Расчет и конструирование стержня сплошной колонны. Расчет и конструирование стержня сквозной колонны

Колонны производственных зданий работают на внецетренное сжатие. Значения расчетных усилий: продольной силы N, изгибающего момента в плоскости рамы М_х и поперечной силы Q_х определяют по результатам статического расчета рамы.

При расчете колонны проверяют ее прочность и местную устойчивость элементов.

Для обеспечения нормальных условий эксплуатации колонны должны обладать необходимой жесткостью.

Сечения ступенчатых колонн подбирают раздельно для каждого участка постоянного сечения (верхней и нижней частей колонн)

Сплошная колонна.

Для колонн с небольшими усилиями, а также в случаях, когда изгибающий момент может действовать как в одну, так и в другую сторону применяют симметричные сечения из:

а) прокатного двутавра типа Ш;

б) двутавра составного сечения.

При больших усилиях с односторонним моментом проектируют несимметричные сечения различного вида.

Расчет стержня колонны производится в такой последовательности:

Определяют расчетную длину колонны в плоскости рамы для верхней и нижней частей отдельно:

для нижней части l_x1= l₁;

для верхней части l_x2= l₂,

где l₁ и l₂ – геометрические длины соответственно нижней и верхней частей колонны;

и – коэффициенты приведения расчетной длины, определяемые по СНиП или таблицам в учебнике.

Расчетная длина нижней части колонны из плоскости рамы

l_y1=l₁.

Расчетная длина верхней части колонны из плоскости рамы

l_y2=l₂ – h_п.б.,

где h_п.б.– высота подкрановой балки.

Подбор сечения верхней части колонны.

Для верхних надкрановых частей ступенчатых колонн применяются, как правило, симметричные двутавры.

Требуемая площадь сечения колонны определяется по формуле

где N – продольная сила для верхней части колонны, определяемая из расчета рамы;

– коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии.

– зависит от условной гибкости стержня и приведенного эксцентриситета , где – гибкость верхней части колонны относительно оси x-x;

– коэффициент влияния формы сечения;

– относительный эксцентриситет, здесь – ядровое расстояние;

– эксцентриситет приложения силы N.

Для симметричного двутаврового сечения можно принять:

где h – высота сечения верхней части колонны, назначенная при компоновке рамы.

Тогда ;

По полученным значениям m_x и по таблицам определяют .

В первом приближении можно принять соотношение площадей полки и стенки

.

Зная величину приведенного эксцентриситета и условную гибкость , по таблицам определяют значение _., а затем и требуемую площадь сечения А_тр

Компоновка сечения

По требуемой площади А_тр подбирают из сортамента широкополочный двутавр типа Ш или компонуют составное сечение из трех листов.

При составном сечении применяют для поясов листы ; для стенки .

Наиболее выгодным по расходу стали является тонкостенное сечение. Минимальная толщина листов ограничивается условиями местной устойчивости.

При компоновке сечения ориентировочная ширина полки может быть определена из условия

,

где l₂ – геометрическая длина верхней части колонны.

Ориентировочно толщина полки может быть определена из соотношения:

.

Ориентировочно толщина стенки может быть определена по формуле:

, .

Округлив полученные значения толщин стенки и поясов до целых значений в милиметрах, а ширину полки до значений, кратных 10 мм, определяют площадь полученного сечения.

Скомпонованное сечение должно удовлетворять требованиям, обеспечивающим местную устойчивость стенки и поясов (полок).

Устойчивость стенки обеспечивается, если отношение не превышает значений, указанных в таблице.

Значение относительного эксцентриситета
		, но не более
		, но не более

Примечание. При промежуточных значениях m определяется линейной интерполяцией между , вычисленными при m=0,3 и m=1.

Толщина стенки из условия местной устойчивости получается довольно большой, что делает сечение неэкономичным, особенно при высоте сечения 700 мм и более.

В ряде случаев целесообразно уменьшить толщину стенки, приняв (t_w=6,8,10,12мм) и обеспечить ее устойчивость постановкой продольных ребер жесткости, расположенных с одной или с двух сторон стенки. Продольные ребра включаются в расчетное сечение колонны. Постановка продольных ребер увеличивает трудоемкость изготовления колонны и целесообразна только при большой ее ширине (более 1000мм).

Поскольку переход стенки в критическое состояние не ведет к потере несущей способности колонны, нормы проектирования допускают использование закритической работы стенки. В этом случае неустойчивую часть стенки «а» считают выключившейся из работы и расчетное сечение колонны включают два крайних участка стенки шириной по .

Исключение части стенки из расчетного сечения учитывается только при определении площади сечения А; все остальные геометрические характеристики определяются для целого сечения.

Устойчивость полок двутаврового сечения обеспечивается если

.

Обозначения смотреть рисунок раздела 2 ч. I.

Для других типов сечений указаны в нормах проектирования.

Определяют геометрические характеристики принятого сечения: A; I_x; I_y; W_x; i_x; i_y.

Проверяют устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента

где _.внА – определяется по разделу 2.1

Проверяют устойчивость верхней части колонны из плоскости действия момента

,

где – коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии;

С – коэффициент, учитывающий влияние момента М_x при изгибно-крутильной форме потери устойчивости и определяется по формулам и таблицам, изложенным в СНиП и учебниках.

Сквозная колонна.

Нижняя часть (подкрановая) решетчатой (сквозной) колонны состоит из двух ветвей – наружной (шатровой) и внутренней (подкрановой), связанных между собой соединительной решеткой в двух плоскостях (по граням ветвей).

Для колонны средних рядов проектируют обычно симметричного сечения с ветвями из прокатных профилей (двутавр типа Ш) или составного сечения.

Нижняя (решетчатая) часть колонны работает как ферма с параллельными поясами. От действующих в колонне расчетных усилий N и M в ее ветвях возникают только продольные усилия. Поперечную силу Q воспринимает решетка. Несущая способность колонны может быть исчерпана в результате потери устойчивости какой – либо ветви (в плоскости или из плоскости рамы) или в результате потери устойчивости колонны в целом (в предположении, что она работает как единый, сквозной стержень).

Определение расчетных длин колонн

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости и из плоскости рамы определяются так же, как и в сплошной колонне.

Подбор сечения верхней части колонны.

Подбор сечения, компоновка, проверка устойчивости в плоскости действия момента и из плоскости действия момента производится так же, как и в сплошной колонне.

Подбор сечения нижней части колонны.

Ориентировочное положение центра тяжести сечения определяется по формулам

; ,

где М₁ – момент, догружающий ветвь 1;

М₂ – момент, догружающий ветвь 2.

Усилия в ветвях колонны определяются по формулам.

В ветви 1 ; в ветви 2 .

Требуемая площадь сечения ветвей определяется по формулам.

; .

Затем производится компоновка сечения ветвей. Ширину ветвей для обеспечения устойчивости колонны из плоскости рамы принимают

,

где l_н – расчетная длинна нижней части колонны (или ее участка) из плоскости рамы.

Ветви колонны работают на центральное сжатие, поэтому местная устойчивость полок и стенки каждой ветви должна обеспечиваться так же, как и в центрально – сжатых колоннах.

После этого определяют геометрические характеристики принятых сечений обеих ветвей и всего сечения в целом.

По вышеприведенным формулам уточняют значение продольных сил N_b1 и N_b2 в ветвях. Затем производят проверку устойчивости ветвей в обеих плоскостях.

Устойчивость ветви 1 в плоскости колонны (рамы)

.

Устойчивость ветви 1 из плоскости колонны (рамы)

.

где – коэффициент продольного изгиба, при центральном сжатии, определяемый по гибкости ветви 1. (здесь i₁ – радиус инерции сечения относительно оси 1 – 1, l_b1 расчетная длинна ветви в плоскости колонны, равная расстоянию между узлами крепления решетки);

– коэффициент продольного изгиба при центральном сжатии, определяемый по гибкости (здесь iy – радиус инерции сечения ветви относительно оси y – y; ly – расчетная длина ветви из плоскости колонны (рамы) равная обычно высоте нижней части колонны)

– площадь сечения ветви 1.

Аналогично проверяется устойчивость ветви 2.