Постановка задачи исследования

Задача исследования в курсовой работе формулируется следующим образом: Определить величину транспортной работы, обеспечивающей максимальный доход хозяйственной системы «Транспорт» – «Производство» – «Топливно–энергетический комплекс» при следующих исходных данных (см. таблицы 3.1 и 3.2):

Таблица 1.1 – Исходные данные

Показатели	Значение показателей
Поставки сектора «Транспорт» в сектор «Производство», руб.
Поставки сектора «Транспорт» в сектор «Топливно-энергетический комплекс», млн. руб.
Собственное потребление сектора «Транспорт», млн. руб.
Поставки сектора «Транспорт» в сектор конечного потребления, млн. руб.
Поставки сектора «Производство» в сектор «Транспорт», млн. руб.
Поставки сектора «Производство» в сектор «Топливно-энергетический комплекс», млн. руб.
Собственное потребление сектора «Производство», млн. руб.
Поставки сектора «Производство» в сектор конечного потребления, млн. руб.
Поставки сектора «Топливно-энергетический комплекс» в сектор «Транспорт», млн. руб.
Поставки сектора «Топливно-энергетический комплекс» в сектор «Производство», млн. руб.
Собственное потребление сектора «Топливно-энергетический комплекс», млн. руб.
Поставки сектора «Топливно-энергетический комплекс» в сектор конечного потребления, млн. руб.
Себестоимость продукции, млн. руб.	0,000022
Цена единицы продукции, млн. руб.	0,000034
Спрос на продукцию, млн. руб.
Объём начальных затрат, млн. руб.	2,1
Сигнальная область, %

Таблица 1.2 – Себестоимость единицы транспортной работы по видам поставок

Наименование показателя	Стоимость единицы транспортной работы, руб./ткм
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Транспорт» – «Производство»
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Транспорт» – «Топливно-энергетический комплекс»
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Транспорт» – «Транспорт»
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Транспорт» – «Конечный сектор»
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Производство» – «Транспорт»
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Производство» – «Топливно-энергетический комплекс»
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Производство» – «Производство»
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Производство» – «Конечный сектор»
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Топливно-энергетический комплекс» – «Транспорт»
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Топливно-энергетический комплекс» – «Производство»
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Топливно-энергетический комплекс» – «Топливно-энергетический комплекс»
Себестоимость транспортной работы по перевозкам «Топливно-энергетический комплекс» – «Конечный сектор»
Средневзвешенная себестоимость транспортной работы по сектору «Транспорт», с1
Средневзвешенная себестоимость транспортной работы по сектору «Производство», с2
Средневзвешенная себестоимость транспортной работы по сектору «Топливно-энергетический комплекс», с3

Решение задачи начинается с разработки математической модели. Учитывая, что разрабатываемая модель должна помочь найти решение, позволяющее обеспечить уровень максимальной прибыли системы при минимальных затратах, т.е. задача экономическая, целесообразно применить так называемую двойственную модель линейного программирования, что позволит более точно определить влияние различных факторов на работу системы в целом.

Поэтому, составление модели следует начать с кодирования факторов. Обозначим анализируемые сектора через: сектор «Транспорт» – Х₁; сектор «Производство» – Х₂; «Топливно-энергетический комплекс» – Х₃; величину себестоимости каждого вида перевозок соответственно а₁, а₂, и т.д., средневзвешенную себестоимость транспортной работы по секторам – с₁, с₂ и т.д.

Составим таблицу анализа исходных данных (см. табл.. 1.3).

Таблица 3.3 – Кодирование исходных данных

Вид перевозок	Обозначение	Нормы затрат на единицу транспортной работы по секторам	Объёмы выполня-емой транспортной работы, млн..руб.
«Транспорт» – Х1	«Производство» – Х2	«Топливно-энергетический комплекс» – Х3
Внутри секторные поставки	a1n
Внешние (межсекторные) поставки	a2n
Поставки в конечный сектор	a3n
Средневзвешенная себестои-мость транспорт-ной работы	сn

При анализе поставленной задачи следует помнить, что основная транспортная работа выполняется секторами «Транспорт», «Производство» и «Топливно-энергетический комплекс», следовательно в математической модели показатели Х₁, Х₂ и Х₃, будут описывать величину транспортной работы в данных секторах – соответственно «Транспорт», «Производство» и «Топливно-энергетический комплекс». Ограничивающими условиями в данном случае будут выступать и межсекторные перевозки, так как они являются неотъемлемой составляющей технологического процесса. При этом величины транспортных потоков выстраиваются с учётом направления вектора перевозок. На основании проведенного анализа (см. табл.. 1.3), разрабатываем математическую модель вида:

где с₁, с₂ и с₃ – средневзвешенная цена единицы транспортной работы соответственно секторов «Транспорт», «Производство» и «Топливно-энергетический комплекс»;

х₁, х₂ и х₃ – величина транспортной работы в соответствующих секторах.

Математическая модель будет иметь вид:

при условиях

где x_j – объём транспортной работы j–го сектора.

Тогда обратная задача, позволяющая оценить значимость каждого ресурса (вида поставок), в соответствие с правилами примет вид:

при условиях ограничения:

где у_j – оценка i–го вида ресурса .

Для решения данной задачи на поиск экстремума может быть использован симплексный метод (разрешается применение прикладных программ Excel).