Расчет радиуса упругого изгиба трубопровода в вертикальной и горизонтальной плоскостях из условия прочности

Магистральный трубопровод любого диаметра и назначения имеет криволинейный участок в горизонтальной и вертикальной плоскостях, что обусловлено необходимостью обхода различных препятствий, рельефом местности и наличием переходов через естественные и искусственные препятствия. повороты эти могут осуществляться как при помощи свободного (упругого) изгиба, так и путем варки криволинейных отрезков труб, изготовленных методом холодного гнутья на трубогибочных машинах или изготовленных методом горячей штамповки, а так же сваренных из отдельных сегментов. В данном расчете, в целях упрощения учебного проекта, не используются характеристики грунта. Радиус упругого изгиба в горизонтальной плоскости из условия прочности равен

, (1.3)

.

Рисунок 1.7 – Пример выполнения криволинейных участков

где σ_и –напряжения от упругого изгиба, МПа,

, (1.4)

где р –внутреннее проектное давление (согласно заданию),

Е –модуль упругости материала трубы,

α_t –коэффициент линейного расширения стали (α_t=1,2×10^-5 1/°С),

ψ –коэффициент, учитывающий двухосное напряженное состояние металла трубы

;

К_н –коэффициент надежности по назначению (табл. 2.5);

- предел текучести материала трубы, МПа;

С –коэффициент, принимаемый по таблице 1.6 в зависимости от категории трубопровода:

Таблица 1.6 –Определение коэффициента С

Категория трубопровода	Значение коэффициента «С»
III, IV	1,0
I, II	0,85
«B»	0,65

Δt- расчетный температурный перепад: для подземных трубопроводов принимается ±40°С.

В зависимости (2) знак «—» перед ψ означает сжимающие напряжения, знак

«+» -растягивающие.

Для определения направления действия напряжений необходимо определить значение максимальных суммарных продольных напряжений в трубопроводе от нормативных нагрузок и воздействий :

(1.5)

где -минимально допустимый радиус упругого изгиба оси трубопровода, принимается по таблице1.7.

Проверка на вписывание трубопровода в траншею, учитывая несоответствие упругой оси трубопровода и круговой формы очертания траншеи Δу производится из условия

, (1.6)

где В -ширина траншеи по дну,

- диаметр изолированного трубопровода

Угол перегиба трубопровода бывает горизонтальным, вертикальным и совмещенным. Величина горизонтального угла указана на плане. Вертикальный угол зависит от угла наклона оси трубопровода и взаимного расположения уклонов слева и справа от точки перегиба (рисунок 1.7).

В случае, когда при профилировании горизонтальный поворот трассы накладывается на вертикальный угол необходимо рассчитать элементы круговой кривой совмещенного угла. Величина совмещенного угла рассчитывается по формуле:

(1.8)

где α и β – углы наклона оси трубопровода к горизонту на смежных участках, вычисляются по формуле: ,

γ – горизонтальный угол.

Знак второго слагаемого зависит от взаимного расположения смежных уклонов: для случаев 1 и 2 на рисунке 1.7 , для случаев 3 и 4 .

Если необходима вставка искусственного гнутья в совмещенной плоскости или при биссектрисе угла упругого изгиба больше 0,1м, следует сделать специальную выноску – «елку».

На ней необходимо указать следующие сведения:

-плоскость изгиба и величину угла;

-градус гибки гнутой вставки;

характеристику изгиба: радиус, биссектрису и тангенс;

-вершину угла;

-отметку дна траншеи в точке перегиба.

Рисунок 1.7 -Определение углов поворота труб в вертикальной плоскости.–

.

Пример «елок» представлен на рисунке 1.8, где слева выноска для совмещенного угла, а справа – для вертикального с биссектрисой больше 0,1м

Рисунок 1.8 – Пример формирования выноски -«елки»

Для простоты проектирования и монтажа при строительстве трубопровода необходимо стремиться к тому, чтобы в месте изгиба трубопровода в горизонтальной плоскости вертикальный угол отсутствовал.

4. Далее необходимо проверить участки трубопровода на наложение тангенсов. В случае если труба, не успев изогнуться в одной точке перегиба, уже начинает изгибаться в другой, возникают недопустимые напряжения металла стенки труб.

Чтобы этого избежать, необходимо сравнить длину участка и суммарную длину тангенсов граничных точек перегиба:

(1.9)

где l - длина участка, м; - величины тангенсов соседних кривых, м; - диаметр условного прохода трубы, м.

Выполнение этого условия означает, что недопустимых напряжений в трубопроводе на данном участке не возникает и можно оставить выбранные отметки оси трубы. В случае если условие не выполняется, предварительно проложенную ось трубопровода необходимо по возможности сделать более пологой. Для этого можно перемещать изгиб трубопровода влево или вправо либо увеличивать заглубление трубопровода свыше минимального. Возможны случаи, когда условие не выполняется и не может быть выполнено из-за слишком близкого расположения горизонтальных углов. В этом случае следует использовать гнутую вставку, выбирая тип гнутья в зависимости от угла изгиба и производить перерасчет характеристик угла поворота и выполнение условия уже для искусственного гнутья.

5. После окончательного выбора месторасположения оси и расчета трубопровода на недопустимый изгиб прорисовывают стенки трубы и заполняют строки «глубина траншеи», «отметка низа трубы», окончательно заполняют строку «план линии». Делают это следующим образом.

Отметка низа трубы вычисляется по следующей формуле:

, (1.10)

где - отметка низа трубы, м; - отметка земли черная, м; - минимальная глубина заложения трубы, м; - наружный диаметр трубы, м.

Если глубина траншеи свыше минимальной, следует использовать формулу: , где - отметка оси трубы, м.

Глубина траншеи в метрах определяется по формуле:

(1.11)

Данные в эти две строки должны вноситься в следующих точках:

- углы поворота в горизонтальной плоскости;

- точки перегиба оси трубопровода в вертикальной плоскости;

- в местах пересечения естественных и искусственных препятствий.

Подвал» и его элементы

Подвал представляет собой сводную таблицу данных, необходимых для правильного чтения профиля. Структура таблицы подвала, а также высота и ширина строк представлены на рисунке 1.9.

Данные, представленные в «подвале», дают полное представление о трубе и способе ее защиты от коррозии, коррозионной активности грунтов, глубине траншеи, способе ее разработки и засыпки.

Рисунок 1.9 – Структура «подвала»

Элементами подвала являются.

Номера скважин

Для определения физико-механических свойств грунтов применяют шурфование (шурфы – прямоугольные выемки, из которых извлекаются образцы грунтов. Эти образцы испытывают на прочность на одноосное сжатие, на прочность скелета грунта, в ходе исследований выясняются такие параметры, как коэффициент выветрелости, коэффициент размягчаемости в воде, степень пластичности, количество воднорастворимых солей и другие параметры, необходимые для определения несущей способности грунта.

Уровень грунтовых вод не менее важная характеристика, чем свойства грунтов. Если трубопровод будет погружен в грунтовые воды более чем на треть, необходимо провести расчет на всплытие. Так как плотность перекачиваемого нефтепродукта или газа меньше плотности воды, то при определенной глубине погружения трубопровода в воду выталкивающая сила может превысить вес трубы и перекачиваемой нефти (газа), и трубопровод начнет всплывать. Это может вызвать уменьшение глубины заложения трубопровода меньше допустимой, а также вызвать дополнительные напряжения в металле труб. Необходимо учитывать также значительное увеличение коррозионной активности влажных грунтов по сравнению с сухими.

Категория участка трубопровода,то есть характеристика условий прокладки трубопровода, а также показатель категории значимости и обеспечения необходимой безопасности его эксплуатации. Этот показатель важен для выбора метода контроля сварных стыков. В общем случае категория зависит от вида перекачиваемых углеводородов (нефть или газ) и диаметра трубопровода.

Техническая характеристика укладываемых труб есть краткое описание выбранной трубы. Оно включает в себя наружный диаметр и толщину стенки трубы, металл и нормативный документ, согласно которому изготовлена собственно сама труба (сортамент) и техническая характеристика металла труб.

Примеры условного обозначения труб:

-труба с наружным диаметром 219 мм, толщиной стенки 10 мм, немерной длины, обычной точности изготовления, из стали марки Ст4сп, категория стали 1, изготовляется по группе Б ГОСТ 8731 из слитка;

-труба с наружным диаметром 1020 мм, повышенной точности изготовления, толщиной стенки 12 мм, повышенной точности по наружному диаметру торцов, 2-го класса точности по овальности, немерной длины, из стали марки Ст3сп, изготовленной по группе В ГОСТ 10706-76

Марка стали трубы (табл. 1.9) выбирается в зависимости от эксплуатационных параметров трубопровода (табл. 1.8) и класса, типа, вида перекачиваемой нефти (табл.2, 3 и 4 из задания на проектирование). Тип выбирается в зависимости от диаметра и способа изготовления труб:

1 - прямошовные диаметром 159-426 мм, изготовленные контактной сваркой токами высокой частоты;

2 - спиральношовные диаметром 159-820 мм, изготовленные электродуговой сваркой;

3 - прямошовные диаметром 530-1220 мм, изготовленные электродуговой сваркой.

В зависимости от типа трубопровода выбирается класс прочности трубы, характеризующий механические свойства основного металла и зависящий от механических свойств выбранной стали и диаметра трубы (табл. 1.11, 1.12).

Таблица 1.8 −Трубы из легированной и высоколегированной стали

Предельные эксплуатационные параметры трубопровода	Сталь	Трубы
Pу, кгс/см2	температура, °С	марка	ГОСТ или ТУ	тип	ГОСТ или ТУ
	От -40 до +600	15Х5М	ГОСТ 20072-74	Бесшовные	ГОСТ 550-75
	От -40 до +600	15Х5М-У	ГОСТ 20072-74	Бесшовные	ГОСТ 550-75 ТУ 14-3-457-76 ТУ 14-3-313-74
	От -40* до +570	12Х1МФ	ТУ 14-3-460-75	Бесшовные	ТУ 14-3-460-75
	От -40 до +400	17ГС	ГОСТ 19282-73	Электросварные	ТУ 14-3-109-73
	От -253 до +600	12Х18Н10Т	ГОСТ 5632-72	Бесшовные, холоднодеформ.. и теплодеформ.	ГОСТ 9941-72
От -253 до +700	10Х17Н13М2Т	Бесшовные горячедеформ.	ГОСТ 9940-72

Таблица 1.9 –Выбор марки стали трубы

Марка стали	Временное сопротивление разрыву sВ, Н/мм2 (кгс/мм2)	Предел текучести s t, Н/мм2 (кгс/мм2)	Относительное удлинение образца после разрыва ds5,%
Ст2сп	343(35)	216(22)
Ст4сп	412(42)	245(25)
Ст5сп	490(50)	274(28)
Ст6сп	588(60)	304(31)
	353 (36)	216 (22)
	431 (44)	255 (26)
	510(52)	294(30)
	588(60)	323(33)
10Г2	421 (43)	265 (27)
12МХ	412 (42)	245 (25)
20Х	431(44)	-
40Х	657(67)	-
15Х5	392 (40)	216 (22)
15Х5М	392 (40)	216 (22)
15Х5ВФ	392 (40)	216 (22)
12Х8ВФ	392 (40)	167 (17)
1Х2М1	441 (45)	265 (27)
30ХГСА	686(70)	-
15ХМ	431(44)	225(23)
30ХМА	588(60)	392(40)
12ХН2	539(55)	392(40)

Таблица 1.10 − Временное сопротивление стали на разрыв

Расчетная температура стенки, °С	Временное сопротивление стали на разрыв в кгс/мм2 для сталей марок
12Х1МФ	15Х5М	15Х5М-У	17ГС	12Х18Н10Т, 10Х17Н13М2Т	08Х22Н6Т
	17,3	14,6	17,6	17,0	16,0	23,0
	-	14,1	17,0	-	15,2	20,0
	-	13,8	16,5	-	14,6	18,6
	-	13,4	16,0	-	14,0	17,5

Таблица 1.11 –Выбор класса прочности в зависимости от материала трубы

Класс прочности	Временное сопротивление разрыву sв, Н/мм2 (кгс/мм2)	Предел текучести sr, Н/мм2 (кгс/мм2)	Относительное удлинение d5, %
не менее
К 34	333 (34)	206 (21)
К 38	372 (38)	235 (24)
К 42	412 (42)	245 (25)
К 50	485 (50)	343 (35)
К 52	510 (52)	353 (36)
К 55	539 (55)	372 (38)
К 60	588 (60)	412 (42)

Таблица 1.12 –Выбор класса прочности в зависимости от диаметра трубы

Тип трубы	Углеродистая сталь	Низколегированная сталь
класса прочности
К 34	К 38	К 42	К 50	К 52	К 55	К 60
	+	-	+	-	-	-	-
	+	-	+	-	-	-	-
Диаметром от 159 до 377 мм	+	+	+	-	-	-	-
Диаметром от 530 до 820 мм	-	-	-	+	+	+	+
	-	-	-	+	+	-	-

Примечания: 1. Знаки «+» и «-» означают изготовление и не изготовление труб.

Контроль сварных стыков. В зависимости от требований к надежности участка трубопровода и соответственно его категории предъявляются требования для определения прочности наиболее слабого места трубопровода – сварных стыков. Метод проверки механических свойств и количество проверяемых сварных швов в зависимости от категории трубопровода представлены в таблице 1.14.

Тип изоляции и ее протяженность. Защита нефтепроводов от почвенной коррозии независимо от коррозионной агрессивности грунта и района их прокладки осуществляется комплексно: защитными изоляционными покрытиями и средствами электрохимической защиты.

Для строительства трубопроводов, прокладываемых траншейным способом, применяются преимущественно трубы с заводским трёхслойным (для всех диаметров труб) или двухслойным (для труб диаметром до 820 мм включительно) полиэтиленовым покрытием нормального исполнении.

Изоляция бывает обычной, усиленной либо особо усиленной (при высокой коррозийности грунтов), соответственно, чем сильнее изоляция, тем больше слоев ленты, краски и т.п. Так же тип изоляции зависит от температуры транспортируемого продукта.Защита от коррозии сварных стыков нефтепроводов осуществляется покрытиями на основе термоусаживающихся полимерных лент.

Защитный кожух. Если трасса трубопровода проходит под автомобильной или железной дорогой, то нагрузки, действующие на грунт, соответственно и на прокладываемый в нем трубопровод, значительно возрастают из-за веса проезжающего транспорта. Чтобы исключить эти нагрузки трубопровод заглубляют и прокладывают в защитном футляре (кожухе) – трубе большего диаметра. Длина футляра определяется в зависимости от категории пересекаемой дороги. Концы футляра должны выводиться на расстояние:

а) при прокладке нефтепровода через железные дороги:

от осей крайних путей - 50 м, но не менее 5 м от подошвы откоса насыпи и 3 м от бровки откоса выемки, от крайнего водоотводного сооружения земляного полотна (кювета, нагорной канавы, резерва) - 3 м;

б) при прокладке нефтепровода через автомобильные дороги - от бровки земляного полотна - 25 м, но не менее 2 м от подошвы насыпи. Концы футляров, устанавливаемых на участках переходов нефтепроводов через автомобильные дороги III, III-п, IV-п, IV и V категорий, должны выводиться на 5 м от бровки земляного полотна. Так как футляр представляет собой отрезок прямой трубы, то уложить в него трубу можно только протащив ее с помощью специальных опорно-направляющих колец-центраторов в кожух. Для обеспечения технологии протаскивания диаметр кожуха должен быть на 200 мм больше диаметра основной трубы. На обоих концах футляра должны устанавливаться торцевые уплотнения (манжеты), обеспечивающие герметизацию межтрубного пространства.

Таблица 1.13 — Допустимая крутизна откосов траншеи

Грунт	Глубина траншеи, м
до 1,5	1,5	-3,0	3,0	-5,0
угол откоса, град.	уклон	угол откоса, град.	уклон	угол откоса, град.	уклон
Насыпной		1:0,67		1 : 1,00		1 : 1,25
Песчаный и гравийный		1:0,50		1 : 1,00		1 : 1,00
Супесь		1 :0,25		1 :0,67		1 :0,85
Суглинок		1:0,00		1 :0,50		1 :0,75
Глина		1 :0,00		1 :0,25		1 :0,50
Лёссовидный сухой		1 :0,00		1 :0,50		1 :0,50
Песчаный		1:0,25		1:0,57		1:0,75

Засыпку трубопровода в любых грунтах выполняется бульдозерами прямолинейными, косопоперечными параллельными, косоперекрестными или комбинированными проходами. В стесненных условиях строительной полосы, а также в местах с уменьшенной полосой отвода работы должны выполняться косопоперечными параллельными или косоперекрестными проходами бульдозером.

Уклон/расстояния. В этой строке пишется характеристика изгиба трубопровода в вертикальной плоскости. Важность данных в этой строке возрастает с увеличением продольного уклона трубопровода. Определить уклон на плане достаточно сложно, а при уклоне свыше 10°, а иногда и 3º необходимо принимать специальный меры против сползания грунта и как следствие, повреждения трубы или ее изоляции, а также необходимо защищать трубопровод и технику от сползания. Защита от сползания грунта бывает двух типов: устройством противоэрозионных экранов и перемычек.