Определение массы состава

Одной из задач тяговых расчетов является определение массы состава, который может провезти по заданному участ­ку локомотив определенной серии. При этом на заданном уча­стке железной дороги, который обслуживают локомотивы, приписанные к основному локомотивному депо, выбирается наиболее трудный по крутизне и протяженности подъем. Этот подъем называют расчетным i_р. Исходят из того, что если ло­комотив по этому подъему провезет состав максимально воз­можной массы, то по остальным участкам провезет и подавно.

Основным условием прохождения тяжелого поезда по затяж­ному подъему является недопущение перегрева тяговых электро­двигателей локомотива, то есть потребляемый ими ток не должен превышать ток длительного режима. Так как току длительного режима соответствует расчетная сила тяги , то на затяжном подъеме может быть использована только эта сила тяги.

В связи с этим расчет максимально возможной массы состава ведут исходя из условия, что на затяжном подъеме поезд двигается равномерно с расчетной скоростью v_р (ско­ростью длительного режима). При этом расчетная сила тяги F_кр уравновешивается полной силой сопротивления движе­нию поезда на расчетном подъеме W.

Полное сопротивление движению поезда на расчетном подъеме

Приравняв расчетную силу тяги F_кр полному сопротив­лению и решив уравнение относительно Q получим

Где — расчетная сила тяги локомотива, Н; — вес локомотива, кН; — основное удельное сопротивление локомотива при расчет­ной скорости v_р, Н/кН; — основное удельное сопротивление соста­ва при v_р, Н/кН; i_р — удельное сопротивление от расчетного подъема (численно равное числу тысячных подъема), Н/кН; g — ускорение сво­бодного падения, м/с².

Расчетные нормативы локомотивов приведены в таблице 8.

Таблица 8. Расчетные нормативы локомотивов

Серия локомотива	Расчетная сила тяги , Н	Расчетная скорость vр, км/ч	Расчетная масса Р,т	Конструкционная скорость км/ч.	Сила тяги при трогании с места Fктр, Н	Длина локомотива 1л, м	Число движущихся колесных пар
2ТЭ116		24,0
2 Мб 2		20,0				34,8
ЗТЭ10М		25.0
2ТЭ10В		25,0
2ТЭ121		24.0
ВЛХ		43,3
ВЛ10		45,5
ВЛ		44.0
ВЛ		46,7

Рассчитанная по этой формуле масса состава будет максимальной для данного участка с затяжным подъемом. Если увеличить массу состава выше рассчитанной, поезд будет снижать скорость на затяжном подъеме, локомотиву потребуется увеличить силу тяги, а значит и силу тока, по­требляемую тяговыми двигателями. Тяговые двигатели пе­регреются, может произойти выход их из строя. Если снизить массу состава, то локомотив и на самом трудном подъеме будет идти ускоренно, но зато в данном случае снизится пе­ревозочная работа участка.

Но рассчитанная масса состава может быть снижена из-за недостаточной длины приемоотправочных путей станций (рис. 45), где предполагается обгон грузового поезда пасса­жирским.

Для проверки размещения поезда в пределах длины при-емоотправочного пути необходимо рассчитать длину поезда по формуле

Рис.4.52. Схема станции для обгона грузовых поездов.

1_п = 1₄n₄ + 1₆n₆ + 1₈n₈ + 1_л + 10,

где 1₄ = 15 м — длина четырехосного вагона; 1₆ = 17 м—длина шестиосного вагона; 1₈ = 20 м — длина восьмиосного вагона; 1_я = 34 м — дли­на локомотива (2Т10М); n₄ — число четырехосных вагонов в составе; n₆ — число шестиосных вагонов в составе; n₈ — число восьмиосных вагонов в составе;

Если окажется, что поезд с рассчитанной массой соста­ва не размещается в пределах длины приемоотправочных путей, массу состава следует уменьшить.

При анализе профиля пути для выбора расчетного подъе­ма (наиболее трудного) может оказаться, что на участке име­ется более крутой подъем, чем расчетный, но небольшой про­тяженности. И если перед таким подъемом имеются спуски, площадки, где поезд может развить достаточную скорость (70-90 км/ч), этот подъем в расчет не принимают, предпола­гая, что поезд его преодолеет в счет накопленной кинетичес­кой энергии. Понятно, что поезд, рассчитанный для подъема меньшей крутизны, на более крутом подъеме будет терять скорость. Если к концу такого подъема скорость не упадет ниже расчетной, то можно считать, что выбор расчетного подъема сделан правильно. Для этого делают проверку рас­считанной массы состава на надежное преодоление им более крутого, чем расчетный, подъема. При этом рассчитывают путь, проходимый поездом на проверяемом подъеме при сни­жении скорости, допустим, от = 80 км/ч до расчетной v_р, и сравнивают его с длиной проверяемого подъема. Если этот путь окажется больше, чем длина подъема, массу состава снижать не нужно.

Путь, проходимый поездом при снижении скорости от v_н до v_р, определяют по формуле

где v_к = v_р — конечная скорость; — удельная сила тяги при средней скорости — удельное сопротивление движению поез­да при средней скорости.

Удельная сила тяги равна

.

определяется по тяговой характеристике локомотива для средней скорости

Удельная сила сопротивления движению поезда

Здесь -так же определяются для средней скоро­сти v_ср,

i _п -удельное сопротивление от проверяемого подъе­ма, Н/кН.

4.6.4. Определение времени хода поезда по участку

Диаграмма удельных равнодействующих сил,

действующих на поезд

После того, как определена масса составов, которые локомотивы данной серии могут провозить по участку, тре­буется определить время движения поезда по участку, для того, чтобы можно было составить расписание движения по­ездов (график движения).

Но для определения времени требуется знать скорость движения по участку.

где S_уч — длина участка.

Скорость движения зависит от соотношения силы тяги к силам сопротивления. Если сила тяги превышает силы сопро­тивления, поезд будет двигаться с ускорением и, наоборот, когда силы сопротивления превышают силу тяги — с замед­лением.

Профиль участка неоднороден. Он состоит из площадок, подъемов и спусков различной крутизны. Поэтому на раз­ных участках поезду будет оказываться разное дополни­тельное сопротивление. Основное сопротивление с ростом скорости увеличивается, а сила тяги локомотива уменьша­ется. Таким образом, с ростом скорости ускоряющая сила (положительная разность между силой тяги и сопротивлени­ем) будет уменьшаться и, наконец, станет равной нулю. При отсутствии ускоряющей силы поезд будет двигаться с рав­номерной скоростью. Если силы сопротивления окажутся больше силы тяги, поезд будет замедлять ход.

В зависимости от характера профиля пути машинист по мере необходимости либо включает двигатели, либо выклю­чает их, либо тормозит состав на спусках, чтобы не допус­тить превышение скорости выше нормы.

Для того чтобы знать, какие силы действуют на поезд в широком диапазоне скоростей (от нуля до конструкционной), строят диаграмму удельных равнодействующих сил для всех трех режимов движения поезда. Причем диаграмма (за­висимость удельных равнодействующих сил от скорости) строится только для случая движения поезда по ровному го­ризонтальному участку пути, когда на поезд действует толь­ко основное сопротивление. Имея диаграмму сил для пло­щадки, можно легко определить равнодействующую силу для любого подъема или спуска, перенося начало координат на графике на соответствующее число единиц подъема или спуска.

Пример диаграммы удельных равнодействующих сил для поезда с локомотивом 2ТЭ10М и составом массой Q = 4500 т приведен на рис4.53.

Диаграмму удельных равнодействующих сил вычерчивают на миллиметровой бумаге, расчетные точки наносят на планшет заточенным карандашом четко, чтобы их положение было заметно.

ускоряющие замедляющие аппот

Рис.4.53. Диаграмма удельных равнодействующих сил поезда.

Пользуясь построенной диаграммой для определенной массы состава и типа локомотива, можно анализировать условия и характер движения поезда на различных элементах профиля пути: определять равномерную скорость движения поезда на элементах различной крутизны, удельную равнодействующую силу на разных элементах в зависимости от скорости и т.д.

Уравнение движения поезда

В основу уравнения движения поезда положен второй за­кон Ньютона — сила равна произведению массы на ускорение. В железнодорожной практике массу поезда Q выражают в т, а скорость в км/ч, тогда ускорение будет в км /ч²

Выразив силы, действующие на поезд, через удельные силы уравнения движения поезда примет вид:

Где - коэффициент уравнения движения поезда с учетом поправки на силы инерции вращающихся масс;

- удельная сила, действующая на поезд, Н/кН.

Интегрирование уравнения движения поезда позволяет най­ти зависимость между скоростью v, временем t и пройденным расстоянием s.

В инженерной практике уравнение движения поезда обычно интегрируют, пользуясь методом конечных приращений скорости . В пределах этих приращений величина равнодействующей силы принимается постоянной и соответствующей средней скорости v_ср интервалов. Таким образом время t и путь S, проходимый поездом в интервале скорости от определеятся по формулам

Где -начальная скорость выбранного интервала скоростей, км/ч;

- конечная скорость интервала, км/ч;

-численное значение равнодействующей удельной силы, приложенной к поезду при средней скорости интервала (берется по диаграмме удельных равнодействующих сил).

Под удельной силой следует понимать сумму основного удельного сопротивления и удельного сопротивления от подъема i. Если же поезд двигается по спуску то .

Под равнодействующей удельных сил следует понимать разность удельных сил, тяги и сил сопротивления действующих на поезда.

Эта разность в режиме тяги при движении по ровному горизонтальному пути представляет собой ( )_ср при средней

скорости интервала изменения скорости. Ее находят по построенной диаграмме удельных сил для средних скоростей интервалов. При движении по подъему в режиме тяги она будет иметь вид (i^_ удельное сопротивление от подъема, численно равное числу тысячных подъема).

При движении по спуску, наоборот, к разности нужно прибавить удельную силу, создаваемую при спуске за счет со­ставляющей веса поезда т.е. .

В режиме холостого хода (выбега) сила тяги отсутствует и удельные равнодействующие силы будут иметь вид: , а в режиме торможения: .

Для определения полного времени движения поезда по участку суммируют время прохождения его по отдельным последовательно расположенным элементам.

Задаваясь интервалами повышения скорости (обычно по 10км/ч) определяют время от начала движения (скорость v=0) до момента выхода на следующий элемент участка с другим значением уклона. При этом определяется скорость выхода на следующий элемент. Дальнейшее повышение скорости происходит уже при изменившихся значениях удельных сил в соответствии с диаграммой равнодействующих сил. При достижении скорости до допустимого значения установленного приказами или определенного ограничения по тормозам производят снижение скорости служебным торможением, поддерживая ее на уровне допустимой. При этом время движения по элементу, на котором поддерживается скорость постоянной, определяется частное от деления длины элемента на скорость движения. В случае движения, например, по объему, когда равна действующая удельная сила отрицательна берутся интервалы снижения скорости.

Суммировав время движения по каждому элементу участка и разделив длину участка на суммарное время движения получим среднюю скорость движения по участку.