Задача по дисциплине «Логистика» на оптимизацию затрат по поставкам сырья
Территориально производственное объединение (ТПО) «Пышка» производит хлебобулочные и кондитерские изделия.
Для их производства на территории района имеется четыре цеха, которые потребляют три основных вида сырья: мука, сахар, масло.
Все три вида сырья могут поставляться с трех оптовых складов
«Аванта», «Браво», «Вива».
ТПО при формировании своих заказов на сырье руководствуется тем что тонно-километраж пробега должен быть минимальным.
В таблице 1 приведены данные о расстояниях между складами и производственными цехами.
Таблица 1. Расстояние от склада до цехов, км
| Склад Цех | А | Б | В |
| С1 | 10* | ||
| С2 | 43* | ||
| С3 | 50* | ||
| С4 | 42* |
Стоимость перевозки одной тонны груза на один км составляет 5 руб.
Данные о приблизительных потребностях цехов в том или ином сырье показаны в таблице 2
Таблица 2 Ежемесячная потребность цехов в сырье
| Вид сырья Цех | мука | сахар | масло |
| С1 | 400* | ||
| С2 | 700* | ||
| С3 | 140* | ||
| С4 | 700* |
Возможности складов в поставке той или иной продукции приведены в таблице 3
Таблица 3 Реализационные возможности оптовых складов (тонн)
| Вид сырья Склад | мука | сахар | масло |
| А | 600* | ||
| Б | 800* | ||
| В | 300* |
Оптовые цены на поставляемое сырье колеблется по различным цехам. Цены на различные виды сырья приведены в таблице 4
Таблица 4. Цены на товары по складам (руб./тонну)
| Вид сырья Склад | мука | сахар | масло |
| А | 5900* | ||
| Б | 850* | 5400* | |
| В | 1870* | 5800* |
Данные о ежедневном потреблении сырья по цехам приведены в таблице 5.
Планируется что цеха будут производить продукцию ежедневно, в месяце 30 рабочих дней.
Таблица 5. Данные о ежедневном потреблении сырья на производство продукции тонн/сутки
| Вид сырья Склад | мука | сахар | масло |
| С1 | 7,5 | ||
| С2 | |||
| С3 | 6,5 | ||
| С4 |
Данные о величине остатков на складе на начало месяца приведены в таблице 6.
Таблица 6 Данные об остатках сырья по складам цехов (тонн)
| Вид сырья Склад | мука | сахар | масло |
| С1 | 40* | ||
| С2 | 20* | ||
| С3 | 65* | ||
| С4 |
На основе исходных данных рассчитать:
1. Используя симплекс метод оптимальную схему распределения сырья по цехам с различных оптовых складов, на условии минимизации тонно-километров пробега;
2. Стоимость транспортировки сырья по видам сырья, по магазинам, в целом по ТПО;
3. Стоимость сырья по каждому цеху, по видам сырья, по всему ТПО (без учета стоимости доставки);
4. Стоимость сырья по каждому цеху, по видам сырья, по всему ТПО (с учетом стоимости доставки);
5. Рассчитать сырьевой баланс по каждому виду сырья, по цехам и по ТПО в целом;
6. Определить цеха и виды сырья по которым имеется дефицит сырья из-за не верного планирования.
Задание является многовариантным.
Данные помеченные звездочкой (*) необходимо откорректировать по своему варианту путем прибавления к исходному значению собственного индивидуального шифра студента (по номеру журнала на начало учебного семестра).
Пример решения задачи по нулевому варианту приведен ниже
Для решения задачи оптимизации поставок решим ее отдельно для муки, сахара и масла. Используя симплекс метод составим матрицу по муке:
| Аванта | Браво | Вива | Потребности цехов | |
| С1 |  |  |  | |
| С2 |   |   |   | |
| С3 |  |  | ||
| С4 |  | |||
| Возможности оптовых складов по поставке муки |
В ячейках выделенных пунктиром проставлен километраж между складом и цехом. Исходя из возможностей складов и потребностей цехов в муке (по сумме возможности всех складов совпадают с суммарной потребностью всех цехов), необходимо распределить поставки таким образом чтобы наибольшие суммы заказов на поставку муки приходились на те ячейки в которых минимальный километраж. В первый раз размещение делается произвольно, но при этом потребности по строке и возможности по столбцу должны соответствовать суммарным значениям.
| Аванта | Браво | Вива | Потребности цехов | |
| С1 | 200 | | 200 | |
| С2 | 200 | | 100 | |
| С3 | 200 | 100 | ||
| С4 | 300 | |||
| Возможности оптовых складов по поставке муки |
В ячейках выделенных пунктиром проставлен километраж между складом и цехом. Исходя из возможностей складов и потребностей цехов в
Склад Аванта может поставить 600 тонн муки, которые мы предполагаем распределить между цехами С1 – 200 тонн, С2 – 200 тонн, С3- 200 тонн. Цеху С1 требуется 400 тонн муки, мы планируем заказать 200 тонн на складе Аванта и 200 тонн на складе Вива.
Решение задачи на минимизацию симплекс методом состоит в том чтобы определить возможность оптимизации тех ячеек в которых не планируются поставки (нулевые). Для этого выстраивается 4-х, 6-ти, и т.д -угольник в котором один угол занимает клетка с нулевой поставкой и происходит пересчет ее потенциала по следующей схеме:
| Аванта | Браво | Вива | Потребности цехов | |
| С1 | 200 | | 200 | |
| С2 | 200 | | 100 | |
| С3 |   200 |  100 | ||
| С4 |  | 300 | ||
| Возможности оптовых складов по поставке муки |
Потенциал клетки С4-Аванта =42-28+23-33=4
Получилось положительное число значит заказ определен оптимально.
Проверяем следующую клетку с нулевой поставкой.
| Аванта | Браво | Вива | Потребности цехов | |
| С1 |   200 |  | 200 | |
| С2 | 200 | | 100 | |
| С3 |  200 | 100 | ||
| С4 | 300 | |||
| Возможности оптовых складов по поставке муки |
Потенциал выделенной клетки = 30-10+28-23 =45также получено положительное число
Следующая проверка
| Аванта | Браво | Вива | Потребности цехов | |
| С1 |   200 | |  200 | |
| С2 |   200 |  | 100 | |
| С3 |  200 | 100 | ||
| С4 | 300 | |||
| Возможности оптовых складов по поставке муки |
Потенциал С2 Браво =43+28-22-23 больше нуля потенциал оптимален
Потенциал С3Вива = 50-28+10-32 =0 так как при нашей расстановке нет ячеек с отрицательными потенциалами поставки размещены оптимально.
Аналогичным образом следует проверить оптимальность размещения поставок на сахар и масло.
Стоимость транспортировки грузов по муке рассчитывается исходя из стоимости транспортировки груза и тонно-километров пробега.
По нашей оптимальной схеме тонно-километраж составляет
=200*10+200*22+200*28+100*23+400*33+200*32+100*25+300*31
=45700т-км. По условию задачи стоимость перевозки одного т-км груза равна 5 рублям, следовательно стоимость доставки муки во все цеха обойдется ТПК в 45700*5 руб/т-км = 228500 руб.
Доставка муки на склад цеха С1 =(200*10+200*32)*5= 42000руб.
Доставка муки на склад цеха С2 =(200*22+100*25)*5=34500 руб.
Доставка муки на склад цеха С3 =(200*28+100*23)*5=39500 руб.
Доставка муки на склад цеха С4 =(400*33+300*31)*5=112500 руб.
Стоимость самой муки без учета доставки по цехам и ТПО
Стоимость муки по С1 =200*890+200*920 =362000 руб.
Стоимость муки по С2 =200*890+100*920 =270000 руб.
Стоимость муки по С3 =200*890+100*850 =263000 руб.
Стоимость муки по С4 =400*850+300*920 =616000 руб.
Итого по ТПО = 1511000 руб.
Стоимость продукции с учетом стоимости доставки составит
Стоимость муки с доставкой по С1 =362000+ 42000=404000руб.
Стоимость муки с доставкой по С2 =270000+34500= 304500 руб.
Стоимость муки с доставкой по С3 =263000+39500= 302500 руб.
Стоимость муки с доставкой по С4 =616000+112500= 728500 руб.
Итого по ТПО = 1739500руб.
Сырьевой баланс отражает изменение остатков того или иного вида сырья с учетом поступления с оптовых складов и потребления на производство
Баланс сырьевой по муке (тонн)
| Цех | На начало месяца | Потупило со склада | Израсходовано на производство | Остаток на конец месяца |
| С1 | 10*30=300 | |||
| С2 | 8*30=280 | |||
| С3 | 6*30=180 | |||
| С4 | 20*30=600 | |||
| Итого по ТПО |
По данному балансу можно сделать вывод о том, что в ходе планирования поставок покрыты все производственные потребности в муке, но величина запасов муки необоснованно увеличилась, следовательно, необходимо определить оптимальную величину запаса и на конец периода инее превышать ее.
Не по одному из четырех цехов не испытывается недостаток муки для производства продукции.