Расчет свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента

1. При расчете свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента в соответствии со схемой, приведенной на чертеже, следует различать две стадии напряженно-деформированного состояния системы „свая — грунт".

Схема нагрузок на сваю

В первой стадии грунт, окружающий сваю, рассматривается как упругая линейно-деформируемая среда, характеризуемая коэффициентом постели с_z, кН/м³ (тс/м³).

Расчетные значения коэффициента постели с_z грунта на боковой поверхности сваи допускается определять по формуле

(1)

где К — коэффициент пропорциональности, кН/м⁴ (тс/м⁴), принимаемый в зависимости от вида грунта, окружающего сваю, по табл. 1;

z— глубина расположения сечения сваи в грунте, м, для которой определяется коэффициент постели, по отношению к поверхности грунта при высоком ростверке или к подошве ростверка при низком ростверке;

g_c — коэффициент условий работы.

Во второй стадии в верхней части грунта, окружающего сваю, образуется зона предельного равновесия (пластическая зона), характеризуемая прочностным коэффициентом пропорциональности а.

Расчет свай в случае многорядного их расположения в фундаменте с ростверком, опирающимся на грунт, при отсутствии сейсмических воздействий допускается производить с учетом возможности последовательного развития первой и второй стадий напряженно-деформированного состояния грунта. В этом случае производится двухстадийный расчет свай, а коэффициент условий работы g_c в формуле (1) принимается g_c = 1. Во всех остальных случаях следует производить одностадийный расчет свай применительно к условиям возможного развития только первой стадии напряженно-деформированного состояния системы „свая — грунт", принимая коэффициент условий работы g_c . в формуле (1) равным 3.

2. Расчет свай на совместное действие вертикальной и горизонтальной сил и момента должен включать:

а) расчет несущей способности свай в случае возможности развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта в соответствии с условием

, (2)

где H — расчетное значение поперечной силы, кН (тс) , действующей на одну сваю;

F_d — несущая способность сваи, определяемая в соответствии с требованиями п. 10;

g_k — коэффициент надежности, принимаемый равным 1,4;

б) проверку устойчивости грунта, согласно п. 13, в случае, когда расчет ведется с допущением развития только первой стадии напряженно-деформированного состояния грунта;

в) расчет свай по деформациям, включающий проверку соблюдения условий допустимости расчетных значений горизонтального перемещения головы сваи u_p и угла ее поворота Y_h :

u_p £ u_u (3)

Y_p £ Y_u (4)

где u_p, Y_p - расчетные значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, определяемые согласно указаниям п. 5;

u_u Y_{u -} предельные значения соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее поворота, рад, устанавливаемые в задании на проектирование здания или сооружения;

Таблица 1

Грунты, окружающие сваи, и их характеристики	Коэффициент пропорциональности К, кН/м4 (тс/м4)	Прочностный коэффициент пропорциональности а, кН/м3 (тс/м3)
Пески крупные (0,55 £ е £ 0,7); глины и суглинки твердые (IL<0)	18 000-30 000(1800-3000)	71-92(7,1-9,2)
Пески мелкие (0,6 £ c £ 0,75); пески средней крупности (0,55 £ e £ 0,7); супеси твердые (IL<0); глины и суглинки тугопластичные и полутвердые (0£ IL £ 0,5)	12 000-18 000 ( 1200-1800)	60-71 (6,0-7,1)
Пески пылеватые (0,6 £ e £ 0,8); супеси пластичные (0 £ IL £ 1); глины и суглинки мягкопластичные (0,5 £ IL £ 0,75)	7000-12 000(700-1200)	44-60 (4,4-6,0)
Глины и суглинки текучепластичные (0,75 £ IL £ 1)	4000-7000(400-700)	26-44 (2,6-4,4)
Пески гравелистые (0,55 £ e £ 0,7); крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем	50 000-100 000 (5000-10000)	100-120(10-12)
П р и м е ч а н и я: 1. Меньшие значения коэффициента К соответствуют более высоким значениям показателя текучести IL глинистых и коэффициентов пористости е песчаных грунтов, указанным в скобках, а большие значения коэффициента К — соответственно более низким значениям IL и е. Для грунтов с промежуточными значениями характеристик IL и е значения коэффициента К определяются интерполяцией. 2. Коэффициент К для плотных песков должен приниматься на 30% выше, чем наибольшие значения указанных в табл. 1 коэффициентов К для заданного вида грунта.

г) проверку сечений свай по сопротивлению материала по предельным состояниям первой и второй групп (по прочности, по образованию и раскрытию трещин) на совместное действие расчетных усилий — вертикальной силы, изгибающего момента и поперечной силы; указанный расчет выполняется в зависимости от материала сваи согласно требованиям п. 3.6; расчетные значения изгибающих моментов и поперечных сил, действующих в различных сечениях сваи, должны определяться согласно требованиям пп. 8 и 9 в случае возможности допущения развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта, а в остальных случаях — согласно требованиям пп. 14 и 15.

3. При расчете с допущением развития второй стадии напряженно-деформируемого состояния грунта за предельное состояние системы „свая — грунт" принимается образование на глубине z_z (в пределах или на .границе пластической зоны) пластического шарнира, в котором возникает момент М_u, кН·м (тc·м) , равный предельному изгибающему моменту, воспринимаемому поперечным сечением сваи. В случае заделки сваи в ростверк последовательно образуются два пластических шарнира: первый - в месте заделки сваи в ростверк, второй — в пределах или на границе пластической зоны. За предельное состояние системы принимается момент образования второго пластического шарнира.

4. Расчет свай по предельным состояниям двух групп выполняется с использованием следующих параметров: приведенной глубины расположения сечения сваи в грунте , приведенной глубины погружения сваи в грунт , а в случае учета возможности развития второй стадии напряженно-деформированного состояния грунта, кроме того, приведенной глубины пластической зоны , приведенных расчетных значений поперечной силы и изгибающего момента , действующих со стороны ростверка на голову сваи, приведенного значения граничной поперечной силы _el = , соответствующего границе упругой работы системы “свая — грунт" при z_i = 0, приведенных значений граничного горизонтального перемещения и граничного угла поворота при низком ростверке в уровне его подошвы при = 0, приведенных значений перемещений и угла поворота сваи, которые определяются по формулам:

= z a_Î (5)

= z_i a_Î (6)

= la_Î (7)

, (8)

, (9)

, (10)

где z, z_i , l— действительная глубина расположения сечения сваи в грунте, действительная глубина пластической зоны и действительная глубина погружения сваи (ее нижнего конца) в грунт, м;

a_Η коэффициент деформации, 1/м, определяемый по формуле

, (11)

где К — то же, что в формуле (1) ;

Е — модуль упругости материала сваи, кПа (тс/м²);

I — момент инерции поперечного сечения сваи, м⁴;

b_р — условная ширина сваи, м, принимаемая равной: для свай с диаметром стволов 0,8 м и более b_р = d + 1, м, а для остальных размеров сечений свай b_р = 1,5d + 0,5, м;

g_c — коэффициент условий работы, принимаемый согласно п. 1;

d — наружный диаметр круглого или сторона квадратного, или сторона прямоугольного сечения свай в плоскости, перпендикулярной действию нагрузки, м;

а — прочностный коэффициент пропорциональности, кН/м³ (тс/м³), определяемый по табл. 1; значения и определяются по табл. 2 и 3 при = 0.

5. Расчетные значения горизонтального перемещения сваи в уровне подошвы ростверка u_p м, и угол ее поворота Y_p, рад, следует определять по формулам:

u_p = u_o + ; (12)

y_p =y_o + , (13)

где Н, М - расчетные значения поперечной силы, кН (тс), и изгибающего мо­мента, кН•м (те•м) .действующие на голову сваи (см. чертеж) ;

l_o - длина участка сваи, м, равная рас­стоянию от подошвы ростверка до поверхности грунта;

E, I - то же, что в формуле (11) ;

u_o, y₀- горизонтальное перемещение, м, и угол поворота поперечного сечения сваи, рад. в уровне поверхности грунта при высоком ростверке, а при низком ростверке — в уровне его подошвы, определяемые по указаниям п. 7 при двухстадийном расчете и по указаниям п. 12 при одностадийном расчете свай.

П р и м е ч а н и е. В настоящем приложении считаются положительными:

момент и горизонтальная сила, приложенные к голове сваи, если момент и сила направлены соответственно по часовой стрелке и вправо;

изгибающий момент и поперечная сила в сечении сваи, если момент и сила. передающиеся от верхней условно отсеченной части сваи на нижнюю, направлены соответственно по часовой стрелке и вправо;

горизонтальное смещение сечения сваи и его поворот, если они направлены соответственно вправо и по часовой стрелке.

6. Горизонтальная сила Н, кН (тc), соответствующая границе упругой работы системы „свая-грунт", при двухстадийном расчете определяется по формуле

, (14)

7. Горизонтальное перемещение u₀, м, и угол поворотаY₀, рад, при двухстадийном расчете следует определять по формулам:

а) при Н £ Н_е1

, (15)

, (16)

б) при Н > Н_е1

, (17)

, (18)

где H - расчетное значение поперечной силы, кН (тc) , прикладываемой к голове сваи;

H_el — граничное значение поперечной силы, определяемой по формуле (14), где _el определяется по табл. 2 и 3 в зависимости от значения при z_i, = 0;

— определяются по табл. 2 и 3 в зависимости от значения силы , рассчитываемой по формуле (8).

П р и м е ч а н и е. При приведенной длине сваи < 2,6 следует пользоваться табл. 2 и 3 для = 2,6, при этом значение допускаемого перемещения сваи в уровне поверхности грунта не должно превышать 2 см.

8. Расчетный изгибающий момент М_z, кН м (тc м) , поперечную силу H_z, кН (тc) , действующие на глубине z в сечении сваи, следует определять при допущении двух стадий работы системы „свая-грунт" в пределах упругой зоны грунта по формулам:

, (19)

(20)

- приведенные значения фиктивных начальных параметров, определяемые в зависимости от значений H и l по табл. 2 и 3;

A_i, B_i, C_i, D_i— коэффициенты, значения которых принимаются по табл. 4 в зависимости от глубины .

Таблица 2

Приведенная длина	Параметры для расчета свай при шарнирном их сопряжении с ростоверком
участка сваи
2,6	0,316 0,388 0,478 0,578 0,682 0,785	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,238 1,603 2,174 3,108 4,772	0,642 0,802 1,032 1,377 1,904 2,767	1,000 1,238 1,602 2,170 3,082 4,631	-0,642 -0,801 -1,030 -1,359 -1,804 -2,340	0,316 0,392 0,513 0,730 1,155 2,086	0,000 0,000 -0,010 -0,067 -0,279 -0,960
2,8	0,344 0,422 0,520 0,631 0,748 0,864	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,236 1,594 2,142 2,997 4,389	0,643 0,795 1,020 1,349 1,826 2,541	1,000 1,236 1,593 2,139 2,973 4,266	-0,643 -0,795 -1,018 -1,331 -1,734 -2,168	0,344 0,426 0,555 0,778 1,191 2,009	0,000 0,000 -0,010 -0,065 -0,260 -0,840
3,0	0,366 0,450 0,556 0,678 0,808 0,939	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,237 1.593 2,134 2,955 4,216	0,644 0,797 1,022 1,347 1,806 2,454	1,000 1,237 1,593 2,131 2,932 4,103	-0,644 -0,797 -1,020 -1,329 -1,717 -2,110	0,366 0,454 0,591 0,823 1,238 2,007	0,000 0,000 -0,010 -0,064 0,252 -0,780
3,2	0,383 0,472 0,585 0,716 0,860 1,008	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,238 1,598 2,141 2,956 4,167	0,648 0,803 1,031 1,360 1,819 2,446	1,000 1,238 1,598 2,138 2,932 4,056	-0,648 -0,803 -1,029 -1,342 -1,730 -2,114	0,383 0,475 0,619 0,862 1,287 2,046	0,000 0,000 -0,010 -0,064 -0,250 -0,755
3,4	0,395 0,487 0,606 0,746 0,903 1,067	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,241 1,604 2,155 2,978 4,183	0,653 0,810 1,043 1,379 1,848 2,480	1,00 1,241 1,604 2,152 2,955 4,075	-0,653 -0,810 -1,141 -1,361 -1,759 -2,150	0,395 0,491 0,641 0,893 1,333 2,102	0,000 0,000 -0,010 -0,065 -0,251 -0.750
3,6	0,403 0,497 0,620 0,768 0,935 1,115	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,243 1,611 2,170 3,009 4,233	0,658 0,817 1,054 1,398 1,881 2,531	1,000 1,243 1,611 2,167 2,985 4,124	-0,658 -0,817 -1,052 -1,381 -1,791 -2,199	0,403 0,501 0,656 0,916 1,370 2,160	0,000 0,000 -0,010 -0,065 -0,254 -0,757
3,8	0,407 0,503 0,629 0,782 0,967 1,150	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,244 1,616 2,183 3,038 4,321	0,661 0,823 1,064 1,415 1,910 2,583	1,000 1,244 1,616 2,108 3,014 4,181	-0,661 -0,823 -1,062 -1,397 -1,819 -2,247	0,407 0,507 0,665 0,932 1,398 2,211	0,000 0,000 -0,010 -0,066 -0,258 -0,768
4,0	0,409 0,507 0,634 0,790 0,941 1.174	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,245 1,620 2,193 3,061 4,342	0,664 0,827 1,070 1,427 1,933 2,626	1,000 1,245 1,620 2,189 3,037 4,231	-0,664 -0,827 -1,068 -1,409 -1,841 -2,285	0,409 1,510 0,670 0,941 1,417 2,250	0,000 0,000 -0,010 -0,067 -0,260 -0,778

Таблица 3

Приведенная длина	Параметры для расчета свай при их жесткой заделке в ростоверк
участка сваи
2,6	0,927 0,963 1,061 1,210 1,407 1,656	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,039 1,158 1,374 1,733 2,337	-0,943 -0,980 -1,089 -1,275 -1,552 -1,960	1,000 1,039 1,158 1,372 1,718 2,258	0,000 0,000 0,000 0,009 0,054 0,234	0,927 0,964 1,074 1,281 1,644 2,314	-0,943 -0,981 -1,094 -1,308 -1,700 -2,471	Mof
2,8	0,947 0,984 1,083 1,232 1,425 1,660	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,00 1,039 1,156 1,365 1,709 2,156	-0,938 -0,975 -1,081 -1,260 -1,522 -1,890	1,000 1,039 1,156 1,363 1,692 2,183	0,000 0,000 0,000 0,008 0,052 0,217	0,947 0,985 1,096 1,301 1,652 2,273	-0,938 -0,975 -1,086 -1,292 -1,663 -2,365
3,0	0,972 1,010 1,111 1,263 1,457 1,687	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,039 1,155 1,361 1,690 2,202	-0,940 -0,977 -1,083 -1,259 -1,512 -1,856	1,000 1,039 1,155 1,359 1,676 2,133	0,000 0,000 0,000 0,008 0,050 0,204	0,972 1,011 1,124 1,331 1,678 2,268	-0,940 -0,977 -1,087 -1,291 -1,649 -2,304
3,2	0,998 1,036 1,141 1,298 1,496 1,729	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,039 1,156 1.361 1,684 2,174	-0,947 -0,984 -1,092 -1,269 -1,519 -1,852	1,000 1,039 1,156 1,359 1,670 2,180	0,000 0,000 0,000 0,008 0,049 0,197	0,998 1,037 1,154 1,365 1,714 2,291	-0,947 -0,984 -1,096 -1,300 -1,655 -2,286
3,4	1,021 0,061 1,169 1,331 1,537 1,777	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,040 1,157 1,363 1,685 2,168	-0,957 -0,995 -1,105 -1,285 -1,538 -1,870	1,000 1,040 1,574 1,361 1,672 2,102	0,000 0.000 0,000 0,008 0,049 0,194	1,021 1,062 1,182 1,398 1,755 2,333	-0,957 -0,955 -1,109 -1,316 -1,673 -2,298
3,6	1,040 1,081 1,192 1,360 1,574 1.825	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,040 1,159 1,367 1,692 2,174	-0,968 -1,007 -1,118 -1,303 -1.562 -1,900	1,000 1,040 1,159 1,365 1,678 2,109	0,000 0,000 0,000 0,008 0,049 0,194	1,040 1,082 1,206 1.428 1,794 2,382	-0,968 -1,007 -1,123 -1,334 -1,698 -2,328
3,8	1,054 1,096 1,210 1,383 1,606 1,867	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,040 1,160 1,371 1,700 2,188	-0,977 -1.017 -1,131 -1,320 -1,586 -1,933	1,000 1,040 1,160 1,369 1,686 2,122	0,000 0,000 0,000 0,008 0,050 0,195	1,054 1,097 1,224 1,452 1,827 2,429	-0,977 -1,017 -1,136 -1,352 -1,723 -2,364
4,0	1,064 1,107 1,223 1,400 1,629 1,901	0,00 0,30 0,60 0,90 1,20 1,50	1,000 1,041 1,162 1,375 1,708 2,103	-0,982 -1,026 -1,142 -1.344 -1,606 -1,964	1,000 1,041 1,162 1,373 1,694 2,137	0,000 0,000 0,000 0,009 0,050 0,197	1,064 1,108 1,237 1,470 1,853 2,469	-0,985 -1,026 -1,146 -1,366 -1,775 -2,399

Во второй стадии работы сваи расчетный изгибающий момент М_z, кН•м (тс•м), поперечную силу H_zi., кН (тc) , действующие на глубине z_i в пределах пластической зоны грунта, следует определять по формулам:

, (21)

, (22)

где z_i, — глубина расположения сечения сваи в грунте, м, в пределах пластической зоны по отношению к подошве низкого ростверка.

9. В случае жесткой заделки сваи в ростверк, если исключается возможность поворота ее головы (например, в жесткий ростверк с двумя рядами свай или более, установленных в направлении действия горизонтальной силы), в формуле (21) вместо М следует принимать расчетный момент заделки M_f, действующий в месте сопряжения сваи с ростверком.

Расчетный момент заделки M_f, кН м (тc м), определяется по формуле

, (23)

где — приведенный момент, определяемый по табл. 3 в зависимости от значений .

10. Несущая способность системы „свая—грунт" при действии горизонтальной силы определяется по формулам:

1) для сваи, не имеющей жесткой заделки в ростверк,

, (24)

где z_z - расстояние, м, от поверхности грунта до местоположения пластического шарнира, которое определяется из уравнения

, (25)

здесь e - эксцентриситет приложения внешней нагрузки к свае, м;

M_u- предельный изгибающий момент, воспринимаемый поперечным сечением сваи, с учетом продольной силы, кН•м (тc•м);

h₁ - коэффициент, равный единице, кроме случаев расчета фундаментов распорных сооружений, для которых h₁ = 0,7;

h₂ - коэффициент, учитывающий долю постоянной нагрузки в суммарной нагрузке, определяемый по формуле

, (26)

где M_c - момент от внешних постоянных нагрузок в сечении фундамента на уровне нижних концов свай, кН • м (тc • м);

M_t - то же, от внешних временных расчетных нагрузок, кН м (тc м);

- - коэффициент, принимаемый = 2,5, за исключением случаев расчета:

	Коэффициенты
Приведенная глубина располо-жения сечения сваи в грунте	A1	B1	C1	D1	A3	B3	C3	D3	A4	B4	C4	D4
0,0	1,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	1,000	0,000	0,000	0,000	0,000	1,000
0,1	1,000	0,100	0,005	0,000	0,000	0,000	1,000	0,100	-0,005	0,000	0,000	1,000
0,2	1,000	0,200	0,020	0,001	-0,001	0,000	1,000	0,200	-0,020	-0,003	0,000	1,000
0,3	1,000	0,300	0,045	0,005	-0,005	-0,001	1,000	0,300	-0,045	-0,009	-0,001	1,000
0,4	1,000	0,400	0,080	0,011	-0,011	-0,002	1,000	0,400	-0,080	-0,021	-0,003	1,000
0,5	1,000	0,500	0,125	0,021	-0,021	-0,005	0,999	0,500	-0,125	-0,042	-0,008	0,999
0,6	0,999	0,600	0,180	0,036	-0,036	-0,011	0,998	0,600	-0,180	-0,072	-0,016	0,997
0,7	0,999	0,700	0,245	0,057	-0,057	-0,020	0,996	0,699	-0,245	-0,114	-0,030	0,994
0,8	0,997	0,799	0,320	0,085	-0,085	-0,034	0,992	0,799	-0,320	-0,171	-0,051	0,989
0,9	0,995	0,899	0,405	0,121	-0,121	-0,055	0,985	0,897	-0,404	-0,243	-0,082	0,980
1,0	0,992	0,997	0,499	0,167	-0,167	-0,083	0,975	0,994	-0,499	-0,333	-0,125	0,967
1,1	0,987	1,095	0,604	0,222	-0,222	-0,122	0,960	1,090	-0,603	-0,443	-0,183	0,946
1,2	0,979	1,192	0,718	0,288	-0,287	-0,173	0,938	1,183	-0,716	-0,575	-0,259	0,917
1,3	0,969	1,287	0,841	0,365	-0,365	-0,238	0,907	1,273	-0,838	-0,730	-0,356	0,876
1,4	0,955	1,379	0,974	0,456	-0,455	-0,319	0,866	1,358	-0,967	-0,910	-0,479	0,821
1,5	0,937	1,468	1,115	0,560	-0,559	-0,420	0,811	1,437	-1,105	-1,116	-0,630	0,747
1,6	0,913	1,553	1,264	0,678	-0,676	-0,543	0,739	1,507	-1,248	-1,350	-0,815	0,652
1,7	0,882	1,633	1,421	0,812	-0,808	-0,691	0,646	1,566	-1,396	-1,613	-1,036	0,529
1,8	0,843	1,706	1,584	0,961	-0,956	-0,867	0,530	1,612	-1,547	-1,906	-1,299	0,374
1,9	0,795	1,770	1,752	1,126	-1,118	-1,074	0,385	1,640	-1,699	-2,227	-1,608	0,181
2,0	0,735	1,823	1,924	1,308	-1,295	-1,314	0,207	1,646	-1,848	-2,578	-1,966	-0,057
2,2	0,575	1,887	2,272	1,720	-1,693	-1,906	-0,271	1,575	-2,125	-3,360	-2,849	-0,692
2,4	0,347	1,874	2,609	2,195	-2,141	-2,663	-0,949	1,352	-2,339	-4,228	-3,973	-1,592
2,6	0,033	1,755	2,907	2,724	-2,621	-3,600	-1,877	0,917	-2,437	-5,140	-5,355	-2,821
2,8	-0,385	1,490	3,128	3,288	-3,103	-4,718	-3,108	0,197	-2,346	-6,023	-6,990	-4,445
3,0	-0,928	1,037	3,225	3,858	-3,540	-6,000	-4,688	-0,891	-1,969	-6,765	-8,840	-6,520
3,5	-2,928	-1,272	2,463	4,980	-3,919	-9,544	-10,340	-5,854	1,074	-6,789	-13,692	-13,826
4,0	-5,853	-5,941	-0,927	4,548	-1,614	-11,731	-17,919	-15,076	9,244	-0,358	-15,611	-23,140

а) особо ответственных сооружений, для которых при £ 2,6 принимается = 4 и при ³ 5 принимается = 2,5; при промежуточных значениях значение определяется интерполяцией;

б) фундаментов с однорядным расположением свай на внецентренно приложенную вертикальную сжимающую нагрузку, для которые следует принимать = 4 независимо от значения ;

2) для сваи, имеющей жесткую заделку в низкий ростверк, несущую способность F_d следует определять по формуле

, (27)

11. При статическом расчете свай в составе куста, если допускается возможность развития второй стадии напряженно-деформированного состояния системы «свая—грунт», следует учитывать их взаимодействие. В этом случае расчет производится как для одиночной сваи, но коэффициенты пропорциональности К и а умножаются на понижающий коэффициент a_i определяемый по формуле

, (28)

где g_c — коэффициент, учитывающий уплотнение грунта при погружении свай и принимаемый: g_c = 1,2 для забивных свай сплошного сечения и g_c = 1 для остальных видов свай;

d — диаметр или сторона поперечного сечения сваи, м;

, (29)

х_i, у_i, — координаты оси i-й сваи в плане, причем горизонтальная нагрузка приложена в направлении оси х,

x_j,y_j— то же, для j-й сваи.

Произведение в формуле (28) распространяется только на сваи куста, непосредственно примыкающие к i-й свае.

12. При одностадийном расчете свай горизонтальное перемещение u₀ , м, и угол поворота Y₀, рад, следует определять по формулам:

u₀=H₀ Î_HH+M₀ Î_HM, (30)

Y₀=H₀ Î_MH+M₀ Î_MM, (31)

где H₀ , M₀ — расчетные значения соответственно поперечной силы, кН (тс), и изгибающего момента, кН м (тс м), в рассматриваемом сечении сваи, принимаемые равными H₀ = Н и М₀ = М + Hl₀ [ здесь Н и М— то же, что в формулах (12) и (13)];

Î_НН — горизонтальное перемещение сечения, м/кН (м/тс) , от действия силы H = 1, приложенной в уровне поверхности грунта;

Î_HM — горизонтальное перемещение сечения, 1/кН (1/тс), от момента M=1, действующего в уровне поверхности грунта;

Î_MH ‑угол поворота сечения, 1/кН (1/тс), от силы Н = 1 ;

Î_MM ‑угол поворота сечения, 1/(кН м), [1/(тс м)], от момента М = 1.

Перемещения Î_НН , Î_MН =Î_НM , Î_MM вычисляются по формулам:

, (32)

, (33)

, (34)

где a_Î,Е, I —то же, что и в формуле (11);

A₀, B₀ , C₀ — безразмерные коэффициенты, принимаемые по табл. 5 в зависимости от приведенной глубины погружения сваи в грунт, определяемой по формуле (7).

При значении , соответствующем промежуточному значению, указанному в табл. 5, его следует округлить до ближайшего табличного значения.

13. Расчет устойчивости основания, окружающего сваю, должен производиться по условию (35) ограничения расчетного давления s_z, оказываемого на грунт боковыми поверхностями свай:

(g_Iz tgj_I+xс_I), (35)

где s_z — расчетное давление на грунт, кПа (тс/м²) , боковой поверхности сваи, определяемое по формуле на следующих глубинах z, м, отсчитываемых при высоком ростверке от поверхности грунта, а при низком ростверке — от его подошвы [ при z £ 2,5 — на двух глубинах, соответствующих z = l/3 и z=l; при >2,5— на глубине z =0,85/a_Î, где a_Î определяется по формуле (11)];

g_I - расчетный удельный (объемный) вес грунта ненарушенной структуры, кН/м³ (тс/м³), определяемый в водонасыщенных грунтах с учетом взвешивания в воде;

g_I, c_I — расчетные значения соответственно угла внутреннего трения грунта, град, и удельного сцепления грунта, кПа (тс/м²), принимаемые в соответствии с указаниями п. 3.5;

x ¾ коэффициент, принимаемый для забивных свай и свай-оболочек x= 0,6, а для всех остальных видов свай x= 0,3;

h₁, h₂ — значения коэффициентов те же, что и в формуле (24).

Таблица 5

Приве-денная глубина погру-жения сваи	При опирании сваи на нескальный грунт	При опирании сваи на скалу	При заделке сваи в скалу
	A0	B0	C0	A0	B0	C0	A0	B0	C0
0,5	72,004	192,026	576,243	48,006	96,037	192,291	0,042	0,125	0,500
0,6	50,007	111,149	278,069	33,344	55,609	92,291	0,072	0,180	0,600
0,7	36,745	70,023	150,278	24,507	35,059	50,387	0,114	0,244	0,699
0,8	28,140	46,943	88,279	18,775	23,533	29,763	0,170	0,319	0,798
0,9	22,244	33,008	55,307	14,851	16,582	18,814	0,241	0,402	0,896
1,0	18,030	24,106	36,486	12,049	12,149	12,582	0,329	0,494	0,992
1,1	14,916	18,160	25,123	9,983	9,196	8,836	0,434	0,593	1,086
1,2	12,552	14,041	17,944	8,418	7,159	6,485	0,556	0,698	1,176
1,3	10,717	11,103	13,235	7,208	5,713	4,957	0,695	0,807	1,262
1,4	9,266	8,954	10,050	6,257	4,664	3,937	0,849	0,918	1,342
1,5	8,101	7,349	7,838	5,498	3,889	3,240	1,014	1,028	1,415
1,6	7,154	6,129	6,268	4,887	3,308	2,758	1,186	1,134	1,480
1,7	6,375	5,189	5,133	4,391	2,868	2,419	1,361	1,232	1,535
1,8	5,730	4,456	4,299	3,985	2,533	2,181	1,532	1,321	1,581
1,9	5,190	3,878	3,679	3,653	2,277	2,012	1,693	1,397	1,617
2,0	4,737	3,418	3,213	3,381	2,081	1,894	1,841	1,460	1,644
2,2	4,032	2,756	2,591	2,977	1,819	1,758	2,080	1,545	1,675
2,4	3,526	2,327	2,227	2,713	1,673	1,701	2,240	1,586	1,685
2,6	3,163	2,048	2,013	2,548	1,600	2,687	2,330	1,596	1,687
2,8	2,905	1,869	1,889	2,453	1,572	1,693	2,371	1,593	1,687
3,0	2,727	1,758	1,818	2,406	1,568	1,707	2,385	1,586	1,691
3,5	2,502	1,641	1,757	2,394	1,597	1,739	2,389	1,584	1,711
³4,0	2,441	1,621	1,751	2,419	1,618	1,750	2,401	1,600	1,732

П р и м е ч а н и е. Если расчетные горизонтальные давления на грунт (s_z не удовлетворяют условию (35), но при этом несущая способность свай по материалу недоиспользована и перемещения свай меньше предельно допускаемых значений, то при приведенной глубине свай >2,5 расчет следует повторить, приняв уменьшенное значение коэффициента пропорциональности К. При новом значении К необходимо проверить прочность сваи по материалу, ее перемещения, а также соблюдение условия (35).

14. Расчетное давление s_z, кПа (тс/м²) , на грунт по контакту с боковой поверхностью сваи, возникающее на глубине z, а также расчетный изгибающий момент M_z, кН м (тc м), поперечную силу H_z., кН (тс) , и продольную силу H, кН (тc) , действующие на глубине z в сечении сваи, при одностадийном расчете свай следует определять по формулам:

, (36)

, (37)

, (38)

N_z=N, (39)

где К — коэффициент пропорциональности, определяемый по табл. 1

a_Î, E, I — то же, что и в формуле (11);

— приведенная глубина, определяемая по формуле (5) в зависимости от значении действительной глубины z, для которой определяются значения давления s_z, момента M_z и поперечной силы H_z;

H₀, M