3.2.6. Проверка местной устойчивости

Стенки балок для обеспечения их местной устойчивости следует укреплять поперечными рёбрами, поставленными на всю высоту стенки.

lw = (hef ÖRy/E)/ tw = (107.8*Ö24/2*10000)/1.2=3.11;

bef/tf £Ö0.5*(E/ Ry);

bef/tf = 10.9/3.6 =3.03;

Ö0.5*(E/ Ry) = 20.41;

bh ³ (hef/30) + 40 мм = 107.8/30 + 4 см = 7.59 » 8 см;

ts ³ 2* bh*ÖRy/E = 0.55 см » 6 мм;

Расчёт на устойчивость стенки при s loc = 0 проводят по формуле:

Ö(s/s сr)² + (t /tcr)² £ 1; где

s сr = c сr * Ry/lw²;

c сr = 35.5;

s сr =35.5*24/3.11² = 88.1 кН/см²;

tcr = 10.3*(1+0.76/m²)*Rs/lef ;

m = a/ hef = 160/107.8 = 1.48;

lef = (d/t_w)*ÖR/E = (107.8/0.12)* Ö24/20000 = 31.0;

tcr = 10.74 кн/см²;

s = M*y/I_x1 = 719.08*100*53.9/482803.914 = 8.03;

M = 719.08 кН*м;

t = Q/(t_w* hef) = 1.18;

Ö(8.03/88.1)²+(1.18/10.74)² = Ö0.008 + 0.012 = Ö0.02 = 0.14 £ 1.

3.2.7. Расчёт поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжений балок.

Расчёт поясных швов сводится к определению требуемого катета углового сварного шва kf. В балках проектируемых из одной стали, при статической нагрузке требуемый катет шва:

kf ³ (Q(x’) * Sf) /(2* Ix1*bf*Rwf *gwf gc ), где Sf – статический момент полки балки;

Sf = Af* (hef +tef)/2 =[2*(Ix1-Iw)/(h*h)]*[(hef +tf)/2]=[2*(482803.914-138806.15)/115*115]* *[(107.8+3.6)/2] = 52.02*55.7=2897.514;

bf = 1.1; Rwf = 180 МПа= 18 кН/см2; gwf = 1.0;

kf = 820.44*2897.514/(2*482803.914*1.1*18*1.0*1.0) =2377236.39/19119034.99=0.11 см » 11 мм. Принимаем kf = 12 мм. Расчёт опорных частей балок заключается в назначении сечения опорных рёбер с проверкой их устойчивости.

Участок стенки составной балки над опорой должен укрепляться опорным ребром жёсткости и рассчитываться на продольный изгиб из плоскости как стойка высотой ls = h, нагруженная опор-ной реакцией Vг. В расчётное сечение включается, кроме опорных рёбер, и часть стенки.

Площадь опорного ребра определяется из условия смятия торца по формуле:

As = bh*ts = Vг/Rp, где bh, ts – ширина и толщина рёбер; Vг = Q(x’)= 820.44 кН; Rp = 360 МПа – - расчётное сопротивление стали смятию; bh = bf 1= 16 см.

As = 820.44/36 = 22.79 см²;

ts = As/ bh = 1.4 см;

Проверка устойчивости опорной стойки:

s = Vг/j*A £ Ry*gc;

A=(bh* ts) + (0.65*tw*tw*ÖE/Ry) = (16*1.4)+(0.65*1.2*1.2*Ö20000/24) =49.42 см²;

l = lef /ix;

ix = ÖIx/A;

Ix = bf 1* bf 1* bf 1* ts = 477.9 см⁴;

ix = Ö477.9/49.42 = 3.2 см;

l = 115/3.2 = 36.0;

j = 0.909;

s =820.44/(0.909*49.42) = 18.26< 24;

kf ³ V/(bf* lw* Ry* gwf * gc);

lw = hef –1см =(0.85*h)-1=96.75 см;

V/(bf* lw* Ry* gwf * gc) = 178.6/(1.1*96.75*24*1.0*1.0) = 0.07 см;

12 > 0.7 мм;

Расчёт и конструирование колонн

Для поддержания рабочих площадок целессобразно предусматривать центрально-сжатые стойки со свободным шарнирным опиранием главных балок.

Проектирование колонн проводится в следующем порядке:

а) эскизная разработка конструкции колонны с определением условия опирания на фундамент и назначение схемы вертикальных связей;

б) выбор расчётной схемы:

- определение расчётной сжимающей силы N;

- определение расчётных длин колонн в плоскости и из плоскости главных балок lef,x и lef,y с учётом условия закрепления;

в) компоновка сечения колонны:

- выбор типа сечения;

- определение генеральных размеров сечения;

г) проверка сечения колонны;

д) расчёт и конструирование оголовка колонны;

е) расчёт и конструирование базы колонны.

4.1. Выбор расчётной схемы

Определение расчётной сжимающей силы на колонну:

N=2*k*V = 2*1.01*820.44=1657.3 кН, где V- опорная реакция главных балок; k – коэффи-циент, учитывающий собственный вес колонны.

Условия опирания колонн на фундаменты и схема связей по колоннам определяется следующими требованиями. Необходимо обеспечить геометрическую неизменяемостьсооружения в плоскости и из плоскости главных балок. Из плоскости геометрическая неизменяемость обеспечивется установкой вертикальных связей по колоннам. В плоскости главных балок – либо жёстким сопряжением колонн с фундаментами, либо путём прикрепления главных балок к неподвижным точкам (каркасу здания цеха и т.д). При этом необходимо стремиться к обеспече-нию равноустойчивости колонн: ix/iy = lef,x/ lef,y .

lef,x = mx*lк =1.0*957 = 957 см, где lк – геометрическая длина колонны;

lк = Hпл – (tпл+h)+0.6 = 10.2-(0.08+1.15)+0.6 =9.57 м =957»960 см, где Hпл – отметка верха плиты настила; tпл – толщина плиты; h – высота главной балки на опоре; 0.6 м – величина заглубления верха фундамента относительно отметки чистого пола.

lef,y = my*lк = 0.5*957 = 478.5»480 см;

mx, my – коэффициенты приведения длины колонны, определяемые по [2].

4.2. Компоновка сечения сплошностенчатой колонны

Имеем сплошное двутавровое составное сечение.

Определяем требуемую площадь сечения колонны: Aтр = N/(j*Ry*gc);

Коэффициент j определяется по предварительно заданной гибкости lз, значения которой принимают по графику. Ry принимают для толщин стали 20-30 мм с учётом назначения конструк-ции [2], коэффициент gc также определяют по [2]. В нашем случае при N=1657.3 кН будем иметь lз » 60. Коэффициент j = 0.805

Aтр = 1657.3/(0.805*24*1) = 85.78 см².

Используя сравнительно постоянную зависимость между радиусом инерции и габаритами сечения оценивают ориентировочные размеры двутавра:

bf »iy/0.24;

h » ix/0.42; где

iy = lef,y/lз = 480/60 = 8 см;

ix = lef,x/lз = 960/60 = 16 см;

bf »33.3 =36 см;

h »38.1 =38 см.

Толщина стенки tw колонны назначают из условия обеспечения местной устойчивости и с учётом возможностей сортамента:

tw ³hw/luw, где luw – предельная гибкость устойчивой стенки колонны – величина зависящая от гибкости колонны. Если толщина стенки принята меньше значения, определённого по указанной формуле, то стенка неустойчива.

hw = 0.95*h =38.0*0.95 = 35.6 см;

Приlз = 60 luw » 55 для Ry = 235 МПа;

tw ³ (35.6/55) = 0.65. Принимаем tw = 8 мм;

Далее определяем требуемую площадь пояса колонны:

Af = 0.5*(Aтр – tw* hw) = 0.5*(85.78-28.5) = 28.64 »28.7 см2;

Далее определяем толщину пояса tf :

bef = (bf-tw)/2 = (36.0-0.8)/2 = 17.6 см »18 см;

luf = bef / tf ;

При lз » 60 luf » 16.8 (для Ry = 235 МПа).

Отсюда, tf = bef /luf = 18.0/16.8 = 1.07 см. Принимаем tf = 12 мм = 1.2 см.

Найденная величина толщины пояса колонны должна удовлетворять ряду требований:

1) tf ³Ö(Af / (2*luf) = Ö 28.7/33.6 = 0.85 см;

12 мм > 8.5 мм;

2) tf ³ Af / bf = 28.7/36.0 = 0.8 см = 8.0 мм

12 мм > 8.0 мм;

4.3. Проверка сечения сплошностенчатой колонны

Для принятого сечения определяем фактические геометрические характеристики:

A = 2* bf* tf + hw* tw = 2*36.0*1.2 + 35.6*0.8 = 114.9 см2;

Ix = (hw* hw* hw* tw)/12 + 2*[(tf* tf* tf* bf)/12 + (bf* tf*a²)] = 3007.87+2*[5.18+14625.8] = =32270 см4;

ix = Ö Ix/A = Ö32270/115 = Ö280.61 » 16.8 см;

Iy = 2*(bf* bf* bf* tf)/12 + (tw* tw* tw* hw)/12 = 9331+1.5 =9332.5 см4;

iy = Ö Iy/A =Ö 9332.5/115 = Ö81.15 =9.0 см;

Проверка общей устойчивости:

lx = lef,x/ ix = 960/16.8 » 57.0 ;

ly = lef,y/ iy = 480/9.0 » 53.0;

lmax =lx =57.0 Отсюда, j min = 0.819;

N/(j min*A)£ Ry*gc;

N/(j min*A) = 1657.3/(0.819*115) = 17.59

17.59 < 24

Проверка предельной гибкости:

lmax < [l] = 180-60*a;

a = N/(j min*A* Ry*gc) = 1657.3/(0.819*115*24*1.0) = 0.73;

[l] = 180-60*0.73 = 180-44 = 136;

57.0 < 136;

4.4. Расчёт и конструирование оголовка колонны

Расчётными параметрами оголовка являются:

- габариты консольных опорных рёбер: ширина bs, высота hs и толщина ts;

- катеты швов прикрепления рёбер к стенке балки kf1 и опорной плиты kf2;

- толщина стенки стержня колонны в пределах высоты рёбер.

Толщину опорной плиты назначают из конструктивных соображений не менее 20 мм.

Высота рёбер hs назначается из условия прочности сварных швов, крепящих рёбра к стенке колонны и не менее 0.6*h, где h – высота сечения колонны:

hs = (lw/4) + 10 мм;

lw = N/(bf* kf* Rwf* gwf * gc) = 1657.3/(0.9*1.0*18*1.0*1.0)=102.3 см;

hs = 102.3/4 +1 см = 26.57 » 30.0 см;

hs ³0.6*38 = 22.8 см;

30.0 см >22.8 см;

hs £ 85*bf* kf = 76.5

30.0< 76.5;

Толщина ребра назначается из условия среза:

ts ³1.5*Q/ (hs*Rs* gc) = 3.0 см; где Q = N/2.

ts ³ N/Rp*bсм; где bсм – расчётная длина смятия площадки.

bсм =16 +2*t = 16+2*2 =20 см; где bs – ширина опорного ребра балки; t – толщина опорной плиты колонны.

N/(Rp*bсм)= 1657.3/(36*20) = 2.3;

3.0 > 2.3;

bs = 16.0см;

Из условия местной устойчивости:

bs/ ts£ 0.5*ÖE/Ry = 14.43;

16.0/3.0 = 5.33< 14.43;

Проверка стенки колонны на прочность по срезу в сечениях примыкания консольных рёбер:

t = 1.5*N/2*tw*hs £ Rs* gc;

t =51.8>13.92.

4.5. Конструирование и расчёт базы колонны

Конструкция базы должна обеспечивать равномерную передачу нагрузки от колонны на фундамент и принятое в расчётной схеме соединение колонн с фундаментами (шарнирное), а также простоту монтажа колонн.

Расчётными параметрами базы являются размеры опорной плиты в плане Lпл, Bпл, её толщи-на tпл, высота траверсы hт, катеты швов kf. Размеры опорной плиты определяют из условия прочнос-ти бетона фундамента в предположении равномерного распределения давления под плитой.

Требуемая площадь плиты:

Aпл = N/Rф, где Rф – расчётное сопротивление бетона фундамента.

Rф = Rпр.б*ÖAф/Aпл = 0.75*Ö1.2 » 0.8 кН/см2; где Rпр.б – призменная прочность бетона (для класса B12.5).

Aпл = 1657.3/0.8 = 2071.6 см2;

Bпл = bf + 2*ts + 2*c = 36.0 + 2*1.0 + 2*6.0 = 50 см, где bf – ширина полки колонны; ts – толщина траверсы; c – ширина свеса.

Lпл = Aпл/ Bпл = 2071.6/50 =41.43 см » 42 см.

Lпл /Bпл = 0.84; Принимаем Lпл = Bпл = 50 см;

q = N/ (Lпл* Bпл) = 0.8;

M = q*a*d*d, где a - характерный размер элементарной пластинки; a - коэффициент, завися-щий от условий опирания в соотношении сторон.

· Для консольной пластинки(тип 1) по аналогии с консольной балкой d=c a=0.5;

M1 = 0.8*0.5*6*6 = 14.4

· Для пластинки, опертой на четыре канта (тип 4), максимальный момент действует вдоль короткой стороны d=a, коэффициент a определяется в зависимости от отношения длинной стороны к короткой b/a; при b/a>2 пластинка рассматривается как балка с пролетом а, тогда a=0.125

M2 = 0.8*0.125*18*18 = 32.4

· Для пластинки опертой на три канта (тип 3), максимальный момент действует в середине свободной стороны b1: тогда d =b1, где b1- длина свободной стороны, коэффициент a зависит от отношения а1/b1 и определяется по таблице; при отношении a1/b1<0.5 плита расчитывается как консоль с вылетом а1;

M3= 0.8*0.5*6*6 = 14.4

· Пластинка опертая на два канта (тип 2), рассчитывается как пластинка опертая на три канта; при этом b1- длина диагонали прямоугольника, а а1-длина перпендикуляра опущенного из угла пересечения опертых сторон на диагональ.

M4 = 0.8*0.5*5.7*5.7 = 13

Толщину плиты определяют по большему из моментов нв отдельных участках:

T_пл³ Ö6*М_мах/R_y*g _c = Ö6*32.4/24*1 = 2.85 см » 32 мм

Толщина плиты принимается по сортаменту от 20 до 40 мм. При расчете стремятся чтобы моменты на разных элементарных пластинках были близки друг к другу. Этого достигают изменяя их размеры и условия опирания постановкой дополнительных диафрагм и ребер.

Высоту траверсы h_m определяют из условия приклепления ее к стержню колоны сварными угловыми швами, пологая при этом, что действущее в колонне усилие N равномерно распределяется между всеми швами; требуемая длина швов:

l_{w треб}=N/b_f*k_f R_wf g_wf*g_c ; k_f =10мм h_т ³ (l_{w треб} /4)+10 мм;

l_{w треб}= 1657.3/(1.1*1*18*1*1) = 83.7 см;

h_т = 83.7/4 + 10 мм = 22 см.

Траверсу проверяют на изгиб и на срез рассматривая ее как однопролетную двухконсольную балку с опорами в местах расположения сварных швов и загруженную линейной нагрузкой q1= q*Bт = 0.8*25 = 20

где Вт- ширина грузовой площади траверса. При этом в расчетное сечение влючают только вертикальный лист траверсы толщиной ts и высотой hт:

s = 6*М_мах /(t_s * h²т)£ Ry*gc;

s = 6*32.4/(1.0*22) = 8.83;

8.83<24;

t=5*Qmax/(t_s * hт) £Rs*gc;

t=5*380/(3.0*22) = 28.9>13.9

где Ммах и Qмах- максимальное значение изгибающего момента и поперечной силы в траверсе.

Высоту консольных ребер так же определяют из условия прикрепления их сварными швами к стержню колонны или к траверсе, но с учетом напряжений в швах от изгиба и перерезывающей силы. Нагрузку на консольное ребро собирают с прилегающих участков плиты.

4.6. Подбор сечения связи по колоннам.

Связи по колоннам служат для обеспечения геометрической неизменяемости сооружения и для уменьшения расчетной длины колонн. Связи по колоннам включают вертикальную крестовую или диагональную связь, образующую совместно с колоннами и распоркой жесткий диск и систему распорок, прикрепляющую соседние колонны к этому жесткому диску. Угол наклона раскосов к горизонтальной плоскости должен находится в пределах 30-50 градусов.

Подбор сечений связей как малонагруженных элементов производится по предельной гибкости. Расчетная длина решетки крестовой связи определяется по [2, табл.12]. расчетная длина распорок и диагональных связей в отдельных плоскостях принимается равной их геометрической длине. Требуемый радиус инерции сечения стержня iтр=lef /êlê, где êl ê-предельная гибкость элементов, принимаемая по [2, табл.19,20]. При этом распорки и раскосы считаются сжатыми, а элементы крестовой связи растянутыми. По найденному значению iтp из сортамента берется необходимое сечение связи минимальной толщины.

Для распорки:

lef, х = lef,y = 480 см;

êl ê=200;

iтр, x= iтр, y = 480/200 = 2.4 см. Принимаем по сортаменту ближайший наименьший уголок 63*5;

Для крестовой связи:

lef,y = 2* lef, х = 680 см;

lef, х = 340 см;

êl ê=400;

iтр, x = 340/400 = 0.85 см;

iтр, y = 680/400 = 1.7 см;

Принимаем по сортаменту уголок 63*5.

Содержание

Стр.

1. Компоновочное решение

2. Порядок проектирования балок и колонн

3. Расчёт и конструирование балок

3.1. Вспомогательные балки

3.2. Главные балки

3.2.1. Определение расчётного пролёта и нагрузок на главную балку

3.2.2. Силовой расчёт

3.2.3. Компоновка сечения и проверка общей устойчивости и деформативности балок

3.2.4. Изменение сечения главной балки

3.2.5. Проверка общей устойчивости и деформативности балок

3.2.6. Проверка местной устойчивости балок

3.2.7. Расчёт поясных швов, опорных частей балок, узлов сопряжения балок

4. Расчёт и конструирование колонн

4.1. Выбор расчётной схемы

4.2. Компоновка сечения сплошностенчатой колонны

4.3. Проверка сечения сплошностенчатой колонны

4.4. Конструирование и расчёт оголовка колонны

4.5. Конструирование и расчёт базы колонны

4.6. Подбор сечения связей по колоннам

Литература

Список литературы:

1. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СССР,1988

2. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции/ Госстрой СССР. -М.: ЦИТП Госстроя СССР,1990

3. СНиП 2.01.07-85 Нагрузки и воздействия / ( дополнения. Разд. 10. прогибы и перемещения .) / Госстрой СССР.-М.: ЦИТП Госстроя СССР,1988

4. Металлические конструкции. В 3 т. Т.1. Элементы стальных конструкций: Учебное пособие для строит. вузов/ В.В. Горев, Б.Ю. Уваров, В.В. Филипов и др./ Под ред. В.В.Горева. – М.: Высшая школа,1994.