Понятие географических, прямоугольных и полярных координат

Метод проекций в геодезии

На местности точки земной поверхности расположены на разной высоте. Поэтому линии, углы, контуры на поверхности земли являются пространственными формами, для изучения и отображения которых используется метод проекций. Рассмотрим многоугольник АВСDE, вершины которого расположены на холмах или возвышениях. Спроектируем на горизонтальную плоскость каждую вершину этого многоугольника так, чтобы перпендикуляры Аа, Вв, Сс и т.д. совпадали с отвесными линиями. В этом случае точки пересечения соответствующих отвесных линий с плоскостью являются проекциями одноименных вершин многоугольника местности, а линии на плоскости, соединяющие эти проекции, называются горизонтальными проложениями или проекциями соответствующих линий местности АВ, ВС и т.д. Углы авс, всd и т.д. называются горизонтальными проложениями углов АВС, ВСD и т.д., а многоугольник на плоскости называется горизонтальной проекцией или горизонтальным проложением многоугольника местности.

Рис 2.Горизонтальная проекция местности

Абсолютные и относительные высоты точек земной поверхности

Абсолютной высотой точки земной поверхности называется расстояние этой точки по отвесной линии до уровенной поверхности, которая принимается за начало отсчета. Численное значение высоты точки на поверхности называется отметкой. В Российской Федерации за нулевой уровень принята поверхность Балтийского моря в районе Кронштадта.

Можно измерять расстояние от точки поверхности земли не до уровня моря, а до уровня другой поверхности. В этом случае отметка называется условной.

Величины Aa = H_a и Bb = H_b (см. Рисунок) есть абсолютные высоты точек А и В земной поверхности.

Расстояние от точки земной поверхности по отвесной линии до уровенной поверхности, проведенной через другую точку, называется относительной высотой или превышением одной точки над другой. Превышение может иметь знак плюс или минус, в зависимости от положения определяемой точки. Если определяемая точка находится выше по отношению к другой, то превышение положительное, а если ниже, то отрицательное.

Рис. 5,Высоты точек А и В земной поверхности.

Съемка и нивелирование

Для составления планов и карт необходимо производить соответствующие геодезические измерения непосредственно на местности. Эти измерения в геодезии принято называть съемкой. В зависимости от приборов и методов работы съемку подразделяют на теодолитную, тахеометрическую, мензульную и фототопографическую.

При теодолитной съемке на местности измеряют горизонтальные углы, а также длины линий. В результате теодолитной съемки на плане изображается только ситуация без структуры рельефа.

При тахеометрической съемке, кроме ситуации, проводится съемка рельефа местности.

При мензульной съемке план с изображением ситуации и рельефа строится непосредственно на местности в поле с помощью мензулы и кипрегеля.

При фототопографической съемке план или карту получают фотографированием местности и соответствующей обработкой фотоснимков.

Иногда в практике возникает необходимость сделать приближенную съемку. В этом случае используют простейшие измерительные приборы и приемы.

Для изображения на планах и картах рельефа местности, для составления профиля и для решения инженерных задач нужно знать отметки точек земной поверхности. Полевые геодезические измерения с целью получения отметок точек Земли называются нивелированием.

Наиболее распространенным способом определения высотных отметок является геометрическое нивелирование, выполняемое с помощью оптического нивелира горизонтальным лучом путем отсчета по рейкам.

Съемка и нивелирование проводятся в поле. Эти работы называются полевыми. Обработку полевых измерений, то есть вычисления и графические работы, принято называть камеральными.

ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ

Понятие горизонтали

На планах и картах наиболее удобным способом изображения рельефа являются горизонтали, то есть такие условные линии, которые получаются в результате мысленного сечения участка поверхности Земли горизонтальными плоскостями, проведенными через равные промежутки по высоте (рис.10.) Другими словами, горизонтали это линии, соединяющие точки земной поверхности с одинаковыми высотами. Проекции данных горизонталей на плоскости горизонта представляют рельеф. Расстояние между соседними горизонталями в плане называется заложением. Для того чтобы отличить гору от котловины на некоторые горизонтали наносят черточки, называемые бергштрихами, по направлению ската.

Расстояние между секущими плоскостями, образующими горизонтали называется высотой сечения, которая одинакова для данного листа плана или карты. За нормальную высоту сечения принимают величину,

Рис. 10. Изображение рельефа местности горизонталями.

соответствующую 0,2 мм в масштабе карты. Высота сечения может изменяться в зависимости от крутизны скатов. При малой крутизне скатов применяют полугоризонтали с половинной высотой сечения, которые изображают на картах при помощи пунктиров. Для удобства чтения карты часть горизонталей утолщается. В зависимости от высоты рельефа утолщается каждая пятая или четвертая горизонталь.

Рис. 12. Схемы реше

Измерения в геодезии

Понятие «Измерения»

Процесс определения численных значений соответствующей величины с помощью приборов называется измерением. Следовательно, для проведения измерений необходимо знать единицу измерения и способы её получения, которые разделяются на прямые и косвенные. Так, например, при измерениях длины с помощью проградуированной линейки мы непосредственно прикладываем линейку к измеряемому объекту и прямо получаем его длину. При косвенных измерениях используется известная зависимость между искомой и непосредственно измеряемой величиной, например, температура тела косвенно связана с расширением ртути в термометре.

Наука об измерениях, методах достижения их единства и требуемой точности называется метрологией. К основным проблемам этой науки относятся образование систем единиц измерения, разработка методов и средств измерений с определением их точности, создание эталонов соответствующих единиц, а также проверка измерительных приборов и методов измерений. Исторически научная метрология зародилась после установления в Париже эталона метра в конце 18 века и создания Гауссом абсолютной системы единиц (1832 г.)

В геодезии основными измерениями являются измерения геометрических величин, а именно длин и углов.

Подготовка линии местности к измерению

Перед измерением линии конечные точки закрепляются специальными знаками: колышками, деревянными столбиками, отрезками труб и т.д., в зависимости от необходимого срока их сохранности. Для обозначения направления линии ставится веха. Если длина линии более 200 м, то она предварительно провешивается, то есть в створе линии устанавливаются дополнительные вехи. Часто линию местности провешивают на глаз с помощью наблюдателя и его помощника. Наблюдатель становится в нескольких метрах от вехи, поставленной в точке А. Помощник наблюдателя двигается от точки В к точке А и остановившись в точке С перемещает веху по команде наблюдателя вправо или влево до тех пор, пока она не будет находиться в створе, то есть на одной линии с точками А и В. Далее таким же образом устанавливается веха в точке D и т.д.

Измерение линии местности стальной лентой выполняют два мерщика – передний и задний. При первом укладывании ленты передний мерщик берет в одну руку ручку ленты и десять шпилек. Одиннадцатая шпилька и кольцо, на которое надеваются шпильки, должны находиться у заднего мерщика. В начале измерения задний мерщик втыкает в землю свою шпильку у начальной точки, вставляет вырез ленты в шпильку и выставляет переднего мерщика в створ линии так, чтобы конец ленты проектировался на веху в конце линии или на промежуточную веху. Передний мерщик, натянув ленту, вставляет свою шпильку в вырез ленты и втыкает шпильку в землю. После этого оба мерщика протягивают ленту вперёд по измеряемой линии до тех пор, пока задний мерщик не вставит свой вырез ленты в первую шпильку, установленную передним мерщиком. Далее работа выполняется аналогично, до тех пор, пока передний мерщик не установит все десять шпилек, а задний не соберет их на своем кольце.

Далее задний мерщик передает свои десять шпилек переднему мерщику и фиксирует этот факт в журнале измерений.

Чтобы исключить влияние грубых ошибок и повысить точность измерений каждая линия измеряется два раза, сначала в прямом, а затем в обратном направлении. В случаях недопустимого расхождения полученных значений линия измеряется еще раз и неверный результат отбраковывается. За окончательную длину линии принимается среднее арифметическое из результатов измерений, выполненных в прямом и обратном направлении. При измерении линии необходимо регистрировать в журнале температуру окружающего воздуха.

Оптические дальномеры

Определение расстояний оптическими дальномерами основано на принципах геометрической оптики, в частности на свойствах, называемых параллактическим углом зрительных труб.

Наиболее распространенным оптическим дальномером является нитяной дальномер с постоянным параллактическим углом. Этот дальномер имеется в зрительных трубах геодезических приборов и состоит из двух горизонтальных штрихов, называемых дальномерными нитями, которые расположены симметрично относительно центрального штриха сетки нитей. В комплект дальномера входит дальномерная рейка с делениями. Для определения расстояний с помощью оптического дальномера необходимо иметь соответствующий коэффициент. В современных теодолитах коэффициент дальномера обычно равен 100. Точность определения расстояния оптическим дальномером имеет ошибку 1:400. Эта ошибка может быть улучшена при использовании так называемых оптических дальномерах двойного изображения или дальномеров с переменным параллактическим углом и постоянной базой. К ним относится, например, дальномер ДН-8, который позволяет измерять длину линий с относительной ошибкой 1:1200 – 1:1500.

Угловые измерения

Теодолитная съемка

Понятие о теодолитной съемке.Теодолитной съемкой называется горизонтальная или контурная съемка местности, которая выполняется с помощью теодолита. Теодолитом измеряются горизонтальные углы и углы наклона. Линии измеряются стальной лентой или дальномерами различных конструкций. По результатам теодолитной съемки может быть составлен план без изображения рельефа. Для получения плана с изображением рельефа необходимо произвести нивелирование поверхности, на которой производилась теодолитная съемка.

Процесс теодолитной съемки складывается из следующих видов работ: проложение теодолитных ходов, привязка их к пунктам геодезической сети, съемка ситуации.

Проложение теодолитных ходов.Плановым обоснованием теодолитной съемки служат теодолитные ходы, которые прокладываются на местности в двух видах. Первый вид – это замкнутый теодолитный ход, называемый полигоном. Полигон представляет собой геометрический многоугольник, стороны которого имеют известные измеренные проложения длины соответствующих линий, а вершины закреплены на местности колышками, или деревянными столбиками. Для получения исходных координат и дирекционного угла первой линии теодолитный ход необходимо привязать к пунктам триангуляции или полигонометрии государственной геодезической сети, координаты которых известны. Если начало полигона проходит через пункт опорной геодезической сети, то его привязка заключается в измерении примыкающих углов в этой точке и передаче дирекционного угла на исходную линию полигона. В том случае, если теодолитный ход не проходит через пункт геодезической сети, то от одного из пунктов этого хода прокладывают дополнительный, наиболее короткий теодолитный ход, до ближайшего пункта геодезической сети и измеряют в этом ходе углы и длины линий для передачи координат и дирекционного угла на исходный пункт полигона. Для обеспечения съемки ситуации и для контроля измерений внутри полигона может быть проложен диагональный ход.

Разомкнутый теодолитный ход представляет собой ломаную незамкнутую линию с углами поворота, по возможности близкими к 180^О. Как правило, разомкнутый теодолитный ход прокладывается между пунктами триангуляции или полигонометрии. Точки углов поворота теодолитных ходов выбирают так, чтобы длины линий сторон не превышали 350 метров и не были менее 20 метров. При этом во время проложения длины линий сторон теодолитного хода необходимо измерять дважды, в прямом и обратном направлении с относительными ошибками не более 1:3000, 1:2000 или 1:1500 в зависимости от условий мест

Рис 22 и 24.Схема теодолитных ходов.

Рис 23. Схема измерения углов и линий основного и диагонального теодолитных ходов

Рис 24 и 25 . Схема привязки теодолитных ходов к пунктам геодезической сети.

ности. При съемках масштаба 1:5000 длина теодолитного хода допускается до 4 км, 1:2000, - 2 км, 1:1000, 1 км. Углы поворота в теодолитных ходах измеряются обычно вправо по ходу лежащие. Измерения выполняются при двух противоположных положениях вертикального круга, и за окончательный результат принимается среднее из двух измерений, если разница между ними не превышает двойной точности прибора. Углы наклона линий измеряют с помощью вертикального круга теодолита. Результаты угловых и линейных измерений записывают в журнал установленной формы. Для получения исходных координат и дирекционного угла теодолитного хода его нужно привязать к пунктам триангуляции или полигонометрии, координаты которых известны. Если ход проходит через пункт опорной сети, то привязка заключается в измерении примычных углов в этой точке для передачи дирекционного угла на линию теодолитного хода. Если теодолитный ход не проходит через пункт опорной сети, то от одного из пунктов хода прокладывают наиболее короткий теодолитный ход до пункта опорной сети и измеряют в этом ходе углы и линии, с целью передачи требуемых координат и дирекционного угла.

Геодезические сети

Назначение и виды геодезических сетей.Геодезическая сеть – это совокупность опорных точек земной поверхности, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат. Государственная геодезическая сеть высшего класса используется для решения научных задач геодезии и распространения единой системы координат и высот на территории страны. Кроме этого, сети высшего класса являются основой для развития геодезических сетей сгущения, необходимых для производства топографических съемок и решения инженерно-геодезических задач. Сеть сгущения служит для дальнейшего увеличения количества опорных геодезических точек. Съемочная сеть является обоснованием для проведения топографических съемок, а также для выполнения инженерно-строительных геодезических работ. Существует два вида геодезических сетей: 1. Плановая; 2. Высотная.

Высотная сеть Российской Федерации предназначена для обеспечения территории страны исходными высотными пунктами в единой системе высот

Нивелирование поверхности.

Для получения крупномасштабного топографического плана участка, отведенного под строительство на местности со слабовыраженным рельефом, производят нивелирование поверхности. Имеется два способа нивелирования поверхности, а именно: по квадратам и по магистралям. На открытой местности с помощью теодолита и стальной ленты разбивают сетку квадратов со сторонами 10, 20, 30, 40, 50 метров в зависимости от сложности рельефа. Вершины квадратов закрепляют колышками.

Рис. Схема нивелирования

поверхности по квадратам

с одной точки

Одновременно с разбивкой сетки квадратов ведут съемку ситуации. Порядок нивелирования вершин квадратов зависит от размеров площадки. При небольших размерах нивелирование может быть выполнено с одной постановки нивелира. В этом случае нивелир устанавливают в середине площадки и с этой станции берутся отсчеты по рейке, последовательно устанавливаемой на вершинах квадратов. При этом отсчеты берутся только по черной стороне рейки и записываются в нивелирный журнал. Отметку репера на одну из вершин квадрата передают нивелированием из середины с отсчетами по двум сторонам рейки

По отметке данной вершины и отсчету по рейке вычисляют горизонт прибора, и далее отметки всех вершин квадрата.

Рис. Схемы нивелирования поверхности по крадратам с трех точек и по магистралям

На застроенной территории нивелирование поверхности производится по магистральным линиям и поперечникам к ним. Для этого прокладываются совмещенные теодолитные и нивелирные ходы, разбивают поперечники, а на них через равные промежутки намечают точки, подлежащие нивелированию. Разбивают поперечники перпендикулярно линии магистрали и на них через равные промежутки намечают точки, подлежащие нивелированию. Расстояние между поперечниками выбирают в зависимости от рельефа и масштаба плана от 10 до 50 метров. Магистральные нивелирные ходы должны быть привязаны к реперам.

Построение топографического плана.

Для построения топографического плана на бумагу в заданном масштабе наносят сеть квадратов, напротив вершин которых выписывают отметки с округлением до сотых долей метра. По данным абриса наносится ситуация и проводятся горизонтали. Для проведения горизонталей на плане выполняют интерполирование, то есть отыскивают положение точек с заданными отметками в промежутке между точками с двумя известными отметками.

Рис. Расчет горизонталей и план с изображением рельефа

Тахеометрическая съемка.

Тахеометрическая съемка является одним из методов топографической съемки для быстрого получения плана местности с изображением и ситуации и рельефа. Быстрота достигается одновременной съемкой расстояния и высоты точек при одном наведении зрительной трубы геодезического прибора на рейку. Расстояние рассчитывают по дальномеру, горизонтальные и вертикальные углы измеряют с помощью теодолита или тахеометра.

Рис. Схема тригонометрического нивелирования.

Тахеометрическую съемку применяют для разработки планов крупных масштабов, особенно в условиях застроенных участков, узких полос местности при строительстве дорог или трубопроводов. При тахеометрической съемке для определения превышений применяют метод тригонометрического нивелирования, при котором измеряют вертикальные углы для расчетов высот точек с помощью тригонометрических формул или номограмм. Полевые работы при тахеометрической съемке включают в себя проложения теодолитно-нивелирных ходов, в которых расстояния между точками измеряют дважды с помощью стальной ленты, горизонтальные углы измеряют теодолитом полным приемом, а превышения – способом тригонометрического нивелирования.

Рис. Абрис тахеометрической съемки

Съемка ситуации и рельефа местности выполняется полярным способом. В журнал тахеометрической съемки записывают данные высот реечных точек (пикетов), горизонтальные и вертикальные углы, а также дальномерные расстояния.

Камеральные работы при тахеометрической съемке начинают с проверки правильности всех записей в полевом журнале. Далее вычисляют координаты и высоты точек ходов планово-высотного обоснования. Затем рассчитывают высоты пикетов каждой съемочной станции и строят план участка. Перед построением плана проверяют допустимость угловых и линейных невязок в теодолитных ходах. План участка строят, начиная с координатной сетки, на которую в масштабе накладывают опорные пункты и точки съемочного обоснования. По данным абриса на план наносится ситуация и строятся горизонтали. Полученный в карандаше план сверяют с местностью в поле, проводя контрольные измерения расстояний и отметок точек. После корректировок план вычерчивают тушью.

Мензульная съемка.

Топографическая съемка, выполняемая с помощью мензулы и кипрегеля, основанная на графическом определении взаимного положения точек местности. Горизонтальные углы при мензульной съемке не измеряются, а строятся графически на специальном планшете. Все снимаемые точки местности наносятся на планшет непосредственно во время полевых работ, где и составляется топографический план. Мензула представляет собой специальную доску – планшет, прикрепляемый к штативу с помощью станового винта. Подставка мензулы обеспечена тремя подъемными, а также одним закрепительным и наводящим винтом. В комплекте с мензулой используются кипрегели типа КБ, КБ-1, или КН.

Рис. Мензула и кипрегель

Кипрегель имеет зрительную трубу с внешней фокусировкой. Большинство кипрегелей имеет номограммы для определения расстояний и превышений. Перед проведением работ необходимо произвести поверки мензулы и кипрегеля, установить мензулу в рабочее положение и с помощью пунктов геодезической сети и точек съемочного обоснования проложить мензульные ходы, создать высотные обоснования, произвести съемку ситуации и рельефа.

Рис. Поле зрения зрительной трубы кипрегеля КН

Фототопографическая съемка.

Метод, основанный на использовании фотоснимков местности, полученных с самолета или с поверхности земли. В начале 20 века авиация стала широко применяться при составлении планов и карт территории Российской Федерации, и в 50-х годах была закончена разработка карты масштаба 1:100000 на всей территории государства. В настоящее время фототопографическая съемка применяется при создании карт и планов всех масштабов, включая 1:2000. Для обеспечения фотографирования с самолета применяются специальные аэрофотоаппараты (АФА), подразделяемые на коротко, средне и длиннофокусные.

Рис. Схемы аэрофотоаппарата: а - фотокамера и кассета; б – прикладная рамка

Масштаб фотографирования выбирается в зависимости от требований масштаба карт или планов. При полете по заранеевыбранному направлению производится последовательное фотографирование местности. Интервал между экспозициями выбирается так, чтобы часть участка на предшествующем снимке отображалась бы на последующем с так называемым продольном перекрытием. Фотографирование территории большой ширины обеспечивается проложением параллельных маршрутов полета с обеспечением поперечного перекрытия. При фотографировании местности с самолета неизбежны искажения положения точек на местности, вызванные неустойчивостью полета самолета, рельефом местности и так называемой центральной проекцией фотоснимка. Для выявления и устранения искажений изображения местности на аэроснимке выбирается несколько реперных точек, координаты которых определяются непосредственно на местности. После этого производят привязку аэроснимков. В процесс полевых работ входит также дешифрование снимков, то есть распознавание объектов местности с установлением их характеристик.

Исполнительные съемки.

Геодезические работы, проводящиеся с целью выявления соответствия построенного здания или его отдельных законченных элементов проектным данным, называются исполнительными съемками. Основным отличием исполнительной съемки от работ по геодезическому контролю в процессе строительного монтажа конструкций является проведение соответствующих работ после завершения монтажных работ и окончательного закрепления на местности данного здания или сооружения. Исполнительские съемки условно подразделяются на текущие и окончательные. Текущие исполнительские съемки проводятся после выполнения строительно-монтажных работ на данном этапе. Так, например, текущей исполнительской съемке подлежат основные и разбивочные оси, дно котлована, свайные основания перед установкой ростверков, опалубка и закладные устройства монолитных фундаментов, стаканы железобетонных колонн, подземные коммуникации, стены панельных зданий, подкрановые пути. Плановая исполнительская съемка производится относительно плановой геодезической основы или относительно разбивочных осей способом перпендикуляров, угловых или линейных засечек, створов и т.д. Высотная геодезическая съемка выполняется методом геометрического нивелирования от пунктов высотного геодезического обоснования. Определения вертикальности конструкций высотой до 5 метров выполняется с помощью отвеса, а более высокие конструкции проверяются способом наклонного проектирования и бокового нивелирования. Все подземные коммуникации подлежат обязательной исполнительской съемке до засыпки их землей, чтобы избежать в дальнейшем их повреждений. При плановой исполнительской съемке подземных коммуникаций определяются координаты вершин всех углов поворота трассы, а на прямолинейных участках отдельных точек вдоль оси трассы не реже, чем через 50 м. Также подлежат исполнительским съемкам точки изменения уклонов трассы, координаты центров колодцев, определяемые от точек опорной геодезической сети. На застроенной территории положение характерных точек трассы может быть определено относительно точек капитальной застройки. По результатам плановой исполнительской съемки составляется исполнительский план подземных коммуникаций в масштабе 1:500 или 1:1000. Высотная исполнительская съемка подземных коммуникаций выполняется методом геометрического нивелирования, по результатам которой составляется исполнительский продольный профиль с указанием отметок всех характерных точек коммуникаций. Исполнительская съемка вертикальной планировки выполняется методом геометрического нивелирования поверхности. Все результаты исполнительских съемок, выполняемых в процессе строительства, оформляются документально в виде соответствующих схем и чертежей, на которых показывают фактические и проектные данные или величины отклонений от проектных данных.

фактические размеры стакана в нижнем сечении,мм

отклонение отметки дна стакана от проектной,мм

проектные размеры стакана в нижнем сечении, мм

проектная отметка дна стакана, м

Примечание:

Величина и направление смещения осей колонны в нижнем сечении относительно разбивочных осей, мм

Величина и направление отклонения от вертикали верхнего сечения колонны относительно нижнего сечения, мм
После выполнения текущих исполнительских съемок должны быть разработаны исполнительные схемы на разбивочные работы, то есть схема разбивки и закрепления главных или основных осей сооружения, схема детальной разбивки и закрепления осей, а также схеме разбивки контуров котлована. Исполнительные схемы по подземной части зданий должны содержать чертежи планово-высотной съемки котлована, положения сборного фундамента, включая планово-высотную схему положения фундаментных стаканов, анкерных болтов, фундаментных свай и монолитного ростверка. Исполнительные схемы надземной части зданий должны включать чертежи положения колонн в плане и по вертикали, в том числе планово-высотного положения оголовок и консолей колонн, подкрановых путей, стеновых панелей и фундаментов под оборудование. Исполнительные схемы по подземным инженерным сетям включают в себя схемы водопровода и канализации, теплосетей, газопровода, кабельных сетей, общего коллектора. Исполнительные схемы подземных коммуникаций должны иметь исполнительные профили по оси сооружения с указанием величин отклонений от проекта. По результатам текущих исполнительных съемок принимается решение о возможности перехода строительных работ в следующую стадию. Это решение принимается в соответствии с допусками для данного вида работ, изложенными в соответствующей главе СНиПа. Окончательные исполнительные съемки выполняют после завершения всех, предусмотренных планом строительно-монтажных работ. По результатам съемки составляется исполнительный генеральный план, на который наносят все построенные по проекту здания и сооружения, надземные и подземные инженерные коммуникации. Исполнительный генеральный план используется при последующей эксплуатации построенного здания или комплекса зданий. В случае произошедших изменений в процессе ремонта или реконструкции здания в исполнительный генеральный план вносятся необходимые изменения. Если в проекте отсутствуют исполнительные схемы подземных коммуникаций, то их местоположение определяется в настоящее время с помощью электронных трубокабелеискателей. Принцип действия этих приборов основан на свойствах электропроводности металлических трубопроводов или кабелей. В основу устройств трубокабелеискателей положен закон электромагнитной индукции. Прибор обеспечен генератором звуковой частоты электромагнитных колебаний, сигнал на который поступает от антенны премного устройства. Если имеется доступ непосредственно к трубопроводу подземных коммуникаций, то генератор звуковой частоты присоединяется к трубопроводу через колодец или на вводе в здание. При этом средняя квадратическая ошибка определения планового положения коммуникации и глубины её заложения с помощью кабелетрубоискаиелей составляет не более 10 см.

Метод проекций в геодезии

На местности точки земной поверхности расположены на разной высоте. Поэтому линии, углы, контуры на поверхности земли являются пространственными формами, для изучения и отображения которых используется метод проекций. Рассмотрим многоугольник АВСDE, вершины которого расположены на холмах или возвышениях. Спроектируем на горизонтальную плоскость каждую вершину этого многоугольника так, чтобы перпендикуляры Аа, Вв, Сс и т.д. совпадали с отвесными линиями. В этом случае точки пересечения соответствующих отвесных линий с плоскостью являются проекциями одноименных вершин многоугольника местности, а линии на плоскости, соединяющие эти проекции, называются горизонтальными проложениями или проекциями соответствующих линий местности АВ, ВС и т.д. Углы авс, всd и т.д. называются горизонтальными проложениями углов АВС, ВСD и т.д., а многоугольник на плоскости называется горизонтальной проекцией или горизонтальным проложением многоугольника местности.

Рис 2.Горизонтальная проекция местности

Понятие географических, прямоугольных и полярных координат

Для однозначного определения положения точек на местности в геодезии могут быть использованы географические координаты, то есть широта и долгота. Для определения понятий «широта» и «долгота» необходимо использовать категории экватора и начального меридиана, а также ось вращения Земли, т.е. линию, проходящую через северный и южный полюс. Плоскость, перпендикулярная Земной оси и проходящая через центр планеты, называется плоскостью экватора, а линия пересечения поверхности Земли этой плоскостью – экватором. В свою очередь, плоскость, проходящая через ось вращения Земли и точку на её поверхности, называется плоскостью меридиана, а линия пересечения этой плоскости с земной поверхностью – меридианом данной точки.

Мысленное сечение земной поверхности плоскостями, параллельными экватору дает нам линии, называемые параллелями. Широтой точки называется угол между отвесной линией, проходящей через эту точку, и плоскостью экватора. Широта обозначается буквой φ. Широта отсчитывается от экватора по дуге меридиана к южному или северному полюсу от 0 до 90^o. К северу от экватора широта называется северной, а к югу – южной. Долготой точки называется двухгранный угол между плоскостью меридиана данной точки и плоскостью начального меридиана. Долгота обозначается буквой λ . За начальный принимается меридиан, проходящий через Гринвич на окраине Лондона.

Рис 3.Географические координаты

Долгота отсчитывается от начального меридиана в сторону Запада или Востока от 0 до 180^О, называясь, соответственно восточной или западной долготой. Широты и долготы однозначно определяют положение любой точки на поверхности Земли и выражаются в угловой мере. Географические координаты могут определяться из астрономических наблюдений или с помощью геодезических измерений. Астрономические и геодезические координаты объединяются общим названием «географические координаты».

Положение точки на плоскости можно определить с помощью взаимно перпендикулярных линий и перпендикуляров, опущенных из этой точки на эти линии(рис 4 а).Точка 0 пересечения линий называется началом координат, а прямые – осями координат. Линия ХХ- ось абсцисс, а линия YY – ось ординат. Отрезки Мm=x и Mm1=y называются соответственно абсциссой и ординатой точки М.Абсцисса и ордината точки М, взятые вместе, называются координатами точки М.

Оси координат делят плоскость на четыре четверти. Счет четвертей в геодезии ведется по ходу часовой стрелки.

Знаки абсцисс и ординат точек, расположенных в разных четвертях, приведены ниже.

Четверть……………………………………………………………..1 2 3 4

Знак абсциссы……………………………………………………....+ - - +

Знак ординаты………………………………………………………+ + - -

В 1928 году в СССР была установлена общегосударственная система зональных прямоугольных координат. Для этого земной эллипсоид был поделен на 6 или 3^О зоны, начиная от Гринвичского меридиана.

Средний меридиан зоны называется осевым. Каждая зона проектируется на плоскость с помощью цилиндра, диаметром равным диаметру геоида. При этом часть экватора и осевой меридиан превращаются во взаимно перпендикулярные прямые (рис.2, а). Осевой меридиан принимают за ось абсцисс, а линию экватора – за ось ординат. За начало координат принимают точку пересечения осевого меридиана с экватором. Каждая точка зоны имеет свою абсциссу и ординату. В северном полушарии все ординаты положительные, в южном – отрицательные. Все ординаты, расположенные на восток от осевого меридиана, имеют знак плюс, на запад – знак минус. Ординату осевого меридиана сдвигают относительно нуля на 500 км. Это позволяет избежать отрицательных ординат в каждой зоне. Впереди численного значения ординаты указывается номер зоны. Счет ординат ведется на восток от Гринвичского меридиана.

Таким образом, плоские прямоугольные координаты в зональной системе однозначно связываются с географическими координатами точки.

В достаточно редких случаях в геодезии применяют также полярную систему координат, используя соответствующий радиус-вектор и полярный угол, отсчитываемый от полярной оси по ходу часовой стрелки (рис.2,б). Положение полярной оси на плоскости выбирают произвольно.

а) б)

Рис 4. Плоские координаты:

а- прямоугольные б – зональные; в