Тема 2. Транспортные задачи.
Образец выполнения работы.
Пример 1.
Заданы объемы производства яблок в трех колхозах, которые необходимо доставить четырем консервным предприятиям для переработки. Объемы фруктового сырья в колхозах следующие: 120, 280 и 160 т. Мощности предприятий по переработке следующие: 130, 220, 60 и 70. Стоимость перевозки 1 т яблок задана матрицей:
1 7 9 5
С= 4 2 6 8
3 8 1 2
Определить план прикрепления колхозов к предприятиям.
Для сведения открытой модели к закрытой введем фиктивного потребителя В5, которому в качестве объема спроса припишем 560 – 480 = 80 т. Стоимость перевозки 1 т яблок фиктивному потребителю примем равной 0.
Обозначим искомые переменный
Х(3х5) – матрица объемов поставок яблок из колхозов на консервные предприятия.
Критерий оптимальности – общая стоимость перевозок:
F(X) = 1x11 + 7x12 + 9x13 + 5x14 + 0*х15 + 4x21 + 2x22 + 6x23 + 8x24 + 0*х25 + 3x31 + 8x32 + 1x33 + 2x34 + 0*х35 -> min
Ограничения по запасам сырья в колхозах:
x11 + х12+x13 + x14 + х15 = 120
x21 + x22 + x23 + x24 + х25 = 280 + x32 + x33 + x34 + х35 = 160
Ограничения по мощности перерабатывающих предприятий:
x11 + x21 + x31 =130
x12 + x22 +x32 = 220
x13 + x23 +x33 = 60
x14 + x24 + x34 = 70
х15+х25+х35=80
Решение задачи с помощью ППП Exсel.
В ячейки В2:F4 введем значения коэффициентов целевой функции. В ячейку G2 введем формулу, которая представляет целевую функцию . 
В ячейки H6:H8 и B10:F10 введем значения, соответствующие правым частям ограничений. В ячейки G6:G8 и B9:F9 введем формулы, отражающие левые части ограничений.
Вызываем диалоговое окно ПОИСК РЕШЕНИЯ.
В поле с именем ИЗМЕНЯЯ ЯЧЕЙКИ ввести абсолютный адрес диапазона B6:F8.
В дополнительном окне параметров поиска решения следует выбрать отметки ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ и НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ.
Варианты заданий .
1. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.
Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.
Таблица 1
| Предприятия | Мощности | Потребности складов | |||
2. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.
Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.
Таблица 1
| Предприятия | Мощности | Потребности складов | |||
3. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.
Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.
Таблица 1
| Предприятия | Мощности | Потребности складов | |||
4. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.
Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.
Таблица 1
| Предприятия | Мощности | Потребности складов | |||
5. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.
Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.
Таблица 1
| Предприятия | Мощности | Потребности складов | |||
6. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.
Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.
Таблица 1
| Предприятия | Мощности | Потребности складов | |||
7. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.
Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.
Таблица 1
| Предприятия | Мощности | Потребности складов | |||
8. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.
Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.
Таблица 1
| Предприятия | Мощности | Потребности складов | |||
9. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.
Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.
Таблица 1
| Предприятия | Мощности | Потребности складов | |||
10. Фирма имеет 3 предприятия, причем каждое из них производит одну и ту же продукцию. Имеется 4 оптовых склада, где потребители покупают продукцию фирмы. Мощности предприятий, потребности складов и удельные транспортные расходы определяются величинами, приведенными в таблице1.
Распределить поставляемую предприятиями продукцию по складам.
Таблица 1
| Предприятия | Мощности | Потребности складов | |||