Визначення параметрів транспортного потоку (тп) засобами теорії масового обслуговування (тмо).
Мета роботи -набути практичні навички застосування елементів теорії масового обслуговування (ТМО) при визначенні параметрів ТП на підході до регульованого перехрестя ВДМ.
ВИХІДНІ ДАНІ:
В якості вихідних даних надаються: склад ТП, інтенсивність ТП та сумарна тривалість горіння заборонних сигналів на перехресті , які обираються з таблиці 4.1 за варіантом, що визначає викладач. Вважати потік транспортних засобів пуассонівським.
Таблиця 4.1 – Вихідні дані
Варіант Параметр | |||||||||||
Склад ТП, % | ЛА | ||||||||||
ВА | |||||||||||
А | |||||||||||
Інтенсивність ТП, авт/год | |||||||||||
Примітка: ЛА – легкові автомобілі; ВА – вантажні автомобілі; А – автобуси.
ЗАВДАННЯ:
1. Визначити середню кількість транспортних засобів, що під’їжджають з даного підходу до перехрестя за час горіння заборонних сигналів;
2. Визначити імовірність того, що за час горіння заборонного сигналу з даного напряму перед перехрестям, утвориться черга довжиною не більше двох транспортних засобів.
3. Визначити імовірність того, що два з чотирьох транспортних засобів, які зупинилися перед перехрестям на заборонний сигнал світлофора, є автобусами.
4. Зробити висновки.
ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ
1) Середня кількість транспортних засобів, що під’їжджають до перехрестя за час горіння заборонних сигналів, визначається за формулою:
(4.1)
де N - інтенсивність транспортного потоку, авт/год;
- сумарна тривалість горіння заборонних сигналів, с.
2) Імовірність того, що довжина черги не перевищить двох транспортних засобів, знаходиться за формулою Пуассона:
(4.2)
де - імовірність появи k подій у n незалежних випробуваннях, при кожному з яких імовірність появи події є сталою величиною;
– середня кількість появ у n випробуваннях (у нашому випадку – середня довжина черги, що утворюється за час горіння заборонних сигналів).
3) Імовірність того, що два з чотирьох автомобілів, що зупинилися перед перехрестям на заборонний сигнал світлофора, є автобуси, знайдемо за формулою Бернуллі:
(4.3)
де - імовірність появи події k разів у n незалежних випробуваннях;
p – імовірність появи події у кожному випробуванні.
– кількість сполучень з n елементів по k.
4) Висновки по роботі.
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ:
1. Дайте визначення системі масового обслуговування.
2. Які типи СМО існують?
3. Що називають інтенсивністю потоку вимог у СМО?
4. Наведіть властивості простішого потоку.
5. Яким видом розподілення описуються процеси у СМО?
6. Наведіть приклади застосування СМО у транспортних системах.
7. Що таке інтенсивність обслуговування?
ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №5