Расчет прочности нормальных сечений

Расчет прочности нормальных сечений производится в соответствии с п. 3.16 [2] (см. рис.4). Предполагается, что продольной сжатой арматуры по расчету не требуется.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры определяется в зависимости от положения нейтральной оси

(1)

При соблюдении условия (1) нейтральная ось проходит в пределах полки и сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной b_f ^I, т.е. определив (2)

находят по табл.7 коэффициент ν и подсчитывают требуемую площадь растянутой арматуры (см²)

(3)

При несоблюдении условия (1) нейтральная линия располагается в ребре. Параметр α₀ определяется с учетом свесов полки:

(4)

По табл. 7 находим относительную высоту сжатой зоны ξ, которая должна быть сравнена с граничной ξ_R [2, п. 3.12].

(5)

Здесь R_s - расчетное сопротивление продольной арматуры по первой группе предельных состояний в МПа,

ω = 0,85 – 0,008∙R_b

где R_b – расчетное сопротивление бетона сжатию в МПа с учетом коэффициента условий работы γ_b2 = 0,9.

Рабочая высота сечения (см. рис.7)

где а - расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до растянутой грани полки; принимается равным 1,5...2,0 см [2, п.5.6].

Полка панели армируется сеткой с поперечной рабочей арматурой класса Вр-1 или А-Ш. Продольная распределительная арматура диаметром 3...4 мм из арматуры класса Вр-1, шаг 250мм.

Для определения необходимой площади арматуры, укладываемой вдоль расчетного пролета полки, подсчитываем параметр α₀:

По табл. 7 находят значение относительного плеча внутренней пары сил ν. Площадь растянутой арматуры (см²) на 1 м длинной стороны полки

Шаг и диаметр рабочей арматуры подбираются по требуемой площади сечения арматуры А_s1 по сортаменту (табл.8). Шаг s рабочей арматуры должен быть не более 200 мм, не менее 100 мм и кратным 10 мм [2, п. 5.20]. Принятая площадь сечения арматуры должна с минимальным запасом превышать А_s1, здесь A_sФ - площадь сечения одного стержня в см², s - шаг стержней в м.

Армирование панелей

Ребристые панели армируются продольными сварными каркасами, расположенными в ребрах и сварной арматурной сеткой в полке. Продольные арматурные каркасы образуются из рабочих (нижних) стержней класса А-П, А-Ш, определенных расчетом прочности нормальных сечений панели, и верхних (монтажных) стержней диметром 10...12мм, объединенных поперечными стержнями, шаг и диаметр которых получены расчетом прочности наклонных сечений или определены конструктивными требованиями (см. рис.5).

Таблица 6.

Характеристики арматуры

Класс арматуры, диаметры	Расчетные сопротивления для предельных состояний, МПа.	Модуль упругости арматуры, МПа, Еs
Первой группы	Второй группы
Rs	Rsw	Rsc	Rs,ser
А-I					210∙103
А-П					210∙103
А-Ш 6...8мм					200∙103
А-Ш 10...40мм
Вр-1 3мм				-	170∙103
Вр-1 4мм				-
Вр-1 5мм				-

При расчете прочности нормальных и наклонных сечений поперечное сечение панели приводится к тавровому профилю в соответствии с рекомендациями рис.4

Вводимая в расчет ширина полки приведенного сечения b_f ^I для ребристых панелей не должна превышать [2, п. 3.16]

а) ширину панели поверху b_к^в

б) (1/3)∙l₀ + b

в) 12∙ h_f ^I + b- для сечений при

Для пустотных панелей b_f ^I = b_к^в

Рабочая высота (см) сечения панели

где а - расстояние от наиболее растянутого края сечения до центра тяжести растянутой арматуры панели, рекомендуется принимать в соответствии с назначенной толщиной защитного слоя по п.5.5 [2]:

- для пустотных панелей (расположение арматуры в один ряд по высоте) - 30...35 мм;

а)

б) в)

Рис. 8. Анкеровка рабочей арматуры

а) ребристой панели;

б) пустотной панели;

в) полки ребристой панели.

а_з – толщина защитного слоя бетона [2, п. 5.5]

что и для определения М_r.

Для изгибаемых элементов без предварительного напряжения усилие Р рассматривают как внешнюю растягивающую силу, определяемую по формуле в Н:

, (14)

где σ_s и σ_s^I - напряжения в нижней и верхней продольной арматуре, численно равные значениям потерь предварительного напряжения от усадки бетона по поз.8 таб. 5 [2] как для арматуры, натягиваемой на упоры. Для бетонов класса В35 и ниже

σ_s = σ_s^I =35(МПа).

Здесь и далее предполагается отсутствие сжатой (верхней) арматуры, то есть А_s^I = 0.

Значение М_rp определяют (Н ∙ см) по формуле

,

где е_ор - эксцентриситет приложения силы Р относительно центра тяжести приведенного сечения (см),

;

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки (см), х - (рис. 10);

Для определения геометрических характеристик сечение панели должно быть приведено к эквивалентному по моменту инерции: ребристая панель к тавровому; пустотная панель - к двутавровому.

Приведение должно быть принято в соответствии с рис.9. На рис.10 приведены формулы геометрических характеристик приведенного сечения.

Момент сопротивления приведенного сечения с учетом неупругих деформаций бетона растянутой зоны (см³)

где γ - коэффициент, учитывающий пластические свойства

Определение расчетного пролета показано на рис.3;

Принимается а_р = 150 мм, предварительно принимается b_р = 200мм.

Таблица 4.

Нормативные и расчетные нагрузки на панель перекрытия

Нормативные нагрузки	На 1 м2 панели	bн, ,м	На 1 пог.м. панели
Норматив-ная, кН/м2	Коэффициент надежности	Расчетная, кН/м2	Нормативная, кН/м	Расчетная, кН/м
I.Постоянная (длительно действующая). 1.От собственного веса панели. 2.От собственного веса конструкции пола.	gсвн	1,1     1,3
Итого			gпл+пол =	gн=	g=
II. Временная нагрузка. 3.Длительно действующая часть нагрузки.	pдлн
4.Кратковременно действующая часть нагрузки.	pкрн
Итого			pI	pH	p
Всего			qI	qH	q
В том числе длительная нормативная				qдлн=gн+

Примечание: Нагрузки на один погонный метр панели определяются путем умножения нагрузки на 1м² панели на ее номинальную ширину b_н.

а) ребристая панель

, (см²)

, (см³)

, см;

, (см³); , (см³)

б) пустотная панель

, (см²)

, (см³); , (см); ;

, (см⁴)

, (см³); , (см³); .

Рис. 10. Геометрические характеристики приведенных сечений

,

где ρ = 2500 кг/м³ - плотность железобетона;

А_полн. - площадь поперечного сечения панели по номинальным размерам в м²; Параметры сечения панелей принимаются по ориентировочным данным табл. 1…3.

А_пуст.-суммарная площадь пустот в пределах габарита сечения в м².

Таблица 1

Назначение высоты пустотной панели.

Полная временная нагрузка, кН/м2	Высота пустотной панели в мм при l1
5м	5,5м	6м	6,5м	7м
3,0
4,5
6,0
7,0
8,0

Таблица 2

Назначение высоты ребристой панели.

Полная временная нагрузка, кН/м2	Высота ребристой панели в мм при l1
5м	5,5	6м	6,5м	7м
5,5
7,0
8,5
10,0
11,50

Таблица 3

Назначение толщины полки ребристой панели.

Полная временная нагрузка, кН/м2	Толщина полки панели в мм при bH
1,3м	1,4м	1,5м	1,6м	1,7м
5,5
7,0
8,5
10,0
11,5

b_H - номинальная ширина панели в м.

, (18)

, (19)

Здесь М - изгибающий момент, (Н∙см), от постоянных и временных длительных нагрузок при коэффициенте надежности по нагрузке γ_f = 1, т.е. М_дл^н (см.п.3.3);

ν - коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние бетона сжатой зоны; при длительном действии нагрузки ν =0,15. Относительная высота сжатой зоны бетона сечения с трещиной

, (20)

где β = 1,8 для тяжелого бетона;

- коэффициент армирования.

Высота сжатой зоны (см)

Если х > плечо внутренней пары сил определяют по выражению

, (21)

Если х < h_f ^I, то сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной b = b_f ^I;вторично определяются параметры μ, δ, φ_f, λ, ξ

; ; ;

продольное - панелей перекрытия.

Номинальная ширина каждой панели принимается одинаковой для всего перекрытия и вычисляется путем деления длины средней ячейки поперек здания l₂ на принятое количество панелей. Полученная номинальная ширина панелей должна быть в пределах 1,3...1,7 м.

Раскладка панелей перекрытия показана на рис.1. Участки, примыкающие к продольным стенам и имеющие ширину меньше номинальной ширины панелей, перекрываются доборными панелями. Конструктивная ширина панелей назначается на 20...30 мм меньше номинальной в соответствии с п.5.51 [2].

Опалубочные размеры поперечного сечения панели принимаются в соответствии с рекомендациями табл. 1, 2, 3 и рис.2.

Каждому конструктивному элементу присваивается марка, состоящая из буквенного индекса и порядкового номера. Например, панели перекрытия - П-1, П-1С и т.д.; ригели - Р-1, Р-2 и т.д. колонны - КЛ-1.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПАНЕЛИ СБОРНОГО ПЕРЕКРЫТИЯ

Конструктивная схема

Производится расчет и конструирование панели перекрытия, опирающейся на ригель. Ребристая панель устанавливается на прямоугольные ригели поверху и закрепляется сваркой закладных деталей. Пустотная панель укладывается на полки крестовых ригелей по слою цементно-песчаного раствора (рис.3).