Система географических координат. Система полярных координат.
Существует 4 основных системы географических координат:
1) Геодезических сферических координат.
Она смоделирована с использованием отсчёта от меридианов (следов сечения через полярную ось) и экватора (большего сечения, перпендикулярного полярной оси).
Обозначается как: M(L – долгота, B – широта).
Также иногда вводится третья координата – H – высота по перпендикуляру от точки до поверхности эллипсоида.
2) Прямоугольная система координат.
Используются перпендикулярные оси x и y, расположенные обратно геометрической системе (x вертикально, y горизонтально), а также приращения «дельта x» : x2 – x1, «Δ y», дирекционный угол альфа (α) – угол между осью абсцисс и направлением на точку от начала координат по часовой стрелке, S – расстояние между началом координат и точкой.
3) Полярная система координат Гаусса-Крюгера (1912 г).
Для описания координат точки используется прямая, отложенные на ней отрезки, их длинна и угол, под которым расположена данная прямая.
4) Равноугольная, поперечно-цилиндрическая.
Использует преобразованные координаты, начало в этой системе перенесено на 500 км к западу, что позволяет исключить отрицательные координаты по горизонтальной оси.
Полярная система координат определяет положение точки на плоскости полярным горизонтальным углом, отсчитываемым от некоторого начального направления, и горизонтальным проложением.
З. Равноугольная поперечная цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера и система плоских прямоугольных координат.
Так как без искажений поверхность шара (или эллипсоида) изобразить на плоскости невозможно, то строят условные изображения земной поверхности, основанные на некоторых заранее принятых математических зависимостях между координатами точек на шаре и их изображениями на плоскости.
Для составления топографических карт на территории б. СССР с 1928 г. принята равноугольная проекция Гаусса-Крюгера. Равноугольная – из-за сохранения углов, что ведёт к подобию малых фигур на изображении.
Применяя проекцию Гаусса-Крюгера, всю земную поверхность делят меридианами на шести- или трехградусные зоны. Это вызвано тем, что при большом удалении точки осевого меридиана получают большие искажения в этой точке на карте. При составлении карты в масштабе 1:10 000 или мельче применяют шестиградусную зону, а при составлении карты в масштабе 1: 5000 или крупнее - трехградусную.
Шестиградусные зоны нумеруют арабскими цифрами, начиная от гринвичского меридиана, с запада на восток. Так как западная граница первой зоны совпадает с гринвичским (начальным) меридианом, то долготы осевых меридианов зон будут: 3, 9, 15, 21…
Системы координат в каждой зоне проекции Гаусса-Крюгера совершенно одинаковы: плоские прямоугольные координаты х и у, вычисленные по геодезическим (географическим) координатам В и L в любой координатной зоне, имеют одни и те же значения. В проекции Гаусса-Крюгера осевой меридиан, представляющий ось абсцисс (х), и экватор - ось ординат (у), изображаются взаимно перпендикулярными прямыми линиями, а остальные меридианы - кривыми, сходящимися в полюсах. Все абсциссы точек в северных частях зон (к северу от экватора) положительные. Чтобы все ординаты были положительные, ко всем ординатам (отрицательным и положительным) прибавляют 500 км. Кроме того, для полного определения положения точки на земной поверхности впереди измененной ординаты пишут номер зоны. Абсциссы точек на всей территории России положительны, их оставляют без изменения.
Система высот в геодезии.
Высоты могут быть абсолютными (отсчитываются от уровня Балтийского моря, Кронштадтского футштока) и относительными (отсчитываются от других уровенных поверхностей). Превышением называют разность высот точек, высотной отметкой точки называют численное выражение высоты точки над уровенной поверхностью.
Балтийская система отсчёта высот была принята в 1930 году, в СССР.
Высота точки измеряется по перпендикуляру от неё, до уровенной поверхности, по направлению силы тяжести.
План, карта, профиль.
Карта – построенное в картографической проекции уменьшенное изображение на плоскости значительных частей земной поверхности с учётом кривизны Земли.
План – уменьшенное на плоскости изображение в ортогональной проекции небольшого участка местности с пренебрежением кривизны Земли.
Профиль – вертикальный разрез земной поверхности. Вертикальный масштаб обычно больше горизонтального в 10 раз. Составляется с использованием высот и горизонтальных проложений.
Планы составляются на участке до 400 квадратных км. Планы и карты делятся по масштабу:
карты крупного масштаба 1:200 – 1:10 000
карты среднего масштаба 1: 25 000 – 1: 100 000
карты мелкого масштаба 1:100 000 и более.
планы крупномасштабные 1:500 – 1:2 000
планы среднемасштабные 1:2 000 – 1: 10 000
планы мелкомасштабные 1: 10 000 – 1:25 000.
Масштаб. Точность масштаба.
Масштаб – это соотношение двух размеров – реального объекта на местности и его изображения на карте или плане. Масштаб показывает, во сколько раз каждая линия, нанесенная на карту или чертёж, меньше или больше её действительных размеров.
Точностью масштаба называют длину отрезка на местности, соответствующую отрезку длиной 0,1 мм на плане. Для вычисления т.м. в метрах, нужно разделить второе число масштаба на 10 000.
Масштабы бывают численными, именованными и графическими.
Виды масштабов.
1)Численный масштаб.
Дробь(1/n), число, показывающее, во сколько раз линия местности (горизонтальное проложение) уменьшена при изображении её на плане. Например, если d- длинна линии на бумаге, D горизонтальое проложение линии на местности, а буква фи(φ) – угол между реальной линией и горизонтальным проложением, то верна формула:
1/M= φ=d/D.
2)Именованный масштаб.
Это словесное выражение численного масштаба. Например, «в 1 сантиметре – 100 метров».
3)Графические масштабы делятся на линейные и поперечные.
Линейный масштаб (масштабная линейка) – это линия, разделённая на равные части, 0 – вторая засечка, второй отрезок разделён на 10 частей.
Поперечный масштаб – изображение, схема, построение которой основано на пропорциональности отрезков параллельных прямых, пересекающих стороны угла. Поперечный масштаб применяют для более точных измерений длин линий на планах. Поперечным масштабом пользуются следующим образом: откладывают на нижней линии поперечного масштаба замер длины таким образом, чтобы один конец (правый) был на целом горизонтальном делении, а левый заходил за 0. Если левая ножка попадает между десятыми делениями левого отрезка (от 0), то поднимаем обе ножки измерителя вверх, пока левая ножка не попадёт на пересечение какой-либо наклонной линии (трансвенсали) и горизонтальной линии. При этом правая ножка измерителя должна находиться на этой же горизонтальной линии. Наименьшая ЦД=0,2 мм, а точность 0,1.
8. Условные знаки отображения объектов на картах и планах.
Совокупность объектов на карте – лесов, строений, водных пространств, - называют ситуацией.
Условные знаки – это система символических графических обозначений (знаков), применяемая для изображения на картах различных объектов и явлений, их качественных и количественных характеристик. Для каждого масштаба существуют свои стандарты изображения условных знаков.
Виды условных знаков:
1) Масштабные (контурные, площадные) – изображаются с учётом реального масштаба объекта или площади. Они позволяют сохранить некоторое подобие объекта на плане. К таким знакам относятся озёра, пастбища, газоны.
2) Внемасштабные знаки – не отражающие реального размера объекта, из-за его малых объёмов – указатели, колодцы, мельницы.
3) Пояснительные знаки – содержат дополнительную информацию об объектах на карте – названия, численные значения – средняя высота деревьев, название озера.
4) Линейные – линиями передают объекты – реки, дороги, границы площадных знаков.
Разграфка и номенклатура.
Номенклатура – система обозначения листов многолистной карты.
Разграфка – разделение многолистной карты на листы по определённой системе.
В основе номенклатуры лежит разграфка листов карты масштаба 1: 1 000 000.
1) Земной шар условно разделён на колонны – меридианами (по 6 градусов), и ряды – параллелями (по 4 градуса). Колонны нумеруются числами от 180-го меридиана к востоку. Ряды – заглавными латинскими буквами.
2) Далее одна зона, масштаба 1 к 1 000 000 делится на 144 части (12х12), и нумеруется построчно, от 1 до 144.
3) Зона масштаба 1: 100 000 делится на 4 части – А, Б, В, Г.
4) Часть масштаба 1: 50 000 делится ещё на 4 части – а, б, в, г.
5) При необходимости часть масштаба 1:12 500 делится на 4 части : 1,2,3,4.
10. Ориентирование линий на местности. Зависимости между ориентирными углами.
Ориентировать линию – определить её положение относительно другого направления, принятого за исходное.
В качестве исходных в геодезии приняты:
- северное направление истинного, географического меридиана – N ист., обозначается линией со звёздочкой на конце.
- северное направление магнитного меридиана – N маг., линия со стрелкой.
- северное направление осевого меридиана зоны Гаусса-Крюгера, или линии, параллельной ему. N ос., линия с противонаправленной стрелкой. -----<
δ(сигма) – склонение магнитной стрелки, угол между географическим и магнитным меридианами.
γ(гамма) – сближение, угол между географическим и осевым меридианами.
Бывают восточными и западными. В любой точке проходят все три меридиана.
Истинный азимут – угол, между северным направлением истинного меридиана и направлением на линию, отсчитывается по часовой стрелке от 1 до 360. А ист.
Магнитный азимут – между северным направлением магнитного меридиана и направлением на линию, по часовой стрелке. А м.
Дирекционный угол – от осевого меридиана до направления на точку. αАБ.
Румб – угол от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления на точку, от 0 до 90. Бывают осевые, магнитные, истинные. r.
Например:
