Упражнения № 124, 125 стр. 70-71

5. Итог урока.

6. Домашнее задание: упра. 303 стр.88

В задании № 303учащимся предлагается решить задачу, в сюжете которой фигурируют 5-литровые емкости и остатки воды, из­меряемые 2 л и 1 л. Для решения этой задачи они сначала должны вычислить вместимость всех канистр с водой, которые они взяли в поход (5 • 6 = 30 (л)), потом объем оставшейся воды (2+1=3 (л)) п. наконец, объем израсходованной воды (30 - 3 = 27 (л)).

Тема: «Вместимость и объём»

Задачи: познакомить с понятием «объем»; познакомить с тем, как связаны понятие «вместимость» с понятием «объем»; учить решать задачи на нахождение обёма.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Работа по учебнику. Выполнение упражнений

При выполнении задания № 304учащиеся познакомятся с тем, как связаны понятие «вместимость» с понятием «объем». Мы предлагаем трактовать эту ситуацию следующим образом: если какие-то две ёмкости имеют одинаковую вместимость (это можно проверить с помо­щью переливания жидкости), то жидкость, заполняющая одну из этих ёмкостей, имеет такой же объем, что и жидкость, заполняющая другую емкость. Другими словами, вместимость сосуда равна объему жидкости, которой этот сосуд можно заполнить. Таким образом, ес­ли вместимость пакета молока 1 л, то объем молока в полном пакете
должен быть равен 1 л. Для того чтобы сравнить объемы 1 кг муки и 1 кг крахмала, сначала нужно отмерить данное количество каждого продукта, потом насыпать каждый продукт в одинаковые емкости (на­пример, в двухлитровые банки), сделав верхнюю границу продукта го­ризонтальной. После этого можно сравнивать объемы по высоте за­полнения емкостей.

В задании № 305учащимся предлагается дать объяснение хо­рошо известному им физическому факту: если заморозить воду в бу­тылке, то в итоге бутылка лопнет. Это объяснение должно касаться сравнения объема воды в бутылке и объема льда, получившегося из этой воды. Так как объем льда заметно больше, чем объем воды, тс он не может поместиться в этой бутылке, и бутылка лопается под воздействием соответствующих сил.

В задании № 306учащимся предлагается сравнить объемы твер­дых тел. Сначала они должны рассмотреть бревно цилиндрической формы, которое распилено в середине на две части. В этом случае объемы этих частей равны, что достаточно очевидно. Этот факт может быть распространен на сравнение объемов жидкостей, заполняющих частично сосуд цилиндрической формы. Например, если такой сосуд заполнен на половину высоты, то это означает, что он вообще заполнен наполовину.

4. Работа в тетради. Самостоятельная работа.

Упражнение № 127 стр. 72

5. Итог урока.

6. Домашнее задание: тетрадь упр. № 128 стр. 72

Тема: «Вместимость и объём»

Задачи: пропедевтика введения таких единиц объема, которые принято называть кубическими; научить определять объём геометрических фигур; рассмотрение объема куба как основы для введения стандартной еди­ницы объема.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Работа по учебнику. Выполнение упражнений

При выполнении задания № 307учащиеся столкнутся с необходимостью сравнить объемы фигур, построенных из одинаковых кубиков, что является непосредственной пропедевтикой введения таких единиц объема, которые принято называть кубическими. Более того рассматриваемые фигуры позволяют без особого труда осуществить переход от измерения объема предметов к измерению объема геометрических фигур. Для сравнения объемов указанных фигур нужно подсчитать для каждой фигуры число кубиков, из которых она построена. Фигура № 1 состоит из 7 кубиков, фигура № 2 — из 8 кубиков, фигура № 3 — из 9 кубиков (все кубики одинаковые).

Задание №308относится к заданиям повышенной сложности. В нём даётся описание опыта, который повторяет идею опыта Архимеда по измерению объема предмета произвольной формы. Учащиеся долж­ны прийти к выводу о том, что объем погруженного в жидкость предмета равен объему вытесненной им жидкости. Если эту вытесненную жидкость каким-то способом собрать и измерить ее объем, то таким образом будет измерен объем и данного предмета.

1) Задание № 309так же относится к заданиям повышенной сложности. В нем мы продолжаем развивать идею, рассмотренную с предыдущем задании. Эта идея применяется для того, чтобы измерить объем стакана как реального предмета (как физического тела): если полностью погрузить стакан в воду и измерить объем вытесненной им воды, то это и будет объем данного стакана (не путать с его вместимостью!). Данная иллюстрация призвана помочь учащимся описать интересующую нас практическую работу.

В задании № 310учащимся для анализа предложены известные им геометрические фигуры. Им нужно разбить их на две группы: к первой отнести те фигуры, которые имеют объем (шар, конус, цилиндр, куб, пирамида), а ко второй -— плоские фигуры, которые объема не имеют (квадрат, прямоугольник, круг, треугольник). Полезно будет на­помнить учащимся, что фигуры второй группы имеют площадь.

С помощью задания № 311мы хотим подвести учащихся к рассмотрению объема куба как основы для введения стандартной еди­ницы объема. Куб обладает тем свойством, что для равенства объёмов двух кубов необходимо и достаточно, чтобы были равны дли­ны сторон (ребер) этих кубов. Другими словами, любые два куба, у которых равны длины сторон (например, они равны 1 см), будут
иметь одинаковые объемы. Этот факт делает удобным использование объема куба в качестве единицы объема (аналогичная ситуация име­ла место с площадью квадрата в качестве единицы площади). Для решения объемов кубов с длиной ребра 1 см и длиной ребра 2 см достаточно по рисунку установить, сколько маленьких кубов входит в состав большого куба (8). Поэтому объем второго куба в 8 раз больше, чем объем первого куба.

4. Итог урока.

5. Домашнее задание: тетрадь упр. № 119 стр. 66-67

Тема: «Кубический сантиметр и измерение объёма»

Задачи: познакомить со стандартной единицей объема, которая называется «кубический сантиметр»; познакомить с обозначением для кубического сантиметра см³ ; учить умению решать задачи на нахождение объёма.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Работа по учебнику. Выполнение упражнений

При выполнении задания № 312учащиеся не только познакомятся с кубическим сантиметром как единицей объема, но и попробуют найти объем куба (в кубических сантиметрах) со стороной 2 см. Для этого они могут использовать результаты задания № 311.

В задании № 313учащимся предлагается определить объем жидкости в каждом мерном сосуде, изображенном на рисунке. Тай как каждое деление соответствует 10 куб. см, то объем жидкости 1 первом сосуде составляет 10 куб. см, во втором — 30 куб. см, в третьем — 70 куб. см.

Для того чтобы выполнить задание № 314,учащимся сначала имеет смысл подсчитать число кубиков, которые можно уложить 1 один слой по всей коробке. Таких кубиков будет 50 (5 ^· 10 = 50). Во всей коробке поместится 4 таких слоя. Поэтому всего в коробке поместится 200 кубиков (50·4 = 200). Следовательно, объем этой коробки (толщину стенок мы не учитываем, а рассматриваем коробку с крышкой как предмет, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда) равен 200 куб. см. Если такое толкование объема коробки вызывать у учащихся непонимание, то можно говорить о нахождении вместимости коробки. Важно обратить внимание учащихся на ни факт, что число 200 является значением произведения 5·10·4.

В задании № 315учащимся предлагается описать практичес­кую работу по измерению объема металлического шарика с использованием данного оборудования.

Для выполнения задания № 316учащиеся должны рассуждать аналогично тому, как они рассуждали при выполнении зада­ния № 314.

4. Работа в тетради. Самостоятельная работа.

Упражнение № 129 стр. 73

5. Итог урока.

6. Домашнее задание: тетрадь упр. № 131 стр. 73

Тема: «Кубический дециметр и кубический сантиметр»

Задачи: продолжить знакомство со стандартными единицами объема; рассмотреть кубический дециметр (куб. дм) и установить его соотношение с кубическим сантиметром (куб. см).

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Работа по учебнику. Выполнение упражнений

При выполнении задания № 317учащиеся должны самостоятельно сформулировать название единицы объема, которую представ­ляет куб с ребром 1 дм. Кроме этого, они должны обосновать имею­щиеся соотношение между кубическим дециметром и кубическим сантиметром. Для этого обоснования можно мысленно представить куб с ребром 1 дм, разбитый на маленькие кубы с ребром 1 см. Число маленьких кубов можно вычислить с помощью произведения 10∙10∙10. Поэтому и получается, что 1 куб. дм = 1000 куб. см.

В задании № 318учащимся предлагается выразить вмести­мость коробки в кубических дециметрах. Сделать это они могут по аналогии с выполнением задания № 314.В итоге должно получиться, что объем коробки равен 6 куб. дм (3∙2-1 = 6 (куб. дм)).

В задании № 319учащимся предлагается установить существующую закономерность между соответствующими единицами дли­мы, площади и объема.

В задании № 320учащимся предлагается выразить кубичес­кие дециметры в кубических сантиметрах, после чего выполнить сло­ение объемов.

При выполнении задания № 321учащиеся получают возмож­ность поупражняться в выполнении сложения и вычитания столбиком,

В задании № 322учащимся предлагается выразить данные объемы в кубических сантиметрах. Для выполнения этого задания они должны использовать результаты выполнения задания № 320,

В задании № 323учащимся предлагается получить 1 куб. дм воды с помощью чашки вместимостью 250 куб. см. Заполняя после­довательно данную таблицу, учащиеся должны обратить внимание на тот момент, когда получается 1000 куб. см.

В задании № 324учащимся предлагается установить размер аквариума, чтобы его можно было полностью заполнить водой, запол­няющей данный аквариум наполовину. Для этого совсем не обязатель­но устанавливать вместимость данного аквариума или объем воды, находящейся в нем. Можно просто сохранить размеры аквариума по длине и ширине (6 дм и 5 дм), но уменьшить в 2 раза его высоту (4:2 = 2 (дм)). Или поступить по-другому: сохранить ширину и высоту (5 дм и 4 дм), но уменьшить в 2 раза длину (6:2 = 3 (дм)).

При выполнении задания № 326учащимся сначала нужно выразить объем 10 куб. дм в кубических сантиметрах (10 куб. дм = 10000 куб. см), а уже потом выполнить кратное сравнение данных объемов (10000 : 100 = 100 (раз)). Таким образом, объем 10 куб. в 100 раз больше, чем объем 100 куб. см

4. Работа в тетради. Самостоятельная работа.

Упражнение № 132 стр. 74.

5. Итог урока.

6. Домашнее задание: упр. № 325 стр. 95

В задании № 325учащимся предлагается расположить в порядке возрастания данные объемы. Для этого все объемы нужно выразить в кубических сантиметрах, после чего расположить их в нужном порядке не составит особого труда. В итоге должна получится следующая последовательность: 10 куб. дм 5 куб. см, 10 куб. дм 50 куб. см 10500 куб. см, 10550 куб. см, 10 куб. дм 555 куб. см, 15000 куб. см. т

Тема: «Кубический дециметр и литр»

Задачи: познакомить учащихся с тем, что 1 куб. дм и 1 л — это единицы объема (вместимости), которые равны между собой; отрабатывать умения решать задачи на нахождение объёма; развивать вычислительные навыки.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Работа по учебнику. Выполнение упражнений

При выполнении задания № 327учащимся предлагается проанализировать ситуацию, участниками которой являются Маша и Ми1 ша. В их диалоге поднимается вопрос о совпадении двух единицу объема: кубического дециметра и литра.

При выполнении задания № 328учащимся сначала нужно установить вместимость бака в кубических дециметрах (6 куб. дм), а потом записать эту вместимость в литрах (6 л). При этом дно бака может иметь разные размеры при сохранении площади в 6 кв. дм, Такими размерами могут быть, например, 6 дм и 1 дм, 3 дм и 2 дм.

В задании № 329учащимся предлагается определить вмести­мость бака, имеющего форму куба. Сначала можно установить вместимость в кубических дециметрах (2∙2∙2 = 8 (куб.дм)), а потом выразить эту вместимость в литрах (8 л).

При выполнении задания № 330учащимся нужно выразить объ­ем 5 л в кубических сантиметрах. Сделать это можно в два этапа: сначала перевести литры в кубические дециметры (5 л = 5 куб. дм), а потом перевести кубические дециметры в кубические сантиметры (5 куб. дм = 5000 куб. см). Поэтому 5 л воды можно налить в кастрюлю вместимостью 5500 куб. см.

При выполнении задания № 331учащиеся прежде всего долж­ны перевести вместимость 5 л в кубические сантиметры (5 л = 5000 >у⁽⁾ см). О том, как это сделать, было сказано выше в рекоменда­циях к предыдущему заданию. После этого можно получившуюся величину разделить пополам (5000 : 2 = 2500 (куб. см)). Таким образом, вместимость одной кастрюли 2500 куб. см.

4. Работа в тетради. Самостоятельная работа.

Упражнение № 135 стр. 75

5. Итог урока.

6. Домашнее задание: упр. 332 стр. 96

В задании № 332учащимся предлагается определить, сколько кубических сантиметров дополняет объем 2300 куб. см до объема 3 л.т Для этого сначала объем 3 л нужно перевести в кубические сантиметры (3 л = 3000 куб. см), а потом выполнить соответствую­щее разностное сравнение (3000 - 2300 = 700 (куб. см)). Таким образом, искомый объем равен 700 куб. см

Тема: «Литр и килограмм»

Задачи: познакомить учащихся с существованием такой физической характеристики, как «плотность» масса связана с объе­мом посредством плотности; расширить кругозор учащихся.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Работа по учебнику. Выполнение упражнений

При выполнении задания № 333учащиеся смогут узнать о том, что 1 л пресной воды имеет массу 1 кг. То небольшое отличие от 1 кг, которое может иметь место в реальной действительности, мы не учитываем в силу его малости.

При выполнении задания № 334учащиеся смогут установить объем 1 г воды. Учитывая, что 1 кг = 1000 г, 1 л = 1000 куб. см и результат предыдущего задания, можно утверждать, что объем 1 г во­ды равен 1 куб. см.

В задании № 335учащимся предлагается проанализировать ситуацию, основанную на том факте, что бензин не тонет в воде. Это его свойство основано на том, что плотность бензина меньше плотности воды, а это, в свою очередь, означает, что масса 1 л бен­зина меньше, чем масса 1 л воды. Другими словами, бензин легче воды, поэтому бензин в воде плавает.

В задании № 336учащимся предлагается сравнить массы 1 л мороженого и 1 л воды. Если 100 кг воды «расфасовывать» в коробочки вместимо­стью 1 л, то потребовалось бы 100 коробочек (см. задание № 333),Для расфасовки 100 кг мороженого потребовалось 120 таких коробо­чек. Следовательно, объем 100 кг мороженого больше, чем объем 100 кг воды. Это означает, что вода тяжелее мороженого (при одина­ковых объемах). В частности, 1 л воды тяжелее 1 л мороженого.

Задание № 337относится к заданиям повышенной сложности, В нем учащимся предлагается самостоятельно сравнить 1 л масла и 1 кг масла. Сделать это они смогут, если воспользуются рассуж­дениями, которые проводились при выполнении задания № 335.

4. Работа в тетради. Самостоятельная работа.